双高斯拟合的风廓线雷达降水时的风场反演_何越
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[
]
Fig. 1
图 1 双峰分离及处理 The separation and treatment of doublepeaks
降水粒子返回信号功率谱数据可以表示为 2 （ x － b2 ） / c2］ ｝ （3） s r （ w ） = a2 exp｛ － ［ ， b a 式中 1 是气流谱波峰的高度 1 是气流谱波峰的位 c1 是气流谱波峰谱宽的一半； a2 是降水谱波峰的 置， b2 是降水谱波峰的位置， c2 是降水谱波峰谱宽 高度， 的一半。 晴空大气返回信号功率谱密度 S（ v i ） 的一阶矩 v 为大气运动平均多普勒速度， 即
－
αH = π + φ 根据几何关系可以推出径向速度 V r （ θ， φ） 由图（ 3 ） ， u ， v w 与风速 和 三分量的关系为 V r （ θ， φ） = usinθsinφ + vsinθcosφ + w cosθ （ 6 ）
{
φ = arctan
u v
（5）
2
水平风的合成
由径向速度求解水平风， 需要对水平风场的分 另一 布做一定的假设。 一种是水平风均匀的假设， 种是线性风场的假设。 均匀风场的假设限制较强， 在中、 高层大气中， 这种假设是合适的， 但是在边界 ［1 ］ ， ， 层下部 特别是在湍流较强时 存在一定的差异 。 通过双高斯拟合区分开降水谱和湍流谱， 从而去除 降水对水平风的影响， 因此， 可以默认为在降水条件 下， 风廓线雷达探测区域内水平风分布均匀 。 在均匀风场的假设条件下， 在直角坐标系中， 可
3
实例分析
Fig. 3
图 3 径向速度几何表示 Geometric representation of the radial velocity
妨取两个倾斜波束分别指向正北和正东， 倾斜波束 的天顶角是状态量， 以 θ 表示。 假定 V rx ，V ry 和 V rz 分别表示天顶、 正东和正北三个波束方向的径向速 度的观测值。根据式（ 6 ） 有 u = V rx － V rz cosθ sinθ （7） V ry － V rz cosθ v = sinθ w = V rz v 先由式（ 7 ） 通过径向速度的测量值计算出 u 、 分量， 再代入式（ 5 ） 计算出水平风， 垂直风由垂直波 束直接测量得到。 三波束计算方法简单， 但由于湍流回波信号弱 雷达探测容易受到各种干扰的影响使得其中一个或 多个波束指向的测量数据受到污染可能导致计算结 果出现异常直接影响风的计算质量 。 2. 2 五波束计算水平风 在采用五波束时， 同样的一个波束指向天顶， 用 于测量垂直速度；四个倾斜波束在方位上均匀分布， 天顶角是状态量， 均为 θ ， 其径向速度可以表示为 V r （ θ， φ i ） = usinθsinφ i + vsinθcosφ i + w cosθ
（4）
S（ v i ） Δv i ∑ i =0 式（ 4 ） 中 Δv i 为单位速度间隔。 对拟合得到的大气湍流谱 由式（ 2 ） 和式 （ 4 ） ， s t （ v） 进行一阶矩， 求算出实际大气的运动速度， 消 除大气垂直运动对雨滴功率谱的影响， 得到静止空 气中降水粒子的雨滴功率谱， 在图上表现为谱线位 双高斯拟合使得双峰分 置的偏移， 偏移的距离为 v ， 离过程如图（ 1 ） 所示。
第 14 卷 第 23 期 2014 年 8 月 1671 — 1815 （ 2014 ） 23-0146-07
科
学
技
术
与
工
程
Βιβλιοθήκη Baidu
Science Technology and Engineering
Vol. 14 No. 23 Aug． 2014 2014 Sci. Tech. Engrg.
