SPSS秩和检验--实例分析
spss秩和检验操作流程
spss秩和检验操作流程
SPSS是一种常用的统计分析软件，它提供了丰富的数据分析功能，其中包括了秩和检验。
秩和检验是一种非参数检验方法，适用于数据不满足正态分布的情况下进行假设检验。
在SPSS中进行秩和检验操作流程如下：
1. 打开SPSS软件并导入数据：首先打开SPSS软件，然后导入需要进行秩和检验的数据文件。
可以通过“文件”菜单中的“打开”选项来导入数据文件。
2. 进行秩和检验：在SPSS软件中，进行秩和检验的操作是通过“非参数检验”功能来实现的。
在菜单栏中选择“分析”-“非参数检验”-“两组样本”-“秩和检验”。
3. 设置变量：在弹出的对话框中，需要设置需要进行秩和检验的变量。
将需要比较的两组变量分别添加到“测试变量”和“分组变量”中。
4. 设置参数：在设置参数的选项中，可以选择检验的类型，包括单样本、独立样本和配对样本秩和检验。
根据实际情况选择适当的检验类型。
5. 进行分析：点击“确定”按钮后，SPSS会自动进行秩和检验分析，并生成相应的结果报告。
在结果报告中会包括秩和检验的统计
量、显著性水平和推断结论等信息。
6. 结果解读：根据结果报告中的显著性水平，判断两组样本之
间是否存在显著差异。
如果显著性水平小于设定的显著性水平（通
常为0.05），则可以拒绝原假设，认为两组样本之间存在显著差异。
总的来说，SPSS软件提供了方便快捷的秩和检验功能，可以帮
助研究人员进行非参数假设检验，从而更准确地分析数据并得出科
学结论。
通过以上操作流程，可以轻松地进行秩和检验分析，为研
究工作提供有力支持。
秩和检验(SPSS)分析解析
r1值
group 肺癌病人 矽肺工人
Shapiro-Wilk Statistic df .959 10 .943 12
Sig. .775 .533
*. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction
F r1值 Equal variances assumed Equal variances not assumed 20.455
Sig. .000
t 2.352 2.160
df 20 9.893
Sig. (2-tailed) .029 .056
Mean Difference 1.62417 1.62417
a
正态近似 法计算的u 值及P值
2018年10月20日星期六11时4分28秒
制作：王立芹
2.频数表资料和等级资料
例：见P例8-4 数据库：group:分组，1=吸烟工人组，2=不吸烟工人组； 含量：HbCO(%)，1=很低，2=低，3=中，4=偏高，5=高； freq：频数变量
2018年10月20日星期六11时4分28秒
2018年10月20日星期六11时4分28秒
制作：王立芹
二、（完全随机设计）多独立样本非参数检验
1.原始数据资料
例：见P例8-5
数据库：
药物:分组变量，1=甲药， 2=乙药，3=丙药； 死亡率（%）
2018年10月20日星期六11时4分28秒
制作：王立芹
Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov Statistic df Sig. .178 5 .200* .216 5 .200* .184 5 .200*
秩和检验(SPSS)分析
其他相关信息
此外，还会提供其他相关信 息，如可信区间、P值等， 帮助用户更全面地理解检验 结果。
03
秩和检验的优缺点
秩和检验的优点
无假设限制
秩和检验不需要严格的假设条件，如正态分布、方差 齐性等，因此应用范围较广。
适用于小样本
在样本量较小的情况下，秩和检验能够提供较为准确 的结果。
避免数据异常值影响
应用价值。
未来研究可以进一步探讨秩和 检验与其他统计方法的结合使 用，以更好地满足研究需求。
在实际应用中，研究者应充分 了解秩和检验的适用范围和限 制条件，根据具体情况选择合 适的统计方法。
随着大数据时代的到来，秩和 检验在处理大规模数据方面的 应用将更加广泛，有助于推动 各领域研究的深入发展。
THANKS
运行检验
点击“运行”按钮，SPSS将自动进 行秩和检验，并输出检验结果。
SPSS中秩和检验的结果解读
描述性统计结果
检验统计量
在检验结果中，首先会给出 各个组别的描述性统计结果， 包括各组的频数、百分比、 中位数等。
