逻辑学(北大精品课)06

如：1953年生化学家詹姆斯· 华生和英国生物学家弗兰西斯· 克里为揭开 生命之谜，共同设计了著名的双螺旋模型，这一模型解开了遗传之谜， 确定了遗传的物质基础——DNA（脱氧核糖核酸）的独特分子结构。
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穆勒“五法”
穆勒“五法”（求同法、求异法、求 同求异并用法、共变法、剩余法）是寻求 因果联系的逻辑方法，是英国逻辑学家穆 勒在《逻辑体系》一书中系统讨论过的实 验探究的五种方法。
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第六章 归纳推理
第二节 传统归纳推理
完全归纳推理
完全归纳推理是根据某类事物中每一对象都具有某种属性， 推出该类事物全部对象都具有该属性的推理。例如： 氮是惰性气体， 氖是惰性气体， 氩是惰性气体， 氪是惰性气体， 氙是惰性气体， 氡是惰性气体。 氮、氖、氩、氪、氙和氡是元素周期表中零族的所有元素。 --------------------------------------------------所以，零族所有元素都是惰性气体。
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归纳和演绎的联系
归纳和演绎不可分离地相互渗透，相互联系。
1、演绎推理前提蕴涵结论，为人们证明真理、确 立科学理论提供了充分可靠的方法；归纳推理结 论较前提提供了更多的信息和概括内容，因而它 就为人们发现真理、构建科学理论提供了必要的 有益的手段。 2、演绎推理的大前提是由归纳推理提供的，因而 演绎推理离不开归纳推理；而归纳推理作为前提 的个别性知识，需以一定的理论作为指导，通过 观察、试验等方法获得的，因此，归纳推理也离 不开演绎推理。
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穆勒“五法”
四、共变法 1、内容：在被研究现象发生变化的若干场合中，唯有
一个情况也发生变化，那么这个唯一变化的情况便是被研 究现象的原因（或结果）。
2、公式：
场合 先行（或后行）情况 被研究的现象 （1） A1、B、C a1 （2） A2、B、C a2 （3） A3、B、C a3 … … … -------------------------------------------------------------情况 A是a的原因（或结果） 。
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穆勒“五法”
三、求同求异并用法
1、内容：如果仅有某一情况在被研究现象存在的若干场合中出现，
而在被研究现象不存在的若干场合中不出现，那么这一个情况就是被研 究现象的原因（或结果）。
2、公式
场合 先进（或后行）情况 被研究现象 （1） A、B、C a （2） A、D、E a 正事例组 （3） A、F、G a … … … （1ˊ） —、B、D — 负事例组 （2ˊ） —、C、G — （3ˊ） —、D、F — … … … --------------------------------------------------------------------------情况A是a现象的原因（或结果）。
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穆勒“五法”
三、求同求异并用法 3、特点：两次求同，一次求异。 4、实例：
户外植物的叶子一般是绿色的。但把马铃薯、白薯、 葱头、萝卜等放在地窖里，它们发芽长出的叶子都没有绿 色。田里的韭菜、蒜都是绿叶，但在暗室里培养出来的韭 菜、蒜都是黄色的。把一株在户外生长的有绿叶的植物移 入暗室，它的绿色渐渐退去；若再把它移至户外，则绿色 逐渐恢复。 由此可见，阳光照射是植物叶子长成绿色的原因。
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穆勒“五法”
一、求同法 1、内容：如果在被研究现象出现的若干场合中，仅有一
个共同的情况，那么这个共同的情况是该被研究现象的原因 （或结果）。
2、实例：
有一天，皮尔· 居里的一位同事将装有镭试剂的小玻璃管 放在内衣口里数小时。几天后，他发现挨着内衣口袋的皮肤 发红，其形状和装镭样品的玻璃管一样。又过了几天，皮肤 开始破裂，成为溃疡。皮尔· 居里也在自己身上作了一系列的 实验，用镭射线对手上的皮肤作用数小时，几天后就出现同 样的后果，发红、发炎。 可见皮肤的损伤是由镭射线引起的。
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正负类比推理
定义：根据两个（或类）对象都具有某些属性，从 而推出它们也都具有另一种属性；又根据它们都不 具有某些属性，从而推出它们也都不具有另一属性。 公式：
A对象有属性a、b、c、d，无属性a′、b′、c′、d′， B对象具有属性a、b、c，无属性a′、b′、c′， -------------------------------------------------所以，B对象有属性d，无属性d′。
4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=3+7=5+5 12=5+7 14=3+11=7+7 …… 4、6、8、10、12、14都是大于等于4的偶数。 --------------------------------------所以，所有大于等于4的偶数都可以写成两个素数之和。
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穆勒“五法”
二、求异法
3、特点：同中求异。
4、实例：
加拿大洛文教授为了弄清候鸟迁徙之谜，曾将秋天捕捉 的几只候鸟，在入冬后，一部分置于白昼一天短于一天的自 然环境里，另外的置于日光灯照射之下的仿照白昼一天天延 长的人工环境里。到12月间，将两种环境里的候鸟全都放飞， 结果发现日光灯照射的候鸟像春天的候鸟一样而向北飞去， 而未受日光灯照射的候鸟却留在原地。 据此，洛文教授认为：候鸟迁徙的原因不是气温的升降， 而是昼夜的长短。
B对象不具有属性a、b、c， 所以，B对象也不具有属性d
实例:
三国时吴国人张举在任章县县令时，有一妇人杀死了丈夫，然后纵 火烧毁房舍，声言“火烧夫死”。夫家对此产生怀疑，跑到县里告状， 说是妇人杀害了丈夫，妇人不服。于是张举要来两头猪，一头当场杀死， 另一头用绳索捆绑起来，同时把这两头猪放进干柴里，点火燃烧，结果 发现：活猪的嘴里有灰，死猪嘴里无灰。然后检验男人的尸体，发现死 者口中无灰。 因此，张举断定是妇人杀害了丈夫。
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穆勒“五法”