双高斯拟合的风廓线雷达降水时的风场反演
2014 年 3 月 20 日收到 第一作者简介：何 mail：648453959@ qq． com。 越， 男。硕士。E-
子的 下 落 末 速 度 与 雷 达 后 向 散 射 的 关 系 ； Ｒajopadhyaya 等［6］利用 UHF 和 VHF 风廓线雷达联合观 测， 讨论了空气垂直速度对降雨率和雨滴半径的影 ［7 ］ 响， 并与雨量计进行了对比。 K. S. Gage 等 使用 915 MHz 风廓线雷达谱矩估计值对热带降水云系统 的不同特征进行了分析。 ［8 ］ 通过对 SNＲ、 垂 国内何平等 利用降水个例， 直速度、 降水前后雷达的探测高度等方面进行研究 ， 表明风廓线雷达在降水研究中有着巨大潜力 ； 杨馨 ［9 ］ 蕊 利用 UHF 风廓线雷达谱矩估计值， 对不同类型 ［10 ］ 的降水进行了讨论； 黄伟等 通过连续方程， 利用 风廓线雷达五个波束的数据算出大气垂直运动速 度， 然后根据垂直指向波束测出的功率谱反演出雨 ［11 ］ 滴谱；王晓蕾等 考虑了气流与降水谱的双峰问 题， 并用简便方法将其区分然后反演出雨滴谱 。 现通过北京的几个降水特例， 首先利用双高斯 拟合将双峰识别， 然后对风场进行反演， 并对结果进 行了对比分析。研究表明， 通过该方法能够有效去 除降水对风场的影响， 能够在一定程度上对风廓线 雷达谱数据进行质量控制。
何 越
1
何
平
2
董德保
1
窦炜明
1
（ 安徽省大气探测技术保障中心1 ， 合肥 230031 ；中国气象局气象探测中心2 ， 北京 100081 ）
摘 要 风廓线雷达在降水天气下探测到的返回信号主要包括大气湍流信号和降水粒子信号 ， 其功率谱数据在结构上通常 08 型边界层风廓线雷达在降水条件下获 表现为双峰结构， 并且在一定程度上可以看成是双高斯形式的 。利用北京延庆 CFL得的探测数据， 采用双高斯拟合的方式将湍流谱和降水谱分开 ， 并通过分离之后的湍流谱对不同强度的降水过程进行了垂直 速度场和水平风场的反演 。反演结果表明， 利用双高斯拟合可以有效地将湍流谱和降水谱区分开 ， 反演得到的垂直速度场、 水平风场较处理之前更加精确 。 关键词 中图法分类号 风廓线雷达 双高斯拟合 风场反演 P415. 2 ； 文献标志码 A
1
1. 1
双高斯拟合原理和方法
双高斯拟合条件 对流层风廓线雷达的回波信号产生机制主要为 假设雷达脉冲体积内为 湍流散射。在晴空条件下， 均匀各向同性湍流， 在研究湍流脉动量的统计性质 时， 根据中心极限定理， 由于不同尺度的湍块相互之 间存在随机相对运动， 并且其散射特性可以看成是 相互统计独立， 所以湍流脉动量可以看成是正态分 ［12 ］ 布 ， 大气湍流回波信号概 因此忽略杂波的干扰， 率分布可以看成是正态分布。在湍流速度为高斯分
在自然条件下， 风是所有气象要素中变化最频 繁的一个。风的这种快速脉动变化， 反映了大气中 分布着各种尺度的湍流运动。 微观上看， 由于受大 气运动、 地面摩擦及太阳和地面辐射等因素的共同 影响， 使得一个地区的气流在大趋势上是指向一个 方向的， 但是局部不断受到微气团组成的旋祸的影 响， 使得风向风速在不断发生变化。 大气中湍流在 影响着局部风场的同时， 也在随风移动， 这也是风廓 ［1 ］ 线雷达能够在晴空天气条件下测风的原因 。 但它 风廓线雷达主要设计用来探测大气风场 ， ， 的动态范围很大 在探测到弱的湍流散射信号的同 时， 还可以探测到降水粒子的散射信号。 在晴空天 气下， 风廓线雷达回波为湍流散射； 在降水天气下， 风廓线雷达探测到的功率谱密度数据中包含了大气 ［2 ］ 垂 功率谱密度、 湍流、 降水粒子等多种回波信号 ， 直径向速度、 信噪比、 谱宽比晴空天气下都有明显的 增大。实际上， 普遍认为降水天气下， 降水粒子相对 于晴空湍流来说， 是较强的散射目标， 雷达能接收到 信噪比更高的信号， 并且在结构形式上表现为双峰 。 结构 对降水天气条件下风廓线雷达的探测研究， 国 外从 20 世纪 80 年代末开始了比较多的相关研究。 ［3 ］ 最早 Ｒalph 等 就指出风廓线雷达在探测风场的同 ［4 ］ 时， 也能用来测量降水。 Wuertz 等 通过对几个典 型降水天气和晴空天气的研究， 给出了 UHF 风廓线 雷达降水 以 及 晴 空 天 气 下 数 据 的 特 征。 Chu Y H ［5 ］ 粒 等 利用 VHF 风廓线雷达研究了在降水条件下，