接着会给出检验的统计量， 包括秩次、秩次之和、平均 秩次等。
检验结论
根据统计量的大小和分布情 况，SPSS会给出检验结论， 判断各组之间是否存在显著 差异。
04
秩和检验的案例分析
案例一：配对设计资料的秩和检验
总结词
配对设计资料的秩和检验适用于对同一观察对象在不同条件下进行观察或测量的情况，例如同一批受 试者在不同时间点的观察值。
详细描述
配对设计资料的秩和检验首先需要对配对数据进行分析，确定配对数据是否具有相关性，然后采用适 当的统计方法进行检验。在SPSS中，可以使用Wilcoxon匹配对符号秩检验或Wilcoxon符号秩检验等 方法进行配对设计资料的秩和检验。
组别秩和检验spss方法-显效和非显效
秩group N秩均值秩和 频数对照组 26 18.88 491.00 治疗组 30 36.831105.00总数56检验统计量a频数 Mann-Whitney U 140.000 Wilcoxon W 491.000 Z-4.234 渐近显著性(双侧) .000a. 分组变量: group组别n痊愈 显效 有效 无效 总有效率 治疗组 316(53.3%) 8(26.7%) 6(20.0%) 0(0.0%)30(100.0%)对照组 265(19.2%)6(23.1%)8(30.7%)7(26.9%) 19(73.1%)Z值为-4.234，p＜0.001，拒绝H0经检验，某治疗方法有效，治疗组效果优于对照组。
秩和检验应用条件①总体分布形式未知或分布类型不明；②偏态分布的资料：③等级资料：不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示；④不满足参数检验条件的资料：各组方差明显不齐。
⑤数据的一端或两端是不确定数值，如“>50mg”等。
一、配对资料的Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon signed-rank test）例1对10名健康人分别用离子交换法与蒸馏法，测得尿汞值，如表9.1的第（2）、（3）栏，问两种方法的结果有无差别？表1 10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值(μg/l)样品号（1）离子交换法（2）蒸馏法（3）差值(4)=(2) (3)秩次（5）1 0.5 0.0 0.5 22 2.2 1.1 1.1 73 0.0 0.0 0.0 —4 2.3 1.3 1.0 65 6.2 3.4 2.8 86 1.0 4.6 -3.6 -97 1.8 1.1 0.7 3.58 4.4 4.6 -0.2 -19 2.7 3.4 -0.7 -3.510 1.3 2.1 -0.8 -5T+=+26.5T-=-18.5差值先进行正态性及方差齐性检验，看是否可以做参数检验，其检验效能高于非参数检验。
秩和检验spss
（2）在Two- Independent -Samples Tests对话框左侧的变 量列表中点bp，选入到检验变量表列（Test Variables List） 中去，把group选到分组变量（Grouping Variable）中， 并单击Define Groups…，在随后打开的对话框中分别键 入1与2，单击Continue回到主对话框。
Test Type中选择Wilcoxon方法（符号等级检验法）和 Sign方法（符号检验法）。
Option对话框中在Statistics栏中勾选Descriptive和 Quartiles， Continue OK。
Test Type框中有4种检验方法：
Wilcoxon：配对符号等级秩次检验，该法适用于配 对计量资料；
Ranks
N
Байду номын сангаас
Mean Rank Sum of Ranks
sf - hf Negativ e Ranks
3a
3.50
10.50
Positiv e Ranks
6b
5.75
34.50
Ties
1c
Total
10
a. sf < hf b. sf > hf
Wilcoxon符号秩和检验秩次统计量
c. sf = hf
【操作步骤】
1. 建立SPSS数据文件， 定义两个变量： 分组变量“group” 血铅值“pb”
2. SPSS软件操作步骤
（1）菜单选择：Analyze—> Nonparametric Tests—> 2 Independent Samples …，进入TwoIndependent-Samples Tests对话框
