土木工程结构可靠性理论的发展与实际应用

结构可靠度理论的发展与实际应用

摘要：自20世纪20年代以来，工程结构可靠性理论和应用的研究已取得了重大进展。许

多国家开始研究在结构设计规范中的应用。本文从结构可靠性基本理论和方法、可靠度在抗震方面的应用、可靠度在实际工程的应用以及可靠度的发展等四个方面，对结构可靠性理论和应用国内外研究的现状进行了概括性总结。分析了工程结构可靠性理论的发展现状，并对其发展提出了见解

关键词：工程结构可靠性理论发展

Abstract：Great progress has been achieved in the research of structural reliability theories and

its applications since 1920s. Many countries in the world have started trying to revise structural design codes or specification based on reliability theory. In this article we can divide the four aspects that the fundamental theories and approaches of structural reliability on seismic resistance , structural system reliability, as well as development of structural reliability theories The paper analysis project structure reliability theory development present situation, and put forward some understanding about the theories.

1 结构可靠度理论的概念

1.1 可靠度理论的概念

结构构件的设计中，应该使所有设计的结构构件在其使用期内，力求在经济合理的前提下满足安全性、适用性和耐久性，具体而言如下：

（1）能够承受在施工和使用期间内可能出现的各种作用；

（2）在正常使用期间内有良好的工作性能；

（3）具有足够的耐久性能；

（4）在偶然事件发生时以及发生后，能够保持必要的整体稳定性。

其中（1）（4）涉及结构的安全性，（2）涉及结构的适用性，（3）涉及结构的耐久性；

结构在规定时间下完成安全性、适用性、耐久性这三者的能力称为结构的可靠性；

结构在规定时间下完成安全性、适用性、耐久性的概率称为结构的可靠度，可靠度一般通过概率度量；

确定结构可靠度及其有关设计参数时，应结合结构使用期选定适当的设计基准期作为结构可靠度设计所依据的时间参数。

1.2 可靠度理论的发展

（1）早期容许应力法。它要求荷载作用下，结构或者构件的应力不超过容许应力[σ],

[σ]=R/K

式中，R为材料强度，K为安全系数。

（2）破坏阶段设计法。破坏阶段设计法考虑了材料的塑性性质，而且所计算的是截面或者构件甚至整个结构的承载力。如受弯构件的承载能力为M p，要求构件承受的弯矩M乘以

安全系数K 之后不超过M p ，即

KM ≤M p

（3）多系数极限状态设计法。所谓多系数极限状态设计法，是指对于不同材料（如混凝土和钢筋）、不同荷载（如恒载和活载）以及其他影响结构安全的因素，分别利用材料的强度系数以及荷载系数和工作条件细数等来考虑具体情况。

（4）单系数极限状态设计法。单系数极限状态设计方法的表达式与破坏阶段设计法的表达式类似，但是含义不同，具体表现为单系数极限状态设计法的安全系数所对应的的材料强度为设计强度，而破坏阶段设计时采用平均强度。

1.3可靠度理论的设计法简介

（1）概率极限状态设计法

R------结构抗力，S------作用效应，Z=R-S------结构功能函数

则对于任一设计结构：

Z ＞0 R-S ＞0 结构可靠；

Z ＜0 R-S ＜0 结构失效；

Z=0 R=S 结构极限状态；其中Z=R-S=0称为结构的极限状态方程.

因此，结构失效概率 p f ＝p{Z ＜0}＝p{R －S ＜0}

结构可靠概率 p s ＝p{Z ≥0}＝1－p f

若 R 、S 相互独立，Z 的密度函数为 f(Z),则：

p f ＝∫-∞0 f(Z)dZ ＝∫0∞ f(S)[ ∫0S

f(R)dR]dS 当f(Z)已知时，可求得pf 并验算是否pf ≤[pf]。反之，规定了[pf]可反求R 进行设计。这样的设计方法即全概率设计法。

（2）可靠度指标与失效概率

失效概率p f ， 设构

件的荷载效应S 、抗力R 都是服从正态分布的随机变量且二者为线性关系。S 、R 的平均值分别为u s 、u R ，标准差分别为σs 、σR ，荷载效应为S 和抗力为R 的概率密度曲线如右图所示。按照结构设计的要求，显然R 应该大于S 。重叠区是R

概率越低。均值相差越大，或方差（离散程度）越小，则重叠越少，失效概率越小。对

结构，则提高结构构件的抗力，减小R和S的离散程度，可以提高结构构件的可靠程度。对Z=R-S，Z也是服从正态分布的随机变量的概率密度分布曲线。Z<0事件的概率，也是构件的失效概率，可表示为：

按上式计算失效概率p f比较麻烦，故改用一种可靠指标的计算方法。

可靠度指标β。因为失效概率p f与u z和σz值有关，取其比值可反映失效概率情况即为可靠指标，故取

可以看出β大，则失效概率小。β和p f一样可作为衡量结构可靠度的一个指标，称为可靠指标。β与p f 之间有一一对应关系。

结构和结构构件的破坏类型分为

延性破坏——有明显的预兆β可稍低；

脆性破坏——破坏前没有明显的预兆，β高一些。

2可靠度理论的在抗震方向的应用

2.1结构抗震可靠度分析的新方法

在基于性能的结构抗震设计中，可采用四个性能水准，即基本完好、轻微破坏、生命安全、不倒塌。具体四个性能水准如下：

（1）结构基本完好