四、共变法
3、特点：同中求变。
4、实例：
1917年，美国的生理学家雅克洛布等人发现，在其他条 件不变而气温正常变化的情况下，气温每降低8℃，果蝇的 寿命可延长一倍。例如，果蝇在26℃的环境下活35～50天， 在18℃的环境下大约活100天，在10℃的环境下可活200天。 由此可断定，果蝇的寿命与气温有关。
Βιβλιοθήκη Baidu 简单枚举归纳推理
简单枚举归纳推理公式：
S1是P， S2是P， S3是P， …… Sn是P，
S1，S2，S3，…，Sn是S类的部分对象，并且没有遇到相反的情况。 ---------------------------------------------------------
所以，所有S都是P
简单枚举归纳推理的性质：其结论是或然的，即当前提为真时，结论可真
可假。 提高简单枚举法结论可靠性的要求： 一、尽量增加被考察对象的数量； 二、尽可能扩大被考察对象的范围； 三、正确对待反例。
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类比推理
类比推理：根据两个（或两类）对象在一系列 属性上是相同或相似，从而推出它们在其他属性 上也有相同或相似的推理。
类比推理的类型：正类比推理、负类比推理、正负类
完全归纳推理的性质：完全归纳推理的前提蕴涵结论，实际 上是一种演绎推理。完全归纳推理只适用于前提考察的对象 是有限的。
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简单枚举归纳推理
简单枚举归纳推理就是前提考察了一类事物的部分对象， 发现它们都具有某种属性，并且没有遇到与之不同或相 反的情况，从而推出该类对象都具有某种属性的归纳推 理。例如：
比推理。
类比推理的性质：类比推理的结论是或然的，即当前
提为真时，结论可真可假。
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正类比推理
定义：根据两个（或类）对象若干属性相同或相似，又已 知其中一个（或类）对象还有某种属性，从而推出另一个 （或类）对象也具有该属性的推理。
公式：
A对象具有属性a、b、c、d， B对象具有属性a、b、c， 所以，B对象也具有属性d
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模拟类比推理
2、由模型推向原型的模拟类比。即从根据自然原形设计研 制的模型具有某种属性、结构或功能，从而推出其原型或 模型适用的对象也具有该属性、结构或功能。其公式可表 示为： A对象（原型）中有a、b、c， B对象（原型）中有a、b、c,且试验表明a、b、c与d有R关系 --------------------------------------------------所以，A对象a、b、c与d也有R关系。
实例：
17世纪荷兰物理学家惠更斯通过把光和声相比较，发现两 者在一系列属性上都相似，例如，两者都具有直线传播、 反射、折射等属性，而已知声在本质上呈现一种波动。 因此，他推出光也是一种波动。
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负类比推理
定义：根据两个（或类）对象都不具有某些属性，又已知 其中一个（或类）对象还不具有某种属性，从而推出另一 个（或类）对象也不具有该属性的推理。 公式：A对象不具有属性a、b、c、d，
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模拟类比推理
定义：通过模型实验将一个对象的属性、关系 推广到另一个对象的推理。 模拟类比推理有两种：
1、由原型推向模型的模拟类比。即根据自然原形，研制设 计出模型，使得模型在一系列属性、功能、结构等方面与 自然原形相同或相似。其公式可表示为：
A对象（原型）中a、b、c与d有R关系， B对象（原型）经设计有a、b、c， -------------------------------所以，B对象a、b、c与d也有R关系。 如：科学家通过模仿青蛙眼睛的结构，制造出一种机器，使得其也像 青蛙眼睛一样具有自动跟踪搜捕对象的功能。
主讲人：何向东
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第六章 归纳逻辑
第一节 归纳逻辑概述
归纳推理
归纳推理：由个别性（或特殊性）知识为前提推出 一般性知识的推理。例如：
由下列数学式： 1=1 2=1+1 3=1+1+1 4=4 5=4+1 6=4+1+1 7=4+1+1+1 8=4+4 9=9 10=9+1 可概括出一个结论：对任何一个正整数，或者本身是平方数， 或者总是两个、三个或四个平方数之和。
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完全归纳推理
完全归纳推理的公式：
S1是P， S2是P， S3是P， …… Sn是P， S1，S2，S3，…，Sn是S类中的全部对象。
----------------------------------------------------
所以，所有S都是P。 S1，S2，S3，…，Sn分别代表某一对象，S代表某类对象，P代表对象的属 性。
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穆勒“五法”
一、求同法 3、公式：
场合 先行（或后行）情况 被研究现象 （1） A、B、C a （2） A、D、E a （3） A、F、G a … … … ---------------------------------------所以， A 是a的原因（或结果）
4、特点：异中求同。
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穆勒“五法”
二、求异法
1、内容：如果在被研究对象出现和不出现的两个场合中，
仅有一个情况不同且仅出现在被研究现象存在的场合，那 么，这个唯一不同的情况是该被研究现象的原因（或结 果）。
2、公式：
场合 先行（或后行）情况 被研究的现象 （1） A、 B、C a （2） —、B、C — --------------------------------------------------------所以， A 是a的原因（或结果）。
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不完全归纳推理的性质和作用
不完全归纳推理的性质：
结论的知识超出了前提所提供的知识范围，是一种或然 性的推理，它的结论不是必然的。如：上例得到的结论只 是一种猜测。
不完全归纳推理的作用：
1、归纳是人们获得知识的基础。 2、归纳推理结论所断定的范围大于前提中所断定的范围， 它属于一种扩展性推理。 3、在科学研究中，归纳推理还是一种重要的发现方法。