SPSS教程多个相关样本的Friedman秩和检验及SPSS操作
SPSS教程多个相关样本的Friedman秩和检验及SPSS操作案例来源：中华护理杂志2016年4期⼀．案例评价⼦午流注择时五⾳疗法在慢性⼼⼒衰竭（CHF）焦虑患者中的应⽤效果。
⽅法：将70例CHF焦虑患者随机分为实验组和对照组，各35例，实验组实施⼦午流注择时五⾏⾳乐疗法，对照组实施五⾏⾳乐疗法。
两组在⼲预前、⼲预后4周、8周和12周采⽤匹兹堡睡眠质量指数量表（PSQI）评价睡眠质量。
⼆．说明在之前的介绍中，我们对该研究进⾏了两因素重复测量⽅差分析（案例分析| 两因素重复测量⽅差分析及SPSS操作），并且⽐较了相同组内不同时间的睡眠质量指数量表得分的差异。
对于两组（实验组和对照组）中的任⼀组，若数据服从正态分布，则选⽤单因素重复测量⽅差分析；若数据不服从正态分布，也可以直接进⾏重复测量⽅差分析（尤其是在各组样本量相等或近似相等的情况下，⽽且⾮正态分布实质上并不影响犯I型错误的概率），或者选⽤Friedman秩和检验。
三．SPSS操作1.正态性检验（以实验组得分为例）将所有变量均放⼊因变量列表，点击图，出现如下对话框，勾选含检验的正态图。
2.正态检验结果当样本量较⼩时，推荐使⽤夏⽪洛-威尔克⽅法的正态性检验结果。
由结果得：⼲预前及⼲预后的三次不同时间的得分均不服从正态分布，可以直接进⾏重复测量⽅差，也可以使⽤⾮参数检验，这⾥我们重点介绍Friedman秩和检验。
3.Friedman秩和检验弹出如下对话框：点击上⽅的‘字段’，出现如下对话框，将所有变量均选⼊检验字段。
点击上⽅的‘设置’，出现如下对话框，点击定制检验，在⽐较分布栏选择傅莱德曼检验，多重⽐较选择全部成对。
4.结果解读输出的结果如上图所⽰，结果分别给出了原假设、检验⽅法、显著性以及最后的决策。
由结果可得P<0.001，应该拒绝原假设，即认为实验组在⼲预前、⼲预后4周、8周、12周的得分存在显著性差异。
5.成对⽐较（1）双击上述输出的表格，则可以得到下⾯的界⾯，帮助我们更好的理解假设检验摘要的结果。
秩和检验之SPSS应用
特点？
参数检验和非参数检验的优缺点比较
优点
参数检验
1. 利用原始资料，信息利用 充分 2. 能对未知参数进行估计或 推断
测定点序 号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲法
0.010 0.060 0.320 0.150 0.005 0.700 0.011 0.240 1.010 0.330
水中砷含量
乙法
0.015 0.070 0.300 0.170 0.005 0.600 0.01 0.255 1.245 0.305
（一） Wilcoxon符号秩和检验 （二）成组设计两样本比较的秩和检验 （三）成组设计多个样本比较的秩和检验
（一） Wilcoxon符号秩和检验
配对设计资料计量差值的比较； 单一样本与总体中位数的比较。
（二）成组设计两样本比较的秩和检验
数值资料（计量资料）的两样本比较 等级资料（计数资料）的两样本比较
复习：
统计分析的主要内容是什么？
统计描述 统计推断 （参数估计、假设检验）
复习：
假设检验分哪两类？
非参数检验是相对于参数检验而言，两种方法均有广泛应用，但有不同的数理统计 原理和应用场合。
统计是基于样本对总体进行推断，最初的推断方法对样本所属总体的性质都做出若 干假设，即对总体的分布形状做某些限定，如总体正态分布或两样本具有相同方差。 这类方法对总体的分布加以某些限定，称为参数统计方法，如t检验, Z检验等。
方法：Mann-Whitney U 检验（常用）、Wilcoxon秩和检验、 Kolmogorov-Smirnov Z检验（检验总体分布是否相同）等
spss实验组和对照组中位数
spss实验组和对照组中位数今天我们用 SPSS 做两组独立样本秩和检验的操作解析。
实例说明某实验室观察某药物治疗大鼠某疾病的疗效，以生存日数作为观察指标，实验结果如下。
问该药物治疗该疾病是否可以延长大鼠生存日数。
研究假设：H0：实验组和对照组的生存日数的总体中位数相等H1：实验组和对照组的生存日数的总体中位数不相等α= 0.051. 变量视图和数据视图界面① 在变量视图界面输入变量的信息，注意在这里生存天数是标度变量。
② 在数据视图界面输入变量的各个数据。