08 雷达参数 表 1 CFLTable 1 The darameters of radar CFL08
参数 波长 / mm 采样频率 / MHz 脉冲宽度 / μs 噪声系数 / dB 谱变换数 谱平均数 相干积分次数 距离库长 / m Nyquist 速度 / （ m·s － 1 ） 最小速度间隔 / （ m·s － 1 ） 天线增益 / dB 发射功率 / kW 探测模式 高 674 40 0. 8 2 256 6 200 120 ± 16. 7 0. 13 29 7. 7 40 4 2 512 12 50 240 ± 33. 3 0. 13 29 7. 7 低
通过对不同强度的降水资料和不同降水类型的 降水资料利用双高斯拟合估算雨滴谱， 验证该方法 。 的有效性 3. 1 雷达参数 实验资料来自北京延庆的 UHF 频段风廓线雷 08 ， 达， 型号为 CFL雷达采用五波束模式探测， 分别 、 、 、 、 ， 指向天顶 东 南 西 北五个方向 其中倾斜波束的 天顶夹角为 14° ， 相应的雷达参数如表 1 。
{
φi =
iπ ；i = 0 ， 1， 2， 3 2 （8）
可以先将两个相反波束的倾斜波束的径向速度 如西波束和东波束， 北波束和南波束。 进行平均， － 1 3π π －V V r θ， V rx = r θ， 2 2 2 （9） － 1[ V ry = 0 ） － V r （ θ， V r （ θ， π） ] 2
23 期
何
越， 等：双高斯拟合的风廓线雷达降水时的风场反演
147
直径为 D 的降水粒子存在随机的相对 布的大气中， 运动， 使降水回波信号呈现出涨落特性 ， 粒子的速度 ［13 ］ 概率分布 W D （ v） 为 （v － v ）2 1 exp － S 2 D （1） 2 σ （ D） 2π σ（ D） 槡 vS v D 为直径为 D 的粒子的平均运动速度， 式 （ 1 ） 中， W D （ v） = 为它的瞬时速度， σ （ D） 是该粒子的速度方差。 从 式（ 1 ） 可以看出， 粒子的速度概率分布明显成高斯 ， 分布形式 所以大气湍流和降水粒子的回波信号概 ［14 ， 15 ］ 。 率分布都可以看成是高斯型的 1. 2 双高斯拟合过程 通过对功率谱数据进行双高斯拟合， 可以将原 本的离散点函数化， 根据高斯公式， 大气湍流功率谱 数据可以表示为 2 （ x － b1 ） / c1］ ｝ s t （ v） = a1 exp｛ － ［ （2）
Fig. 2
图 2 风矢量符号 The symbol of wind vector
2. 1
三波束计算水平风 在三个波束探测中， 一个波束指向天顶， 用于测 不 量垂直速度；两个在方位上间隔 90° 的倾斜波束，
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科
学
技
术
与
工
程
14 卷
垂直速度的获取可以有两种方法： 一种是用垂直波 束直接测量垂直速度； 另一种方法是用倾斜波束测 量的径向速度计算垂直速度。 缺测时， 如果还能满 足三波束的计算要求， 可以舍弃个别波束的测量数 据， 按三波束进行计算。
M －1 － －
v =
v i S（ v i ） Δv i ∑ i =0
M －1
v 和 w 三个分量， 以将风速分解为 u 、 规定垂直风向 上为正。在气象上， 常将风速分解成为水平风和垂 。 水平风方向记为 α H ， 直风 水平风大小记为 V H ， 规定水平风的来向为水平风的风向， 用 φ 表示方位 角， 取正北方向 φ = 0 ， 水平风的方向 α H = φ + π 。 风廓线雷达测得的径向速度用 V r 表示， 规定径向速 度远离雷达方向为正， 朝向雷达方向为负。 径向速 、 φ） ， 其中 度是距离 方位和天顶角的函数， 即 V r （ θ， θ 是波束的天顶角。由图（ 2 ） ， 根据几何关系可以推 v 分量的关系为 出水平风 V H 和 u 、 V H （ φ） = usinφ + vcosφ
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图 1 双峰分离及处理 The separation and treatment of doublepeaks
