计算机中信息的表示方法
计算机中信息的表示
计算机中信息的表示在我们生活的这个数字化时代，计算机已经成为了不可或缺的一部分。
从日常的工作学习，到娱乐休闲，计算机无处不在。
然而，你是否曾想过，计算机是如何理解和处理我们输入的各种信息的呢？这就涉及到计算机中信息的表示方式。
要理解计算机中信息的表示，首先我们得明白计算机处理的信息基本上可以分为两类：数值信息和非数值信息。
数值信息，简单来说就是可以用数字来表示的信息，比如整数、小数等。
在计算机中，数值信息通常采用二进制来表示。
为什么是二进制呢？这是因为计算机的硬件组成，比如晶体管，只有两种稳定的状态：开和关。
我们可以将这两种状态分别用 0 和 1 来表示，这样就形成了二进制。
对于整数，计算机中有不同的表示方法。
比如无符号整数，就是只表示正数，范围从 0 到最大的正数。
还有有符号整数，通常使用补码来表示，这样可以方便地进行加减运算。
比如说，一个 8 位的有符号整数，最高位是符号位，0 表示正数，1 表示负数。
其余的位表示数值大小。
对于小数，也就是浮点数，计算机采用了科学计数法的类似形式。
通过规定一个尾数和一个指数，来表示小数的大小。
说完了数值信息，再来说说非数值信息。
非数值信息包括字符、图像、声音、视频等等。
字符的表示，最常见的就是 ASCII 码。
ASCII 码用 7 位或 8 位二进制数来表示一个字符，比如大写字母 A 的 ASCII 码是 65（十进制），对应的二进制就是 01000001 。
除了 ASCII 码，还有 Unicode 编码，它能够表示世界上几乎所有的字符，包括各种语言的文字、符号等等。
图像在计算机中的表示，是通过像素点来实现的。
每个像素点都有自己的颜色信息，通常用 RGB 颜色模型来表示，也就是通过红、绿、蓝三种颜色的不同组合来表示各种颜色。
声音在计算机中的表示，则是通过对声音信号进行采样和量化。
采样就是在一段时间内获取声音信号的多个样本，量化则是将每个样本的幅度值用数字表示。
计算机中的信息表示
计算机中的信息表示在计算机领域中，信息是通过各种形式的数据进行表示和处理的。
计算机中的信息表示是一个重要的概念，它涉及到了数字和字符的存储、传输和处理等方面。
本文将探讨计算机中的信息表示方法以及相关的概念。
1. 二进制表示法计算机使用二进制表示法来存储和处理信息。
在二进制系统中，只有两个数字0和1。
这是因为计算机内部的电路只能处理低电平和高电平的信号。
二进制系统的基本单位是比特（bit），一个比特可以表示0或1。
多个比特组成了字节（byte），常用的字节大小是8位。
例如，一个字节可以表示从0到255的整数。
2. 字符表示计算机中的字符表示通常使用ASCII码（American Standard Code for Information Interchange）或Unicode码。
ASCII码是用来表示英文字符，它将每个字符映射到一个唯一的7位或8位二进制数值。
Unicode 码则是用来表示几乎所有的字符，包括各个语言的字符和特殊符号。
3. 数字表示计算机中的数字表示是通过一种称为二进制补码（binary representation）的方法来实现的。
在二进制补码中，正数和负数都可以用二进制数值来表示。
例如，一个字节的无符号整数可以表示从0到255的数值。
而有符号整数则使用最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。
4. 浮点数表示计算机中的浮点数表示法用于处理带有小数点的数值。
通常使用IEEE 754浮点数标准来表示浮点数。
IEEE 754标准规定了浮点数的表示形式、运算规则等。
它包括了正负零、正无穷、负无穷和NaN（Not a Number）等特殊值的表示。
5. 图像和音频表示计算机中的图像和音频表示是通过将信号分割成连续的采样点来实现的。
对于图像，每个像素表示其颜色值，可以是灰度、RGB等不同的表示方式。
音频则通过对声音信号进行采样，每个采样点表示声音的振幅。
6. 压缩表示为了节省存储空间和提高传输效率，计算机还使用各种压缩算法来对信息进行表示。
计算机中信息的表示
计算机中信息的表示
1信息或数据都是以二进制编码的方式存储在计算机中
2.存储单位从小到大: 位(bit)、字节( Byte) 千字节( KB) 兆宇节( MB)、吉字节(GB) 太字节(TB)
3、存储容量单位的换算：
1B =8bit 或1Byte=8bit ；1KB= 1024B ；1MB= 1024KB ；IGB= 1024MB ；1TB= 1024GB
注： 一个英文字母（不区分大小写）
占一个字节
一个阿拉伯数学
一个符号
占两个字节：一个汉字
1、文件名命名格式: 主文件名.
