最新人教版初中七年级上册数学《去括号》课时练习含答案
人教版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：5.2 课时3 利用去括号解一元一次方程
对于上面的解法，你认为( B
)
A.完全正确
B.步骤错误的是（1）
C.步骤错误的是（2）
D.步骤错误的是（3）
【解析】 原方程去括号，得1 + 8 − 12 = 5 − 1 + 3，故步骤（1）错
误，易知步骤 2 3 正确，故选项B符合题意.
3.[2023西安新城区期末]如果3 − 2 与2 4 − 互为相反数，那么的值
存和运输.为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产，两种饮
料共100瓶，需加入同种添加剂共260克，其中种饮料每瓶需加该添加剂
3克，种饮料每瓶需加该添加剂2克，则饮料加工厂生产了，两种饮料
各多少瓶？
（1）设种饮料生产了瓶，请补全下面的表格：
类型
生产瓶数
每瓶添加剂质量/克
总添加剂质量/克
同类项，得4 = 10，系数化为1，得 =
5
.
2
9.[2023商丘期末]若方程3 2 − 1 = 2 − 3的解与关于的方程
−
6 − 2 = 2 + 3 的解相同，则的值为____.
【解析】 对于方程3 2 − 1 = 2 − 3，去括号，得6 − 3 = 2 − 3，移
移项，得 − = + + ，
合并同类项，得− = ，
系数化为1，得 = −.
（4）3 − 2 2 + 1 = 2 − 3 .
去括号，得 − − = − ，
移项，得− − = − + − ，
合并同类项，得− = −，
种饮料
−
_________
3
3
−
人教版数学七年级上册：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 同步练习(附答案)
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )A.2x－12－6x＝5B.2x－12－2x＝5C.2x－12＋6x＝5D.2x－3＋6x＝53.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝74.解下列方程：(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)合并同类项，得2x＝－6.(第三步)系数化为1，得x＝－3.(第四步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.6.下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( ) A.2x －4－12x ＋3＝9 B.2x －4－12x －3＝9 C.2x －4－12x ＋1＝9 D.2x －2－12x ＋1＝97.若5m ＋4与－(m －2)的值互为相反数，则m 的值为( )A.－1B.1C.－12D.－328.对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( ) A.－1 B.1 C.12 D.－129.解下列方程：(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.10.若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解相同，求k 的值.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁2.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元.问甲、乙两种奖品各购买了多少件？(1)若设甲种奖品购买了x件，请完成下面的表格；(2)列出一元一次方程，解决问题.3.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品.因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？第3课时 利用去分母解一元一次方程1.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( )A.5x ＝15－3(x －1)B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝1－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1) 2.下列等式变形正确的是( ) A.若－3x ＝5，则x ＝－35B.若x 3＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1C.若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D.若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝13.要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘 .4.依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( )去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).( ) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( ) 合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( )5.解下列方程：(1)x ＋12＝3＋x －64； (2)x －32－4x ＋15＝1.6.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A.x 4＋x ＋16＝1B.x 4＋x －16＝1C.x ＋14＋x 6＝1D.x 4＋14＋x －16＝17.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( )A.5x ＝1－3(x －1)B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝15－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)9.某书上有一道解方程的题：1＋□x3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( ) A.7 B.5 C.2 D.－210.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A.x ＋12050－x 50＋6＝3B.x 50－x 50＋6＝3C.x 50－x ＋12050＋6＝3D.x ＋12050＋6－x 50＝3 11.若规定a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ .12.解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)2x ＋13－5x －16＝1；(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.13.某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C 地下船，共乘船4小时.已知A ，C 两地相距10千米(C 地在A 地上游)，船在静水中的速度为7.5千米/时.求A ，B 两地间的距离.14.解关于x 的方程a －x ＋73＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a 的值吗？参考答案：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得4x －8＝2x ＋6.移项，得4x －2x ＝6＋8.合并同类项，得2x ＝14.系数化为1，得x ＝7.2.C3.B4.(1)2(x －1)＋1＝0； 解：去括号，得2x －2＋1＝0. 移项、合并同类项，得2x ＝1. 系数化为1，得x ＝12.(2)2x ＋5＝3(x －1). 解：2x ＋5＝3x －3， 2x －3x ＝－3－5， －x ＝－8， x ＝8.5.解：第一步错误.正确的解答过程如下： 去括号，得6－8x ＝1－6x ＋3. 移项，得－8x ＋6x ＝1＋3－6. 合并同类项，得－2x ＝－2. 系数化为1，得x ＝1.6.A7.D8.B9.(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1； 解：去括号，得12x －8－2x －3＝－1. 移项，得12x －2x ＝8＋3－1. 合并同类项，得10x ＝10. 系数化为1，得x ＝1. (2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；解：去括号，得4y ＋16＝3－35＋10y. 移项、合并同类项，得－6y ＝－48. 系数化为1，得y ＝8. (3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x. 解：去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x.移项、合并同类项，得2x ＝6. 系数化为1，得x ＝3.10.解：由3(2x －2)＝2－3x ，解得x ＝89.把x ＝89代入方程6－2k ＝2(x ＋3)，得6－2k ＝2×(89＋3).解得k ＝－89.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.C2.(2)解：根据题意，得40x＋30(20－x)＝650.解得x＝5.则20－x＝15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件.3.解：设装运香菇的汽车需x辆.根据题意，得1.5x＋2(6－x)＝10.解得x＝4.所以6－x＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆.4.解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意，得(x＋2)×2＝118－x，解得x＝38.答：七年级收到的征文有38篇.5.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h，则顺风时飞行的速度为(x＋24) km/h，逆风飞行的速度为(x－24) km/h.根据题意，得176(x ＋24)＝3(x －24).解得x ＝840. 则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h ，两城之间的航程为2 448 km. 6.解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶.根据题意，得 2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30. 则100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.第3课时 利用去分母解一元一次方程1.A2.D3. 15.4.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分数的基本性质)去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(等式的性质2) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则) (移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1) 合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2)5.(1)x ＋12＝3＋x －64；解：2(x ＋1)＝12＋(x －6). 2x ＋2＝12＋x －6. 2x ＋2＝x ＋6. x ＝4.(2)x －32－4x ＋15＝1.解：去分母，得5x －15－8x －2＝10， 移项合并，得－3x ＝27， 解得x ＝－9. 6.B7.解：设应先安排x 人工作， 根据题意，得4x 40＋8（x ＋2）40＝1.化简可得：x 10＋x ＋25＝1，即x ＋2(x ＋2)＝10. 解得x ＝2.答：应先安排2人工作. 8.C 9.B 10.C 11. 1.12.(1)x －13－x ＋26＝4－x 2；解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x). 去括号，得2x －2－x －2＝12－3x. 移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12. 合并同类项，得4x ＝16. 系数化为1，得x ＝4. (2)2x ＋13－5x －16＝1；解：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6. 去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6. 移项、合并同类项，得－x ＝3. 系数化为1，得x ＝－3. (3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112；解：去分母，得6x ＋3－12＝12x －10x －1， 移项合并，得4x ＝8， 解得x ＝2.(4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1. 解：原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x)＝21. 去括号，得30x －119＋140x ＝21. 移项、合并同类项，得170x ＝140.系数化为1，得x ＝1417.13.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，依题意，得 x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4，解得x ＝203.答：A ，B 两地间的距离为203千米.14.解：因为去分母时忘了将右边乘3，所以a －x ＋73＝2(5－x)化为3a －x －7＝10－2x ，解得x ＝17－3a.因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等，所以把x ＝17－3a 代入a －x ＋73＝2(5－x)，得 a －17－3a ＋73＝2[5－(17－3a)]，整理，得4a ＝16. 解得a ＝4，故a 的值为4.一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。
3.3.1 去括号人教版数学七年级上册习题课件(含答案)
11.（唐山滦州期末）为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由 各班班长统一购买服装，每套服装60元，服装制造商给出的优惠方案 如下：若购买30套以上，则有两种优惠方案可供选择，方案一：全部 服装可打8折；方案二：全部服装打9折，其中有5套服装免费赠送. （1）七年级（1）班有46人，选择哪个方案更划算？ （2）七年级（2）班的班长思考了一会儿，说：“我们班无论选择哪 种方案，要付的钱数都是一样的”.你知道七年级（2）班有多少人吗？
15. 对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，
d）.规定运算：（a，b）★（c，d）＝ad-bc，如：（1，2）★（3，4）＝
1×4-2×3＝-2.
根据上述定义解决下列问题：
解:（2）设七年级（2）班有x人，
由题意可得60×0.8x＝60×0.9×（x-5），
解得x＝45.
答：七年级（2）班有45人.
12. C
13.某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每 棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗花费 的总金额为9 000元.求购买甲、乙两种树苗各多少棵.
去括号，得2x+2+6-3x＝0. 移项、合并同类项，得x＝8. 所以x的值为8.
4. （新定义）（20-21·北京海淀区校级期末）对于有理数a，b，我们规定a b
＝ab2+4b，若有理数x满足（x-2） 3＝3x-4，则x的值为
.
5. 方程（3x+2）+2［（x-1）-（2x+1）］＝6的解是x＝ 8 . 解析：去括号,得3x+2+2x-2-4x-2＝6，解得x＝8.
人教版七年级数学上册第2课时去括号_1
2.化简－(m－n＋1)的结果为( D ) A.－m－n－1 B.－m＋n＋1 C.m＋n－1 D.－m＋n－1 3.下列运算中“去括号”正确的是( B ) A.a＋(b－c)＝a－b－c B.a－(b＋c)＝a－b－c C.m－2(p－q)＝m－2p＋q D.x2－(－x＋y)＝x2＋x＋y
知识点二 去括号化简
14.若 m、n 互为相反数，则 5m－3n－(2m－6n)＝ 0 . 15.如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离(即 AB 的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从 A 点沿着楼梯爬到 C 点，共爬了(3a－b)米，则小明家楼梯的竖直高度 (即 BC 的长度)为 (a－2b) 米.
