代数法化简
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（２）利用公式Ａ＋Ａ＝Ａ，为某项配上其所能合并的项。 利用公式Ａ＋Ａ＝Ａ，为某项配上其所能合并的项。 Ａ＋Ａ＝Ａ，为某项配上其所能合并的项
Y = ABC + ABC + AB C + A BC = ( ABC + ABC ) + ( ABC + AB C ) + ( ABC + A BC ) = AB + AC + BC
解： L = ABC + BC + CB + BD + DB + ADE( F + G) （利用反演律 ）
= A + BC + C B + BD + DB + ADE ( F + G )
（利用 A + AB = A + B ）
= A + BC + C B + BD + DB
（利用A+AB=A） （配项法）
逻辑函数的最简与或表达式
乘积项最少、并且每个乘积项中的变量 与或表达式。 也最少的与或表达式 与或表达式
Y = ABE + AB + AC + AC E + BC + BC D = AB + AC + BC = AB + AC
最简与或表达式
化简标准：加号最少； 化简标准：加号最少；乘号最少 (化简结果可能不唯一 化简结果可能不唯一) 化简结果可能不唯一
4. 配项法 利用公式Ａ＝Ａ（Ｂ＋Ｂ）， Ａ＝Ａ（Ｂ＋Ｂ），为某一项配上其所缺的变 （１）利用公式Ａ＝Ａ（Ｂ＋Ｂ），为某一项配上其所缺的变 以便用其它方法进行化简。 量，以便用其它方法进行化简。
Y = AB + BC + B C + A B = AB + BC + ( A + A) B C + A B(C + C ) = AB + BC + AB C + A B C + A BC + A BC = AB (1 + C) + BC (1 + A) + A C( B + B) = AB + BC + A C
例：已知逻辑函数表达式为
L = ABD + ABD + ABD+ ABC D + ABCD
把它化为最简的与-或逻辑函数表达式。 把它化为最简的与-或逻辑函数表达式。
解：
L = ABD + ABD + ABD+ ABC D + ABCD
例： 化简逻辑函数： L = AD + A D + AB + AC + BD + A BEF + BEF
（利用 A + A = 1 ）
1. 并项法
利用公式Ａ＋Ａ＝ ，将两项合并为一项，并消去一个变量。 利用公式Ａ＋Ａ＝1，将两项合并为一项，并消去一个变量。 Ａ＋Ａ＝ 运用分配律
Y1 = ABC+ ABC + BC = ( A + A)BC + BC = BC + BC = B(C + C ) = B
运用分配律
Y2 = ABC + AB + AC = ABC + A( B + C ) = ABC + ABC = A( BC + BC ) = A
化简逻辑函数的意义 对逻辑函数进行化简和变换， 对逻辑函数进行化简和变换，可以得到最 简的逻辑函数式和所需要的形式， 简的逻辑函数式和所需要的形式，设计出最简 洁的逻辑电路。这样可以节省元器件， 洁的逻辑电路。这样可以节省元器件，优化生 产工艺，降低成本，提高系统的可靠性， 产工艺，降低成本，提高系统的可靠性，从而 提高产品在市场中的竞争力。 提高产品在市场中的竞争力。
运用摩根定律
2. 吸收法
利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ，消去多余的项。 利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ，消去多余的项。 Ａ＋ＡＢ＝Ａ，消去多余的项
Y1 = A B + A BCD( E + F ) = A B
运用摩根定律
Y2 = A + B + CD + ADB = A + BCD + AD + B = ( A + AD) + ( B + BCD) = A + B
= A + BC ( D + D) + C B + BD + DB(C + C )
= A + BCD + BC D + C B + BD + DBC + DBC
= A + BC D + C B + BD + DBC
Βιβλιοθήκη Baidu
（利用A+AB=A）
= A + C D ( B + B ) + C B + BD
= A + C D + C B + BD
解： L = A + AB + AC + BD + ABEF + BEF
= A + AC + BD + BEF
（利用 A + A = 1 ）
（利用A+AB=A） A+AB=A （利用 A + AB = A + B ）
= A + C + BD + BEF
例： 化简逻辑函数
L = AB + AC + BC + C B + BD + DB + ADE ( F + G )
3. 消去法
利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ Ｂ，消去多余的变量。 利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ+Ｂ，消去多余的变量。 Ａ＋ＡＢ＝Ａ Ｂ，消去多余的变量
Y = AB + A C + B C = AB + ( A + B )C = AB + ABC = AB + C
Y = AB + C + A C D + BC D = AB + C + C ( A + B) D = AB + C + ( A + B) D = AB + C + AB D = AB + C + D
5. 消去冗余项法
利用冗余律ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ＝Ａ 利用冗余律ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ＝Ａ Ｂ＋ＡＣ，将冗余项ＢＣ消去 将冗余项ＢＣ消去。 Ｂ＋ＡＣ，将冗余项ＢＣ消去。
Y1 = AB + AC + ADE + CD = AB + ( AC + CD + ADE) = AB + AC + CD