扩展名
注意: 文件夹的命名没有扩展名
2、文件夹名、主文件名可以是数字、字母、符号和汉字组成，但不能出现下列字符：
\ 、/、:、*、?、“、”、<、>、｜。
英语字母不区分大小写，支持长文件名，最长可达255 个字
符。
3、同一磁盘下同一文件夹内，不能出现两个同类型同文件名的文件。
4、常见的文件类型：。
4. 信息在计算机中的表示
1KB=1024B=210 B 1KB=1024字节，“K”的意思是“千” 字节， 的意思是“ 字节 的意思是 1MB=1024KB=210KB=220 B=1024×1024B × 1MB=1024KB字节，“M”读“兆”。 字节， 字节 读 1GB=1024MB=210MB=230 B=1024×1024KB × 1GB=1024MB字节，“G”计算机中作为一个整体被存取、传送、 在计算机中作为一个整体被存取、传送、处 理的二进制数字符串叫做一个字或单元， 理的二进制数字符串叫做一个字或单元， 目前是4字节一个字 字节一个字。 目前是 字节一个字。
10K Byte = ____bit 64M bit = __M Byte 2*220 B = ____KB 4个字节是___位 1024*1000B = 1000 KB = 1MB ( ) 1MB = ______bit 128 M bit =___M Byte 230 bit = ___G Byte 0.5G =_____M
2. 字节 字节(Byte) 字节简写为B， 字节简写为 ，为了表示人读数据中的所有 字符(字母、数字以及各种专用符号)，需要7位或 字符 字母、数字以及各种专用符号 ，需要 位或 字母 8位二进制数。因此，人们采用 位为 个字节。1 位二进制数。 位为1个字节 位二进制数 因此，人们采用8位为 个字节。 个字节由8个二进制数位组成 个二进制数位组成。 个字节由 个二进制数位组成。 字节是计算机中用来表示存储空间大小的基 本容量单位。例如，内存容量， 本容量单位。例如，内存容量，磁盘容量等都是 以字节为单位表示的。 以字节为单位表示的。 除用字节为单位表示存储容量外， 除用字节为单位表示存储容量外，还可以用 千字节(KB)、兆字节 以及十亿字节(GB)等 千字节 、兆字节(MB)以及十亿字节 以及十亿字节 等 表示存储容量。它们之间存在下列换算关系： 表示存储容量。它们之间存在下列换算关系： 1B=8bit
计算机中的数据表示与存储方式有哪些
计算机中的数据表示与存储方式有哪些计算机是数字化处理信息的工具，而数据就是这些信息的基本单位。
计算机中的数据表示与存储方式是非常重要的，不同的数据表示方式和存储方式对于计算机的运行和数据处理都有着直接的影响。
本文将介绍计算机中常见的数据表示方式和存储方式，并探讨它们的特点和应用。
一、数据表示方式数据在计算机中的表示方式可以分为两种：二进制表示和十六进制表示。
1. 二进制表示二进制表示是计算机中最基本、最常用的数据表示方式，二进制是一种只包含0和1的数字方式。
计算机中的所有数据都是以二进制形式存储和处理的。
二进制表示具有以下特点：（1）简单明了：由于只有两个数位，所以二进制表示更加简单和直观。
（2）易于电子器件实现：计算机中的电子器件一般都是以开关形式工作，而开关只有两种状态，与二进制数据对应非常方便。
（3）高可靠性：二进制表示可以有效地减小误差和噪声带来的影响，提高数据的可靠性。
（4）计算机底层的数据表示方式：计算机的中央处理器（CPU）内部的数据处理单元，以及内存、存储器等硬件设备，都是以二进制的方式来进行数据表示和处理的。
2. 十六进制表示十六进制表示是二进制表示的一种衍生形式，它一共有16个符号，分别是0~9和A~F，其中A~F分别表示10~15。