16.(1)先化简，再求值：(b＋3a)－2(2－5b)－(1－2b －a)，其中 a＝2，b＝1； 解：原式＝b＋3a－4＋10b－1＋2b＋a＝13b＋4a－
(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵 2 元，求小明比小 红多花费了多少元钱. (2)由题意，得(6x＋3y)－(3x＋6y)＝3x－3y. 因为每本笔记本比每支圆珠笔贵 2 元， 即 x－y＝2，则 3x－3y＝6. 答：小明比小红多花费了 6 元钱.
11.下列各式中，不能由 a－b＋c 通过变形得到的是 (D)
解：原式＝－x－3y.
解：原式＝3x＋3y.
(3)(5a＋4c＋7b)＋(5c－3b－6a)；
解：原式＝－a＋4b＋9c.
(4)2a2＋(6a2＋2a－1)－(3－4a＋4a2).
解：原式＝4a2＋6a－4.
7.(2019－2020·赣州期末)先化简，再求值：5a2b－ (3a2b＋2ab2)＋ab2，其中 a＝1，b＝－2. 解：原式＝5a2b－3a2b－2ab2＋ab2＝2a2b－ab2. 当 a＝1，b＝－2 时， 原式＝2×1×(－2)－1×(－2)2＝－4－4＝－8.
4.2 整式的加法与减法(第2课时 去括号)七年级数学上册(人教版2024)
15. 某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给 A ， B ， C 三
名同学相同数量的扑克牌(假定发到每名同学手中的扑克牌数量足够
多)，然后依次完成以下三个步骤：
第一步， A 同学拿出五张扑克牌给 B 同学；
号，结果是(
D )
A. a ＋( b －3 c )
B. a ＋( b ＋3 c )
C. a ＋(－ b －3 c )
D. a ＋(－ b ＋3 c )
3. [教材P100练习T1变式]下列各式去括号后正确的是( B
A. a －( b － c )＝ a ＋ b － c
B. a －( b － c )＝ a － b ＋ c
两船在静水中的速度都是 50 km/h ，水流速度是 a km/h ．
(1) 2 h 后两船相距多远？
(2) 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？
解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h，
逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h.
(1) 由 2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200.
完成相应任务.
计算：3(3 xy － x2)－2(2 x2－ xy )
解：原式＝9 xy －3 x2－(4 x2－2 xy ) 第一步
＝9 xy －3 x2－4 x2－2 xy
＝7 xy －7 x2.
第三步
第二步
任务一：
(1)以上化简步骤中，第一步的依据是
乘法分配律
；
二
步开始出现错误，这一步错误的原因
－ n ，则这个长方形的周长是( C
A. 4 m ＋ n
人教版初一七年级上册数学 课时练《 解一元一次方程(二)—去括号与去分母》03(含答案)
人教版七年级上册数学《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》课时练一、单选题1．关于x 的方程（a +1）x ＝a ﹣1有解，则a 的值为（）A ．a ≠0B ．a ≠1C ．a ≠﹣1D ．a ≠±12．方程()3235x x --=去括号变形正确的是（）A ．3235x x --=B ．3265x x --=C ．3235x x -+=D ．3265x x -+=3．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项，得3x ﹣2x ＝﹣1+2B ．方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C ．方程23x ＝32，未知数系数化为1，得x ＝1D ．方程10.2x -﹣0.5x＝1化成3x ＝64．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（）A ．3(1)2(23)1x x --+=B ．3(1)2(23)1x x -++=C ．3(1)2(23)6x x --+=D ．3(1)2(23)6x x --+=5．已知有理数x 滴足：31752233x xx -+-³-，若32x x --+的最小值为a ，最大值为b ，则a b -=（）A ．3-B ．4-C ．5-D ．6-6．若方程()2160x --=与关于x 的方程313a x-=的解互为相反数，则a 的值为（）．A ．13-B ．13C ．73D ．1-7．将方程0.50.2 1.550.90.20.5x x--+=变形正确的是（）A ．521550925x x --+=B ．521550.925x x--+=C ．52155925x x--+=D ．520.93102x x -+=-8．解方程21132x x a-+=-时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为2x =，则方程正确的解是（）A ．3x =-B ．2x =-C ．13x =D ．13x =-9．将方程211132x x -+-=去分母得到()221316x x --+=，错在（）A ．分母的最小公倍数找错B ．去分母时漏乘项C ．去分母时分子部分没有加括号D ．去分母时各项所乘的数不同10．若关于x 的方程2123kx k kx ++=+的解为非正整数，那么符合条件的所有的整数k 之和为（）A ．32B ．29C ．28D ．2711．把方程102.07.015.03.0=--xx 分母化为整数，正确的是（）A ．11570132xx --=B ．101570132x x --=C ．10157132xx --=D ．10 1.57132xx --=12．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x +2=1-2x -·，他翻阅了答案知道这个方程的解为x =1，于是他判断●应该是（）A ．5B ．3C ．-3D ．-513．若1x =是方程36m x x -+=的解，则关于y 的方程()()3225m y m y --=-的解是（）A ．10y =-B ．3y =C ．43y =D ．4y =14．小明解一道一元一次方程的步骤如下0.10.20.20.510.60.3x x x +--=+解：2251 (63)x x x +--=+①()()622256.......x x x -+=-+②624106..............x x x --=-+③46106 2...............x x x ---=--+④1114............................x -=-⑤14 (11)x =⑥以上6个步骤中，其依据是等式的性质有（）A ．①②④B ．②④⑥C ．③⑤⑥D ．①②④⑥二、填空题15．解一元一次方程3141136x x --=-时，为达到去分母目的，第一步应该在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数________．16．关于x 的方程4(1)3(1)2x k +--=的解是1=-x k ，则k 的值是_________．17．若52x +与27-+x 的值互为相反数，则2x -=_______．18．定义一种新运算：a *b ＝12a ﹣13b ．若（x +3）*（2x ﹣1）＝1，则根据定义的运算求出x 的值为_____．19．已知关于x 的一元一次方程点320212021xx a +=+①与关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②，若方程①的解为2021x =，则方程②的解为______．三、解答题20．解下列方程：（1）113424x -=（2）75348x -=（3）215168x x -+=（4）192726x x --=（5）11(32)152x x --=（6）2151136x x +--=（7）1(214)427x x+=-（8）329(200)(300)300101025x x +--=´21．用方程解答下列问题：（1）x 与4之和的1.2倍等于x 与14之差的3.6倍，求x ；（2）y 的3倍与1.5之和的二分之一等于y 与1之差的四分之一，求y ．22．若方程126x -＋13x +＝1－214x +与关于x 的方程x ＋63x a -＝6a －3x 的解相同，求a 的值．23．小明同学在解方程21133x x a-+=-去分母时，方程右边的1-没有乘3，因而求得方程的解为3x=，试求a的值，并正确地解方程．24．规定符号（a，b）表示a、b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（3，1）＝1，[3，1]＝3．（1）计算：（－2，3）＋[23-，（2，34-）]；（2）若（m，m-2）+3[-m，-m-1]=-5，求m的值．参考答案1．C 2．D 3．D 4．D 5．B 6．A7．D 8．A 9．C 10．B11．B 12．A13．B14．B15．617．-518．519．y =-673解：∵关于x 的一元一次方程320212021xx a +=+①的解为x =2021，∴关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②中-（3y -2）=2021，解得：y =-673，故答案为：y =-673．20．（1）5x =；（2）1314x =；（3）1x =-；（4）203x =-；（5）2512x =；（6）3x =-；（7）78x =；（8）216x =解：（1）移项，得131442x =+，合并同类项，得1544x =，系数化为1，得5x =；（2）去分母，得2(75)3x -=，去括号，得14103x -=，移项，得14310x =+，合并同类项，得1413x =，系数化为1，得1314x =；（3）去分母，得4(21)3(51)x x -=+，去括号，得84153x x -=+，移项，得81543x x -=+，合并同类项，得77x -=，系数化为1，得1x =-；（4）去分母，得34292x x -=-，移项，得39242x x -=-+，合并同类项，得640x -=，系数化为1，得203x =-；（5）去括号，得13152x x -+=，移项，得13152x x +=+，合并同类项，得6552x =，系数化为1，得2512x =；（6）去分母，得2(21)(51)6x x +--=，去括号，得42516x x +-+=，移项，得45621x x -=--，合并同类项，得3x -=，系数化为1，得3x =-；（7）去括号，得22427x x +=-，移项，得22427x x +=-，合并同类项，得1627x =，系数化为1，得78x =；（8）去括号，得3260601081010x x +-+=，移项，得3210860601010x x +=+-，合并同类项，得11082x =，系数化为1，得216x =．21．（1）23x =；（2）45y =-．解：（1）根据题意列方程为：()()1.24 3.614x x +=-去括号得：1.2 4.8 3.650.4x x +=-，移项、合并同类项得： 2.455.2x -=-系数化为1得：23x =．（2）根据题意列方程为：3 1.5124y y +-=去分母得：2(3 1.5)1y y +=-去括号得：631y y +=-，移项、合并同类项得：54y =-系数化为1得：45y =-．22．6解：121211634x x x -+++=-，2(12)4(1)123(21)x x x -++=-+，24441263x x x -++=--，63x =，12x =，把12x =代入6336x a ax x -+=-，得：1332362a a -+=-，3629a a +-=-，318a -=-，6a =，∴a 的值为6．23．3a =，1x =解：把3x =代入方程()211x x a -=+-，得()6131a -=+-，解得3a =．把3a =代入21133x x a-+=-，得213133x x -+=-．去分母，得2133x x -=+-，移项，得2331x x -=-+，合并同类项，得1x =．24．（1）83-；（2）m =32．解：（1）（2，34-）=34-，（-2，3）=-2，[23-，（2，34-）]=[23-，34-]=23-，则（-2，3）+[23-，（2，34-）]=-2+(23-)=83-；（2）根据题意得：m-2+3×（-m）=-5，解得m=3 2．。