降水粒子返回信号功率谱数据可以表示为 2 （ x － b2 ） / c2］ ｝ （3） s r （ w ） = a2 exp｛ － ［ ， b a 式中 1 是气流谱波峰的高度 1 是气流谱波峰的位 c1 是气流谱波峰谱宽的一半； a2 是降水谱波峰的 置， b2 是降水谱波峰的位置， c2 是降水谱波峰谱宽 高度， 的一半。 晴空大气返回信号功率谱密度 S（ v i ） 的一阶矩 v 为大气运动平均多普勒速度， 即
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αH = π + φ 根据几何关系可以推出径向速度 V r （ θ， φ） 由图（ 3 ） ， u ， v w 与风速 和 三分量的关系为 V r （ θ， φ） = usinθsinφ + vsinθcosφ + w cosθ （ 6 ）
{
φ = arctan
u v
（5）
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水平风的合成
由径向速度求解水平风， 需要对水平风场的分 另一 布做一定的假设。 一种是水平风均匀的假设， 种是线性风场的假设。 均匀风场的假设限制较强， 在中、 高层大气中， 这种假设是合适的， 但是在边界 ［1 ］ ， ， 层下部 特别是在湍流较强时 存在一定的差异 。 通过双高斯拟合区分开降水谱和湍流谱， 从而去除 降水对水平风的影响， 因此， 可以默认为在降水条件 下， 风廓线雷达探测区域内水平风分布均匀 。 在均匀风场的假设条件下， 在直角坐标系中， 可
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实例分析
Fig. 3
图 3 径向速度几何表示 Geometric representation of the radial velocity
妨取两个倾斜波束分别指向正北和正东， 倾斜波束 的天顶角是状态量， 以 θ 表示。 假定 V rx ，V ry 和 V rz 分别表示天顶、 正东和正北三个波束方向的径向速 度的观测值。根据式（ 6 ） 有 u = V rx － V rz cosθ sinθ （7） V ry － V rz cosθ v = sinθ w = V rz v 先由式（ 7 ） 通过径向速度的测量值计算出 u 、 分量， 再代入式（ 5 ） 计算出水平风， 垂直风由垂直波 束直接测量得到。 三波束计算方法简单， 但由于湍流回波信号弱 雷达探测容易受到各种干扰的影响使得其中一个或 多个波束指向的测量数据受到污染可能导致计算结 果出现异常直接影响风的计算质量 。 2. 2 五波束计算水平风 在采用五波束时， 同样的一个波束指向天顶， 用 于测量垂直速度；四个倾斜波束在方位上均匀分布， 天顶角是状态量， 均为 θ ， 其径向速度可以表示为 V r （ θ， φ i ） = usinθsinφ i + vsinθcosφ i + w cosθ
（4）
S（ v i ） Δv i ∑ i =0 式（ 4 ） 中 Δv i 为单位速度间隔。 对拟合得到的大气湍流谱 由式（ 2 ） 和式 （ 4 ） ， s t （ v） 进行一阶矩， 求算出实际大气的运动速度， 消 除大气垂直运动对雨滴功率谱的影响， 得到静止空 气中降水粒子的雨滴功率谱， 在图上表现为谱线位 双高斯拟合使得双峰分 置的偏移， 偏移的距离为 v ， 离过程如图（ 1 ） 所示。
第 14 卷 第 23 期 2014 年 8 月 1671 — 1815 （ 2014 ） 23-0146-07
科
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技
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与
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Science Technology and Engineering
Vol. 14 No. 23 Aug． 2014 2014 Sci. Tech. Engrg.