十六进制表示常用于计算机程序的调试和表示内存地址。
十六进制表示具有以下特点：（1）简化了复杂的二进制：由于二进制比较长，所以通过十六进制可以简化二进制的表示，提高编程和调试的效率。
（2）易于转换：十六进制和二进制之间可以很容易地进行转换，方便计算机程序编写和调试。
二、数据存储方式数据在计算机中的存储方式主要包括字节序和存储器结构两种方式。
1. 字节序字节序是指在计算机内存中对于多字节数据如何进行存储和访问的方式。
常见的字节序有大端序和小端序两种方式。
大端序（Big Endian）是指将数据的高位字节存储在低地址位，而低位字节存储在高地址位，类似于人们读书的习惯，从左到右。
《计算机基础》计算机中的信息表示
《计算机基础》计算机中的信息表示计算机中的信息表示计算机是现代科技领域的一个重要发明，它运用数字信号来处理和存储信息。
而在计算机中，信息的表示方式也是非常关键的一部分。
本文将探讨计算机中的信息表示，包括二进制表示、字符编码、图像表示等方面内容。
一、二进制表示在计算机中，所有的信息都以二进制的形式进行表示。
二进制由0和1两个数字组成，这两个数字被称为位（bit）。
计算机内部的所有数据，例如数字、文字、图像等都被转化为二进制码的形式进行存储和处理。
二进制是一种十分简洁的表示方式，只需通过两个数字即可表达一切信息。
这是因为计算机的电路系统能够根据二进制的高低电平判断信息的真假。
例如，0可以表示电路关闭、低电平，1则表示电路打开、高电平。
通过这种方式，计算机能够处理大量的数据和复杂的运算。
二、字符编码在计算机中，字符的表示和存储也十分重要。
不同的字符需要对应不同的二进制码，这就需要用到字符编码。
最早的字符编码是ASCII码（American Standard Code for Information Interchange，美国标准信息交换码）。
ASCII码使用一个字节（8个二进制位）来表示一个字符，包括大小写字母、数字、标点符号等，共计128个字符。
然而，随着计算机的普及，字符编码的需求变得越来越复杂。
为了满足不同地区和不同语言的需求，逐渐产生了多种不同的字符编码标准，如GB2312、GBK和Unicode等。
其中，Unicode是当今最广泛使用的字符编码标准，它能够表示几乎所有的字符，并且可以支持多种语言的混合使用。
三、图像表示除了文本信息外，计算机中的图像信息也需要进行相应的表示。
在计算机中，图像被分解成一个个像素（Pixel）的阵列，每个像素都有自己的颜色值。
常见的图像格式，如JPEG、PNG和BMP等，都采用了不同的方式来表示图像信息。
其中，JPEG格式使用了一种有损压缩的方法，能够将图像的大小压缩至较小的尺寸，但会带来一定的图像质量损失。
计算机中数据的表达形式
计算机中数据的表达形式数据在计算机中是以不同的形式进行表达和存储的。
这些形式可以是数字、文本、图像、音频等等。
本文将介绍计算机中常见的数据表达形式，并对其特点和应用进行分析。
1. 数字形式数字是计算机中最基本的数据类型之一。
计算机使用二进制来表示数字，其中0和1分别表示逻辑的假和真。
在计算机中，数字可以用不同的进制进行表示，如二进制、十进制、十六进制等。
数字的表达形式可以用于计算、存储和传输数据。
例如，在计算机中进行数值计算时，可以使用数字形式进行操作。
2. 文本形式文本是计算机中用于表示语言文字的数据形式。
计算机使用字符编码来表示不同的字符，如ASCII码、Unicode等。
文本可以用于存储和处理各种类型的信息，如文章、代码、日志等。
在计算机中，文本通常以字符串的形式进行表达和处理。
