初三数学上期中试题(附答案)

初三数学上期中试题(附答案)

一、选择题

1．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上．若∠ACD=25°，则∠BOD 的度数为（ ）

A ．100°

B ．120°

C ．130°

D ．150°

2．如图，已知⊙O 的半径为5，锐角△ABC 内接于⊙O ，BD ⊥AC 于点D ，AB=8，则tan ∠CBD 的值等于（ ）

A ．43

B ．45

C ．35

D ．34

3．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 为⊙O 上的一点，过点C 作⊙O 的切线，交直径AB 的延长线于点D ，若∠A =25°，则∠D 的度数是（ ）

A ．25°

B ．40°

C ．50°

D ．65° 4．方程2(2)9x -=的解是（ ）

A ．1251x x ==-，

B ．1251x x =-=，

C ．1211

7x x ==-， D ．12117x x =-=， 5．下列事件中，属于必然事件的是（ ）

A ．三角形的外心到三边的距离相等

B ．某射击运动员射击一次，命中靶心

C ．任意画一个三角形，其内角和是 180°

D ．抛一枚硬币，落地后正面朝上

6．若2245a a x -+-=，则不论取何值，一定有（ ）

A ．5x >

B ．5x <-

C ．3x ≥-

D ．3x ≤- 7．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是( )

A ．k<4

B ．k≤4

C ．k<4且k≠3

D ．k≤4且k≠3

8．如图，P 是等腰直角△ABC 外一点，把BP 绕点B 顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B ＝135°，P′A ∶P′C ＝1∶3，则P′A ∶PB ＝( )

A ．1∶2

B ．1∶2

C ．3∶2

D ．1∶3

9．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ）

A ．49

B ．13

C ．29

D ．19

10．四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A ．AB=CD B ．AB=BC C ．AC ⊥BD D ．AC=BD

11．如图，弦AB 的长等于⊙O 的半径，点C 在弧AMB 上，则∠C 的度数是（ ）

A ．30º

B ．35º

C ．25º

D ．60º

12．如果反比例函数2a y x -=

（a 是常数）的图象在第一、三象限，那么a 的取值范围是（ ）

A ．a<0

B ．a>0

C ．a<2

D ．a>2 二、填空题

13．已知关于x 的一元二次方程mx 2+5x+m 2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．

14．有4根细木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．

15．如图，把正方形铁片OABC 置于平面直角坐标系中，顶点A 的坐标为（3，0），点P （1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P 的坐标为____________________．

16．女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是．

17．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是．

18．两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知

∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=______cm．

19．用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为_______cm．

20．如图，已知△ABC内接于⊙O，∠C＝45°，AB＝4，则⊙O的半径为_____．

三、解答题

、在O上，且四边形AOCD是平行四边形，过21．如图，AB是O的直径，点C D

、，连接BF。

点D作O的切线，分别交OA的延长线与OC的延长线于点E F

（1）求证：BF是O的切线；

（2）若O的半径为1，求EF的长。

22．学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如表所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数.

购买件数

销售价格 不超过30件

单价40元 超过30件 每多买1件，购买的所有物品单价将降低0.5元，但单价不得低于

30元

23．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

24．某中学对本校初2018届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，(图①，图②)，根据统计图提供的信息，回答问题：

(1)该校毕业生中男生有_______人；扇形统计图中a =______；

(2)扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；

(3)若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？

25．如图，在ABC ∆中，90B ∠=︒，5cm AB =，7cm BC =，点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动，同时，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm /s 的速度移动(到达点C ，移动停止).

(1)如果P ，Q 分别从A ，B 同时出发，那么几秒后，PQ 的长度等于210cm ？

(2)在(1)中，PQB ∆的面积能否等于27cm ？请说明理由.