2. 选择两组独立样本秩和检验相关选项点击分析（A），选中非参数检验（N），选中独立样本。
选择扫描数据（S）即可① 设定目标：在各个组之间自动比较分布（U）② 设定字段：使用自定义字段分配（C）③ 将生存天数选入检验字段（T），将组别选入组（G）④ 设定设置：使用定制检验（C），选中曼-惠特尼U（两个样本）（H）⑤ 按下运行即可3. 查看结果P<0.01，拒绝原假设，可认为实验组和对照组之间的差异具有统计学意义。
4. 结果解释该图为条图，显示了两组的生存天数的频率分布情况，对照组的生存天数最为集中在 8 天，实验组最为集中在 20 天，两者差异在图上较为明显，但是具体统计结果如何，还需要进一步的统计分析。
该表为两组秩和检验结果，给出了曼-惠特尼U（Mann-Whitney U）统计量，威尔科克森 W（Wilcoxon W）统计量近似法计算出的 P 值（渐进显著性）和确切概率法计算的P 值（精确显著性），可见P<0.01，说明两组生存日数的分布差别具有显著性，结合实际数据，通过实验组和对照组中位数可以推断实验组的生存日数高于对照组。
秩和检验(SPSS)
制作：王立芹
2015年6月2日星期二10时47分19秒
制作：王立芹
2015年6月2日星期二10时47分19秒
制作：王立芹
Ranks r1值 group 肺 癌 病 人 矽 肺 工 人 Total N 10 12 22 Mean Rank 14.15 9.29 Sum of Ranks 141.50 111.50
分组变量 定义分组变量 检验方法类型
2015年6月2日星期二10时47分19秒
制作：王立芹
2015年6月2日星期二10时47分19秒
制作：王立芹
Ranks 死 亡率 药 物 甲 药 乙 药 丙 药 Total N 5 5 5 15 Mean Rank 12.60 7.60 3.80
Test Statisticsa,b Chi-Square df Asymp. Sig. 死 亡 率 9.740 2 .008
a
死 亡率
药 物 甲 药 乙 药 丙 药
Shapiro-Wilk Statistic df .953 5 .964 5 .955 5
Sig. .757 .834 .773
*. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction
2015年6月2日星期二10时47分19秒
制作：王立芹
二、（完全随机设计）多独立样本非参数检验
1.原始数据资料
例：见P例8-5
数据库：
药物:分组变量，1=甲药， 2=乙药，3=丙药； 死亡率（%）
2015年6月2日星期二10时47分19秒
制作：王立芹
Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov Statistic df Sig. .178 5 .200* .216 5 .200* .184 5 .200*
SPSS知识5：秩和检验(有序变量)
秩和检验（适用性强，精确度＜t和F检验）一、配对比较的秩和检验SPSS操作：第一步：数据录入（类似配对t检验，before和after）；第二步：正态性检验（analyze→nonparametric tests →1-sample K-S→两个变量调入右框，激活normal →OK）。
第三步：判断结果，正态配对t检验，非正态秩和检验；第四步：配对比较的秩和检验（analyze→nonparametric tests→2 related sample…→两个源变量调入右框，无顺序也可→OK）。
第五步：判断结果，P＜0.05，差异有显著性差异。
操作演示：第一步：数据录入第二步：正态性检验第三步：判断结果。
正态用配对t检验较好，非正态用配对秩和检验第四步：配对比较的秩和检验第五步：判断结果二、两独立样本比较的秩和检验SPSS操作：第一步：建立数据文件（group和p，类似量独立样本t检验）；第二步：正态性检验及判断结果；第三步：两独立样本比较的秩和检验（analyze→nonparametric tests→2 independent sample…→变量上框，group下框，框下命名组别→continue→OK）。
判断结果（倒数第2排的P值）。
