(完整版)中考复习规律探究专题复习教案

中考复习规律探究专题复习教案

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规律探究

教学目标：通过训练，让学生通过“观察-----思考------探究------猜想”这一系列的活动逐步找出题目中存在的规律，最后归纳出一般的结论，并能够加以运用.

教学重、难点：解决此类问题的关键是仔细审题，合理推测，归纳规律，认真验证，从而得出问题的结论.

教学过程：

一、题型归析

规律探索型问题是近几年来中考的热点问题，能比较系统的考查学生的逻辑思维能力、归纳猜想能力及运用所学的知识和方法分析、解决问题的能力，是落实新课标理念的重要途径，所以备受命题专家的青睐，经常以填空题或选择题的形式出现，在全国各地中考中，出现了不少立意新颖、构思巧妙、形式多样的规律探索型问题，虽然分值不大，但是学生不易找出其中存在的规律，容易丢分，因此必须加大此项内容的学习力度.

二、例题解析：

（一）数式规律

【例1】观察：+1=1×2，+2=2×3，+3=3×4，……请将

你猜想到

的规律用自然数n表示出来

.

【思路点拨】解答此类题，首先要分析每个式子与自然数的关系，在从结构上取寻找所有式子蕴含的规律.提示：把所给的式子竖起来写易于发现规律.

【分析】+1=1×2，

+2=2×3，

2

+3=3×4，

3

………

.

【答案】

.

【变式练习】

.试观察下列各式的规律，然后填空：

，

，……

则_______________.

2.观察：=225=100×1+25，=625=100×2+25，=12225=100×3+25，=20225=100×4+25，……，

则（1）=5625=

；

=7225=

.

（2）用字母a表示上面的规律为

；

请计算的值为

.

3.已知

，，......，

若

，则a+b=

.

4.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．，

，

┅┅

计算

．

（2）探究

．（用含有的式子表示）

（3）若

的值为，求的值．

（二）定义运算规律

【例2】观察下列等式：

已知：1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，……

计算：=

.

【分析】解决此类题，就是现学现用即可：根据式子中的“！”是一种数学运算符号，可得

00！=100×99×98×…×3×2×1,98！=98×97×96×…×3×2×1

所以，.

【答案】9900

【规律总结】解决此类题目，“比着葫芦画瓢”即可！

【变式练习】

5.阅读理解：符号“”

称为二阶行列式，规定它的运算法则为：

.例如的计算方法为3×4-2×5=12-10=2.

请化简下列二阶行列式：

=

.

（三）图形规律www.

【例3】下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒

根．

【分析】因为4=1×（1+3），10=2×（2+3），18=3×（3+3），28=4×,所以第n个为n（n+3），当n=8时，n（n+3）=8×11=88，第二种方法是可以根据规律画第8个图形，其规律，第一个图形为第一排一个，第二个图形为第一排2个，第2排1个，第3个图形为第一排3个，第2排2个，第3排1个，……，所以第8个图形为第一排8个，第2排7个，第3排6个，……第8排1个，所以共有88根

【答案】88

【规律总结】此题是图形规律探索，主要考查学生的规律探究能力、归纳能力和递推能力，根据给出的四个图形看出规律.

【变式练习】

6.图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，再分别连接图2中间小三角形三边的中点，得到图3.

当n=4时，s=

；

按此规律写出用n表示s的公式：

.

7.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式

.

（四）信息处理规律

【例4】计算机是将信息转换成二进制进行数据处理的，二进制即“逢2进1”，如2表示二进制数，它转换成十进制形式是“”，那么将二进制数2转换成十进制形式是

A.8

B.15

c.20

D.30

【分析】根据题目所提供的信息可知：二进制即“逢2进1”，如2表示二进制数，它转换成十进制形式是“”，所以，2=”.

【答案】15

【变式练习】

8.一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照

这种规律，写出第n（n≥1）个数据是___________．

9.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为

三、诊断自测

.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是

．

2.观察下面的一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第7个单项式为

；第个单项式为

3.观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（

）

A．

B．

c.

D．

4.如图是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现的图形是

（

）.