安徽省亳州市涡阳县育萃中学2019-2020学年高一期末考试数学(理)word版

数学试卷（理科）

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）

一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合M={﹣1，0，1}，N={x |x 2=x }，则M ∩N=（ ） A ．{﹣1，0，1} B ．{0，1} C ．{1} D ．{0}

2函数f （x ）=

+lg （1+x ）的定义域是（ ） A ．（﹣∞，﹣1） B ．（1，+∞） C ．（﹣1，1）∪（1，+∞） D ．（﹣∞，+∞） 3．方程

的实数根的所在区间为（ ）

A ．（3，4）

B ．（2，3）

C ．（1，2）

D ．（0，1）

4．三个数50.6，0.65，log 0.65的大小顺序是（ ） A ．0.65＜log 0.65＜50.6 B ．0.65＜50.6＜log 0.65 C ．log 0.65＜0.65＜50.6 D ．log 0.65＜50.6＜0.65

5. 已知函数222

2

1

,1(),()21log (3),1x x x f x g x ax x a x x x ⎧++<-⎪

==++-⎨⎪+≥-⎩.若对任意的1x R ∈，总存在实数2[0,)x ∈+∞,使得12()()f x g x =成立，则实数a 的取值范围为 A ．7[0,)4 B ．7(,]4-∞ C ．7[,)4+∞D ．7[0,]4

6．已知0cos 2sin =-x x ，则x x 2

2

cos sin 2++1的值为（ ） A ．

514 B. 58 C. 38 D. 3

5

7. 已知角θ的终边过点P(-8m,-6

，且cos 4

5

θ=-

，则m 的值为（ ） A.－12

B.12

C.－32

D.32

8．函数||2)(x e x x f +=的图像只可能是（ ）

9．已知函数()cos()(01,||)f x x ωϕωϕπ=+<<<.若对任意,(1)()(6)

x R f f x f ∈≤≤则

A ．(2021)(2018)0f f -<

B ．(2021)(2018)0f f -=

C ．(2021)(2018)0f f +>

D ．(2021)(2018)0f f +=

10. 要得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ）

A ．向右平移个单位

B ．向左平移个单位

C ．向右平移

个单位 D ．向左平移

个单位

11．已知函数π

1()sin(2)62

f x x =-+，若()f x 在区间[,]3m π-上的最大值为3

2，则m 的

最小值是（ ） A.

2π B.3π C.6π D.12

π 12．已知函数()914sin 20,66f x x x ππ⎛

⎫⎛⎫=+≤≤ ⎪⎪⎝

⎭⎝⎭若函数()()3F x f x =-的所有零点

依次记为123,,,,n x x x x L 123,n x x x x <<

A 442π B. 443π C.444π D.445π

y x 0

x 0

x 0

x

y

A

B

C

D

第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）

二、本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卷的指定位置.

13．著名的Dirichlet 函数⎩

⎨⎧=取无理数时取有理数时

x x x D ,0,1)(，则)2(D = .

14．设扇形的半径为3cm ，周长为8cm ，则扇形的面积为 2

cm 15.已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+>≤≤是R 上的偶函数，其图像关于点3(

,0)4

π

对称，且在区间[0,

]2

π

是单调函数，则ϕ=_______，ω=_________． 16．已知函数()sin([])2

f x x π

=，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，下列关于()f x 说法

正确的有: ． ①()f x 的值域为[-1,1]

②1()2

f x +为奇函数

③()f x 为周期函数，且最小正周期T=4 ④()f x 在[0，2）上为单调增函数

⑤()f x 与2

y x =的图像有且仅有两个公共点

三、本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. （本题满分10分）计算： （1）12log 3353)91

(5log 10log 2log -+-

（2）)4

23tan(643sin )331cos(πππ-++-

18.（本小题满分12）

已知集合211

{|

2128},{|,[,32]}48

x A x B y y log x x =≤≤==∈. （1）若{|122},()C x m x m C A B =+<≤-⊆I ，求实数m 的取值范围； （2）若{|61}D x x m =>+，且()A B D =∅U I ，求实数m 的取值范围．