单相流体对流换热及准则关联式
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有以下入口效应修正系数：
cl
1
d l
0.7
26
（3）非圆形截面槽道
用当量直径作为特征尺度应用到上述准则
方程中去。
de
4 Ac P
式中：Ac 为槽道的流动截面积；P 为湿周长。
注：对截面上出现尖角的流动区域，采用当量 直径的方法会导致较大的误差
27
2）格尼林斯基（Gnielinski）公式
实验验证范围为： l / d 50，
Prf 0.6～700,
Re f 104 ~ 1.75106。
30
格尼林斯基（Gnielinski）公式是迄今为止计算准确度最 高的关联式。考虑了温差、长径比，也适用于非圆形截面 通道，有较高的计算精度。
说明：
格尼林斯基（Gnielinski）公式可应用与过渡区，迪 图斯－贝尔特（Dittus-Boelter）公式仅适用于旺盛湍流 以上两式都适用于水力光滑区； 以上两式都适用于平直管道。
实验验证范围 Re f 104～1.2105, Prf 0.7～120, l / d 60。 此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。
气体t 50C；水t （20C 30C）；油t 10C
（1）变物性影响的修正
在有换热条件下，截面上的温度并不均匀，导致速度分 布发生畸变。
定性温度为流体平均温度 tf （ w 按壁温tw
确定），管内径为特征长度。
实验验证范围为： l / d 60,
Prf 0.7～16700,
Re f 104。
29
米海耶夫公式
Nu f
0.021Re0f.8
Pr
0.43 f
Prf Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf ，管内径为特 征长度。
冷却时 ct 1
对液体 ct f w m
受热时 被冷却
m 0.11
m = 0.25
25
（2）入口段的影响 当管子的长径比l/d<60时，属于短管内流动换热， 入口段的影响不能忽视。此时亦应在按照长管计算 出结果的基础上乘以相应的修正系数 ，入口段的 传热系数较高。对于通常的工业设备中的尖角入口，
2、入口段与充分发展段 流动特征： 流态定型，流动达到充分发展，称为流动充分发展段。 从进口到流动充分发展段，称为入口段。
15
换热特征：入口段的热边界层薄，表面传热系数高。
层流入口段长度: l / d 0.05 Re Pr 湍流入口段长度 l / d 60
层流
湍流
16
换热特征
热边界层同样存在入口段与充分发展段， 在进口处，边界层最薄， h x 具有最高值，随后降低。 在层流情况下，h x趋于不变值的距离较长。 在紊流情况下，当边界层转变为紊流后，h x将有一些回 升，并迅速趋于不变值。
Nu f
=
1
( f 8 )(Re + 12.7 f
- 1000)Prf 8 (Prf 2 3 -
1)
1
+
d
l
ct
对液体 对气体
ct
=
Prf Prw
0.11
ct
=
Tf
Tw
0.45
来自百度文库
Prf Prw
0.05
~
20
Tf
Tw
0.5
~
1.5
l为管长;f为管内湍流流动的达尔西阻力系数：
f (1.82 lg Re1.64)2
范围为：Re f 2300 ~ 106; Prf 0.6 ~ 105
28
其他关联式
齐德－泰特公式：
Nu f
0.027 Re0f.8
Pr1f / 3
f
w
0.14
当流体进口截面与出口截面的温差比在0.5～2之间时， 可用算术平均温差代替对数平均温差。
tw tw
tf tf
0.5
2,tm
tw
tf
tw
2
tf
21
5.7.2 管内强制对流换热的准则关系式 1. 常规流体 1)迪图斯－贝尔特（Dittus-Boelter）公式
23
在换热条件下，由于管中心和 靠近管壁的流体温度不同，因 而管中心和管壁处的流体物性 也会存在差异。 特别是粘度的不同将导致有温 差时的速度场与等温流动时有 差别。
24
不均匀物性场修正方法 （a）小温差时，在Pr指数上加以修正。
（b）在大温差情况下计算换热时准则式右边要乘 以物性修正项ct。
对气体 加热时 ct Tf Tw 0.5
在用实验方法测定了同一截面上的速度及温度分布后，采 用下式确定该截面上流体的平均温度：
t f
Ac cp tudA Ac cp udA
采用实验方法来测定时，应在测温点前设法将截面上各部
分的流体充分混和。 19
牛顿冷却公式中的平均温差
对恒热流条件，可取(tw - t f ) 作为Δt m 。
工程上常利用入口换热效果好这一特点来强化设备的换热。
17
3 两种热边界条件－均匀壁温和均匀热流
湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
18
４、流体平均温度以及流体与壁面的平均温差
定性温度：计算物性的定性温度多为截面上流体的平均温 度（或进出口截面平均温度）。
当管内流动的雷诺数Re≥104时，管内流体处于旺
盛的紊流状态。
Nu hd
Nu 0.023 Re 0.8 Pr n
Re umd
特定性征温长度度是为dt，f 特t征f 流tf速 2为为u流m，体流的体平物均性温量度采；用流的体
被加热n=0.4,流体被冷却 n=0.3。
22
1
2
3
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7
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10
11
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13
14
第六章 单相流体对流换热及准则关联式
6.3 管内受迫强制对流流动与换热的一些特点
1 、两种流态
Re umd
层流区： Re<Rec =2300 ； 一般多取截面平均流速
过 渡 区 ： Re=2300-104 ；
紊流区： Re>10 4
对恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利用热平 衡式：
hm AΔt m = qmc p (t f - t f )
式中，qm 为质量流量； tf、tf 分别为出口、进口截面上的平均温度
20
Δt m 按对数平均温差计算：
tm
tf tf
ln ttww
