数学：4.2解一元一次方程同步练习(苏科版七年级上)
苏科版七年级上册数学同步练习：4.2解一元一次方程1(含答案).docx
初中数学试卷 桑水出品4.2解一元一次方程1同步练习姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．下列方程中,解是2=x 的方程是 ( )(A)1452+=x x (B)012=-x (C)1)1(3=-x (D)152=-x 2 ．如果代数式5x –4与–61互为倒数,则x 的值为 ( ) A.65 B.-65 C.52 D.–523 ．已知下列方程:①x x 12=-;②12.0=x ;③33-=x x ;④x x 342--;⑤0=x ;⑥6=-y x ｡其中一元一次方程有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4 ．若方程3x -2a =x +4的解为x =21-,则a 的值为 A. 25 B. 25- C. -3 D. 3 5 ．方程1112112346x x -⎛⎫--= ⎪⎝⎭变形正确的是( ) A.()11124212434x x ⎛⎫---=⎪⎝⎭ B.43211246x x --+= C.111116836x x ---= D.()()6322112x x ---=6 ．已知3x =-是方程(4)25k x k x +--=的解,则k 的值为( )A.-2B.2C.3D.57 ．若代数式154m +与154m ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值互为相反数,则m 的值为( ) A.0 B.320 C.120 D.110二、填空题 9．当x =______时,28x +的值等于-14的倒数. 10．关于x 的方程3x+a=x+2的解是x=-2,则a=__｡11．已知关于m 的方程30m a +=的解比关于m 的方程50m a -=的解大2,则a =_______.12．在等式3的两个方格内分别填入一个数,使得这两个数互为相反数且等式成立．．．．．．．．．．．．．．．．.则第一个方格内的数是___________.13．在代数式k n m -+53中,当m =-2,n =1时,它的值为1,则k =_____;当m =2,n =-3时代数式的值是_______｡14．如图,要使输出值y 大于100,则输入的最小正整数x 是____________.15．一年定期存款的年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄,到期扣除利息税后实得利息158.4元,那么她存入的人民币是____元.三、解答题16．解方程:()()14325--=+-x x17．03.002.003.0255.094.0x x x +=--- 18．期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟. 为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗?参考答案一、选择题1 ．B2 ．D3 ．B4 ．B5 ．A6 ．A7 ．D二、填空题9．-6;10．6;11．154- 12．313．k =-2,-714．2115．40000三、解答题16．解:由原方程得:44325+-=+-x x ,25434-++=+x x ,105=x ,2=x .17．解：分母小数化整：323255904x x x +=--- 去分母，得6(4x-90)-15(x-5)＝10(3+2x) .去括号，得24x －540－15x+75=30+20x .移项，合并同类项，得－11x ＝495 .系数化为1，得 x ＝-45 .18．答:能.解:设小贝加入后打x 分钟完成任务,根据题意,列方程 1305030=++x x 解这个方程,得:5.7=x则小贝完成共用时5.37分405.37< ∴他能在要求的时间内打完.。
苏科版七年级数学上册同步练习4.2 解一元一次方程第4课时 去分母(word版含答案解析)
4.2 解一元一次方程第4课时去分母
一、选择题（共4小题；共20分）
1. 解方程时，需在方程两边乘公分母
A. B. C. D.
2. 解方程有下列四个步骤，其中首先发生错误的是
A. B.
C. D. ，
3. 方程去分母得
A. B.
C. D.
4. 若代数式与的值相等，则的值是
A. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
5. 方程的解是．
6. 将方程分母中的小数转化成整数后的方程
为：．
7. 在公式中，已知，，，则
．
8. 现规定一种新的运算，则满足等式的的值
为．
9. 若关于的方程与方程的解相同，则的值
为．
三、解答题（共6小题；共78分）
10. 解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
11. 解下列方程：
（1）；
（2）．
12. 已知与是关于的方程且有相同的解，
求的值．
13. 若是方程的解．
（1）问，满足什么条件?
（2）当时，求的值．
14. 规定新运算符号的运算过程为，则
（1）求；
（2）解方程．
15. 解方程．。
4.2 解一元一次方程 苏科版数学七年级上册课件
天平仍然平衡
天平仍然平衡
+
—
如果a = b,那么a±c = b±c.
等式的性质1：
等式两边加上（或减去）同一个数（或整式）， 所得结
果仍是等式.
?
?
等式的性质2：
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，所得结
果仍是等式.
如果a = b,那么ac = bc
如果a = b(c ≠
0),那么 =
1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.
2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同
一个式子.
3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
如果a = b,那么a±c = b±c.
根据等式的性质，小红得到以下一个结论，你知道她错
两边加2，得3a＋b＝7a＋b.