人教版数学七年级上册3.3《去括号》同步练习(有答案)-精选教学文档
去括号同步练习【知识点分类训练】知识点1 去括号与解方程1．由去括号法则可知（a-b+c）=______，-（a-b+c）=______．2．由分配律可知m（a-b+c）=________．3．解方程:（1）3（x-2）+1=x-（2x-1）（2）2y-3[y-4（1-2y）-5]=10 （3）7-2{3[4（x-1）-8]-20}=14．某数与2的差的3倍比这个数与1的和的2倍大1，求这个数．5．小明解方程2-3x=5-（x+4）的步骤如下，请批改．解：去括号，得2-3x=5-x+4移项，得x-3x=5+4+2合并同类项，得-2x=11系数化为1，得x=-2 11知识点2 列一元一次方程解应用题6．某个月日历的一个竖列上的数之和为72，则这个竖列上第一个数是______．7．商店对某种商品打折出售，打折后商品的利润率为10%，商品的进价为1800元，原价标为3300元，若设此商品按x折出售，可得方程_________，解得x=_______，即此商品是按________折出售的．8．希望中学团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员中有多少名男同学．【综合应用提高】9．已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解满足│x-12│-1=0，则m的值是（）．A．10或25B．10或-25C．-10或25D．-10或-2510．当x=4时，多项式ax-4x-1的值是-1，那么当x=5时，这个多项式的价值是多少？11．学校所在地的出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元，超过部分每千米路程收费1．20元，某天李老师和三名同学去探望一名生病的学生，坐出租车付了17．60元，他们共乘坐了多少千米．【开放探索创新】12．如图所示，有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口，此时，自己前面还有36人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少．【中考真题实战】13．（河北）古代有这样一则寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮得一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（）袋．A．5 B．6 C．7 D．814．（黑龙江）某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折．王波两次购物分别付款80元，252元，如果王波一次性购买上两次相同的商品，则应付款（）．A．288元B．322元C．288元或316元D．332元或363元15．（北京）在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，输一场是0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分．已知这个队输了2场，那么这个队胜了几场？平了几场？参考答案1．a-b+c -a+b-c2．ma-mb+mc3．（1）3x-6+1=x-2x+1 3x-5=-x+13x+x=1+54x=6x=3 2（2）2y-3（y-4+8y-5）=10 2y-3y+12-24y+15=102y-3y-24y=10-12-15-25y=-17y=17 25（3）7-2{3[4x-4-8]-20}=1 7-2{3[4x-12]-20}=17-2{12x-35-20}=17-2（12x-56）=17-24x+112=1-24x=-118x=59 124．解：设某数为x，根据题意，得3（x-2）=2（x+1）+1解这个方程3x-6=2x+2+13x-2x=2+1+6x=9答：这个数是9．5．解：去括号，得2-3x=5-x-4 移项，得x-3x=5-4-2合并同类项，得-2x=-1系数化成1，得x=1 26．17 [点拨：设这竖列第一个数是x，由题意列方程x+x+7+x+14=723x=51x=17所以本题应填竖列第一个数是17]7．3300x=1800（1+10%）0.6 6[点拨：若此商品按x折出售，可得方程3300×x=1800（1+10%）x=0.6=60%所以该商品按6折出售]8．解：设新团员中有x名男同学，则根据题意，得32x+24（65-x）=1800解这个方程，得x=30经检验，符合题意．答：新团员中有30名男同学．9．A [点拨：先由│x-12│-1=0，求出x=32或-12，再将x=32或-12代入mx+2=2（m-x），出m=10或25]10．4 [点拨：先把x=4代入多项式ax2-4x-1=-1，求出a的值，再求x=5时多项式的值]11．解：设共乘了x千米，由题意列出方程17.60=8+1.20（x-3），x=11．答：他们共乘坐了11千米．12．解：（1）因为363+7=19>15，所以王老师应选择绕道去学校．（2）设维持秩序的时间为t分钟，依题意，得36 3-（t+3639t）=6解得t=3答：维持秩序的时间是3分钟．13．A [点拨：设驴子原来驮x袋，则2（x-1）-1=x+1+1，解得x=5，故选A] 14．C [点拨：（1）若第二次购物超过100元，但不超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x=252，解得x=280两次所购物价值为80+280=360>300所以享受8折优惠，因此王波应付360×80%=288（元）．（2）若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y 元，则80%y=252，解得y=315两次所购物价值为80+315=395，因此王波应付395×80%=316（元）]15．解：设这个队胜x 场，则平（12-2-x ）场，根据题意，得3x+（12-2-x ）×1+0×2=22去括号，得3x+10-x=22移项，得3x-x=22-10合并，得2x=12系数化为1，得x=6所以12-2-x=12-2-6=4答：这个足球队胜6场，平4场．《去括号》典型例题例1 解下列方程：（1）)72(65)8(5-=-+x x（2）)1(2)1()1(3-=--+x x x（3）()[]{}1720815432=----x例2 某抗洪突击队有50名队员，承担着保护大堤的任务．已知在相同的时间内，每名队员可装土7袋或运土3袋．问应如何分配人数，才能使装好的土及时运到大堤上？例3 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有270条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍少5．问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？例4 小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买了2袋，只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？例5（“希望杯”试题）方程0333321212121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 的解为__________．参考答案例 1 分析：方程中含有多重括号，一般方法是逐层去括号，但考虑到本题的特点，可先将－7移到右边，再两边除以2，自动地去掉了大括号，同理去掉中括号，再去掉小括号．解：（1）去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得（2）去括号，得22133-=+-+x x x移项，得13223+--=-+x x x合并，得42-=x系数化为1，得2-=x（3）移项，得()[]{}820815432=---x两边都除以2，得[]4208)15(43=---x移项，得[]248)15(43=--x两边都除以3，得88)15(4=--x移项，得16)15(4=-x两边都除以4，得415=-x移项，得55=x系数化为1，得1=x说明：去括号时要注意括号前面的符号，是负号时去掉括号后要改变括号内各项的符号；解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法．例2 解：设分配工人装土，则运土有)50(x -人．根据装上的袋数与运土的袋数相等的关系，列得去括号，得移项及合并，得所以运土的人数为3550=-x ．答：应分配15人装土，35人运土，才能使装好的土及时运到大堤上． 说明：找准题目中的相等关系关键在于如何理解“装好的土及时运到大堤上”，即使得已装好土的袋数和运走的袋数是相同的，所以依靠总人数50人可没装土的人数为x 人，则可以用x 表示运土的人数．其实在题中还可以依靠其他的相等关系列方程，试试看．例3 解：设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有)52(-x 只．根据蜘蛛与蜻蜓共有270条腿，列得去括号，得移项及合并，得蜻蜓的只数为2552=-x答：蜘蛛有15只，蜻蜓有25只．说明：本题要求出两个未知数的值，但由于这两个未知数的关系为“2倍少5”，所以只要用x 表示其中的一个未知数，就可以用)52(-x 表示另一个未知数．如果设蜻蜓的只数为x ，那么应该如何列方程呢？应用题的答案与上面求得的答案一样吗？例4 分析：等量关系是：上次买牛奶的钱数＋2＝这次买牛奶的钱数．解：设上次买了x 袋这样的鲜奶，依题意得答：小王上次买了10袋这样的鲜奶．说明：与市场经济相关联的方程应用题是当前中考的一个热点，要加强这方面的练习．例5 分析：方程里的括号较多，要依次去掉．解法1：去掉小括号，整理后03329412121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x ， 去掉中括号，整理后034218121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-x ， 去掉大括号，整理后0845161=-x ． 去分母，得090=-x ．所以90=x ．解法2：－3移到右边，去掉大括号（乘以2），得－3移到右边，乘以2去掉中括号，得18332121=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ， －3移到右边，乘以2去掉小括号，得42321=-x 易得90=x说明：①解此方程要边去括号，边运算、化简；②解法2运算量小．。
2023年七年级数学上册课时练习带参考答案与解析
选择题下列去括号中,正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】根据去括号的法则对每个选项分别变形即可．解：A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C．.故C选项正确；D. ，故D选项错误；故选：C选择题下列等式恒成立的是()A. B.C. D.【答案】C【解析】根据加括号的法则分别计算各选项即可判断.解：A. ，故A选项不合题意；B. ，故B选项不合题意；C.，故C选项符合题意；D. 不能合并，故D选项不合题意故选：C选择题不改变代数式的值，将括号前面的符号变为“+”号，正确的是A. B.C. D.【答案】D【解析】按去括号和添括号的法则，先去括号，再添括号.添括号后使括号前的符号为“+”号．解：＝3a-2a+b.故选：D填空题(__________)(____________).【答案】, .【解析】按照添括号的法则，分别进行计算即可.故答案为：填空题已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是▲．【答案】5。