例如，在编程中，可以使用文本形式来表示和处理程序代码。
3. 图像形式图像是计算机中用于表示视觉信息的数据形式。
计算机使用像素来表示图像的各个点。
图像可以是二维的，也可以是三维的。
在计算机中，图像可以用于图像处理、图像识别、计算机视觉等领域。
例如，在数字摄影中，图像可以用于存储和显示照片。
4. 音频形式音频是计算机中用于表示声音信息的数据形式。
计算机使用采样来表示声音的波形。
音频可以是单声道的，也可以是立体声的。
在计算机中，音频可以用于音频处理、音频识别、语音合成等领域。
例如，在音乐播放器中，音频可以用于存储和播放音乐。
5. 视频形式视频是计算机中用于表示连续图像序列的数据形式。
计算机使用帧来表示视频的各个图像。
视频可以是单个帧的连续播放，也可以是多个帧的连续播放。
在计算机中，视频可以用于视频处理、视频压缩、视频传输等领域。
例如，在在线视频网站中，视频可以用于存储和播放视频内容。
6. 数据库形式数据库是计算机中用于存储和管理数据的系统。
数据库可以用于存储和查询各种类型的数据，如文本、图像、音频等。
在计算机中，数据库可以用于数据的持久化和共享。
计算机的信息表示方式
存 取 命 令
内存储器
输出设备
处理 结果
数据信息 控制信息
输 入 命 令 控制器
存 数
取 数
运算 命令
运算器 输出命令
微 负责数据的算术运算和逻辑运算，即数 据的加工处理。
控制器：负责对程序规定的控制信息进行分析、
控制并协调输入、输出操作或内存访问。 输入设备：负责把用户的程序和数据输入到计算 机的存储器中。如键盘、鼠标、扫描仪。 输出设备：负责从计算机中取出程序执行结果或 其它信息，供用户查看。如显示器 存储器： 是实现记忆功能的部件。负责存储程 序和数据。包括内存和外存（硬盘）。
二进制数的运算（补充）
分类 算术运算、逻辑运算 1、二进制的算术运算 2、二进制的逻辑运算 计算机中信息的表示方法 加、减、乘 与、或、非、异或
一、概念：
1、数据：是指能够识别的物理符号，不仅包括数字、字母、 文字和其他特殊符号组成的文本数据，还包括图形、图象、动 画等多媒体数据。 2、信息：是指数据经过加工后得到的有价值的知识。
1.4 数据的编码 从计算机键盘出入的各种数据是字符形式的，计算机中只处 理二进制数据，必须进行编码。 1.4.1 ASCII码
ASCII码由7位二进制构成，总计128种符号。最前位为“0。
二、 微型计算机系统的基本组成
计算机系统是由硬件系统和软件系统两大部分 组成的。 硬件系统:运算器、控制器、存储器、输入和输 出设备五个部分。 软件系统是指实现算法的程序、数据及其文档， 包括系统软件和应用软件。 计算机系统的组成如下图所示。
1、CPU
CPU（Central Processing Unit）就是
系统的中央处理器，主要功能是执行程序指令、完成
信息在计算机中的表示方法
信息在计算机中的表示方法信息在计算机中的表示方法是计算机科学领域中的重要概念之一。
计算机通过不同的方式来表示和存储信息，以便能够进行处理和计算。
本文将介绍一些常用的信息表示方法，包括二进制、十进制、十六进制以及ASCII码。
一、二进制表示法二进制是计算机系统中最常用的信息表示方法。
二进制只包含两个数字，即0和1，也被称为“0/1码”或“二码”。
在计算机中，所有的数据以二进制形式存储和处理。
例如，数字“10”的二进制表示为“1010”。
二进制的优点是能够更直接地与计算机内部的电路进行对应，从而使计算机更高效地处理数据。
同时，二进制表示法也非常简洁，只需使用两个数字即可表示任意数据。
二、十进制表示法十进制是我们日常生活中最常用的数字表示方法。
