运动学习题

一、填空题
1．小球M沿半径为R的圆环以匀速v r运动。

圆环沿直线以匀角速度ω顺时针方向作纯滚动。

取小球为动点，圆环为动参考系，则小球运动到图示位置瞬时：牵连速度的大小为。

2．已知AB=BC=CD=2R，图示瞬时A，B，C处在一水平直线位置上而CD铅直，且AB杆以角速度ω转动，则该瞬时杆BC的角速度大小
为；轮D的角速度大小为。

3．直角刚体OAM绕垂直于纸面的固定轴O转动，已知OA=30cm，AM=40cm，ω=2rad/s，α=1rad/s2，则M点的速度大小= 。

4．已知杆AB=0.4m，以ω1=3rad/s，绕A轴转动，而杆CD又绕B轴以ω2=1rad/s转动，BC=BD=0.3m，图示瞬时AB⊥CD，若取AB为动坐标系，则此时C点的牵连速度的大小为m/s。

5．已知曲柄滑块机构中的AO=r，AB=L，当OA
在铅垂位置时，有角速度ω，其时连杆AB的角速
度为；AB中点C的速度
为。

6．图示机构中，刚性板AMB与杆O1A、O2B铰接，若O1A=O2B=r，O1O2=AB=l，在图示瞬时，O1A的角速度为ω，角加速度为α，则M点的速度大小
= 。

7．图示四连杆机构中，已知曲柄OA的角速度为ω，转向如图示，则在图示瞬时：杆AB的角速度= ；杆BC的角速度
= 。

8．某瞬时平面图形上A点的速度v A≠0，加速度a A=0。

B点加速度大小a B=40cm/s2，与AB连线间夹角α= 60°。

若AB=5cm，则此瞬时该平面图形的角速度= 。

9．已知正方形板ABCD作定轴转动，转轴垂直于板面，A点的速度v A=0.1m/s，加速度
a m/s2，方向如图。

则该板转动角速度
=
1.0
2
A
大小为______________________。

10．已知图示平行四边形O1ABO2机构的O1A杆以匀角速度ω绕O1轴转动，则D的速度为。

11．已知作平面运动的平面图形上A 点的速度
v A =10m/s ，方向如图所示。

则B 点所有可能速度中最小速度的大小为 。

12．双直角曲杆可绕O 轴转动，图示瞬时A 点的
加速度a A =0.3m/s 2，方向如图。

则B 点加速度的大
小为____________________。

13．已知半径为r 的圆轮在固定面上只滚不滑，若转动角速度ω为常量，试求图（a ），（b ）两种情况下轮心O 的加速度。

（a ）a O = ；（b ）a O = 。

14．在图示机构中，杆O 1A //O 2B ，杆O 2C //O 3D ，
且O 1A =O 2B =0.2m ，O 2C =O 3D =0.4m ，
CM =MD =0.3m ，若杆AO 1以角速度ω=3rad/s 匀速
转动，则M 点的速度的大小为 m/s ，B
点的加速度的大小为 m/s 2。

15．曲柄连杆机构在图示位置时，曲柄的角速度为
ω。

若以AB 为动系，套筒M 相对于AB 的速度为r v ，
则套筒M 的科氏加速度C a
的大小为 。

二、计算题
1、在图示平面机构中，已知：OA =O 1B =L ，BC =2L ，4L r =，轮子作纯滚动。

当ϕ =30º时，θ=30º，且O 1B ⊥O O 1，OA 的角速度为ω，角加速度α=0。

试求图示瞬时：
（1）O 1B 杆的角速度及角加速度；
（2）轮C 的角速度。

2、在图示平面机构中，已知：OA 以匀角速度ωO 绕O 轴转动，OA =10cm ，AB =20 cm ，H =20 cm ；当ϕ=60º时，OA ⊥OB 。

试求该瞬时：
（1）BC 杆的速度和加速度；
（2）摇杆O 1E 的角速度和角加速度。

3、在图示平面机构中，OA杆以匀角速度ωO=2 rad/s绕O轴转动，滑块B上凸起的小圆钉可在O1C 杆上的槽内滑动，带动O1C杆绕O1轴转动，OA=AB=OO1=20 cm，OB⊥OO1。

试求当ϕ =60º时：
（1）滑块B的速度和加速度；
（2）杆O1C的角速度。

4、机构如图所示，已知：b，OA=e。

当φ= 60°时，AE OC，DB杆的速度为u，加速度为零。

试求图示瞬时：
（1）OC杆的角速度和角加速度；
（2）滑块E的速度；
5、机构如图所示，已知：94h OF =，33h R =，轮E 作纯滚动；在图示位置，ϕ =60°, EF ⊥OC ， 杆AB 的速度为v ，加速度为零 。

试求此瞬时：
（1）杆OC 的角速度和角加速度；
（2）轮E 的角速度。

6、平面机构如图所示。

已知：DB =r ，OA =4r ，AC =2r ，轮子半径为R ，轮子作纯滚动。

在图示瞬时，θ=ϕ =60º，β=30º，OB =2r ；DB 角速度为ω，角加速度为α=0。

试求该瞬时：
（1）杆OA 的角速度和角加速度；
（2）轮子的角速度。

7、图示平面机构，杆O1B和杆OC的长度均为r，等边三角形板ABC的边长为2r，三个顶点分别与杆O1B、OC及套筒铰接，直角弯杆EDF穿过套筒A，其DF段置于水平槽内。

在图示瞬时，杆O1B水平，B、C、O 三点在同一铅垂线上；杆OC的角速度为 ，角加速度为零。

求此瞬时：
（1）杆O1B的角速度和角加速度；
（2）杆EDF的速度和加速度。