【解析】代数式求值。
先将10－2a＋3b2进行变形，然后将2a－3b2＝5整体代入即可得出答案：▲10－2a＋3b2＝10－(2a－3b2)，2a－3b2＝5，▲10－2a＋3b2＝10－(2a－3b2)＝10－5＝5。
填空题有一长方形花坛,其周长为米,长为米,则它的宽为________.【答案】米【解析】根据长方形周长的计算方法可得宽等于周长的一半减去长.解：因为长方形花坛的周长为米,所以长+宽的和为米.所以花坛的宽为(米).答案：米解答题先化简,再求值:,其中.【答案】9【解析】根据整式的加减运算法则进行计算化简，然后代入求值.解：.当时,原式.解答题天平的左边挂重为,右边挂重为,请你猜一猜,天平会倾斜吗?如果出现倾斜,将向哪边倾斜?【答案】天平会倾斜,向左边倾斜.【解析】将两个代数式相减，如果差是正数，说明被减式较大.解：因为.所以天平会倾斜,向左边倾斜.解答题规定: ,试计算.【答案】【解析】根据新定义运算的规则，把转化为整式的加减混合运算，再根据运算法则计算即可.解:▲▲.。
(完整版)人教版数学七年级上册2.2《去括号》训练(有答案)
课时2去括号基础训练知识点1（去括号）1.下列去括号正确的是（）A.﹣3a－（2b－c）=﹣3a＋2b－cB.﹣3a－（2b－c）=﹣3a－2b－cC.﹣3a－（2b－c）=﹣3a＋2b＋cD.﹣3a－（2b－c）=﹣3a－2b＋c2.下列运算正确的是（）A.﹣2(3x－1)=﹣6x－1B.－2(3x－1)=－6x＋1C.﹣2(3x－l)=－6x－2D.﹣2(3x－1)=－6x＋23.化简－(2x－y)＋(－y＋3)的结果为（）A.﹣2x－2y－3B.﹣2x＋3C.2x＋3D.﹣2x－2y＋34.[2017四川泸州县石马中学期中]下列式子中去括号错误的是（）A.5x－(x－2y＋5z)=5x－x＋2y－5zB.2a2＋（﹣3a－b）－(3c－2d)=2a2－3a－b－3c＋2dC.3x2－3(x＋6)=3x2－3x－6D.－(x－2y)－(－x2＋y2)=﹣x＋2y＋x2﹣y25.利用去括号法则化简求值.（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2），其中x=－2；（2）－（a2－6ab＋9)＋2(a2＋4ab＋92），其中a=6，b=﹣23；（3）3x2y2－[5xy2－(4xy2－3)＋2x2y2]，其中x=－3，y=2.知识点2（去括号的应用）6.如果某三位数的百位数字是a－b＋c，十位数字是b－c＋a，个位数字是c－a＋b. （1）列出这个三位数的式子，并化简；（2）当a=2，b=5，c=4时，求这个三位数.7.[2017河北承德丰宁期中]某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人.（1）两个车间共有多少人？（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，问第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？参考答案1.D2.D3.B【解析】因为﹣(2x－y)＋(－y＋3)=﹣2x＋y－y＋3=﹣2x＋3，所以B正确.故选B.4.C【解析】C项，3x2－3(x＋6)=3x2－3x－18，故C错误.故选C.名师点睛本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，把括号前的数字与括号里各项相乘，当括号前是“＋”时，去括号后，括号里的各项都不改变符号；当括号前是“－”时，去括号后，括号里的各项都改变符号.5.【解析】(1)﹣(9x3－4x2＋5)－(﹣3－8x3＋3x2)=﹣9x3＋4x2－5＋3＋8x3－3x2=－x3＋x－2.当x=－2时，原式=﹣(－2)3＋(－2)2-2=8＋4－2=10.(2)﹣(a2－6ab＋9)＋2(a2＋4ab＋92)=﹣a2＋6ab－9＋2a2＋8ab＋9 =a2＋14ab.当a=6，b=﹣23时，原式=62＋14×6×(－23)=36－56=－20.(3)3x2y2－[5xy2－(4xy2－3)＋2x2y2] =3x2y2－(5xy2－4xy2＋3＋2x2y2)=3x2y2－(xy2＋3＋2x2y2)=3x2z2－xy2－3－2x2y2当x=－3，y=2时，原式=(﹣3)2×22－(﹣3)×22－3=36＋12－3=45.归纳总结解答此类题，先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，把结果化为没有括号和没有同类项的式子后，再把字母的取值代入这个式子求值.6.【解析】(1)100(a－b＋c)＋10(b－c＋a)＋(c－a＋b)=100a－100b＋100c＋10b－10c＋10a＋c－a＋b=109a－89b＋91c.(2)当a=2，b=5，c=4时，百位数字是1，十位数字是3，个位数字是7，所以这个三位数是137.7.【解析】(1)第二车间有(45x－30)人，所以两个车间共有x＋45x－30=(95x－30)(人).(2)(x＋10)－( 45x－30－10)=x＋10－(45x－40)=x＋10－45x＋40=15x＋50.所以第一车间的人数比第二车间的人数多(15x＋50)人.课时2去括号提升训练1.[2018湖北武汉二中课时作业]下列式子中去括号正确的是（）A.－（a＋b－c）=－a＋b－cB.－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6cC.－（－a－b－c）=－a＋b＋cD.－（a－b－c）=－a＋b－c2.[2018天津市南开中学课时作业]当a是整数时，整式a3－3a2＋7a＋7＋（3－2a＋3a2－a3）一定是（）A.3的倍数B.4的倍数C.5的倍数D.10的倍数3.[2018吉林东北师大附中课时作业]把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和为（）A.4m cmB.4n cmC.2（m＋n）cmD.4（m－n）cm4.[2018江西上饶二中课时作业]若式子（2x2＋3ax－y）－2（bx2－3x＋2y－1）的值与字母x的取值无关，则式子（a－b）－（2a＋b）的值是________.5.[2018河北张家口五中课时作业]甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累积购买商品超过400元后，超过部分按原价的7折优惠；在乙超市购买商品全部按原价的8折优惠.设顾客累计购物x（x ＞400）元.（1）用含x的整式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）当x=1100时，顾客到哪家超市购物更划算？6.[2018河南洛阳五中课时作业]有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|c －a|＋|b－c|－|a－b|＋|a＋b|.7.[2018安徽芜湖二十七中课时作业]有这样一道题：（2x3－3x2y－2xy2＋2y3）－（x3－2xy2＋y3）＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x=12，y=－1.甲同学把“x=12，y=－1”错抄成“x=－12，y=1”，但他计算的结果也是正确的.你说这是怎么回事？参考答案1.B【解析】选项A，﹣(a＋b－c)=﹣a－b＋c，所以A错误；选项B，﹣2(a＋b－3c)=﹣2a －2b ＋6c ，所以B 正确；选项C ，﹣(﹣a －b －c)=a ＋b ＋c ，所以C 错误；选项D ，﹣(a －b －c)=﹣a ＋b ＋c ，所以D 错误.故选B.2.C 【解析】a 3－3a 2＋7a ＋7＋(3－2a ＋3a 2－a 3)=a 3－3a 2＋7a ＋7＋3－2a ＋3a 2－a 3=5a ＋10=5(a ＋2)，所以该整式一定是5的倍数.故选C.3.B 【解析】设题图1中长方形的长为x cm ，宽为y cm ，则题图2中两块阴影部分的周长和为2[x ＋(n －2y)]＋2[(m －x)＋(n －x)]=[4n ＋2m －2(x ＋2y)](cm)，由题图2，知x ＋2y=m ，所以4n ＋2m －2(x ＋2y)=4n.故选B.4.0【解析】(2x 2＋3ax －y)－2(bx 2－3x ＋2y －1)=2x 2＋3ax －y －2bx 2＋6x －4y ＋2=(2－2b)x 2＋(3a ＋6)x －5y ＋2，因为其值与字母x 的取值无关，所以2－2b=0，3a ＋6=0，所以a=﹣2，b=1，则(a －b)－(2a ＋b)=a －b －2a －b=﹣a －2b=﹣(－2)－2×1=0.5.【解析】(1)顾客在甲超市购物所付的费用是400＋0.7(x －400)=(0.7x ＋120)(元)， 顾客在乙超市购物所付的费用是0.8x 元(2)当x=1100时，0.7x ＋120=0.7×1100＋120=890，0.8x=0.8×1100=880，因为880＜890， 所以当x=1100时，顾客到乙超市购物更划算.6.【解析】由题中数轴，可得b ＜0＜c ＜a ，∣b ∣＜∣a ∣，所以c －a ＜0，b －c ＜0，a －b ＞0，a ＋b ＞0，则∣c －a ∣＋∣b －c ∣－∣a －b ∣＋∣a ＋b ∣=a －c －(b －c)－(a －b)＋(a ＋b) =a －c －b ＋c －a ＋b ＋a ＋b=a ＋b.技巧点拨解答此类题，关键是根据数轴提供的信息，确定各个绝对值符号内式子的正负性，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，然后利用去括号和合并同类项进行化简.7.【解析】(2x 3－3x 2y －2xy 2＋2y 3)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(﹣x 3＋3x 2y －y 3)=2x 3－3x 2y －2xy 2＋2y 3－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3=(2x 3－x 3－x 3)＋(－3x 2y ＋3x 2y)＋(﹣2xy 2＋2xy 2)＋(2y 3－y 3－y 3)=0.可见原式的值与x ，y 的取值无关，所以甲同学计算的结果也是正确的技巧点拨通过换一种说法来考查学生是否真正形成了先化简再求值的意识，因此当遇到复杂的式子时，应先化简再来分析、解决剩下的有关问题.去括号的技巧在进行含有括号的整式加减运算时，若能根据算式的特点，灵活去括号，就能减少运算环节，提高解题效率.下面介绍几种技巧，供同学们学习时参考.一、先局部合并，再去括号例1.计算222222123(0.5)32a b ab a b ab a b a b ----+.解：原式22253()a b ab ab =---22253a b ab ab =-+2252a b ab =-.二、先整体合并，再去括号例2.计算223153(1)(1)(1)x x x x x x +---++-+-.分析：若按常规思路先去括号再合并，不但运算量很大，而且也容易出错.将2(1)x x -+看作一个整体，先合并，然后再去括号，则显得简捷明快.解：原式2231533(1)(1)x x x x x x =+---++-+-3183x x =--.三、由外向里去括号例3.计算23222318[6(12)]x y xy xy x y ---.分析：去括号通常是由里向外去括号，即先去掉小括号，再去掉中括号，最后再去掉大括号，但对于本题来说，若先去掉中括号，则小括号前的“－”变为“＋”号，再去小括号时，括号内的各项都不用变号，这样就减少了某些项的反复变号，从而不易出错.解：原式232223186(12)x y xy xy x y =-+-23222318612x y xy xy x y =-+-23265x y xy =-.四、一次去掉多重括号例4.计算5{4[3(21)]}a a a a ----.分析：根据某项前面各层括号前“－”的个数来决定去掉括号后该项的符号.具体地说，若负号的个数是偶数个，则该项保持原来的符号，若负号的个数为奇数个，则改变该项原来的符号.只要掌握了这一法则，就可以一次去掉多重括号.解：原式54321a a a a =-+-+21a =+.。
