高中物理竞赛(电磁学)电磁感应(含真题练习)：感生电动势和感生电场(共22张ppt)

(2)
B
则
dB d t 0 E涡 0
E涡与 L 积分方向切向相反
? rR
B
L E涡 • dl S t • dS
在圆柱体外，由于B=0
故
L上
B
t
0
L
E涡
•
dl
0
于是 L上 E感 0
L S
B
S
BB RR
r
t
虽然 B t 在 L上每点为0，但在 S上则并非如此。
l dl
2 dt
L
CD
h 2
dB dt
1 dB
dl hL
L
2 dt
r cos h
电动势的方向由C指向D
用法拉第电磁感应定理求解
C O E涡 • dl
D C E涡 • dl
O D E涡
• dl i
OCDO E涡 • dl
0 CD 0
??
CODC 所围面积为： S 1 hL
例2 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内， 已知：h、L、B t 0 方向如图.
求： CD （19联赛改编）
o
B t
B h
C D
L
解: i E涡 • dl
L
B
E涡
r dB 2 dt
d E涡 • dl
r dB dl cos
o
B
h r
t
E涡
2 dt
h dB dl
C
D
由于 B的变化引起
回路中 m变化
感生电场力
3、感生电场的计算
B
L E涡 • dl S t • dS
例1 局限于半径 R 的圆柱形空间内分布有均匀磁场，
方向如图。磁场的变化率
B
t
0
求： 圆柱内、外的 E涡分布。（18联赛模拟）
解： r R
B
l E涡 • dl S t • dS
oR
B 0 t
d
a b
c
RR
Soabdo
dB dt
Soabdo Soab Sobd
1 R 3 R 1 R2
2 2 26
( 3 R2 R2 ) dB
4 12 dt
方向 a c
磁通量
m
B
S
1
2
hLB
2
i
dm
dt
1 hL dB 2 dt
B
o t
B h
C D
L
讨论 CD导体存在时，
电动势的方向由C指向D
加圆弧连成闭合回路 由楞次定理知：感生电流的 方向是逆时针方向……..
o
B t
B
h
1
1
1 2
hL
dB dt
C D
矛盾？
2
dB SOCD dt
2） S 是以 L 为边界的任一曲面。
S
S的法线方向应选得与曲线 L
的积分方向成右手螺旋关系
S
L
B 是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率 t
不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率
L E涡 • dl
S
B •
dS
t
3）
E涡
与
B t
构成左旋关系。
B
E涡
t
B
t
E涡
感生电场电力线
dB
B
r
t
B
l E涡dl cos 00
B dS cos 00 S t
L R
E涡
2r
dB dt
r
2
E涡
r 2
dB wenku.baidu.comt
方向：逆时针
讨论
E涡
r 2
dB dt
负号表示
E涡
与
dB
dt 反号
B
t
B r
RL
(1)
B
则
dB d t 0 E涡 0
E涡与 L 积分方向切向同向
S E涡 • dS 0
B
L E涡 • dl S t • dS
动生电动势
i
v
B
dl
磁场不变，闭合电路 特 的整体或局部在磁场 点 中运动导致回路中磁
通量的变化
原 因
非静 电力 来源
由于S的变化引起
回路中 m变化
洛仑兹力
i
感生电动势 E涡 • dl
S
B •
dS
t
闭合回路的任何部分 都不动，空间磁场发 生变化导致回路中磁 通量变化
2
S扇OC 2 D
dB dt
C
1 2
3
1
D
3 2
2
1
S OCD
dB dt
4 的方向逆时针D 4C
4
S 扇OD 4C
dB dt
1 4
4
o
B t
B
1
C D
1和4 的大小不同，说明感生电场不是位场，
其作功与路径有关
练习 求杆两端的感应电动势的大小和方向（17联赛 模拟改编）
B
E涡或
E感
感生电动势 非静电力 感生电场力
由电动势的定义 i E涡 • dl
L
由法拉第电磁感应定律
i
d
dt
dl
d
dt
L
涡
•
d dt
(
S
•
dS
)
B
S t • dS
讨论
L E涡 • dl
S
B •
dS
t
1） 此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，
即感生电场是由变化的磁场产生的。
d t
B
E涡
E涡
静电场（库仑场）
感生电场（涡旋电场）
具有电能、对电荷有作用力 具有电能、对电荷有作用力
由静止电荷产生
E库 线是“有头有尾”的，
起于正电荷而终于负电荷
1
S E库 • dS 0 qi
L E 库 • dl 0
由变化磁场产生
E感线是“无头无尾”的
是一组闭合曲线
由图可知，这个圆面积包括柱体内部分的面积，
而柱体内
B
t
0
B •
dS
dB
R2
S t
dt
L
E涡
•
dl
dB dt
R2
E涡 2r
dB dt
R2
R2 dB E涡 2r d t
方向：逆时针方向
L S
B
S
BB
r
t
RR
E涡
O
R
E涡
r
R2 dB
2r d t
r dB 2 dt
rR rR
2020高中物理学奥林匹克竞赛
电磁学篇[基础版] （含往年物理竞赛真题练习）
二、感生电动势和感生电场
S
1、感生电动势
N
由于磁场发生变化而
激发的电动势
G
电磁感应
动生电动势 非静电力 感生电动势 非静电力
洛仑兹力
?
2、 麦克斯韦假设：
变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场，
称为涡旋电场或感生电场。记作