双高斯拟合的风廓线雷达降水时的风场反演
2014 年 3 月 20 日收到 第一作者简介：何 mail：648453959@ qq． com。 越， 男。硕士。E-
子的 下 落 末 速 度 与 雷 达 后 向 散 射 的 关 系 ； Ｒajopadhyaya 等［6］利用 UHF 和 VHF 风廓线雷达联合观 测， 讨论了空气垂直速度对降雨率和雨滴半径的影 ［7 ］ 响， 并与雨量计进行了对比。 K. S. Gage 等 使用 915 MHz 风廓线雷达谱矩估计值对热带降水云系统 的不同特征进行了分析。 ［8 ］ 通过对 SNＲ、 垂 国内何平等 利用降水个例， 直速度、 降水前后雷达的探测高度等方面进行研究 ， 表明风廓线雷达在降水研究中有着巨大潜力 ； 杨馨 ［9 ］ 蕊 利用 UHF 风廓线雷达谱矩估计值， 对不同类型 ［10 ］ 的降水进行了讨论； 黄伟等 通过连续方程， 利用 风廓线雷达五个波束的数据算出大气垂直运动速 度， 然后根据垂直指向波束测出的功率谱反演出雨 ［11 ］ 滴谱；王晓蕾等 考虑了气流与降水谱的双峰问 题， 并用简便方法将其区分然后反演出雨滴谱 。 现通过北京的几个降水特例， 首先利用双高斯 拟合将双峰识别， 然后对风场进行反演， 并对结果进 行了对比分析。研究表明， 通过该方法能够有效去 除降水对风场的影响， 能够在一定程度上对风廓线 雷达谱数据进行质量控制。
何 越
1
何
平
2
董德保
1
窦炜明
1
（ 安徽省大气探测技术保障中心1 ， 合肥 230031 ；中国气象局气象探测中心2 ， 北京 100081 ）
摘 要 风廓线雷达在降水天气下探测到的返回信号主要包括大气湍流信号和降水粒子信号 ， 其功率谱数据在结构上通常 08 型边界层风廓线雷达在降水条件下获 表现为双峰结构， 并且在一定程度上可以看成是双高斯形式的 。利用北京延庆 CFL得的探测数据， 采用双高斯拟合的方式将湍流谱和降水谱分开 ， 并通过分离之后的湍流谱对不同强度的降水过程进行了垂直 速度场和水平风场的反演 。反演结果表明， 利用双高斯拟合可以有效地将湍流谱和降水谱区分开 ， 反演得到的垂直速度场、 水平风场较处理之前更加精确 。 关键词 中图法分类号 风廓线雷达 双高斯拟合 风场反演 P415. 2 ； 文献标志码 A
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1. 1
双高斯拟合原理和方法
双高斯拟合条件 对流层风廓线雷达的回波信号产生机制主要为 假设雷达脉冲体积内为 湍流散射。在晴空条件下， 均匀各向同性湍流， 在研究湍流脉动量的统计性质 时， 根据中心极限定理， 由于不同尺度的湍块相互之 间存在随机相对运动， 并且其散射特性可以看成是 相互统计独立， 所以湍流脉动量可以看成是正态分 ［12 ］ 布 ， 大气湍流回波信号概 因此忽略杂波的干扰， 率分布可以看成是正态分布。在湍流速度为高斯分
在自然条件下， 风是所有气象要素中变化最频 繁的一个。风的这种快速脉动变化， 反映了大气中 分布着各种尺度的湍流运动。 微观上看， 由于受大 气运动、 地面摩擦及太阳和地面辐射等因素的共同 影响， 使得一个地区的气流在大趋势上是指向一个 方向的， 但是局部不断受到微气团组成的旋祸的影 响， 使得风向风速在不断发生变化。 大气中湍流在 影响着局部风场的同时， 也在随风移动， 这也是风廓 ［1 ］ 线雷达能够在晴空天气条件下测风的原因 。 但它 风廓线雷达主要设计用来探测大气风场 ， ， 的动态范围很大 在探测到弱的湍流散射信号的同 时， 还可以探测到降水粒子的散射信号。 在晴空天 气下， 风廓线雷达回波为湍流散射； 在降水天气下， 风廓线雷达探测到的功率谱密度数据中包含了大气 ［2 ］ 垂 功率谱密度、 湍流、 降水粒子等多种回波信号 ， 直径向速度、 信噪比、 谱宽比晴空天气下都有明显的 增大。实际上， 普遍认为降水天气下， 降水粒子相对 于晴空湍流来说， 是较强的散射目标， 雷达能接收到 信噪比更高的信号， 并且在结构形式上表现为双峰 。 结构 对降水天气条件下风廓线雷达的探测研究， 国 外从 20 世纪 80 年代末开始了比较多的相关研究。 ［3 ］ 最早 Ｒalph 等 就指出风廓线雷达在探测风场的同 ［4 ］ 时， 也能用来测量降水。 Wuertz 等 通过对几个典 型降水天气和晴空天气的研究， 给出了 UHF 风廓线 雷达降水 以 及 晴 空 天 气 下 数 据 的 特 征。 Chu Y H ［5 ］ 粒 等 利用 VHF 风廓线雷达研究了在降水条件下，