人教版七年级数学上册第3章第5节《去括号解一元一次方程》课后练习题(附答案)
人教版七年级数学上册第3章第5节《去括号解一元一次方程》课后练习题3.3.1去括号解一元一次方程一．选择题1．解方程3-5（x+2）=x 去括号正确的是（ ）A ．3-x+2=xB ．3-5x-10=xC ．3-5x+10=xD ．3-x-2=x2．方程3x+2（1-x ）=4的解是（ ）A ．x=25B ．x=65C ．x=2D ．x=1 3．方程3-2（x-5）=9的解是（ ）A ．x=-2B ．x=2C ．x=23 D ．x=14．解方程：4（x-1）-x=2（x+12 ），步骤如下：（1）去括号，得4x-4-x=2x+1（2）移项，得4x-x+2x=1+4（3）合并，得3x=5（4）系数化1，得x=53经检验知x=53 不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是（ ）A ．（1）B ．（2）C ．（3）D ．（4）5．解方程3-（x+6）=-5（x-1）时，去括号正确的是（ ）A ．3-x+6=-5x+5B ．3-x-6=-5x+5C ．3-x+6=-5x-5D ．3-x-6=-5x+16．如果5（x-2）与2（3-x ）互为相反数，那么x 的值是（ ）A ．167B ．716C ．34 D ．43二．填空题7．如果2（x+3）的值与3（1-x ）的值互为相反数，那么x 等于 ．8．已知代数式2x+2与-x+3互为相反数，则x= ．9．当x 时，代数式3x-5比1-2x 的值大4．10．方程15-（7-5x ）=2x+（5-3x ）的解是 ．三．解答题11．解方程：（1）7x+2（3x-3）=20．（2）2x-1=3（x+2）（3）2（5x-10）-3（2x+5）=1．（4）2（x-1）=x ．12．昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．答案：1．B 2．C 3．B 解析：去括号得：3-2x+10=9，移项合并得：-2x =-4，解得：x=2 4．B 解析：（1）去括号，得4x -4-x=2x+1；（2）移项，得4x-x-2x=1+4；（3）合并，得x=5．5．B ．6．D 解析：根据题意得：5（x-2）+2（3-x ）=0，去括号得：5x-10+6-2x=0，移项合并得：．7．9解析：根据题意得：2（x+3）+3（1-x ）=0，去括号得：2x+6+3-3x=0，移项合并得：-x=-9，解得：x=9．8．-5解析：根据题意得：2x+2-x+3=0，移项合并得：x=-5．9．=2解析：根据题意得：（3x-5）-（1-2x ）=4，去括号，得：3x-5-1+2x=4，移项，合并同类项得，5x=10，解得：x=2． 10．x=-0.5解析：去括号得：15-7+5x=2x+5-3x ，移项合并得：6x=-3，解得：x=-0.5．11．解：（1）去括号得：7x+6x-6=20，移项、合并同类项得：13x=26， 系数化为1得：x=2．（2）去括号得：2x-1=3x+6， 移项合并得：x=-7．（3）去括号得：10x-20-6x-15=1，移项合并得：4x=36，解得：x=9．（4）去括号得：2x-2=x ，移项合并得：x=2．12．解：设乙车速度为x 千米/时，甲车速度为（x+20）千米/时，根据题意得40分钟=23小时，23（x+x+20）=128， 解得x=86，则甲车速度为：x+20=86+20=106．答：甲车速度为106千米/时，乙车速度为86千米/时．。
人教版七年级数学上册3-3解一元一次方程(二)去括号与去分母课后练习【含答案】
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母课后练习一、单选题（共12题；共24分）1. 方程 2x−12−x+13=1 ，去分母，得（ ）A. 2x −1−x +1=6B. 3(2x −1)−2(x +1)=6C. 2(2x −1)−3(x +1)=6D. 3x −3−2x −2=1 2.解方程 x−13=1−3x+16 ，去分母后正确的是（ ）A. 2(x −1)=1−(3x +1)B. 2(x −1)=6−(3x +1)C. 2x −1=1−(3x +1)D. 2(x −1)=6−3x +13.解方程 1−x+36=x 2 ，去分母，得（ ） A. 1−x −3=3x B. 6−x +3=3x C. 6−x −3=3x D. 1−x +3=3x4.从 −4 ， −2 ， −1 ，1，2，4中选一个数作为 k 的值，使得关于 x 的方程 1−2x−k 4=2x+k 3−x 的解为整数，则所有满足条件的 k 的值的积为（ ）A. -32B. =16C. 32D. 645.解方程 1−x+12=x 4 ，去分母，去括号得（ ） A. 1−2x +2=x B. 1−2x −2=x C. 4−2x +2=x D. 4−2x −2=x6.如果 2a−93 与 13a +1 是互为相反数，那么 a 的值是( ) A. 6 B. 2 C. 12 D. -67.下列各题正确的是（ ）A. 由 7x =4x −3 移项得 7x −4x =3B. 由 2x−13=1+x−32 去分母得 2(2x −1)=1+3(x −3)C. 由 2(2x −1)−3(x −3)=1 去括号得 4x −2−3x −9=1D. 由 2(x +1)=x +7 去括号、移项、合并同类项得 x =58.代数式 x +x−23 的值等于2，则x 的值为（ ）A. 2B. -2C. 12D. −129.下列方程变形中，正确的是（ ）A. 方程 5x −2=2x +1 ，移项，得 5x −2x =−1+2B. 方程 3−x =2−5(x −1) ，去括号，得 3−x =2−5x +1C. 方程 43x =34 ，系数化为1，得 x =1D. 方程 x+15=3x−15−1 ，去分母得 x +1=3x −1−510.一元一次方程 6（ x －2） = 8（ x －2）的解为（ ）A. x =1B. x =2C. x =3D. x =611.解方程 x−13−x+26=4−x 2 步骤如下，开始发生错误的步骤为 （ ）A. x +7x −5xB. 2x-2-x+2=12-3xC. 4x=12D. x=312.关于x 的方程 12mx −53=12(x −43) 有负整数解，则所有符合条件的整数m 的和为（ ） A. 5 B. 4 C. 1 D. －1二、填空题（共6题）13.已知关于x 的一元一次方程0.5x+1＝2x+b 的解为x ＝2，那么关于y 的一元一次方程0.5（y -1）+1＝2（y-1）+b 的解为________.14.若代数式 2x −x+43 的值等于12，则 x 等于________ .15.已知3x-12的值与 −19 互为倒数，则x=________。
最新人教部编版初一七年级数学上册《去括号》课时练习含答案
第2课时去括号能力提升1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.此空格的地方被钢笔水弄污了,则空格中的一项是()A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.6.把3+[3a-2(a-1)]化简得.★7.某轮船顺水航行了5 h,逆水航行了3 h,已知船在静水中的速度为a km/h,水流速度为b km/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8.先化简,再求值.(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-16,b=1 000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.★10.由于看错了符号,某学生把一个多项式减去x2+6x-6误当成了加法计算,结果得到2x2-2x+3,则正确的结果应该是多少?创新应用★11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.参考答案能力提升1.B三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D由a-3b=-3,知-(a-3b)=3,即-a+3b=3.所以5-a+3b=5+3=8.3.C4.13x-1(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.5+a按照先去小括号,再去中括号的顺序,得3+[3a-2(a-1)]=3+(3a-2a+2)=3+3a-2a+2=5+a.7.(2a+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,所以轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解:(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-16,b=1000时,原式=2016.9.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k)xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解:2x2-2x+3-2(x2+6x-6)=-14x+15.创新应用11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,所以原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.成功名言警句：2、对我来说，不学习，毋宁死。
【最新】人教版七年级数学上册第二章课时训练：第2课时 去括号
新人教版七年级数学上册第二章课时训练：第2课时去括号要点感知如果括号外的因数是________，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号___________；如果括号外的因数是__________，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_______________.预习练习1-1下列去括号正确的是( )A.a+(b-c+d)=a+b+c+dB.a-(b+c-d)=a-b-c+dC.a-(b-c-d)=a-b-c+dD.a+(b-c-d)=a-b+c+d1-2 把3a-(2a-1)去括号，再合并同类项的结果是( )A.5a-1B.5a+1C.a-1D.a+1知识点1 去括号1.下列运算正确的是( )A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+22.下列各式中，去括号不正确的是( )A.x+2(y-1)=x+2y-2B.x-2(y-1)=x-2y+2C.x-2(y+1)=x-2y-2D.x-2(y-1)=x-2y-23.下列各组式子中，互为相反数的有( )①a-b与-a-b；②a+b与-a-b；③a+1与1-a；④-a+b与a-b.A.①②④B.②④C.①③D.③④4.去掉下列各式中的括号：(1)a-(-b+c)=___________；(2)a+(b-c)=_______________；(3)(a-2b)-(b2-2a2)=_____________.知识点2 去括号化简5.化简-(a-1)-(-a-2)+3的值是( )A.4B.6C.0D.无法计算6.(2013·济南)计算：3(2x+1)-6x=______________.7.(2013·盐城)若x2-2x=3，则代数式2x2-4x+3的值为______________.8.化简：(1)(4ab-b2)-2(a2+2ab-b2)；(2)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6).9.