光线的光路计算

系统 :
3.有时在个别面上会出现sin I 1,这是因为入射光线入射点
高度超过了折射面半径;
4.有时会出现sin I ' 1,这种情况总发生在光线自玻璃射向空 气的场合, 表示光线在该面上发生了全反射;
（三）折射平面的光路计算
折射平面远轴光线的光路计算公式为：
I U
sin I ' n sin I / n'
U' I'
L' LtgU / tgU '
（6-7）
当U角较小时,为提高计算精度,可作如下变换 :
L' L n'cosU ' n cosU
近轴区光线的光路计算公式类似地有 :
i u
i' ni / n' nu / n'
u' i'
l' lu / u' ln' / n
（6-8）
二、沿轴外点主光线细光束的光路计算
渡公式为 :
lk
l'k 1 dk 1 uk u'k 1
nk n'k 1
校对公式 : h lu l'u'或nuy n'u' y' J
轴外点近轴光线的光路计算（第二近 轴光线）
由物体边缘点发出，并通过入射光瞳
P1
中心的第二近轴光线的光路计算仍
用近轴光线光路计算公式和校对公
A
-u1
-uz1
轴上点远轴光线的光路计算的初始数据是L1,sin U1,
sin
I
(L
r) sin U / r(当L1 时,U1 sin I ' n sin I / n'
0, sin
I1
h1 ) r1
U'U I I'
L' r r sin I ' / sin U '
过渡公式 :
Lk L'k1 dk1
U k U 'k1
近红外光学系统：对C光校正单色像差，对d光和A’光校正色差 近紫外光学系统：对i光校正单色像差，对λ光和h光校正色差
第二节 光线的光路计算
已知光学系统的结构参数（r,d,n)，物体和位置和大小，孔 径光阑的位置和大小，为求出光学系统的成像位置和大小 以及各种像差，需进行下列光路计算：
Ø 子午面内的光线光路计算，包括近轴光线的光路计算和 实际光线的光路计算，以求出理想像的位置和大小、实际 像的位置和大小以及有关像差值；
Ø 轴外点沿主光线的细光束光路计算，以求像散和场曲；
Ø 子午面外的空间光线的光路计算，求得空间光线的子午 像差分量和弧矢像差分量，对光学系统的像质进行更全面 的了解；
主光线，子午面，弧矢面，子午光束，弧矢光束
一、子午面内的光线光路计算
（一）近轴光线的光路计算 轴上点近轴光线的光路计算
轴外点近轴光线的光路计算（第二近轴光线） (二)远轴光线的光路计算
)tgU )tgU
'a 'z
y'b (L'b l')tgU 'b
虽然应用了校对公式, 但要注意以下两点 :
（6-6）
1.由sin I计算sin I '时,由于校对公式中没有包含折射率因子,
所以任何错误都不会影响校对结果;
2.由L'k1 计算Lk时,也不是校对公式所能检验的. 此外需注意,以下两种情况都表示该光线实际上已不能通过
轴外点细光束的计算是沿主光线进行的，主要研究在 子午面内的子午细光束和在弧矢面内的弧矢细光束 的成像情况。若子午光束和弧矢光束的像点不位于 主光线上同一点，则存在像散。
子午像点和弧矢像点的计算公式为：
n'cos 2 I 'z n cos2 I z n'cos I 'z n cos I z
t'
t
r
4、消像差的原则：
消除主要像差，使接收器不能察觉 二、像差计算的谱线选择
基本原则是：对光能接收器的最灵敏的谱线校正单色像差， 对接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱 线校正色差，
目视光学系统：选择D光、e光校正单色像差，C光和F光校正 色差
普通照相系统：选择F光校正单色像差，选择D光和G’光校正 色差
轴外点子午面内远轴光线的光路计算 （三）折射平面的光路计算
二、沿轴外点主光线细光束的光路计算
一、子午面内的光线光路计算
（一）近轴光线的光路计算
轴上点近轴光线的光路计算 i (l r)u / r(当l1 时, u1 0, i1 h1 / r1) i' ni / n' u' u i i' l' (i' r / u') r 对于一n'k1
校对公式 :
L'
L sin U cos 1 (I U
)
cos 1 (I 'U 2 sin U '
')
2
（6-3）
轴外点子午面内远轴光线的光路计算
考虑计算的简化与代表性，只计算3条光线： 主光线和上、下光线；
对物体在无限远处,若光学系统的视角为 ,入瞳
半径为h,入瞳距为Lz ,则其3条光线的初始数据为 :
上光线 :Ua U z , La Lz h / tgU z
主光线 :U z , LZ
下光线 :Ub U z , Lb Lz h / tgU z
（6-4）
对物体在有限远处,若光学系统的物距为L,物高为 y,
入瞳的半孔径为h,入瞳距为Lz ,则其3条光线的初始数据 :
上光线 :
tgU a ( y 主光线 :
h) /(Lz L), La tgU z y /(Lz L),
Lz Lz
h
/
tgU
a
（6-5）
下光线 : tgUb ( y h) /(Lz L), Lb Lz h / tgUb
利用光线计算公式和过渡公式逐面计算, 可得实际像高为 :
y'a y'z
(L'a (L'z
l' l'
-y
式。所有量均注以下标z。轴外点 近轴光的初始数据为： P O1
lz , uz y /(lz l1)(当l1 , uz ) （6-1）
B
P2
求取出射光瞳到光学系统最后一面
lz-l
-lz
的距离l'z 和角u'z ,则可得理想像高为:
y' (l'z l')u'z
（6-2）
(二)远轴光线的光路计算
n' n n'cos I 'z n cos I z
光线的光路计算
第一节 概 述
一、基本概念
1、像差：实际像与理想像之间的差异； 2、产生原因：孔径和视场 3、分类：
几何像差：单色像差-----球差、彗差（正弦差）、 像散、场曲和畸变
色差----位置色差和倍率色差
波像差（波差）：在实际光学系统中，由于像差的 存在，经光学系统形成的波面已不是球面，这种 实际波面与理想球面的偏差称为波像差。