十进制有十个数字，即0到9，是一种基于十的数制系统。
在计算机中，十进制数需要转换为二进制数才能被计算机理解和处理。
十进制的优点在于它更符合人们的思维方式，便于人们直观地理解和计算。
然而，与二进制相比，十进制的表示方式更占用存储空间，并需要更多的计算资源。
三、十六进制表示法十六进制是一种基于十六的数制系统，它使用了0到9的十个数字和A到F的六个字母。
十六进制广泛应用于计算机科学和工程领域，特别是在编程和网络通信中。
十六进制的优点在于它既比二进制更简洁，又比十进制更易于计算。
在计算机中，十六进制数经常用于表示内存地址、颜色代码等。
例如，颜色代码"#FF0000"表示红色。
四、ASCII码ASCII码（American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码）是一种常用的字符编码标准。
它定义了128个字符的编码方式，包括数字、字母、标点符号和控制字符等。
ASCII码使用七位二进制数来表示一个字符，可以方便地转换为二进制形式进行存储和处理。
例如，字符“A”的ASCII码为65（二进制表示为01000001）。
计算机中的信息如何表示
计算机中的信息如何表示在计算机中，信息是通过“位”来表示和存储的。
位（bit）是计算机中最小的单位，它只能表示0或1两种状态，也就是二进制。
一组8个位被称为字节（byte），字节是计算机处理数据的基本单位。
信息可以被抽象为数字、字符、图像、音频和视频等形式。
不同的信息类型需要不同的编码方式来表示。
下面将介绍几种常用的信息表示方式。
1. 数字表示：在计算机中，数字是通过二进制编码来表示的。
计算机内部使用的是补码形式，其中最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。
对于整数，数值直接以二进制形式存储，而小数则采用浮点数表示法，如IEEE 754标准。
2. 字符表示：在计算机中，字符使用字符编码来表示。
最常用的字符编码是ASCII码（美国信息交换标准码），它将字符映射到一个唯一的整数值。
ASCII码可以表示128个字符，包括英文字母、数字、标点符号和一些特殊字符。
扩展ASCII码可以表示更多的字符，如国际字符集ISO-8859。
3. 图像表示：图像是由一组像素组成的。
每个像素表示图像中的一个点，它包含了该点的颜色信息。
在计算机中，图像可以用位图或矢量图的形式表示。
位图使用像素矩阵来表示每个像素的颜色值，而矢量图使用数学公式来描述图像的形状和颜色。
4. 音频表示：音频是由一系列声音波形组成的。
在计算机中，音频信号被采样为一系列离散的数字值。
常见的音频格式有PCM（脉冲编码调制）、MP3（有损压缩）和WAV（无压缩音频）等。
5. 视频表示：视频是由一系列连续帧组成的。
每帧包含了图像的信息。
在计算机中，视频采用压缩编码方式表示，以减小存储和传输的需求。
常见的视频编码标准有MPEG，其中包括MPEG-1、MPEG-2和MPEG-4等。
除了上述常见的信息表示方式，还有其他形式的信息表示。
例如，二进制代码可以表示逻辑电路中的信号，HTML语言可以表示网页的结构和样式，还有各种数据格式如XML、JSON等。
总结起来，计算机中的信息可以通过数字、字符、图像、音频、视频等多种方式进行表示。
计算机信息的表示形式
02
03
01
可见，二进制数码个数比较少，因此比较简单，容易实现（但肯定也会带来问题）
二进制运算规则也很简单：0+0，1+0，（交换律）0+1，与十进制都一样。但1+1=0，此时将进位
乘法与十进制完全相同
下面我们来比较下十进制数和二进制数：