08 雷达参数 表 1 CFLTable 1 The darameters of radar CFL08
参数 波长 / mm 采样频率 / MHz 脉冲宽度 / μs 噪声系数 / dB 谱变换数 谱平均数 相干积分次数 距离库长 / m Nyquist 速度 / （ m·s － 1 ） 最小速度间隔 / （ m·s － 1 ） 天线增益 / dB 发射功率 / kW 探测模式 高 674 40 0. 8 2 256 6 200 120 ± 16. 7 0. 13 29 7. 7 40 4 2 512 12 50 240 ± 33. 3 0. 13 29 7. 7 低
通过对不同强度的降水资料和不同降水类型的 降水资料利用双高斯拟合估算雨滴谱， 验证该方法 。 的有效性 3. 1 雷达参数 实验资料来自北京延庆的 UHF 频段风廓线雷 08 ， 达， 型号为 CFL雷达采用五波束模式探测， 分别 、 、 、 、 ， 指向天顶 东 南 西 北五个方向 其中倾斜波束的 天顶夹角为 14° ， 相应的雷达参数如表 1 。
{
φi =
iπ ；i = 0 ， 1， 2， 3 2 （8）
可以先将两个相反波束的倾斜波束的径向速度 如西波束和东波束， 北波束和南波束。 进行平均， － 1 3π π －V V r θ， V rx = r θ， 2 2 2 （9） － 1[ V ry = 0 ） － V r （ θ， V r （ θ， π） ] 2
23 期
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越， 等：双高斯拟合的风廓线雷达降水时的风场反演
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直径为 D 的降水粒子存在随机的相对 布的大气中， 运动， 使降水回波信号呈现出涨落特性 ， 粒子的速度 ［13 ］ 概率分布 W D （ v） 为 （v － v ）2 1 exp － S 2 D （1） 2 σ （ D） 2π σ（ D） 槡 vS v D 为直径为 D 的粒子的平均运动速度， 式 （ 1 ） 中， W D （ v） = 为它的瞬时速度， σ （ D） 是该粒子的速度方差。 从 式（ 1 ） 可以看出， 粒子的速度概率分布明显成高斯 ， 分布形式 所以大气湍流和降水粒子的回波信号概 ［14 ， 15 ］ 。 率分布都可以看成是高斯型的 1. 2 双高斯拟合过程 通过对功率谱数据进行双高斯拟合， 可以将原 本的离散点函数化， 根据高斯公式， 大气湍流功率谱 数据可以表示为 2 （ x － b1 ） / c1］ ｝ s t （ v） = a1 exp｛ － ［ （2）
Fig. 2
图 2 风矢量符号 The symbol of wind vector
2. 1
三波束计算水平风 在三个波束探测中， 一个波束指向天顶， 用于测 不 量垂直速度；两个在方位上间隔 90° 的倾斜波束，
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技
术
与
工
程
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垂直速度的获取可以有两种方法： 一种是用垂直波 束直接测量垂直速度； 另一种方法是用倾斜波束测 量的径向速度计算垂直速度。 缺测时， 如果还能满 足三波束的计算要求， 可以舍弃个别波束的测量数 据， 按三波束进行计算。
M －1 － －
v =
v i S（ v i ） Δv i ∑ i =0
M －1
v 和 w 三个分量， 以将风速分解为 u 、 规定垂直风向 上为正。在气象上， 常将风速分解成为水平风和垂 。 水平风方向记为 α H ， 直风 水平风大小记为 V H ， 规定水平风的来向为水平风的风向， 用 φ 表示方位 角， 取正北方向 φ = 0 ， 水平风的方向 α H = φ + π 。 风廓线雷达测得的径向速度用 V r 表示， 规定径向速 度远离雷达方向为正， 朝向雷达方向为负。 径向速 、 φ） ， 其中 度是距离 方位和天顶角的函数， 即 V r （ θ， θ 是波束的天顶角。由图（ 2 ） ， 根据几何关系可以推 v 分量的关系为 出水平风 V H 和 u 、 V H （ φ） = usinφ + vcosφ