练一练
根据下列问题，设未知数，列出方程：
1.环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3
000 m？
解：设沿跑道跑x周，400x = 3000
练一练
2.甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9元钱买
了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了（20-x）支，
4.2 解一元一次方程
课时1
方程的解和等式的性质
学习目标
1.理解方程的解与解方程的概念
2.理解等式的概念，掌握等式的性质（重点）．
3.能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程（难
点）
新课导入
பைடு நூலகம்
苏科版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：4.2.2 解一元一次方程——移项
2,
7
合并同类项,得z=-1.
(3)移项,得6a-12a+3a=-5-7,
合并同类项,得-3a=-12,
系数化为1,得a=4.
(4)移项,得2.5x+ x =2-1 ,
33
合并同类项,得17 x= 5 ,系数化为1,得x=10 .
63
17
能力提升全练
7.(2022云南昆明期末,8,★★☆)对于任意四个有理数a、b、
c、d,定义了一种新运算:
a c b d
=ad-bc,若
2 3x 1 x
=6,则x的值为(
D
)
A.2
B.3
C.6
D.-6
解析 根据题意,得2x-3x=6,解得x=-6.故选D.
8.(2024江苏泰州靖江期末,14,★★☆)设M=-4y-2,N=2y+1,且 M+N=4,则y= -2.5 .
解析 因为M=-4y-2,N=2y+1, 所以M+N=-4y-2+2y+1=-2y-1, 又因为M+N=4,所以-2y-1=4,解得y=-2.5.
6.解方程:
(1)3x+7=32-2x.
11 2 2 5
(2)
9
z+ = 7
9 z-
7
.
(3)6a+7=12a-5-3a.
(4)2.5x+1 =2- x . 33
解析 (1)移项,得3x+2x=32-7,
合并同类项,得5x=25,
系数化为1,得x=5.
(2)移项,得191
z- 2
9
z
=
-
5 7
-
0+2a=4,解得a=-3,所以“( 1=-3x+3,解得x= 1 .
苏科版2024新版七年级数学上册学案：4.2.4 解一元一次方程——去分母
课题：4.2 一元一次方程及其解法（4）——解一元一次方程——去分母班级： 姓名：【学习目标】1.知道解一元一次方程的一般步骤.2.能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的五步骤解一元一次方程.【重点和难点】重点：会解一元一次方程.难点：掌握解一元一次方程的一般步骤，并灵活运用.【创设情境】英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.【合作探究】活动：解一元一次方程【典型例题】例1：解方程：13421+=+x x 例2：解方程：121)3(41)5231--=-x x （讨论：根据上述例题，请你总结解一元一次方程的基本步骤.归纳：一般地，解一元一次方程的步骤是：练习：课本P118【当堂反馈】1.解关于x 的方程1)33121=--x （，下列去分母正确的是（ ） A.11321=--x B.3-2x -3=6 C. 3-（2x -3）=1 D.3-2（x -3）=6 2.某书中有一个方程2132-=-+x x ■，■处在印刷时被墨盖住了．已知书后的答案为x =-2，则■处的数应是（ ）A ．-45B ．419C ．107D ．57 3.在解方程21331+=+-x x x 时，方程两边同时乘6，得 . 4.若关于x 的方程432-=+x m x 与方程6)1621-=-x （的解相同，则m 的值为 . 5.在梯形的面积公式S =h b a •+)21（中，已知S =18，b =2a ，h =4，则b 的值为 . 6.解方程：（1）13322=--+x x （2）54306=--x x（3）3)15(61)521=+-+x x （ （4）232)1352-=-y y （（5）)4(41)2(61)131m m m -=--+（ （6）13.027.17.0=--x x7.已知代数式24+y 的值比代数式61312-y 的值小2，求y 的值.8.小红在解方程161437+-=x x 时，第一步出现了错误：（1）解方程的错误原因是 ；（2）写出你的解答过程．【课堂小结】【课后作业】拓展提升：（1）解方程：476655443=⨯+⨯+⨯+⨯x x x x（2）已知关于x 的方程6232bk x a kx -+=+，无论k 为何值，方程的解总是x =1，求a ，b 的值.。
初中数学苏科版七年级上册第四章 一元一次方程4.2 解一元一次方程-章节测试习题(17)