tf tf
cl
1
d l
0.7
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（3）非圆形截面槽道
用当量直径作为特征尺度应用到上述准则
方程中去。
de
4 Ac P
式中：Ac 为槽道的流动截面积；P 为湿周长。
注：对截面上出现尖角的流动区域，采用当量 直径的方法会导致较大的误差
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2）格尼林斯基（Gnielinski）公式
实验验证范围为： l / d 50，
Prf 0.6～700,
Re f 104 ~ 1.75106。
30
格尼林斯基（Gnielinski）公式是迄今为止计算准确度最 高的关联式。考虑了温差、长径比，也适用于非圆形截面 通道，有较高的计算精度。
说明：
格尼林斯基（Gnielinski）公式可应用与过渡区，迪 图斯－贝尔特（Dittus-Boelter）公式仅适用于旺盛湍流 以上两式都适用于水力光滑区； 以上两式都适用于平直管道。
实验验证范围 Re f 104～1.2105, Prf 0.7～120, l / d 60。 此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。
气体t 50C；水t （20C 30C）；油t 10C
（1）变物性影响的修正
在有换热条件下，截面上的温度并不均匀，导致速度分 布发生畸变。
定性温度为流体平均温度 tf （ w 按壁温tw
确定），管内径为特征长度。
实验验证范围为： l / d 60,
Prf 0.7～16700,
Re f 104。
29
米海耶夫公式
Nu f
0.021Re0f.8
Pr
0.43 f
Prf Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf ，管内径为特 征长度。
冷却时 ct 1
对液体 ct f w m
受热时 被冷却
m 0.11
m = 0.25
25
（2）入口段的影响 当管子的长径比l/d<60时，属于短管内流动换热， 入口段的影响不能忽视。此时亦应在按照长管计算 出结果的基础上乘以相应的修正系数 ，入口段的 传热系数较高。对于通常的工业设备中的尖角入口，
2、入口段与充分发展段 流动特征： 流态定型，流动达到充分发展，称为流动充分发展段。 从进口到流动充分发展段，称为入口段。
15
换热特征：入口段的热边界层薄，表面传热系数高。
层流入口段长度: l / d 0.05 Re Pr 湍流入口段长度 l / d 60
层流
湍流
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换热特征
热边界层同样存在入口段与充分发展段， 在进口处，边界层最薄， h x 具有最高值，随后降低。 在层流情况下，h x趋于不变值的距离较长。 在紊流情况下，当边界层转变为紊流后，h x将有一些回 升，并迅速趋于不变值。
Nu f
=
1
( f 8 )(Re + 12.7 f
- 1000)Prf 8 (Prf 2 3 -
1)
1
+
d
l
ct
对液体 对气体
ct
=
Prf Prw
0.11
ct
=
Tf
Tw
0.45
来自百度文库
Prf Prw
0.05
~
20
Tf
Tw
0.5
~
1.5
l为管长;f为管内湍流流动的达尔西阻力系数：
f (1.82 lg Re1.64)2
范围为：Re f 2300 ~ 106; Prf 0.6 ~ 105
28
其他关联式
齐德－泰特公式：
Nu f
0.027 Re0f.8
Pr1f / 3
f
w
0.14
当流体进口截面与出口截面的温差比在0.5～2之间时， 可用算术平均温差代替对数平均温差。
tw tw
tf tf
0.5
2,tm
tw
tf
tw
2
tf
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5.7.2 管内强制对流换热的准则关系式 1. 常规流体 1)迪图斯－贝尔特（Dittus-Boelter）公式
23
在换热条件下，由于管中心和 靠近管壁的流体温度不同，因 而管中心和管壁处的流体物性 也会存在差异。 特别是粘度的不同将导致有温 差时的速度场与等温流动时有 差别。
24
不均匀物性场修正方法 （a）小温差时，在Pr指数上加以修正。
（b）在大温差情况下计算换热时准则式右边要乘 以物性修正项ct。
对气体 加热时 ct Tf Tw 0.5
在用实验方法测定了同一截面上的速度及温度分布后，采 用下式确定该截面上流体的平均温度：
t f
Ac cp tudA Ac cp udA
采用实验方法来测定时，应在测温点前设法将截面上各部
分的流体充分混和。 19
牛顿冷却公式中的平均温差
对恒热流条件，可取(tw - t f ) 作为Δt m 。
工程上常利用入口换热效果好这一特点来强化设备的换热。
17
3 两种热边界条件－均匀壁温和均匀热流
湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
18
４、流体平均温度以及流体与壁面的平均温差
定性温度：计算物性的定性温度多为截面上流体的平均温 度（或进出口截面平均温度）。
当管内流动的雷诺数Re≥104时，管内流体处于旺
盛的紊流状态。
Nu hd
Nu 0.023 Re 0.8 Pr n
Re umd
特定性征温长度度是为dt，f 特t征f 流tf速 2为为u流m，体流的体平物均性温量度采；用流的体
被加热n=0.4,流体被冷却 n=0.3。
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第六章 单相流体对流换热及准则关联式
6.3 管内受迫强制对流流动与换热的一些特点
1 、两种流态
Re umd
层流区： Re<Rec =2300 ； 一般多取截面平均流速
过 渡 区 ： Re=2300-104 ；
紊流区： Re>10 4
对恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利用热平 衡式：
hm AΔt m = qmc p (t f - t f )
式中，qm 为质量流量； tf、tf 分别为出口、进口截面上的平均温度
20
Δt m 按对数平均温差计算：
tm
tf tf
ln ttww
tf tf