操作流程：第一步：建立数据文件第二步：正态性检验（4步，略）；第三步：两独立样本的秩和检验及结果判断三、有序变量的两独立样本比较的秩和检验SPSS操作：第一步：建立数据文件（group：横标目；纵标目为有序变量——value，f频数）；第二步：对频数加权（data→weight cases→激活weight cases by→把频数调入右侧框→OK）；第三步：有序变量的两独立样本的秩和检验（analyze→nonparametric tests→2-independent samples→将纵标目调入右上框：test variable list，将横标木调入右下框，grouping variable→激活define groups…→给出组范围→continue→OK）；判断结：例如：根据test statistics表中P＜0.05？，判断组之间是否有差异？，若P＜0.05，则根据组的平均值次判断哪一组的疗效好。
SPSS秩和检验--实例分析
n
1
1
4
n
1 2 n 24
t
3 j
t
j
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SPSS 统计——秩和检验
*校正公式：当相同秩次个数较多时
u | T n( n 1) / 4 | 0.5
3 n( n 1)(2n 1) ( t j t j ) 24 48
SPSS 统计——秩和检验
SPSS 秩和检验
应用条件 ①总体分布形式未知或分布类型不明； ②偏态分布的资料： ③等级资料：不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示； ④不满足参数检验条件的资料：各组方差明显不齐。 ⑤数据的一端或两端是不确定数值，如“>50mg”等。 一、配对资料的 Wilcoxon 符号秩和检验（Wilcoxon signed-rank test） 例 1 对 10 名健康人分别用离子交换法与蒸馏法， 测得尿汞值， 如表 9.1 的第 （2） 、 （3）栏，问两种方法的结果有无差别？ 表 1 10 名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值(μg/l) 样品号 离子交换法 蒸馏法 差值 秩次 （1） （2） （3） (4)=(2)(3) （5） 1 0.5 0.0 0.5 2 2 2.2 1.1 1.1 7 3 0.0 0.0 0.0 — 4 2.3 1.3 1.0 6 5 6.2 3.4 2.8 8 6 1.0 4.6 -3.6 -9 7 1.8 1.1 0.7 3.5 8 4.4 4.6 -0.2 -1 9 2.7 3.4 -0.7 -3.5 10 1.3 2.1 -0.8 -5 T+=+26.5 T-=-18.5 差值先进行正态性及方差齐性检验，看是否可以做参数检验，其检验效能高于非 参数检验。 （下同） H0：Md（差值的总体中位数）=0 H1：Md≠0 α=0.05 T++T-=1+2+3+…n=n(n+1)/2 ① 小样本（n≤50）--查 T 界值表 基本思想：如果无效假设 H0 成立，则正负秩和的绝对值从理论上说应相等，都 等于 n(n+1)/4，既使有抽样误差的影响正负 T 值的绝对值相差也不应过大。反 过来说，如果实际计算出的正负 T 值绝对值相差很大，我们只能认为 H0 成立的 可能性很小。
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739.5 17.0 43.50
436.5 15 29.10
409.5 17 24.09
— 60 —
— — —
— — —
H
R2 12 i 3( N 1) N ( N 1) ni
Hc H c
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SPSS 统计——秩和检验
3 C 1 (t 3 j t j ) (N N )
界值的判断标准
若下限<T<上限，P 值>表中概率值 若 T≤下限或 T≥上限，则 P 值≤表中概率值 ② 大样本时（n>50） ，正态近似法（u 检验） 基本思想：假定无效假设 H0 成立，则正负秩和的绝对值应相等，随着 n 增大 T 逐渐趋近于均数等于 n(n+1)/4、方差为 n(n+1)(2n+1)/24 的正态分布。所以可 用近似正态法计算 u 值。即：
SPSS 统计——秩和检验