（见教科书表1-7）
*
二、八、十、十六进制之间关系对照
十进制 二进制 十六进制 八进制 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 8 10 9 1001 9 11 10 1010 A 12 11 1011 B 13 12 1100 C 14 13 1101 D 15 14 1110 E 16 15 1111 F 17
*
计算机中的数据
1
计算机为什么采用二进制？
二进制只有2个数码，0或1，即2个状态
在现实世界中，表示2个状态的电子逻辑器件很容易实现。
*
计算机中的数据
例如：
1
灯泡的亮和暗；
2
开关的开和关等
3
在计算机中，一般采用电子开关，用电子器件实现，如电子管、晶体管等
4
*
关于进位计数制的概念
一般的计数方法都采用进位计数制，人，习惯使用十进制
01
在某一位，当计数满后，清0，并向高位进位
02
一个数字，有多位，某数码在不同的位置表示不同的数值，即不同数位的数字有不同的权值
03
*
关于进位计数制的概念
对于十进制，当数到9时必须进位，这就是进位计数制。对于二进制来说，概念相同
计算机中信息的表示方法
计算机中信息的表示方法随着计算机科学和技术的不断发展，计算机已经成为了现代社会不可或缺的一部分。
而在计算机中，信息的表示方法是十分重要的，它直接关系到计算机的性能和功能。
本文将介绍一些常见的计算机中信息的表示方法，包括二进制表示、字符编码以及浮点数表示等。
一、二进制表示二进制是计算机中最基本的数字系统，只包含了0和1两个数字。
计算机使用二进制来表示信息，可以通过将信息分解成一系列的二进制位来存储和处理。
例如，我们可以用8个二进制位来表示一个字节(Byte)，它能够表示256种不同的状态。
二、字符编码在计算机中，字符编码是将字符映射到二进制表示的方法。
最常见的字符编码是ASCII码，它使用了7个或8个二进制位来表示128或256个不同的字符。
ASCII码覆盖了常见的字母、数字和标点符号，但对于其他语言的字符来说，ASCII码是不够的。
为了解决多语言字符表示的问题，出现了Unicode编码。
Unicode 编码使用更多的二进制位来表示更多的字符，它能够包含几乎所有的已知字符。
不过，Unicode编码也带来了一些问题，比如存储和传输的效率较低。
为了解决Unicode编码的效率问题，出现了一些针对特定语言的字符编码，如UTF-8、UTF-16和UTF-32等。
其中，UTF-8编码是目前最常用的字符编码之一，它采用变长表示的方式，可以根据字符的不同使用1到4个字节表示，既能兼容ASCII码，又能表示Unicode字符。
三、浮点数表示在计算机中，浮点数是用来表示实数的一种方法。
浮点数一般由符号位、指数位和尾数位组成。
其中，符号位表示浮点数的正负号，指数位表示浮点数的指数部分，尾数位表示浮点数的有效数字部分。
在浮点数的表示中，常见的标准是IEEE 754浮点数标准。
根据该标准，浮点数可以分为单精度和双精度两种格式，分别使用32位和64位来表示。
这种表示方法具有较高的精度和范围，能够满足大部分科学计算和工程应用的需求。
计算机的信息表示方式
磁 道 00
5．容量(capacity)：存储容量是指软盘所能存储的数据字节总数。存储容量分为 非格式化容量和格式化容量两种。
格式化容量＝字节数/扇区＊扇区数/磁道＊磁道数/面＊面数
如：一双面软盘，有80个磁道，15扇区/磁道，其格式容量为： 512＊15＊80＊2＝1228800（字节），简写1.2MB。
存 取 命 令
内存储器
输出设备
处理 结果
数据信息 控制信息
