浅谈初中数学“选学内容”的使用

学科论文：初中数学

浅谈初中数学“选学内容”的使用

【摘要】“选学内容”作为教材的一个有机组成部分，在培养学生的数学素质方面有着十分积极而独到的作用。利用“选学内容”可让学生看到更广阔的数学世界。既有助于激发学生的学习兴趣；又可以培养学生良好的思想素质，以及提高学生的数学知识应用能力。

人教版初中数学中“选学内容”丰富，集趣味性、知识性、史料性、教育性于一体，是对教学内容的补充和开拓，是对学生进行思想教育的极好内容。所以，本文依据新课程相关理念，结合教学实践，对数学教材中的“选学内容”的使用进行探索。

【关键词】数学选学内容使用

人教版初中数学教材在每章节中安排了相关的“选学内容”，可谓是新教材的一个亮点。选学内容主要以“数学趣闻”、“数学发现”和“数学史”为题材，为学生提供丰富的具有思想性、实践性、挑战性的反映数学本质的阅读材料，丰富了教材内容。其目的是拓展学生的数学活动空间，培养学生学习的兴趣，激发他们的探索精神和创新意识，使学生在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到发展。所以，如何开发和利用“选学内容”

这一宝贵材料，如何充分发挥材料的教育内涵和教育功能，成为教师努力探索的新课程。

本文结合自身教学的尝试，谈谈对初中数学“选学内容”的探索。

一、将“选学内容”创设成教学情境

建构主义强调学生知识的获得不是单纯的复制和迁移，更重要的是学生的自我建构。

因此要求教师把问题设置在学生思维的“最近发展区”，关注与学生生活相关的活生生的经验，让学生在与社会环境的接触中产生问号。有些“选学内容”的编写恰恰以实际生活作为素材，符合学生的认知心理特征.因此，可以适当加以修改，用来导入或完善某些概念。

案例一：在七年级（上）第一章第4节《有理数的乘除法》的教学中，我们可以把课后的选学材料《翻牌游戏中的数学道理》作为创设情境的素材，以游戏的形式来激发了学生的学习兴趣，以提高学生的积极性和参与意识，使课堂氛围充满生机活力。

课件演示翻牌游戏——桌上有9张正面向上的扑克牌每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，观察能否使所有的牌都反面向上？

你不妨试一试，看看会不会出现所有牌都反面向上？

问：从这个结果，你能想到其中的数学道理吗？

通过这个问题的提出，引导学生亲自动手，验证自己的想象，激起学生在认知上的冲突，诱发学生的学习欲望。

案例二：在八年级（上）十五章4节《因式分解》的教学中，我们可以将课后的选学内容《pq x q p x +++)(2型的式子的因式分解》作为补充教学内容——“十字相乘法”的情境创设素材。

课件演示代数卡片拼图——将下图中的1个正方形和3个长方形拼成一个大长方形，请观察拼出的大长方形的面积，并用两种不同的表达式表示大长方形的面积。

从而得出： )()()(2q x p x pq x q p x +∙+=+++

二、将“选学内容”改编成研究性课题

运用“探究式”的课堂教学方式，以学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养能力为重点，引导学生动脑、动手、实践、交流，为终身学习奠定基础。一些“选学内容”刚好处在使学生“跳一跳就能摘得到”的位置，比较适合学生来探究，教师可以加工，设计成适当的问题，编成研究性课题，让学生通过学习小组加以探究。

案例三：八年级（上）第十五章第2节《乘法公式》后有一篇选学材料《杨辉三角》，我们可以将之设计成如下问题：

下表是“杨辉三角”图形中的一部分。

问题一：根据横行的数字规律，第七行的数字是哪些呢？

问题二：请计算2)(b a +，3)(b a +，4)(b a +

问题三：根据问题二的规律你能直接写出6)(b a +吗？

通过对《杨辉三角》来经历探究公式的过程，从中激发学生学习数学的兴趣。

案例四：九年级（上）二十二章第3节《实际问题与一元二次方程》后有一篇选学内容《发现一元二次方程根与系数的关系》。我们也可将它的内容作为学生探究问题的素材。

问题：解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？

（1）022=-x x （2）0652=+-x x （3）01662=-+x x

请填下表： 方 程

1x 2x 21x x + 21x x ∙

探索1：一般地，对于关于二次项系数是1的一元二次方程02=++n mx x （m 、n 是系数，042≥-n m ），试用求根公式求出它的两个根21、x x ，算一算：.2121x ，x x x +的值。你能发现什么结论？与上面观察的结果是否一致？

探索2：如果一元二次方程的二次项系数不是1，你又能发现什么规律？

三、将“选学内容”演变为反思问题的切入口

知识、能力和创新三者应水乳交融，交融的基础是过程，反思则是过程的重要环节。学生在反思中补充和完善自己的知识结构，获得了解决问题的策略。因此，教师应及时抓住契机，引导学生反思能否从另外角度或途径去分析、思考，从而寻找多种方法求解，寻找最佳解题方案，并在解决问题过程中鼓励学生提出新的问题，使材料成为问题的“策源地”和“催化剂”。使学生的思维朝着灵活、精细和新颖的方向发展。

案例五：《勾股定理》是几何中一个非常重要的定理。其证明方法多种多样，且每种方法的背后都隐含着一定的知识点，学生理解起来较为困难。在学习八年级（下）第十八章第1节《勾股定理》后，我们可以结合后面的选学内容《勾股定理的证明》加以设计，使学生对这一定理得到了更深刻的理解与认识。

问题一：我们知道，勾股定理反映的是直角三角形三条边之间的关系：a 2+b 2= c 2。 下面介绍几种证明勾股定理的图形，你能根据这些图形及提示证明勾股定理吗？

1、传说中毕达哥拉斯的证法（图1）：

提示：（1）中拼成的正方形与（2）中拼成的正方形面积相等。