市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
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按“最近发展区”理论，从学生已 有知识结构——初中知识出发，符 合认知规律，同时也是为了和本节 课中空间图形侧面积公式相类比， 实现平几和立几的类比。
市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
以下用展开图的方式分别探究直棱柱正棱锥 正棱台的侧面积，学生用模型展开，教师用 几何画板演示。
一、知识与技能 1、知道柱体、椎体、台体的侧面积的由来、推导过程 2、能应用柱体、椎体、台体的侧面积计算公式来求解一些简单几何体的表面积
二、过程与方法
1、让学生经历几何体侧面展开过程，感知几何体形状 2、通过公式的推导过程，渗透转化与化归、类比与猜想、极限等数学 思想。
二、情感态度价值观
1、通过几何体表面积的推导过程，让对学生感受到对自己空间想象能力 的锻炼。 2、通过圆锥、圆台侧面积的推导，培养学生“探究—论证”的数学发现 意识。
市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
重难点分析
重点：两类几何体侧面积公式探求过程以及探求过程 中蕴含的思想方法
难点：台体的侧面积公式的推导
市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
教法、学法分析
在教学中，采取以学生探究为主，教师点拨为 辅的教学方法，教学中以问题串为线索，让学 生大胆探究、大胆猜想，唤起学生求知的天性， 以锻炼他们的数学探究能力，从而达成本节课 的教学目标。 教学中，采取学生分小组合作学习的方式。
把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎 么求？
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展开.gsp
S ＝a （ bc)hch 市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课 直棱柱侧
把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图 形？侧面积怎么求？
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此处指出斜高概念
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市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
由于学生对圆柱非常熟悉，因此 容易得出圆柱侧面积公式，在此 处花费时间不太长。
市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
圆锥、圆台的侧面积公式仍然用展开图的方式得 出，学生用模型展开，教师用几何画板演示。
其中，圆台的的侧面积推导是个难点。 我采取的方式是直接用大扇形面积减去 小扇形面积。在备课思考过程中，我也 想了几种方式，但在思维上都感觉突兀， 学生想不到，学生仍然想用展开图。
把正三棱台侧面沿一条侧棱展开， 得到什么图形？侧面积怎么求？
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S正 棱 台 ＝侧 12（cc')h'
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展开.gsp
因为学生刚学立体几何，立体感不 强，所以在课前让学生做模型，课 上教师用几何画板演示，都是为了 让学生有直观感受，增强其立体感， 以便更好地实现教学目标。
市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
学情分析
本节课的授课对象是四星级高中的学生，学生比 较优秀，他们在初中时对一些简单的立体图形已 经有了一些简单的认识，所以对于知识的掌握难 度不是太大。 但学生计算能力稍弱。
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教学目标分析
市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
由于正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积有关系， 所以下面教师进一步提出问题，正棱柱、正棱 锥和正棱台的侧面积有什么关系？ 学生讨论，教师从运动的观点分析，并用几何 画板动态演示。
让学生对以上三个几何体侧ห้องสมุดไป่ตู้ 积的关系有一个整体感受，巩 固他们对知识点的掌握。
市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
教学过程分析
情多 旋 数 回 境面 转 学 顾 引体 体 应 反 入侧 侧 用 思
面面 积 积 市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
一、情境引入
1. 回忆已学几何体 幻灯显示已学的几个多面体和旋
转体：棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、 圆台。让学生熟悉一下已学几何体。
市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
提出问题：学校实验室有一个正四棱台的模型， 由于模型太陈旧，需要在表面做一层铁皮加固， 问怎样计算所需铁皮的面积？
从实际问题出发，让学生感觉 到学有所用，数学来源于生活， 为生活服务。
市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
教师设问： 初中时学过哪些面积？ 如何求表面积？谈谈你的想法 ，引导学生从展开图的角度考 虑。
幻灯显示一个正六棱柱，让学生说出这个几何体的特征，总结出 正棱柱的定义。教师板书。
幻灯显示一个正四棱锥，让学生观察其特点，总结出出正棱锥的 定义。教师引导并板书。 用平行平面分割的方法给出正棱台的定义。
用问题串形式引导学生形成新的概念。 市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
二、多面体侧面积公式探究
空间几何体的表面积
市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
教材地位分析
本章是苏教版《必修2》第一章1.3节内容， 在前面，教材安排了空间几何体的认识以及 空间点、线、面的位置关系，建立在这样的 基础上，教材安排的内容难度并不大，而是 侧重介绍了公式的推导方法和推导的思想方 法，突出了直观感知、类比、联想等方法， 教材力图从度量的角度让学生进一步认识空 间几何体,争取让学生对空间几何体的认识从 感性阶段上升到理性阶段。
棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台 市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
先回忆学生已学 的几个几何体名 称，将学生带入 新环境，尽快熟 悉新的知识环境。
一、情境引入
2． 认识新几何体 幻灯显示一个斜棱柱和一个直棱柱，让学生作比较：有何明显区别？ 突出“直”字，引导学生给出直棱柱定义。教师板书。
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三、旋转体侧面积公式探究
