连续梁桥抗震分析设计方法

栅 姗 瑚 嘲 湖 恤 。 桥 涵设 计规 范中偏心 受压 构件对 跚 强度进 行验算 。利用 桥墩
软件 的抗震验 算功 能进行 验算 ，经验 算 ，Ｅ 作用下 各桥墩 １ 强度 均能满足要求 。 ５５２２ 震作 用下验算 ．．Ｅ 地 （ ）在Ｅ 作用 下应 对桥 墩截 面长 宽 比小于２ ５ １ ２ ． 的矮墩 进行 强度验算 ，验算方法 同桥墩 在Ｅ 作用 的强度验算 。 １ （ ）Ｅ 作用 下桥墩变形 验算 ：根据Ｏ 抗震细则 ，对 于 ２ ２ ８ 规则 桥梁 应 验算 Ｅ 作 用下桥 墩 墩顶 位移 ，验算 公式 为 △ｄ ２ ≤ △ｕ △ｄ ， 为地震 作用墩 顶位 移 ，由Ｅ 作用 反应谱 计算 得 ２ 到 ， Ａｕ 为桥墩 容许位移 ，通 过静力弹 塑性 分析计算得 到 ， 验算结果如表２ 。
时 ，特征 周期０ ４ ｓ ． ０ ，调整值为０ ５ ｓ ． ５ ，全桥 阻尼取 ０ ０ ，桥 ．５ 梁抗震设 防类 别为Ｂ ，抗震重要性 系数 为０ ５ 类 ． 。抗 震计算按 照Ｏ 细则做Ｅ 及Ｅ 作用分析 ，本桥梁 工程为规则桥梁 ，具体 ８ ｌ ２
地 震 作 用 以 反应 谱 法 进 行 分 析 计 算 ， 地 震 力 按 照 水 平 向考 虑
其 中 ：Ｖ 为 剪 力 设 计值 （ ． 。 。 ｋ） Ｎ
尸
ｖ ４坠 ） ｏ
一 Ｈ
Ｍ 为墩 柱下端 截面 按实配 筋 ，采 用材 料强 度标准 值和 最 不利轴 力计算 的顺 桥 向或横桥 向正截 面抗弯 承载 力所对
． 。
应 的弯矩值 （ Ｎ ｍ ；Ｈ为一般取 墩柱净长度 （ ） ； 。 ｋ．） ｍ 为 桥墩 正截面抗弯超强系数 ， 。 ． ；ｆ ｃ ＝１ ２ 为混凝土抗压 强 度标 准值 （Ｐ ），ｆ ｃ ６ ８Ｐ ；Ｖ为箍筋提供 的抗 剪能 ｉａ ＝２ ． Ｍ ａ ｓ
．
Ｏ
Ｄ ＇ Ｄ ２ ００ ｏ ＿ ． ３
口¨ ．
０ 脚
Ｏ∞
０ Ｏ Ｏ∞ ７
Ｅ 地 震 作用 下 ，结 构 在 弹 性 工作 范 围 内 ，基 本 不损 １
Ｏ Ｏ ０ ０ｏ ０∞ １ ．２ ．
伤 ， 因此 应对 桥墩结 构 的强度进 行验算 。具体 为顺 桥 向及
横 桥 向Ｅ 地震 作用效 应和永 久作用 效应 组合后 ，按 照公路 １
一） ＾ 舔罐椭
控制挝移 ∞）
—
—
一
—
—
一
３ 建模计 算 全桥抗震计算采用Ｍ ＤＳ ｃｖ ｌ 限元 软件 ，上部结构 ＩＡ ／ ｉ ｉ有 主 梁、下部桥墩 、桩基础等采用 空间梁单元模拟 ，考虑桥 台尺寸及刚度相对 较大 ，故采用支座 约束模拟 。模 型中桩 基础考虑桩土 间相互作用 ，采用 “ 法 ”计算土弹簧刚度 ， Ｍ 并模 拟土 的抗力 系数 。盆式支座采用 连接单元模拟 ，支 座
