光学课件：1a几何光学定律及惠更斯费马原理

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M
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C
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H’
R’
n n’
S’
':' n r
n'
S
: n'r
n
Ri
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H
H’
R’
n n’ 根据正弦定理
S’
'
n
r
n'
sin i / sinf CH / CM / r n '/ n
S n'r
n
CM / CH ' r / ' n '/ n CH / CM 公共角C
sin i1 sin i2
n12
（常数）
n12 称为第 2 种媒质相对于第 1 种媒质的折射率。
任何媒质相对于真空的折射率，称为该媒质的绝对 折射率，简称折射率。
n12=n2/n1
n1 sin i1 n 2 sin i2
几种透明介质的折射率
媒质
空气 水
各种玻璃 金刚石
折射线(D线)
1.00028 1.333 1.5－2.0 2.417
2010年秋季本科课程《光学》
I 几何光学
➢几何光学的基本定律 ➢惠更斯原理及费马原理 ➢成像、共轴球面旁轴成像及薄透镜 ➢光学仪器及光度学简介
§1 几何光学的基本定律
几何光学建立在三个实验定律的基础之上：
1 光的直线传播定律 光在均匀媒质里沿直线传播
2 光的反射定律 （1）反射线在入射面内； （2）反射角等于入射角。
O
x y tan i x y ' tan i '
y’
n
y
i
Fra Baidu bibliotek
Q’
水
Q
y ' y tan i y sin i cos i ' y 1 n2 sin2 i
tan i ' cos i sin i '
n cos i
例题2： 用作图法求任意入射线在球面上的折射线。
球面半径 r 球心C 入射光线 RM 左右两边折射率n，n’ （n < n’）
(i1 i2 ) (i1 ' i2 ') (i1 i1 ') (i2 i2 ')
(i2 i2 ')
(i1 i1 ')
光在主截面中的折射
D i1
i2
i2’ i1’ G
折射率：n
棱镜最小偏向角：偏向角 随入射角i的改变中，对于 某一i值，偏向角有最小值m 。
棱镜最小偏向角
2
色散
同一种介质对不同波长的光具有不同的折射 率的现象称为色散,即折射率n与光波长l有关。
全反射应用：光学纤维（光纤）
光学纤维:中央折射率 大,表层折射率小的透 明细玻璃丝.
光进入光学纤维后,多次 在内壁上发生全内反射, 光从纤维的一端传向另 一端.
棱镜与色散
棱镜:由透明介质做成的棱柱体。 截面呈三角形的棱镜叫三棱镜。 与棱边垂直的平面叫做棱镜的主截面。
棱镜最小偏向角
棱镜偏向角：光线在棱镜中经历两次折射后传播 方向的变化
“全反射”。
全反射的应用：全反射棱镜
借助光在棱镜中的全反射，改变光进行的方向。
波罗棱镜 由于全反射时光能量能完全返回原介质，它比镀铝或镀其他介 质膜的反射镜更优越，后者的反射面上对光能量有一定的吸收。这 种棱镜被广泛应用在各种光学仪器中和各种实验光路中。
全反射的应用：全反射棱镜
90０ 450
组合波罗棱镜，使像面旋转1800 。用 在陆地望远镜中，使倒像转换为正像。
3 光的折射定律 （1）折射线在入射面内； （2）折射角与入射角正弦之比为常数：
➢ 与入射角无关 ➢ 与媒质有关 ➢ 与光的波长有关
1. 光的直线传播定律:
光在均匀媒质中沿直线传播。 现象：(1) 小孔成像(pinhole imaging) (2) 投影(shadow);
注意：在非均匀介质中，光线会因折射而发生弯曲。
注：以钠黄光（589.3nm）为入射光
3．折射定律的讨论：
定义： 光密媒质 --- 折射率大的媒质；
光疏媒质 ---- 折射率小的媒质.。
（1）光从光疏进入光密时：
n1 n2
i1
由 n1 sin i1 n2 sin i2
i1 i2
i1 90o 时（掠入射）i2 90o
n1
n2 i2
(2) 光从光密进入光疏时：
n12
n1 sin i1 n2 sin i2
作为实验定律，几何光学三定律是近似的，其成 立条件为：
光的波长远小于障碍物、界面的尺寸
例题1：
在水中深度为y处有一发光点Q，作QO垂直于水面， 求射出水面折射线的延长线与QO交点Q’的深度y’ 与入射角i 的关系。
解：
nsin i sin i '
x i’
光在主截面中的折射
D i1
i2
i2’ i1’ G
折射率：n
可证(略)，在 i1 i1 ' 或 i2=i2’时偏向角取极值：
2i2 m 2i1
i2 / 2 i1 (m ) / 2
最小偏向角应用：
在棱镜的棱角已知时，通过该参量的测量， 可以算出材料折射率:
n
sin
min
2
sin
MCH H 'CM i ' f
sini / sini ' n'/ n
满足折射定律
关于全反射现象：
光密媒质
n1
ic
n1
光疏媒质
n2＜n1 n2
媒质条件：
n12=n2/n1<1 从光密媒质到
光疏媒质
临界角：ic
sin 1
n2 n1
全反射：
折射角 i2=90o
当入射角 i 达到和超过>ic时, 折射线全部消失， 折射光强度为0，反射光达到最大100%，即发生了
2. 光的反射和折射定律
反射光线
i1 i1
媒质1 媒质2
i2
折射光线
入射面：入射光线与分界 面法线构成的平面。
1）反射线和折射线 在入射面内；
2）反射角等于入射角 i1=i'1；
反射角只决定于入射角，与波长及媒质无关！
2. 光的反射和折射定律
3）折射角与入射角正弦之比与入射角无关，是一个 与媒质和光波长有关的常数。
n1 n2
由 n1 sin i1 n2 sin i2
. 点光源
n1 i1 ic
n2
i2
i1 i2
全内反射
i2 90o时,
i1
ic
sin
1
n2 n1
全反射临界角
当 i1 > ic 时， 发生全反射，也称全内反射。
！！光的折射定律的数学形式！！
折射定律又称斯涅耳(Snell)定律
sin i1 sin i2
2013年秋季本科课程《光学》
I 几何光学
几何光学：抛开光的波动本性，仅以光的 直线传播性质为基础，研究光在透明介质 中传播问题的光学 理论基础：由实验得到的几个基本定律
几何光学的适用条件：
研究对象的几何尺寸远远大于光 波波长。
几何光学是波动光学在一定条件 下的近似：
波长(l)→0
注：当几何尺寸可以与光波波长 相比时，则由几何光学得到的结果将 与实际有显著差别，甚至相反。