由于已经有了多面体的侧面积探究，学生对旋转体 的侧面积探究有了一定的思路：仍然是展开图！
教师提出问题：把圆柱的侧面沿着一条母线展开， 得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？ 你能根据上述展开图推导圆柱侧面积公式吗？
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以下用展开图的方式分别探究直棱柱正棱锥 正棱台的侧面积，学生用模型展开，教师用 几何画板演示。
一、知识与技能 1、知道柱体、椎体、台体的侧面积的由来、推导过程 2、能应用柱体、椎体、台体的侧面积计算公式来求解一些简单几何体的表面积
二、过程与方法
1、让学生经历几何体侧面展开过程，感知几何体形状 2、通过公式的推导过程，渗透转化与化归、类比与猜想、极限等数学 思想。
二、情感态度价值观
1、通过几何体表面积的推导过程，让对学生感受到对自己空间想象能力 的锻炼。 2、通过圆锥、圆台侧面积的推导，培养学生“探究—论证”的数学发现 意识。
市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
重难点分析
重点：两类几何体侧面积公式探求过程以及探求过程 中蕴含的思想方法
难点：台体的侧面积公式的推导
市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
教法、学法分析
在教学中，采取以学生探究为主，教师点拨为 辅的教学方法，教学中以问题串为线索，让学 生大胆探究、大胆猜想，唤起学生求知的天性， 以锻炼他们的数学探究能力，从而达成本节课 的教学目标。 教学中，采取学生分小组合作学习的方式。
把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎 么求？
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S ＝a （ bc)hch 市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课 直棱柱侧
把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图 形？侧面积怎么求？
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此处指出斜高概念
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由于学生对圆柱非常熟悉，因此 容易得出圆柱侧面积公式，在此 处花费时间不太长。
市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
圆锥、圆台的侧面积公式仍然用展开图的方式得 出，学生用模型展开，教师用几何画板演示。
其中，圆台的的侧面积推导是个难点。 我采取的方式是直接用大扇形面积减去 小扇形面积。在备课思考过程中，我也 想了几种方式，但在思维上都感觉突兀， 学生想不到，学生仍然想用展开图。
把正三棱台侧面沿一条侧棱展开， 得到什么图形？侧面积怎么求？
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因为学生刚学立体几何，立体感不 强，所以在课前让学生做模型，课 上教师用几何画板演示，都是为了 让学生有直观感受，增强其立体感， 以便更好地实现教学目标。
市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
学情分析
本节课的授课对象是四星级高中的学生，学生比 较优秀，他们在初中时对一些简单的立体图形已 经有了一些简单的认识，所以对于知识的掌握难 度不是太大。 但学生计算能力稍弱。
市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
教学目标分析
市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
由于正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积有关系， 所以下面教师进一步提出问题，正棱柱、正棱 锥和正棱台的侧面积有什么关系？ 学生讨论，教师从运动的观点分析，并用几何 画板动态演示。
让学生对以上三个几何体侧ห้องสมุดไป่ตู้ 积的关系有一个整体感受，巩 固他们对知识点的掌握。
市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
教学过程分析
情多 旋 数 回 境面 转 学 顾 引体 体 应 反 入侧 侧 用 思
面面 积 积 市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
一、情境引入
1. 回忆已学几何体 幻灯显示已学的几个多面体和旋
转体：棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、 圆台。让学生熟悉一下已学几何体。
市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
提出问题：学校实验室有一个正四棱台的模型， 由于模型太陈旧，需要在表面做一层铁皮加固， 问怎样计算所需铁皮的面积？
从实际问题出发，让学生感觉 到学有所用，数学来源于生活， 为生活服务。
市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
教师设问： 初中时学过哪些面积？ 如何求表面积？谈谈你的想法 ，引导学生从展开图的角度考 虑。
幻灯显示一个正六棱柱，让学生说出这个几何体的特征，总结出 正棱柱的定义。教师板书。
幻灯显示一个正四棱锥，让学生观察其特点，总结出出正棱锥的 定义。教师引导并板书。 用平行平面分割的方法给出正棱台的定义。
用问题串形式引导学生形成新的概念。 市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
二、多面体侧面积公式探究
空间几何体的表面积
市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
教材地位分析
本章是苏教版《必修2》第一章1.3节内容， 在前面，教材安排了空间几何体的认识以及 空间点、线、面的位置关系，建立在这样的 基础上，教材安排的内容难度并不大，而是 侧重介绍了公式的推导方法和推导的思想方 法，突出了直观感知、类比、联想等方法， 教材力图从度量的角度让学生进一步认识空 间几何体,争取让学生对空间几何体的认识从 感性阶段上升到理性阶段。
棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台 市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
先回忆学生已学 的几个几何体名 称，将学生带入 新环境，尽快熟 悉新的知识环境。
一、情境引入
2． 认识新几何体 幻灯显示一个斜棱柱和一个直棱柱，让学生作比较：有何明显区别？ 突出“直”字，引导学生给出直棱柱定义。教师板书。
市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖课件空间几何体表面积说课
三、旋转体侧面积公式探究
由于已经有了多面体的侧面积探究，学生对旋转体 的侧面积探究有了一定的思路：仍然是展开图！
教师提出问题：把圆柱的侧面沿着一条母线展开， 得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？ 你能根据上述展开图推导圆柱侧面积公式吗？