初中七年级数学：因式分解导学案

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Factorization Tutorial
教师：风老师
风顺第二中学
编订：FoonShion教育
因式分解导学案
课题:8.5 因式分解
学习目标
1、了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。

2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因式。

学习重点：能用提公因式法分解因式。

学习难点：确定因式的公因式。

学习关键，在确定多项式各项公因式时，应抓住各项的公因式来提公因式。

学习过程
一．知识回顾
1、计算
（1）、n（n+1）（n-1）（2）、（a+1）（a-2）
（3）、m（a+b）（4）、2ab（x-2y+1）
二、自主学习
1、阅读课文p72-73的内容，并回答问题：
（1）知识点一：把一个多项式化为几个整式的____的形式叫做____，也叫做把这个多项式____。

（2）、知识点二：由m（a+b+c）=ma+mb+mc可得
ma+mb+mc= m（a+b+c）
我们来分析一下多项式ma+mb+mc的特点;它的每一项都含有一个相同的因式m，m叫做各项的_____。

如果把这个_____提到括号外面，这样
ma+mb+mc就分解成两个因式的积m（a+b+c），即ma+mb+mc= m（a+b+c）。

这种____的方法叫做____。

2、练一练。

p73练习第1题。

三、合作探究
1、（1）m(a-b)=ma-mb (2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一种变形，左边是几个整式乘积形式，右边是一个多项式。

、
2、（1）ma-mb=m(a-b) (2) ax-ay+2a= a(x-y+2),由此可知，因式分解也是一种变形，左边是_____，右边是_____。

3、下列是由左到右的变形，哪些属于整式乘法，哪些属于因式分解？
（1）（a+b）(a-b)= a - b （2）a +2ab+b =(a+b）
(3)-6 x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2) (4)(x-1)(x+1)= x2-1
4、准确地确定公因式时提公因式法分解因式的关键，确定公因式可分两步进行：
（1）确定公因式的数字因数，当各项系数都是整数时，他们的最大公约数就是公因式的数字因数。

例如：8a2b-72abc公因式的数字因数为8。

（2）确定公因式的字母及其指数，公因式的字母应是多项式各项都含有的字母，其指数取最低的。

故8a2b-72abc的公因式是8ab
四、展示提升
1、填空（1）a2b-ab2=ab(____)
(2)-4 a2b+8ab-4b分解因式为____
（3）分解因式4x2+12x3+4x=____
（4）____=-2a(a-2b+3c)
2、p73练习第2题和第3题
五、达标测试。

1、下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法？哪些是因式分解？哪些两者都不是？
（1）ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m （2）mx-2m=m(x-2)
（3）2a(b+c)=2ab+2ac （4）(x-3)（x+3）=（x+3）(x-3)
(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1 (6)(x-2)(x+2)=x2-4
2．课本p77习题8.5第1题
学习反思
一、知识点
二、易错题
三、你的困惑
FoonShion教育研究中心编制
Prepared by foonshion Education Research Center。