（ ）墩柱塑性铰 区抗剪强度验算 ：根据０ 抗 震细则 ， ３ ８
桥 墩在Ｅ作 用应 作为 能力保护 构件 设计 ，应验 算其塑 性铰 ２
区抗剪 强度 。验算公式为 ：
ｖ ０ （．ｏ ３ ｒ ＋ ｏ ≤ ０ｏ ２ ４ ）
Ｉ∞ ０。 ３ ｇ ． ） ｌ ｇ｜ 学７４
－● 。 ｛
（ ０ ，上 部 结 构 主 桥 采 用 变 截 面 预 应 力 混 凝 土 连 续 ３ ３ ）ｍ Ｘ
摄黧除数
ｌ ２
图１ 计 算模型
攘率朋ｚ
０ ｇ ｅ７ ２２ ９ ｌ３ ７ ｌ 《０ ２
周萁 ， Ｉｓ ｌ
ｌ０６ ０ ７ ｌ３ ０ ７２ ８ 《３ ４
撇垫特挫
（／ ）。 １ｍ
表 ２ Ｅ 作用墩顶位移验算 ２
为等效屈服 曲率
验算 标 明 ，在Ｅ 作 用 下 ，桥 梁 墩 顶 位 移满 足 规 范 要 ２
求。
其 中屈服弯矩Ｍ可 以右Ｍ Ｄ Ｓ Ｉ Ａ 软件 的弯矩一 曲率功能计算 得 到， △ｄ 具体计算 结果 由软件计算读 出。
振 型 在 各 个 方 向 的轴 线 参 与 质 量 之 和 达 到 要 求 ，本 桥 计 算 源自文库
前６ 阶 的频率及振 型。一般情况下 ，结构的振动特性 由低 阶 ０
频 率 及 振 型控 制 ， 因 此 这 里 仅 列 出 前 ５ 振 型 及 频 率 。 阶
一
Ｍ Ｄ Ｓ ｃ ｖ ｌ 限元 软件 按照 公路桥 梁抗 震设 计细则 对南 ＩＡ ／ ｉ ｉ 有 通 中心河 路大 桥进 行 动力 特性 分析 及地 震 作用 反应 谱分 析 ，通过分 析计算可 以了解地 震作用下连续梁 桥的结构反
Ｏ Ｏ Ｋ ０ Ｋ Ｏ Ｋ
ａ１ ．ｌ ０ ０４ ２
Ｏｏｌ ．６ ００４ ．ｌ Ｏ０５ ．３ ＯＯ唾 ． ｌ
０ ｌ４ ４ Ｏ１６ ．８
Ｏ ２ｒ ｏ ｒ Ｏ２ ０Ｏ８ ．６ ００５ ．
Ｅ为桥墩 弹性模量 （Ｎ ｍ ），Ｉ ｋ／２ 为桥墩 有效截面 抗弯 惯性矩 （ ｍ），Ｍ为屈服 弯矩 （Ｎ ｍ ｙ ｋ ． ），
全 矫使Ｉ 一阶 帮 曲 ｌ 舟 全桥 竖 封 一阶 弩 益
箱 梁 ，墩顶梁 高４ ２ ，跨 中梁 高为２ ０ ，粱高变化 按照抛 ．ｍ ．ｍ 物 线方式 ，引桥 为等高度预应力 混凝 土连续梁桥 ，梁高为 ２ Ｏ 。单 幅桥面 宽 １． ｍ ．ｍ ５ Ｏ ，箱 梁底 宽９ ５ ，为单箱 直腹 板 ．ｍ 截 面 。桥梁上部 结构采用双 向预应 力体系 ，即纵 向与竖 向 预 应力 ，纵 向预应 力采用 。５２ 钢 绞线 ，竖 向预应 力采 １．４ 用 Ｊ ３ 螺纹钢筋 。支 座采用抗震系列 盆式橡胶支座 ，下部 Ｌ２ 结构为双柱式桥 墩，墩柱为矩形截 面 ，墩高最 大为８ ２ ， ． ｍ