先化简，后求值：(4a+3a2)-3-3a3-(-a+4a3),其中a=-2.知识点3 去括号化简的应用10.长方形的一边等于3m+2n，另一边比它大m-n，则这个长方形的周长是( )A.14m+6nB.7m+3nC.4m+nD.8m+2n11.有四个连续偶数，其中最小的一个是2n，其余三个是_____________，这四个连续偶数的和是_______________.12.飞机的无风航速为a km/h，风速为b km/h，则飞机顺风和逆风各飞行3 h的路程差为________km.13.下列去括号中，正确的是( )A.a-(b-c)=a-b-cB.a-(b-c)=a-b+cC.a-(b-c)=a+b-cD.a-(b-c)=a+b+c14.减去-3x ，得x 2-3x+6的式子为( )A.x 2+6B.x 2+3x+6C.x 2-6xD.x 2-6x+615.3mn-2n 2+1=2mn-( )，括号内应填的式子是( )A.2m 2-1B.2n 2-mn+1C.2n 2-mn-1D.mn-2n 2+116.下列各式中，去括号结果正确的个数是( )①2x 2-(-2x+y)=2x 2+2x+y ；②7a 2-[3b-(a-2c)-d]=7a 2-3b+a-2c+d；③2xy 2-3(-x+y)=2xy 2+3x-y ；④-(m-2n)-(-2m 2+3n 2)=-m+2n+2m 2-3n 2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个17.若m 、n 互为相反数，则8m+(8n-3)的值是_____________.18.去括号：6x 3-［3x 2-(x-1)］=_______________.19.(2013·沈阳)如果x=1时，代数式2ax 3+3bx+4的值是5，那么x=-1时，代数式2ax 3+3bx+4的值是______________.20.化简：(1)3(a 2-ab)-5(ab+2a 2-1)； (2)2x 2-［x 2-(3x 2+2x-1)］；(3)(3a-2a 2)-［5a-31(6a 2-9a)-4a 2］.21.化简求值：(1)4x-［3x-2x-(x-3)］，其中x=21； (2)2(a 2-ab)-3(2a 2-ab)，其中a=-2,b=3.22.已知x+4y=-1，xy=5，求(6xy+7y)+［8x-(5xy-y+6x)］的值.23.如图所示是两种长方形铝合金窗框.已知窗框的长都是y 米，窗框宽都是x 米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米？挑战自我24.有这样一道题：计算(2x 3-3x 2y-2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y-y 3)的值，其中x=2，y=-1.甲同学把x=2误抄成x=-2，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.参考答案课前预习要点感知 正数 相同 负数 相反预习练习1-1 B1-2 D当堂训练1.D2.D3.B4.（1）a+b-c （2）a+b-c （3）a-2b-b 2+2a 25.B6.37.98.（1）原式=-2a 2+b 2.（2）原式=-2x 2+7xy-24.9.原式=-7a 3+3a 2+5a-3.当a=-2时，原式=55.10.A 11.2n+2,2n+4,2n+6 8n+12 12.6b课后作业13.B 14.D 15.C 16.B 17.-3 18.6x 3-3x 2+x-1 19.320.（1）原式=-7a 2-8ab+5.（2）原式=4x 2+2x-1.（3）原式=4a 2-5a.21.（1）原式=4x-3.当x=21时，原式=-1. （2）原式=-4a 2+ab.当a=-2,b=3时，原式=-22.22.原式=6xy+7y+8x-5xy+y-6x=xy+8y+2x=xy+2(x+4y).当x+4y=-1，xy=5时，原式=5+2×(-1)=3.23.由题意可知：做2个(1)型的窗户需要铝合金2(3x+2y)米；做5个(2)型的窗户需要铝合金5(2x+2y)米； 所以共需铝合金2(3x+2y)+5(2x+2y)=16x+14y(米).24.(2x 3-3x 2y-2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y-y 3)=2x 3-3x 2y-2xy 2-x 3+2xy 2-y 3-x 3+3x 2y-y 3=-2y 3. 当y=-1时，原式=-2×(-1)3=2.因为化简的结果中不含x ，所以原式的值与x 值无关.。
七年级上册数学 第二章 2.2.2去括号【课文同步练习】含答案(pdf版)【新人教版】
(3)化简-4x+3æèç 1 3x-2öø÷ 等于( ).
A.-5x+6 B.-5x-6
C.-3x+6
(4)a+b+2(b+a)-4(a+b)合并同类项等于( ).
D.-3x-6
A.a+b
B.-a-b
C.b-a
(5)下面去括号结果正确的是( ).
A.3x2-(-2x+5)=3x2+2x+5
B.- (a2 +7)-2(10a-a3)= -a2 -7-20a+a3
6.(1)化简[x-(y-z)]-[(x-y)-z]得( ).
A.2y
B.2z
C.-2y
(2)下列各式中,去括号正确的是( ).
D.-2z
A.x2-(2y-x+z)=x2-2y2-x+z B.3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+1 C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2 D.- (2x2 -y)+ (z-1)= -2x2 -y-z-1 7.(1)已知三角形的三边长分别是(2x+1)cm,(x2+2)cm,(x2+2x+1)cm,则 这 个 三 角
A.0
B.第2课时 去 括 号
1.相同 相反
2.a-b-c+d a+b-c+d
3.(1)C (2)B (3)D (4)B (5)D
4.(1)原 式 = -125x2+223y2,
当 x= -3,y=2 时 ,
原 式 = -423.
(2)原 式 =2b-a,
当a= -10,b=1000 时 ,原 式 =2010.
七年级初一上册数学人教版课时练《3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母》01(含答案)
人敎版七年级上册数學《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》课时练一、单选题1．解方程31271=46y y -+- ,为了去分母应将方程两边同乘( ) A ．10 B ．12 C ．16 D ．62．已知方程16x －1＝233x + ,那么这个方程的解是( ) A ．x ＝－2 B ．x ＝2 C ．x ＝－12 D ．x ＝12 3．下列去分母错误的是( )A ．232y y -=,去分母,得2y ＝3（y ＋2） B ．235136x x +-=＝0,去分母,得2（2x ＋3）－5x －1＝0 C ．23（y －8）＝9,去分母,得2（y －8）＝27 D ．151103237x x -+-= ,去分母,得21（1－5x ）－14＝6（10x ＋3） 4．若关于x 的一元一次方程23133x k x k ---=的解是x ＝－1,则k 的值是（ ） A ．12 B ．2 C ．12- D ．05．小明在解关于x 的一元一次方程332a x x -= 时,误将x -看成了x +,得到的解是x ＝1,则原方程的解是（ ）A ．1x =-B ．57x =-C ．57x =D ．x ＝16．从4-,2-,1-,1,2,4中选一个数作为k 的值,使得关于x 的方程22143x k x k x -+-=-的解为整数,则所有满足条件的k 的值的积为（ ）A ．32-B ．16-C ．32D ．647．已知关于x 的一元一次方程33162ax x x -+-=-的解是偶数,则符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．12-B ．14-C ．20-D ．32-8．若关于x 的两个方程:32x =与224x k -=的解相同,则常数k 的值为（ ） A ．23- B ．16- C ．116- D ．14- 9．若不论k 取什么实数,关于x 的方程2136kx a x bk +--=(a 、b 是常数)的解总是x=1,则a+b 的值是( )A ．﹣0.5B ．0.5C ．﹣1.5D ．1.5 10．方程226201820192020x x x -+++=的解是（ ） A ．4036B ．4037C ．4038D ．4039二、填空题11．方程121210.30.5x x -+⨯-=的解x =______． 12．解方程15(2)6()23x x -=-．有以下四个步骤,其中第①步的依据是_______． 解:①去括号,得51032x x -=-．①移项,得53102x x -=-．①合并同类项,得28x =．①系数化为1,得4x =．13．若1x =是关于x 的方程1222a x a x -=-+的解,则a =______． 14．若代数式26x -+1与代数式13x +的值相等,则x ＝_____． 15．已知关于x 的一元一次方程320202020x x m +=+的解为2020x =,那么关于y 的一元一次方程12020(1)32020y y m -+-=-的解为________． 三、解答题 16．解方程:12x +＝23x +． 17．解方程:（1）2143335x x x ---=- （2）0.20.40.050.20.50.03x x x ---= 18．下面是王丽解方程213148x x --=-的过程: 解:去分母得:2（2x ﹣1）＝8﹣（3﹣x ）（第一步）,去括号得:4x ﹣2＝5﹣x （第二步）,移项合并得:5x ＝7（第三步）,系数化为1得:x ＝75（第四步）,根据解答过程完成下列任务．（1）任务一:①上述解答过程中,第一步的变形依据是 ;①第 步开始出现错误,这一步错误的原因是 ;（2）任务二:方程正确的解为 ;（3）任务三:请你根据平时解一元一次方程的经验,再给其他同學提一条建议．19．当m取什么整数时,关于x的方程15142323mx x⎛⎫-=-⎪⎝⎭的解是正整数?好好学习天天向上 参考答案1．B2．A 3．B 4．B 5．C 6．D 7．A 8．B 9．A 10．C11．298 12．乘法分配律．13．214．215．-201916．x ＝117．（1）x =197-;（2）x =4417 18．（1）①等式的性质;①二;去括号及前面的负号时,括号内各项都要变号,x -没有变号;（2）73x =;（3）解完方程要检验,移项要变号等． 19．2或3。
最新部编版人教初中数学七年级上册《2.2.2 去括号 同步课时练习题(含答案)》精品优秀测试题
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第2课时去括号
能力提升
1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()
A.5a+3b
B.5a+3b+1
C.5a-3b+1
D.5a+3b-1
2.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()
A.0
B.2
C.5
D.8
3.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.此空格的地方被钢笔水弄污了,则空格中的一项是()
A.-7xy
B.7xy
C.-xy
D.xy
4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.
5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.
6.把3+[3a-2(a-1)]化简得.
★7.某轮船顺水航行了5 h,逆水航行了3 h,已知船在静水中的速度为a km/h,水流速度为b km/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.
8.先化简,再求值.
