薄膜干涉-等条纹[整理后]

解：由暗纹条件 = 2ne = (2k+1） /2 (k=0,1,2…)
SiO2
Si
M O
知,第9条暗纹对应于k=8,代入上式得 e = (2k+1) /4n = 1.72(m) 所以SiO2薄膜的厚度为1.72 m。
应用2:检测工件平面的平整度
例2 利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工 件表面存在的极小的加工纹路， 在经过精密加 工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形 成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在 显微镜下观察到干涉条纹， 如图所示，试根据干涉条纹 a 的弯曲方向，判断工件表面 b 是凹的还是凸的；并证明凹 ba 凸深度可用下式求得 ：
2k k 1,2,3 2 2n2e 2k 1 k 0,1,2 2
二、劈尖膜 1.装置： 两光学平板玻璃一端接触，另 一端垫一薄纸或细丝 单色、平行光垂直入射 i 0 2 2 2 2e n2 n1 sin i
2n2 e
应用1:测量微小直径，厚度
例1 在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2薄 膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知SiO2 的 折射率n =1.46，用波长 =5893埃的钠光照射后，观 察到劈尖上出现9条暗纹，且第9条在劈尖斜坡上端点 M处，Si的折射率为3.42。试求SiO2薄膜的厚度。
ek-1
b ba
h
ek
h
e sin b h sin a
所以:
a h b2
ba
a b
h
ek-1
ek
h
三、牛顿环 1.装置
平板玻璃上放置曲率半径很大的平凸透镜
显微镜 T
L
S
R
M半透 半反镜
r
d
牛顿环干涉图样
2.明暗纹条件 单色平行光垂直入射 i

2
0
明
k

2n2 e
＝2e n n sin i
2 2 2 1 2
当 i 保持不变时，光程差 仅与膜的厚度有关，凡厚度相 同的地方光程差相同，从而对 应同条干涉条纹--- 等厚干涉条纹。
若光线垂直入射膜面，即 光程差公式简化为：
i 0，
2n2e
为此，明纹和暗纹出现的条件为：
得
r2 e 2R
代入得
明 k 1,2,3, 暗 k 0,1,2,
R r
e
2k 1R
r
r k
2n
kR n
条纹内疏外密
r
白光照射出现彩环
应用：测量透镜的曲率半径
rk
kR
d k 2rk 2 kR
rk m (k m) R
d k m 2rk m 2 (k m) R d k m d k 4mR
e

2 n2
(3)条纹宽度（两相邻暗纹间距）
e L sin 2n2 sin 2n2
L e
θ
ek ek+1
4.条纹变化
n、一定,
L
条纹变密
n、 一定, L L红 L紫 白光入射出现彩条
、 一定, n L
空气劈尖充水条纹变密
2 2
2 2 dk d m k R 4m
谢
谢

n
T
L
S 劈尖角

2
2
M
D
b
2.明暗条纹条件
2n2 e

2

k
( 2k 1)
明

2
k 1、 2
k 0、 1、 2
暗
3.条纹特点 （1）形态(与薄膜等厚线相同)：平行于棱 边，明、暗相间条纹 L
棱边处: e = 0,

2 , 为暗纹
θ
ek ek+1
（2）相邻明（暗）纹对应薄膜厚度差：
a h b2
h
ek-1
ek
h
解:如果工件表面是精确的平面,等厚干涉条纹应 该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条 纹弯向空气膜的左端。因此，可判断工件表面是 下凹的，如图所示。由图中相似直角三角形可:
a b h (ek ek 1 ) h
所以:

2
a
a h b2
同学们好！
§17－5 薄膜干涉－等厚条纹
一、等厚干涉条纹
当一束平行光入射到厚度不均匀的透明介质薄膜 上，如图所示，两光线 a 和b 的光程差：
b’
点光源放在透镜的焦平 面上，平行光入射薄膜 AC=BC，这区域认为薄膜 均匀，令厚度为e
a
b
i A B
a’
n1
n2 n3
C
2n2e cos
k 1、 2、 3
k 0、 1、 2
(2k 1)

2
暗
3.明暗纹特点
以接触点为中心的明暗相间的同 心圆环 中心 e 0
2
暗斑
等价于由角度逐渐增大的劈尖围成：
条纹内疏外密 条纹内低外高 4.明暗纹半径
R 2 r 2 ( R e) 2 r 2 R 2 2 R e e 2