图２ 阶振型 一 向弯曲 侧
；
图３ 阶振型 一竖向弯曲
由以上计算可知 ，全桥 的前几阶频率 以侧 弯及 竖 向弯 曲 振动为主 ，一阶振型为侧弯振动 ，表 明桥梁整 体横 向刚度较 纵 向及竖 向刚度弱 ，这是 由于设计采用双柱式桥墩 的缘故 。
刚度及 恢复力模 型参照抗震细则选取 。模 型 中对结构 的刚
图６ ５墩横桥向荷载一 位移关 系曲线
墩号 ｉ １ ２ ２ ３ ３ ４ ４ ５ Ｓ ６ ６ 位移方陵 推矫 疆衢晦 ｊ 擀晦 （ 睽 ｚ ） 淮轿 ∽ 膝矫向 擅捺晦 胺｝ 晦Ｃ） ｌ ｔ ｝ 攫矫晦 胺矫Ｉ ｚ 鸯Ｃ） 掇｛ 彳 ｝ ） 凝辑ｌ （ ｜ｚ 匝 ） ） Ｊ 游晦 ） 暌 骏簟 ０ Ｋ Ｏ 鬟 Ｏ 鬟 Ｏ Ｋ Ｏ Ｋ ０ Ｋ Ｏ Ｋ Ｏ Ｋ Ｏ Ｘ ０ 聱 Ｏ Ｋ Ｏ Ｋ △矗 － （ ） ００ Ｓ ． ｌ Ｏ０ ２ １ Ｏ０ ５ ．１ ＯＯ ３ ．ｌ ０Ｏ ３ ．４ ００ ４ ． １ ａ０ ５ ． 唾 ００ １ ．２ ０ Ｏ ．４ ０８ ５ ．３ ０ｌ Ｏ０ ．∞ △ 《） ｕ § ０ ９ ０ ０ｇ ．４ ０ ０ ．８ Ｏ０Ｔ ．Ｂ ０ｌ４ ｏ ０ ｌ４ Ｏ Ｏ ∞９ ＯＯｌ ．７ Ｏ 丁 ．２ ０ Ｏ３ ９ ０２ 娟 Ｏ２ ．幅
２５
中 国西 部科 技 ２ １ 年０ 月 （ 旬 ）第１ 卷 第１ 期 总 第２ ７ ０ １ ５ 中 ０ ４ ４ 期
按照Ｏ 公路桥 梁抗震细 则规定 ，Ｂ ８ 类桥梁必 须进行Ｅ 地 ｌ 震 作用 和Ｅ 地震作用下 的抗震设计验 算。 ２ △ｕ 算按照静力 弹塑性方法进行 ，计算 中采用 位移控 计 制 收敛 ，考虑 自重及 墩柱承 受 的轴 向力 作为倒 塌分析 的初 始 荷载 ，因墩 高与墩 截面尺 寸 比值 不大 ，故不 考虑 墩柱Ｐ 一 △效应 。５ ＃墩计 算结果如图５ 图６ 和 所示 。
基础 为钻孔灌注桩基础 。
３ ４ ５
１３ １５ ６４ ８ １６ ８２ ４６ ７ １９７ 烈 １４
０７４ ３晰 ０ ５０ 镗 ４９ ０ ５ ｌ３ ２ ５ ３
垒辑侧搿：断弩曲 ＂ｆ 鏊晦一阶帝噱＋揪 ｚ ／ ． 垒矫捌陶：盼弯曲＋扭转
表ｌ 动力特性计算部 分结果 表
收稿 日期：２ １ — ３ １ ０ １ ０ — Ｏ修回 日期：２ １ — ３ ２ ０ １０— ３
纵 向及横桥 向两个地震作用工况 。
３ ３抗 震验算 ．
作者 简介：陈铁 军 （ ９ ０ １ ８ 一），男 ，汉族 ，内蒙古土默特左旗籍 ， 研究 生 ，主要从事 桥梁设计 、桥梁加固设计研究工作 。
拖力曲鸯 毫
２ ，１ １ Ｊ￣ ５ ８ ）Ｉ ０
．． －－ ＿一 －
，‘ ２ 。
｝
？ ｝
，
｝
图４ 水 平向反应谱输入 ５５１ １ 震 作 用下 验 算 ．． 地 Ｅ