(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;
1。
数学人教版(2024)七年级上册 第四章 整式的加减 4.2 第2课时 去括号
夯实基础 能力提升 思维拓展
解:(1)S阴=ab-9,当a=4.5,b=4时, S阴=4.5×4-9=9. (2)S阴=ab-9-2(a-3)=ab-2a-3, 当a=4.5,b=4时, S阴=4.5×4-2×4.5-3=6. (3) 周 长 之 差 为 2(a-3)+2(b-1)-[2(a-3)+2(b-3)]=2a-6+2b-2-[2a6+2b-6]=2a+2b-8-2a-2b+12=4.
夯实基础 能力提升 思维拓展
7.化简: (1)x+(-3y-2x). 解:(1)原式=x-3y-2x =-3y-x. (2)(x+2y)-(-2x-y). (2)原式=x+2y+2x+y =3x+3y.
创新作业本·数学七年级上（人教版）
夯实基础 能力提升 思维拓展
(3)6a-3(-a+2b). (3)原式=6a+3a-6b =9a-6b. (4)a2+2(a2-a)-4(a2-3a). (4)原式=a2+2a2-2a-4a2+12a =-a2+10a.
第四章 整式的加减 4.2 整式的加法与减法
第2课时 去括号
创新作业本·数学七年级上（人教版）
夯实基础 能力提升 思维拓展
1 去括号
1.(2023·阜阳太和期中)把-2(4a-3b)去括号得 ( C )
A.-8a-3b
B.-8a+3b
C.-8a+6b
D.-8a-6b
2.下列计算中正确的是( A )
解:(1)由已知,得A+B=3x2-3x+5, 则A=3x2-3x+5-(x2-x-1) =3x2-3x+5-x2+x+1 =2x2-2x+6. (2)A-B=2x2-2x+6-(x2-x-1) =2x2-2x+6-x2+x+1 =x2-x+7.
(完整版)人教版数学七年级上册2.2《去括号》训练(有答案)
课时 2 去括号基础训练知识点1（去括号）1. 下列去括号正确的是（）A. ﹣3a－（2b－c）=﹣3a＋2b－cB. ﹣3a－（2b－c）=﹣3a－2b－cC. ﹣3a－（2b－c）=﹣3a＋2b＋cD. ﹣3a－（2b－c）=﹣3a－2b＋c2. 下列运算正确的是（）A. ﹣2（3x －1）=﹣6x－1B. －2（3x －1）=－6x＋1C. ﹣2（3x －l）= －6x－2D. ﹣2（3x －1）=－6x＋23. 化简－（2x －y）＋（－y＋3）的结果为（）A. ﹣2x－2y－ 3B.﹣2x＋3C.2x ＋3 D 34. [2017 四川泸州县石马中学期中] 下列式子中去括号错误的是（）A. 5x －（x －2y＋5z）=5x －x＋2y－5zB. 2a ＋（﹣3a－b）－（3c －2d）=2a －3a－b－3c＋2dC. 3x2－3（x ＋6）=3x2－3x－62 2 2 2D. －（x －2y）－（－x2＋y2）=﹣x＋2y＋x2﹣y25. 利用去括号法则化简求值.（1）－（9x 3－4x2＋5）－（－3－8x3＋3x2），其中x=－2；（2）－（a2－6ab＋9）＋2（a 2＋4ab＋9），其中a=6，b=﹣2；23（3）3x2y2－[5xy 2－（4xy2－3）＋2x2y2] ，其中x=－3，y=2.知识点2（去括号的应用）6. 如果某三位数的百位数字是a－b＋c，十位数字是b－c＋a，个位数字是﹣2x－2y＋c－a＋b.（1）列出这个三位数的式子，并化简； （ 2）当 a=2， b=5， c=4 时，求这个三位数 .7. [2017 河北承德丰宁期中 ] 某工厂第一车间有 x 人，第二车间比第一车间人数的 4 少5 30人.（1）两个车间共有多少人？（2）如果从第二车间调出 10 人到第一车间， 问第一车间的人数比第二车间的人数多多 少人？参考答案1. D2. D3. B 【解析】因为﹣ （2x －y ） ＋（－y ＋3）=﹣2x ＋y －y ＋3=﹣2x ＋3，所以 B 正确. 故选 B.4. C 【解析】 C 项，3x 2－3（x ＋6）=3x 2－3x －18，故 C 错误.故选 C. 名师点睛本题考查去括号的方法： 去括号时， 运用乘法的分配律， 把括号前的数字与括号里各项 相乘，当括号前是 “＋”时，去括号后， 括号里的各项都不改变符号； 当括号前是“－” 时，去括号后，括号里的各项都改变符号 .5. 【解析】 （1） ﹣（9x 3－4x 2＋5）－（﹣3－8x 3＋3x 2） =﹣9x 3＋4x 2－5＋3＋8x 3－3x 2 =－x 3＋x －2. 当 x=－2 时，原式 =﹣（－2）3＋（－2）2-2=8＋4－2=10.2 29（2） ﹣ （a 2－ 6ab ＋9） ＋2（a 2＋4ab ＋ 9 ） 222=﹣a 2＋6ab －9＋2a 2＋8ab ＋922 2 2当 a=6，b=﹣ 2 时，原式 =62＋14×6×（－ 2 ）=36－56=－20. 332 2 2 2 2 2（3）3x 2y 2－[5xy 2－（4xy 2－3） ＋2x 2y 2] =3x 2y 2－（5xy 2－4xy 2＋3＋ 2x 2y 2） =3x 2y 2－（xy 2＋3＋2x 2y 2）2 2 2 2 2=3xz － xy －3－ 2x y=a2＋14ab.当x=－3，y=2 时，原式=（﹣3）2×22－（﹣3）×22－3=36＋12－3=45. 归纳总结解答此类题，先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，把结果化为没有括号和没有同类项的式子后，再把字母的取值代入这个式子求值.6. 【解析】（1）100（a －b＋c）＋10（b－c＋a）＋（c－a＋b） =100a－100b＋100c ＋10b－10c＋10a＋c－a＋b =109a－89b＋91c.（2）当a=2，b=5，c=4 时，百位数字是1，十位数字是3，个位数字是7，所以这个三位数是137.7. 【解析】（1）第二车间有（4x－30）人，5 所以两个车间共有x＋4x－30=（9x－30）（人）.554 4 4 1（2）（x ＋10）－（4x－30－10）=x＋10－（4x－40）=x＋10－4x＋40=1x＋50.5 5 5 5所以第一车间的人数比第二车间的人数多（1 x＋50）人.5课时 2 去括号提升训练1. [2018 湖北武汉二中课时作业] 下列式子中去括号正确的是（）A. －（a＋b－c）=－a＋b－cB. －2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6cC. －（－a－b－c）=－a＋b＋cD. －（a－b－c）=－a＋b－c2. [2018 天津市南开中学课时作业]当a是整数时，整式a3－3a2＋7a＋7＋（3－2a＋3a2 － a ）一定是（）A.3 的倍数B.4 的倍数C.5 的倍数D.10 的倍数3. [2018 吉林东北师大附中课时作业] 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图 2 中两块阴影部分的周长和为（）A.4m cmB.4n cmC.2 （m＋n）cmD.4 （m－n）cm4. ____________________________________________________ [2018 江西上饶二中课时作业] 若式子（2x2＋3ax－y）－2（bx2－3x＋2y－1）的值与字母x 的取值无关，则式子（a－b）－（2a＋b）的值是_____________________ .5. [2018 河北张家口五中课时作业] 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累积购买商品超过400元后，超过部分按原价的7 折优惠；在乙超市购买商品全部按原价的8 折优惠. 设顾客累计购物x （x >400）元.（1）用含x 的整式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）当x=1100 时，顾客到哪家超市购物更划算？6. [2018 河南洛阳五中课时作业] 有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|c －a| ＋|b －c| －|a －b| ＋|a ＋b|.7. [2018 安徽芜湖二十七中课时作业] 有这样一道题：（2x3－3x2y－2xy2＋2y3）－（x3 －2xy2＋y3）＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x=1，y=－1.甲同学把“ x=1，y=－1”221错抄成“ x=－1，y=1”，但他计算的结果也是正确的. 你说这是怎么回事？2参考答案1. B【解析】选项A，﹣（a ＋b－c）= ﹣a－b＋c，所以A错误；选项B，﹣2（a ＋b－3c）= ﹣2a－2b＋6c，所以B 正确；选项C，﹣（﹣a－b－c）=a ＋b＋c，所以C错误；选项D，﹣（a－b－c）=﹣a＋b＋c，所以D错误.故选B.2. C【解析】a－3a ＋7a＋7＋（3－2a＋3a－a ）=a －3a ＋7a＋7＋3－2a＋3a －a =5a＋10=5（a＋2），所以该整式一定是5的倍数.故选C.3. B【解析】设题图1中长方形的长为x cm，宽为y cm，则题图2中两块阴影部分的周长和为2［x ＋（n－2y）］＋2［（m－x）＋（n －x）］=［4n ＋2m－2（x＋2y）］（cm），由题图2，知x＋2y=m，所以4n＋2m－2（x ＋2y）=4n. 故选B. 4.0 【解析】（2x2＋3ax－y）－2（bx2－3x＋2y－1）=2x2＋3ax－y－2bx2＋6x－4y＋2=（2－2b）x 2＋（3a ＋6）x －5y＋2，因为其值与字母x 的取值无关，所以2－2b=0，3a＋6=0，所以a=﹣2，b=1，则（a －b）－（2a ＋b）=a －b－2a－b=﹣a －2b=﹣（－2）－2×1=0.5. 【解析】（1）顾客在甲超市购物所付的费用是400＋0.7（x －400）=（0.7x ＋120）（元），顾客在乙超市购物所付的费用是0.8x 元（2）当x=1100时，0.7x＋120=0.7×1100＋120=890，0.8x=0.8 ×1100=880，因为880<890，所以当x=1100 时，顾客到乙超市购物更划算.6. 【解析】由题中数轴，可得b<0<c<a，∣b∣<∣ a∣，所以c－a<0，b－c< 0，a－b>0，a＋b> 0，则∣ c－a∣＋∣ b－c∣－∣ a－b∣＋∣ a＋b∣=a－c－（b－c）－（a －b）＋（a＋b） =a－c－b＋c－a＋b＋a＋b=a＋b.技巧点拨解答此类题，关键是根据数轴提供的信息，确定各个绝对值符号内式子的正负性，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，然后利用去括号和合并同类项进行化简.7. 【解析】（2x 3－3x2y－2xy2＋2y3）－（x 3－2xy2＋y3）＋（﹣x3＋3x2y－y3）3 2 2 3 3 2 3 3 2 3=2x －3x y－2xy ＋2y －x ＋2xy －y －x ＋3xy－y3 3 3 2 2 2 2 3 3 3 =（2x3－x3－x3）＋（－3x2y＋3x2y）＋（﹣2xy2＋2xy2）＋（2y 3－y3－y3）=0.可见原式的值与x，y 的取值无关，所以甲同学计算的结果也是正确的技巧点拨通过换一种说法来考查学生是否真正形成了先化简再求值的意识，因此当遇到复杂的式子时，应先化简再来分析、解决剩下的有关问题.去括号的技巧在进行含有括号的整式加减运算时，若能根据算式的特点，灵活去括号，就能减少运算环节，提高解题效率. 下面介绍几种技巧，供同学们学习时参考.一、先局部合并，再去括号2 2 1 2 2 2 2例 1. 计算 2a 2b 3ab 2 （ a 2b ab 2 0.5a 2b ） 3a 2b .222解：原式 5a 4b 3ab 2 ( ab 2)2 2 25a 2b 3ab 2 ab 2 5a 2b 2ab 2 .二、先整体合并，再去括号 例 2.计算15 3(1 x) (1 x x 2) (1 x x 2 x 5).分析：若按常规思路先去括号再合并，不但运算量很大，而且也容易出错 . 将(1 x x 2) 看作一个整体，先合并，然后再去括号，则显得简捷明快 .解：原式 15 3 3x (1 x x 2 ) (1 x x 2) x 318 3x x 3 .三、由外向里去括号例 3. 计算 18x 2y 3 [6xy 2 (xy 2 12x 2 y 3)] . 分析：去括号通常是由里向外去括号，即先去掉小括号，再去掉中括号，最后再 去掉大括号，但对于本题来说，若先去掉中括号，则小括号前的“－”变为“＋”号， 再去小括号时， 括号内的各项都不用变号， 这样就减少了某些项的反复变号， 从而不易 出错.2 3 2 2 2 3解：原式18x 2y 3 6xy 2 (xy 2 12x 2y 3)4 3 2 2 2 318x y 6xy xy 12x y 6x 2y 3 5xy 2.四、一次去掉多重括号例 4. 计算 5a {4a [3a (2a 1)]} . 分析：根据某项前面各层括号前“－”的个数来决定去掉括号后该项的符号 . 具体 地说，若负号的个数是偶数个，则该项保持原来的符号，若负号的个数为奇数个，则改 变该项原来的符号 . 只要掌握了这一法则，就可以一次去掉多重括号 .解：原式 5a 4a 3a 2a 12a 1.。