章节测试题1.【答题】下面是解方程的部分步骤：①由7x＝4x－3，得7x－4x＝3；②由，得2(2－x)＝3＋3(x－3)；③由2(2x－1)－3(x－3)＝1，得4x－2－3x－9＝1；④由2(x＋1)＝7＋x，得x＝5.其中正确的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【分析】此题考查了一元一次方程的解法，要知道解答的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【解答】①错误，由7x＝4x－3，得7x－4x＝-3；②错误，由，得2(2－x)＝6＋3(x－3)；③错误，由2(2x－1)－3(x－3)＝1，得4x－2－3x+9＝1；④正确．选B.2.【答题】已知x＝1是关于x的方程的解，则2k＋2的值是( )A. －2B. 2C. 0D. －1【答案】A【分析】已知方程的实数根，可以考虑把根代入原方程求原方程里面的未知数．【解答】将x=1代入原方程，得，9－2（1－k）=3，9－2+2k=3，7+2k=3，2k=-4，k=-2，2k+2=-2．选A.3.【答题】解方程变形正确的是()A. ＝1.2B. ＝12C. ＝12D. 5(x－1)－8(x＋2)＝4.8【答案】D【分析】此题考查了一元一次方程的解法，要知道解答的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【解答】A说法错误，方程应变形为：＝1.2；B说法错误，方程应变形为：＝1.2；C说法错误，方程应变形为：＝0.12；D说法正确，由方程左右两边同时乘以4得到．选D.4.【答题】下列方程变形正确的是（）A. 由得B. 由，得C. 由得D. 由，得【答案】D【分析】此题考查了一元一次方程的解法，要知道解答的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【解答】A选项：由得，故是错误的；B选项：由，得，故是错误的；C选项：由得，故是错误的；D选项：由，得，故是正确的；选D.5.【答题】方程，去分母后正确的是（）.A.B.C.D.【答案】A【分析】本题考查了一元一次方程去分母的法则，即在方程两边同时乘以方程中各分母的最小公倍数即可消去分母．【解答】根据等式的性质方程两边都乘以12即可．解： +1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，选A.6.【答题】已知x=2是关于x的方程a(x+1)=a+x的解，则a的值是（）A. B. - C. - D.【答案】D【分析】此题考查了一元一次方程的解法，要知道解答的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【解答】解：把x=2代入方程得3a=a+2，解得：a=.选D.7.【答题】下列判断正确的是（）A. 是一元一次方程B. 解方程-x-x=2，得x=1C. 方程的解是x=0D. 从9+x=4x-2得x+4x=9-2【答案】C【分析】此题考查了一元一次方程的解法，要知道解答的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【解答】解： A.是分式方程，不是一元一次方程；B.解得x=-1；C.正确；D.移项的时候要注意变号.选C.8.【答题】解方程时，去分母、去括号后，正确的结果是（）A. 9x＋1－10x＋1＝1B. 9x＋3－10x－1＝1C. 9x＋3－10x－1＝12D. 9x＋3－10x＋1＝12【答案】C【分析】此题考查了一元一次方程的解法，要知道解答的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【解答】解方程时，去分母得：，去括号得：．选C.9.【答题】解方程3﹣5（x+2）=x去括号正确的是（）A. 3﹣x+2=xB. 3﹣5x﹣10=xC. 3﹣5x+10=xD. 3﹣x﹣2=x【答案】B【分析】本题考查了解一元一次方程，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号．【解答】根据去括号法则可得：3-5x-10=x，选B.10.【答题】解方程：=1时，去分母正确的是（）A. （2x+1）-（10x+1）=1B. 4x+1-10x+1=6C. 4x+2-10x-1=1D. 2（2x+1）-（10x+1）= 6【答案】C【分析】本题考查了一元一次方程去分母的法则，即在方程两边同时乘以方程中各分母的最小公倍数即可消去分母．【解答】解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）=6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1=6．选C.11.【答题】对于方程，去分母后得到的方程是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】本题考查了一元一次方程去分母的法则，即在方程两边同时乘以方程中各分母的最小公倍数即可消去分母．【解答】解：在方程的左右两边同时乘以6可得：2（5x-1）-12=3（1+2x）.12.【答题】若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A. 1B.C. 3D. 2【答案】B【分析】此题考查了一元一次方程的解法，要知道解答的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【解答】解：根据题意可得：4x－5=，去分母可得：8x－10=2x－1，解得：x=。
4.2 解一元一次方程 苏科版数学七年级上册素养提升卷(含解析)