。
≯
Ｏ０ ０ ． ４ 鹏 Ｏ 辑
Ｉ ．
Ｄ０ Ｏ∞ ， ７ ． Ｏ 伪 ０， Ｏ１ Ｏ１ ０ １ Ｄ Ｉ ． ，Ｉ ． ２ ３ ４
Ｅ 作用下 桥墩 可能进 入塑 性变形 阶段 ，墩柱 位移 需采 ２
用有效刚度计算 ，截面有效抗弯刚度 为：
Ｅ× ｃ
Ｔ Ｔ
８ ８ 售 ９
潍辩陡 ∽ 顺挢晦 Ｃ ｔ ）
据矫 ） 髅ｌ Ｉ ｚ 彳荀（ ｝ ） 掇矫向 ） Ｉ挢晦 ） Ｉ 羹
Ｋ Ｏ Ｋ Ｏ
求 解 采用 Ｒ ｔ 向量法 ，这 是 由于Ｒ ｔ 向量法 使 用较 少 的 ｉｚ ｉｚ
Ｒ ｔ 向 量 就 可 以得 到 较 为 精 确 的 分 析 结 果 ， 以节 约 计 算 资 ｉｚ 源 。根 据 桥 梁 抗 震 细 则 规 定 ，结 构 分 析 中 对 应 于 振 型参 与 质 量 总 和 需 占 总 质 量 的 ９％ 上 ， 为 保 证 计 算 精 度 ，满 足 ０以
连续梁桥抗震
陈铁 军
（ 苏省 交通 科 学研 究 院 股 份 有 限 公 司 ，江 苏 南京 ２ ０ ７ 江 １ １） Ｏ
摘
要：连 续梁桥是 中等跨 径桥 梁广泛使 用的桥 型。本 文以连 续梁桥 为基础 ，按 照公路桥 梁抗 震设计细 则 ，采用有限元
法 对 连 续 梁桥 进 行 抗 震 设 计 分 析 。 分 析 设 计 方 法 对 同 类 型 及 相似 桥 梁 具 有 参 考 意 义 。
关键 词：抗 震设计 ；有 限元；连续 梁
Ｄ Ｉ １ ．９ ９ Ｊｓｎ１ ７ － ３ ６２ １ ．４ ０ ２ Ｏ ： ３ ６ ／ ．ｓ １ ６ ９ ． ０ １１ ． １ ０ ｉ ．６
１ 概述 地 震是一种破坏性 极高的 自然灾害 ，在 地震作用下 ， 道路 、桥梁 及建筑结构等都会 发生不 同程度 的损坏 。随着 科学技术 的不断发展和人们对 地震作用认 识的不断积累 ， 工程结构抗 震分析研究 已经取 得很大发展 ，各国都颁布 了 相 关专业 的抗 震 设计 规范 用来 指 导结 构设 计 。本 文 中 以
度 、质 量 、 阻尼 进 行 了 合理 的模 拟 。有 限元 模 型如 图 １ 。
３ ２反应谱计算 ．
本 桥 位 于 ６ 地 震 区 ， 按 照 ７ 抗 震 设 防 计 算 。Ｅ 作 用 度 度 １
３ １动 力特 ・ 算 ． 眭计
模型 中考虑 了结构 自重 、二 期恒 载等作用 。动 力特 性
应 以及 抗 震 设 计 时应 注 意 的 问题 。
分 桫 ▲ 设 方 计 法 丁
２ 工程背景
工程 为江苏南通市 中心河 路大桥 ，该桥横 向为双幅布 置 ，其 中单 幅桥 跨 径 布 置 为 （ Ｘ ３ ）＋ ４ ． ＋ ０ ４ ） ４ ０ （２ ５ ７ ＋ ５ ＋