人教版初一七年级上册数学 课时练《 解一元一次方程(二)—去括号与去分母》02(含答案)
人教版七年级上册数学《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》课时练一、选择题1．（2021春•东坡区期末）方程去分母，正确的是（）A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）2．（2021•温州）解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（）A．﹣4x+1＝﹣x B．﹣4x+2＝﹣x C．﹣4x﹣1＝x D．﹣4x﹣2＝x 3．（2021春•衡阳县期末）下列方程变形正确的是（）A．方程＝1化成5（x﹣1）﹣2x＝1B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2x﹣15C．方程3x﹣2＝2x+1移项得3x﹣2x＝1+2D．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝14．（2021春•内江期末）关于x的方程﹣x＝+1变形正确的是（）A．﹣x＝+1B．﹣x＝+1C．﹣10x＝+100D．﹣100x＝+1005．（2021春•青浦区期中）如果代数式与互为相反数，那么x的值是（）A．B．C．1D．﹣16．（2021春•汝阳县期末）如果单项式﹣xy b+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2 7．（2020秋•织金县期末）已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，那么当＝18时，则x的值是（）A．x＝1B．C．D．x＝﹣1 8．（2020秋•汝南县期末）若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b ＝0的解是（）A．1B．﹣1C．﹣1或1D．任意有理数二、填空题9．（2020春•巴州区校级期中）解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是．10．（2020秋•沂水县期末）如图的框图表示了琳琳同学解方程+1＝的流程，你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第步开始出现问题，正确完成这一步的依据是．11．（2021春•卧龙区期末）设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是．12．（2021春•浦东新区期末）若含x的式子与x﹣3互为相反数，则x＝．13．（2021春•万州区校级月考）方程的解是x＝．14．（2020秋•杨浦区校级期中）将循环小数0.化成最简分数：．三．解答题15．（2021春•侯马市期末）下面是小彬同学解一元一次方程的过程，认真阅读并完成相应任务．解方程：．解：_____，得3x﹣（x﹣1）＝6．…第一步去括号，得3x﹣x+1＝6．…第二步移项，得3x﹣x＝6+1．…第三步合并同类项，得2x＝7．…第四步方程两边同除以2，得x＝3.5．…第五步填空：任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是，这一步的依据是；任务二．以上求解步骤中，第步开始出现错误，具体的错误是；任务三．该方程正确的解为．任务四．除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．16．（2021春•牧野区校级期末）解下列方程．（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2；（3）﹣＝1+（4）＝0.7517．（2021春•北碚区校级月考）对任意有理数a、b，规定一种新运算“⊗”，使a⊗b＝3a﹣2b，例如：5⊗（﹣3）＝3×5﹣2×（﹣3）＝21．若（2x﹣1）⊗（x﹣2）＝﹣3，求x的值．18．（2021春•沙坪坝区校级月考）根据题意列方程求解：（1）当a为何值时，与（2a﹣9）互为相反数；（2）若比小1，则求k的值．19．（2020秋•姜堰区期末）在解关于x的方程时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“﹣1”这一项乘公分母6，求出方程的解为．（1）求m的值；（2）写出正确的求解过程．参考答案一、选择题1．B2．D3．C4．B5．A6．C7．C8．A二、填空题9．三；等式的基本性质1．11．412．2．13．1011．14．．三、解答题15．【解析】任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是去分母，这一步的依据是等式的基本性质2；任务二．以上求解步骤中，第三步开始出现错误，具体的错误是移项时没有变号；任务三．该方程正确的解为x＝2.5．任务四．答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项．故答案为：（1）去分母；等式的基本性质2；（2）三；移项时没有变号；（3）x＝2.5；（4）答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项．16．【解析】（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项合并得：﹣x＝10，解得：x＝﹣10；（2）去分母得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1；（3）去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项合并得：﹣6x＝9，解得：x＝﹣1.5；（4）方程整理得：﹣＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，移项合并得：﹣2x＝5.75，解得：x＝﹣．17．【解析】根据题意得：3（2x﹣1）﹣2（x﹣2）＝﹣3，去括号得：6x﹣3﹣2x+4＝﹣3，移项得：6x﹣2x＝﹣3+3﹣4，合并同类项得：4x＝﹣4，系数化为1得：x＝﹣1．答：x的值为﹣1．18．【解析】（1）根据题意，可得：+（2a﹣9）＝0，去分母，可得：a+（2a﹣9）＝0，去括号，可得：a+2a﹣9＝0，移项，可得：a+2a＝9，合并同类项，可得：3a＝9，系数化为1，可得：a＝3．（2）根据题意，可得：﹣＝1，去分母，可得：2（2k+1）﹣（5k﹣1）＝6，去括号，可得：4k+2﹣5k+1＝6，移项，可得：4k﹣5k＝6﹣2﹣1，合并同类项，可得：﹣k＝3，系数化为1，可得：k＝﹣3．19．【解析】（1）根据小明去分母得：4x﹣2＝2x+m﹣1，把x＝﹣代入方程得：﹣6﹣2＝﹣3+m﹣1，解得：m＝﹣4；（2）把m＝﹣4代入得：＝﹣1，去分母得：4x﹣2＝2x﹣4﹣6，移项得：4x﹣2x＝﹣4﹣6+2，合并得：2x＝﹣8，解得：x＝﹣4．。
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第2课时去括号
能力提升
1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()
A.5a+3b
B.5a+3b+1
C.5a-3b+1
D.5a+3b-1
2.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()
A.0
B.2
C.5
D.8
3.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.此空格的地方被钢笔水弄污了,则空格中的一项是()
A.-7xy
B.7xy
C.-xy
D.xy
4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.
5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.
6.把3+[3a-2(a-1)]化简得.
★7.某轮船顺水航行了5 h,逆水航行了3 h,已知船在静水中的速度为a km/h,水流速度为b km/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.
8.先化简,再求值.
(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;
(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-16,b=1 000.
9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.
★10.由于看错了符号,某学生把一个多项式减去x2+6x-6误当成了加法计算,结果得到2x2-2x+3,则正确的结果应该是多少?
创新应用
★11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.
参考答案
能力提升
1.B三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.
2.D由a-3b=-3,知-(a-3b)=3,
即-a+3b=3.所以5-a+3b=5+3=8.
3.C
4.13x-1(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.
5.2x2+2x-1(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.
6.5+a按照先去小括号,再去中括号的顺序,得3+[3a-2(a-1)]=3+(3a-2a+2)=3+3a-2a+2=5+a.
7.(2a+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,所以轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.
8.解:(1)原式=-x2+y2.
当x=-3,y=2时,原式=-.
(2)原式=2b-a.
当a=-16,b=1000时,原式=.
9.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k)xy-2x-2.因为A+B的值与y 无关,所以3+k=0,解得k=-3.
10.解:2x2-2x+3-2(x2+6x-6)=-14x+15.
创新应用
11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,所以原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.
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