输 入 命 令 控制器
存 数
取 数
运算 命令
运算器 输出命令
微型计算机硬件系统
冯· 诺依曼结构的计算机都由以下五部分组成： 运算器： 负责数据的算术运算和逻辑运算，即数 据的加工处理。
控制器：负责对程序规定的控制信息进行分析、
控制并协调输入、输出操作或内存访问。 输入设备：负责把用户的程序和数据输入到计算 机的存储器中。如键盘、鼠标、扫描仪。 输出设备：负责从计算机中取出程序执行结果或 其它信息，供用户查看。如显示器 存储器： 是实现记忆功能的部件。负责存储程 序和数据。包括内存和外存（硬盘）。
计算机的主要性能指标
1、字长 2、运算速度 运算速度是指计算机每秒钟所能执行的指令的条数。MIPS 3、主时钟频率 4、内存容量 反映了内存储器存储数据的能力。 5、CPU类型 CPU决定了微机的型号、主频、运算速度、字长等性能参数。 6、外部设备配置 7、软件配置
3．扇区(sector)：将各个磁道分成的若干个扇形的区域。扇区是软盘 的基本存储单位，一个扇区称为一个记录，计算机在读、写数据时总是 以一个或几个完整的扇区为单位。
扇区的编号从1开始。每个磁道上的扇区数可为8、9、15或18。 每个扇区存储512个字节。
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有符号数 无符号数 文字、字符 图形、图像 声音
数据类型
2．2数据信息的机内表示方法 2．2．1数值数据在机内的表示 • 数值数据是计算机进行算术运算所使用的 操作数，它有大小，可以在数轴上表示出 来。 • 数值数据又分有符号数和无符号数，无符 号数常用来表示存储单元的物理地址。 • 表示一个数值数据有三个基本的要素： ①进位计数制； ②小数点的表示； ③符号的表示。
本章主要内容包括： ①数据的定义及分类； ②不同进制数值数据之间的相互转换方法； ③什么是机器数？数值数据的符号如何用“0” 和“1”表示成机器数。 ④原码、补码、反码的定义、求法、特点、 所表示的真值数的范围。 ⑤小数点如何表示：定点数与浮点数的概念。 ⑥非数值数据（字符、文字、图形、图像、 声音）机器数表示方法。 核心：各种不同类型的“数据”如何用“0”、 “1”表示
（3）二进制数转换成八进制数或十六进制数 • 因为八、十六进制的基数分别为8=23和16=2， 4 所以二进制数转成八进制数和十六进制数时 非常简单：三位二进制数对应一位八进制数， 四位二进制数对应一位十六进制数。 ① 二进制数转换到八进制数 • 二进制数转换八进制数的方法是：从小数点 的位置开始，整数部分向左、小数部分向右， 每三位二进制数分为一组，对应一位八进制 数，不足三位者补零，整数在高位补，小数 在末位补。（保证补0不影响数的大小）
• 【例2-2】 将八进制数266.2转换成十进制。 0 2 1 -1 （266.2） 8=2×8 ＋6×8 ＋6×8 +2×8 =128+48+6+0.25=182.25
• 【例2-3】 将十六进制数0A3.4转换成十进 制。 1 0 -1 • （0A3.4） 16 =10×16 ＋3×16 ＋4× 16 =160+3+0.25=163.25
• 数据表示研究的是：计算机硬件能够直接识 别，可以被指令系统直接调用的数据类型。 • 国际标准化组织（ISO）对数据和信息都进 行了专门定义： • 其中数据定义是：“数据是对事实、概念或 指令的一种特殊表达形式，这种特殊表达形 式可以用人工的方式或自动化装置进行通信、 翻译转换或者进行加工处理”。 • 数字、文字、符号、图形、图像、声音都包 括在数据范畴中。数据的概念要比人们日常 生活中理解的“可以比较其大小的数值”广 泛的多。