醇含量见下表，问这三组人的血浆总皮质醇含量有无差别？ 三组人的血浆总皮质醇含量测定值（μg/L） 正常人 单纯性肥胖 皮质醇增多症 测定值 秩次 测定值 秩次 测定值 秩次 0.4 1 0.6 2 9.8 20 1.9 4 1.2 3 10.2 21 2.2 6 2.0 5 10.6 22 2.5 8 2.4 7 13.0 23 2.8 9 3.1 10.5 14.0 25 3.1 10.5 4.1 14 14.8 26 3.7 12 5.0 16 15.6 27 3.9 13 5.9 17 15.6 28 4.6 15 7.4 19 21.6 29 6.0 18 13.6 24 24.0 30 Ri 96.5 117.5 251 ni 10 10 10 H0:：三组人的血浆总皮质醇含量总体分布位置相同 H1：三组人的血浆总皮质醇含量总体分布位置不全相同 a=0.05 H R2 12 i 3( N 1) N ( N 1) ni
u n T n
n
1
1
4
n
1 2 n 24
t
3 j
t
j
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SPSS 统计——秩和检验
*校正公式：当相同秩次个数较多时
u | T n( n 1) / 4 | 0.5
3 n( n 1)(2n 1) ( t j t j ) 24 48
243 65 0 0 0 T1=308
108 325 294 141 202 T2=1070
uC u / c
3 C 1 - (t 3 j - t j ) /( N - N )
SPSS： 建立变量名：
录入数值：
统计分析：
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SPSS 统计——秩和检验
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SPSS 统计——秩和检验
结果分析：同两个独立样本比较的 Wilcoxon 秩和检验
P＜0.001，拒绝 H0 三、多个样本比较的秩和检验(Kruskal-Wallis H test) 1．原始数据法 例 4 某研究者测定正常人、单纯性肥胖、皮质醇增多症者各 10 人的血浆总皮质
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*校正公式（当相同秩次较多时）
uC u / c
3 C 1 - (t 3 j - t j ) /( N - N )
SPSS 建立变量名：
录入数值：
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SPSS 统计——秩和检验
统计分析：
第 6 页/共 18 页
SPSS 统计——秩和检验
结果分析：
Z 值为-3.630，p＜0.001，拒绝 H0 2. 频数表资料（或等级资料）的两样本比较 例 3 20 名正常人和 32 名铅作业工人尿棕色素定性检查结果见下表。问铅作业 工人尿棕色素是否高于正常人？ 人数 秩次 秩和 结果 平均秩次 范围 正常人 铅作业工人 合计 正常人 铅作业工人 （1） （6） （5） (2) (3) (4) (7)=(2)(6) (8)=(3)(6)
k 1
SPSS 建立变量名：
录入数值：
统计分析：
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SPSS 统计——秩和检验
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SPSS 统计——秩和检验
结果分析：同多样本比较的秩和检验
P＜0.001，拒绝 H0，三组总体分布位置不全相同，需做两两比较。 秩和检验方法要点和注意事项 检验方法 方法要点 注意事项 配 对 样 本 的 1. 依差值大小编秩， 再冠以差值 1. 编秩时若差值绝对值相同符 号相反，取平均秩次。0 差值 符号秩检验 的符号，任取 T+、T-作为 T，
T1=170 n1=10 时间资料不服从正态分布 H0：两总体分布位置相同 H1：两总体分布位置不同 a=0.05 记 n 较小组秩和为 T，样本量 n1。如果 n1=n2，可取任秩和 ① 查表法： 查 T 界值表：n1≤10，n2n1≤10
12 13 n2=12
12.5 14 T2=83
界值的判断标准：
第 17 页/共 18 页
SPSS 统计——秩和检验
2. 两 独 立 样 本 1. 的秩和检验 （分布位置） 2. 成组设计多样 1. 本比较的秩和 检 验 (K-W 检 2. 验) 3.