Y2 = AB + B C + AC( DE + FG) = AB + B C
Y = ABC + ABC + AB C + A BC = ( ABC + ABC ) + ( ABC + AB C ) + ( ABC + A BC ) = AB + AC + BC
解： L = ABC + BC + CB + BD + DB + ADE( F + G) （利用反演律 ）
= A + BC + C B + BD + DB + ADE ( F + G )
（利用 A + AB = A + B ）
= A + BC + C B + BD + DB
（利用A+AB=A） （配项法）
逻辑函数的最简与或表达式
乘积项最少、并且每个乘积项中的变量 与或表达式。 也最少的与或表达式 与或表达式
Y = ABE + AB + AC + AC E + BC + BC D = AB + AC + BC = AB + AC
最简与或表达式
化简标准：加号最少； 化简标准：加号最少；乘号最少 (化简结果可能不唯一 化简结果可能不唯一) 化简结果可能不唯一
4. 配项法 利用公式Ａ＝Ａ（Ｂ＋Ｂ）， Ａ＝Ａ（Ｂ＋Ｂ），为某一项配上其所缺的变 （１）利用公式Ａ＝Ａ（Ｂ＋Ｂ），为某一项配上其所缺的变 以便用其它方法进行化简。 量，以便用其它方法进行化简。
Y = AB + BC + B C + A B = AB + BC + ( A + A) B C + A B(C + C ) = AB + BC + AB C + A B C + A BC + A BC = AB (1 + C) + BC (1 + A) + A C( B + B) = AB + BC + A C
例：已知逻辑函数表达式为
L = ABD + ABD + ABD+ ABC D + ABCD
把它化为最简的与-或逻辑函数表达式。 把它化为最简的与-或逻辑函数表达式。
解：
L = ABD + ABD + ABD+ ABC D + ABCD
例： 化简逻辑函数： L = AD + A D + AB + AC + BD + A BEF + BEF
（利用 A + A = 1 ）
1. 并项法
利用公式Ａ＋Ａ＝ ，将两项合并为一项，并消去一个变量。 利用公式Ａ＋Ａ＝1，将两项合并为一项，并消去一个变量。 Ａ＋Ａ＝ 运用分配律
Y1 = ABC+ ABC + BC = ( A + A)BC + BC = BC + BC = B(C + C ) = B
运用分配律
Y2 = ABC + AB + AC = ABC + A( B + C ) = ABC + ABC = A( BC + BC ) = A
化简逻辑函数的意义 对逻辑函数进行化简和变换， 对逻辑函数进行化简和变换，可以得到最 简的逻辑函数式和所需要的形式， 简的逻辑函数式和所需要的形式，设计出最简 洁的逻辑电路。这样可以节省元器件， 洁的逻辑电路。这样可以节省元器件，优化生 产工艺，降低成本，提高系统的可靠性， 产工艺，降低成本，提高系统的可靠性，从而 提高产品在市场中的竞争力。 提高产品在市场中的竞争力。
运用摩根定律
2. 吸收法
利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ，消去多余的项。 利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ，消去多余的项。 Ａ＋ＡＢ＝Ａ，消去多余的项
Y1 = A B + A BCD( E + F ) = A B
运用摩根定律
Y2 = A + B + CD + ADB = A + BCD + AD + B = ( A + AD) + ( B + BCD) = A + B
= A + BC ( D + D) + C B + BD + DB(C + C )
= A + BCD + BC D + C B + BD + DBC + DBC
= A + BC D + C B + BD + DBC
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（利用A+AB=A）
= A + C D ( B + B ) + C B + BD
= A + C D + C B + BD
解： L = A + AB + AC + BD + ABEF + BEF
= A + AC + BD + BEF
（利用 A + A = 1 ）
（利用A+AB=A） A+AB=A （利用 A + AB = A + B ）
= A + C + BD + BEF
例： 化简逻辑函数
L = AB + AC + BC + C B + BD + DB + ADE ( F + G )
3. 消去法
利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ Ｂ，消去多余的变量。 利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ+Ｂ，消去多余的变量。 Ａ＋ＡＢ＝Ａ Ｂ，消去多余的变量
Y = AB + A C + B C = AB + ( A + B )C = AB + ABC = AB + C
Y = AB + C + A C D + BC D = AB + C + C ( A + B) D = AB + C + ( A + B) D = AB + C + AB D = AB + C + D
5. 消去冗余项法
利用冗余律ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ＝Ａ 利用冗余律ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ＝Ａ Ｂ＋ＡＣ，将冗余项ＢＣ消去 将冗余项ＢＣ消去。 Ｂ＋ＡＣ，将冗余项ＢＣ消去。
Y1 = AB + AC + ADE + CD = AB + ( AC + CD + ADE) = AB + AC + CD
Y2 = AB + B C + AC( DE + FG) = AB + B C