n
2．进位计数制之间的相互转换 （1）二进制数、八进制数、十六进制数转换 成十进制数 • 二进制、八进制、十六进制数转换成十进 制数常用的方法是“按权展开转换法”。 • 具体做法是二进制、八进制、十六进制数 按照权展开，然后再按照十进制求和，结 果就是所要的十进制数。
• 【例2-1】 将二进制数1100.11转换成十进 制。 3 2 -1 -2 • （1100.11）2=2 ＋2 ＋2 ＋2 =8+4+0.5+0.25=12.75
• 要将一个数表示成计算机可以识别的二进 制数，首先必须将各种不同进制的数转换 成二进制数。一个任意进制可以表示为： n i • S=∑Ki × R Ki=｛0，1，2，…R-1｝ -m （1）基数 • 进制是以表示数值可以选用基本数码的个 数来命名的，计数制允许选用的基本数码 的个数称为基数（简称基），用R表示。
• 信息的定义是：“信息是对人有用的数 据，可能影响人们的行为和决策的数 据”。 • 计算机对信息进行处理，实质上是由计 算机对数据进行加工处理得到对人类有 用的信息过程，不同的部门根据得到的 信息产生的决策和行动也往往不同。 • 在很多场合，数据和信制数转换成二进制数
• 十进制实数既有整数部分，又有小数部分，其 转换方法是将整数部分和小数部分分别转换， 然后将这两部分拼起来即可。有减权定位法和 除2取余法（小数乘2取整法）两种方法。 • 【例2-8】 将十进制数63.6875转换成二进制 数 整数：除2取余法原理 • (63)10=(111111)2 小数：乘2取整法原理 • (0.6875)10=(0.1011)2 • 所以(63.6875)10=(111111.1011)2
• 采用二进制，这是因为二进制数只有“0” 和“1”两个不同的数字符号，易于用物理 器件实现，如晶体管的“截止/导通”、电 容的“有电荷/无电荷”、平面的“有反射 光/无反射光”。只要规定一个状态表示 “1”另一状态表示“0”即可。 同时，二进制数的运算规则简单： • 0+0=0；1+0=1；0+1=1；1+1=0并向高位进1； • 0-0=0，1-1=0；1-0=1；0-1=1从高位借1； • 1×1=1；1×0=0；0×1=0；0×0=0，运算 器易于用电子元件实现。
i n n-1 • S=∑Ki × R =Kn × R + Kn-1 × R……+ -m 1 0 -1 -2 K1×R + K0×R + K-1×R + K-2 ×R -m + ……+K-m×R =S1.S0 • 其中： S的整数部分: n 1 n-1 • S1= Kn×R + Kn-1×R……+ K1×R + K0×R 0 S的小数部分: -1 -2 -m • S0= K-1×R + K-2×R + ……K-m×R
2．2．2进位计数制及相互转换 1．进位计数制 • 按照一定进位方法进行计数的数制称为进位 计数制，简称进制。 • 在日常生活中，人们习惯使用的进制是十进 制（Decimal），但在计算机内部采用的进 制却是二进制（Binary）。由于用二进制表 示的数的位数长，书写不便，为了便于书写 常采用八进制（Octal）和十六进制 （Hexadecimal）作为中间进制。
333 （2）权 • 在进位计数制中，同一个数码处在数的不同 位置上，它所代表的数值的大小是不同的。 每一个数位被赋于Ri的数值称为位权，简称 权。 （3）进位计数制的按权展开式 • 在进位计数制中，每个数位的数值等于该位 i 数码与该位的权之乘积，若用Ki×R 表示第 i位的数码，则该位的数值为KiRi 。各种进位 制的数都可以写成按权展开的多项式和的形 式，一个以R为基数的数S可表示为：