查附表 9，T 界值表。T>T 界 值，P>α。 n>50，用 z 检验。 按两组数据由小到大统一编 秩，以 n1 较小者为 T，查附表 10 T 界值表。 T 在界值范围内， P>α。 n1>10 或 n1- n2>10 时，用 z 检验。 将 k 组数据由小到大统一编 秩，求各组秩和 Ri。 计算 H 值，用ν=k-1 查χ2 界 值表，确定 P 值。 拒绝 H0 时，应作多个样本两 两比较的秩和检验。
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SPSS 统计——秩和检验
18 8 26 1-26 13.5 2 10 12 27-38 32.5 ++ 0 7 7 39-45 42.0 +++ 0 3 3 46-48 47.0 ++++ 0 4 4 49-52 50.5 n1=20 n2=32 52 合计 取 n 较小组的秩和为 T 值，用校正公式计算。即： u | T1 n1 ( N 1) / 2 | 0.5 n1n2 ( N 1) / 12
若下限<T<上限，P 值>表中概率值 若 T≤下限或 T≥上限，则 P 值≤表中概率值 ② 正态近似法 当 n1 或 n2-n1 超出 T 界值表的范围时，随 n 增大，T 的分布逐渐逼近均数为 n(n+1)/4、方差为 n(n+1)(2n+1)/24 的正态分布，所以可用近似正态法计算 u 值。即： u | T1 n1 ( N 1) / 2 | 0.5 n1n2 ( N 1) / 12
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应用条件 ①总体分布形式未知或分布类型不明； ②偏态分布的资料： ③等级资料：不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示； ④不满足参数检验条件的资料：各组方差明显不齐。 ⑤数据的一端或两端是不确定数值，如“>50mg”等。 一、配对资料的 Wilcoxon 符号秩和检验（Wilcoxon signed-rank test） 例 1 对 10 名健康人分别用离子交换法与蒸馏法， 测得尿汞值， 如表 9.1 的第 （2） 、 （3）栏，问两种方法的结果有无差别？ 表 1 10 名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值(μg/l) 样品号 离子交换法 蒸馏法 差值 秩次 （1） （2） （3） (4)=(2)(3) （5） 1 0.5 0.0 0.5 2 2 2.2 1.1 1.1 7 3 0.0 0.0 0.0 — 4 2.3 1.3 1.0 6 5 6.2 3.4 2.8 8 6 1.0 4.6 -3.6 -9 7 1.8 1.1 0.7 3.5 8 4.4 4.6 -0.2 -1 9 2.7 3.4 -0.7 -3.5 10 1.3 2.1 -0.8 -5 T+=+26.5 T-=-18.5 差值先进行正态性及方差齐性检验，看是否可以做参数检验，其检验效能高于非 参数检验。 （下同） H0：Md（差值的总体中位数）=0 H1：Md≠0 α=0.05 T++T-=1+2+3+…n=n(n+1)/2 ① 小样本（n≤50）--查 T 界值表 基本思想：如果无效假设 H0 成立，则正负秩和的绝对值从理论上说应相等，都 等于 n(n+1)/4，既使有抽样误差的影响正负 T 值的绝对值相差也不应过大。反 过来说，如果实际计算出的正负 T 值绝对值相差很大，我们只能认为 H0 成立的 可能性很小。
省略。 2. n<5，不能得有意义结论。 1. 编秩时若相同数据在不同组， 取平均秩次。 2. 当相同秩次较多时， 使用校正 公式。
1. 编秩时若相同数据在不同组， 取平均秩次。 2. 当相同秩次较多时， 使用校正 公式。
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实验组 生存日数 秩次 10 9.5 12 12.5 15 15 15 16 16 17 17 18 18 19 20 20 23 21 90 以上 22
对照组 生存日数 秩次 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 7 6 8 7 9 8 10 9.5 11 11
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k 1
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