第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程基础过关全练知识点1 方程的解和解方程的概念1.(2021重庆中考A卷)若关于x的方程4―x2+a=4的解是x=2,则a的值为 .知识点2 等式的基本性质2.(2022青海中考)根据等式的性质,下列各式变形正确的是( )A.若ac =bc,则a=bB.若ac=bc,则a=bC.若a2=b2,则a=bD.若-13x=6,则x=-23.用“”“”“”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放 个“”.知识点3 移项4.(2022广西百色中考)方程3x=2x+7的解是( )A.x=4B.x=-4C.x=7D.x=-7知识点4 解一元一次方程5.(2023江苏淮安月考)在解方程x ―12-2x +13=2时,去分母正确的是( )A.3(x -1)-2(2x +1)=2B.3x -1-2(2x +1)=12C.3(x -1)-4x +1=12D.3(x -1)-2(2x +1)=126.【易错题】(2023江苏南京秦淮月考)以下是某同学解方程3x ―12=4x +35-1的部分过程:解:去分母,得5(3x -1)=2(4x +3)-1,(第一步)去括号,得15x -5=8x +6-1,(第二步)移项,得15x -8x =6-1+5,(第三步)……(1)上面的求解过程从第 步开始出现错误,这一步错误的原因是 . (2)求此方程正确的解.7.解下列方程:(1)3x -7+6x =4x -8; (2)4x -3(20-x )=5x -7(20-x );(3)2x ―13-2x ―34=1; (4)3+0.2x 0.2-0.2+0.03x 0.01=0.75.8.【新定义型试题】(2023江苏徐州月考)定义一种新运算:a ※b =a 2+ab ,例如:3※(-2)=32+3×(-2)=3.(1)求(-3)※5的值:(2)若3※(2※x )=-4+x ,求x 的值.9.关于x 的一元一次方程2x ―13=x +a 2-1,小明在去分母时,方程右边的项-1没有乘6,因而求得的解是x =4,试求a 的值,并求出原方程的正确解.10.―+和方程1.7―2x 0.3-1=0.8+x 0.6的解相同,求a 的值.能力提升全练11.【新中考】(2022贵州黔西南州中考,5,★☆☆)小明解方程x+1-1=2x―2的步骤如下:3解:方程两边同乘6,得3(x+1)-1=2(x-2)①,去括号,得3x+3-1=2x-2②,移项,得3x-2x=-2-3+1③,合并同类项,得x=-4④.以上解题步骤中,开始出错的一步是( )A.①B.②C.③D.④12.【跨学科·物理】(2022山东滨州中考改编,2,★☆☆)在物理学中,导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系:I=U,去分母得IR=U,那么其变形的依据是( ) RA.等式的性质1B.等式的性质2C.等式的性质1和等式的性质2D.以上都不对13.(2021江苏淮安淮阴期末,6,★☆☆)若关于y的一元一次方程a+3y4-1=2a―5y的解是y=-2,则a的值是( ) 6A.-50B.-40C.40D.5014.(2019四川南充中考,6,★☆☆)关于x的一元一次方程2x a-2+m=4的解为x=1,则a+m的值为( )A.9B.8C.5D.415.(2021江苏徐州期中,16,★★☆)若|x-1|=3,则x= .16.(2021天津一中期末,20,★☆☆)解方程:(1)3x -7(x -1)=3-2(x +3);(2)x ―26-x +23=1+x ―12.17.(2021四川广元中考,17,★☆☆)解方程:x ―32+x ―13=4.18.(2023江苏南京栖霞期末,22,★☆☆)下面是小贝同学解方程的过程,请认真阅读并完成相应问题.x ―13-3x ―24=1.解:4(x -1)-3(3x -2)=12(第一步),4x -4-9x +6=12(第二步),4x -9x =12+6-4(第三步),-5x =14(第四步),x =-145(第五步).(1)以上解题过程中,第一步是依据 进行变形的;第二步是依据 (运算律)进行变形的;(2)第 步开始出现错误,这一步错误的原因是 ;(3)请写出该方程的正确解答过程.素养探究全练19.【推理能力】阅读下面的材料,并解答后面的问题.材料:试探究方程ax=b的解的情况.;当a≠0时,方程有唯一解x=ba当a=b=0时,方程有无数解;当a=0,b≠0时,方程无解.问题:已知关于x的方程a(2x-1)=3x-2,请你讨论它的解的情况.20.【推理能力】(2023江苏南京玄武期末)观察下列关于x的方程及其解的特征:2x-x+1=1的解为x=1;2=2的解为x=1;3x-x+23=3的解为x=1;4x-x+34……根据观察得到的规律,解答下列问题:=10的解为 ;(1)方程11x-x+1011(2)猜想方程100x-x+99=99的解,并验证;100(3)直接写出按此规律排列的第2 023个方程: .答案全解全析基础过关全练1.3解析 把x=2代入方程4―x 2+a=4,得4―22+a=4,解得a=3,故答案为3.2.A 若a c =b c ,则a=b,故A 符合题意;若ac=bc(c≠0),则a=b,故B 不符合题意;若a 2=b 2,则a=±b,故C 不符合题意;-13x=6,则x=-18,故D 不符合题意.故选A.3.5解析 设“”“”“”的质量分别为x 、y 、z,由题图可知,2x=y+z ①,x+y=z ②,②两边都加上y,得x+2y=y+z ③,由①③,得2x=x+2y,所以x=2y,将x=2y 代入②,得z=3y,所以x+z=2y+3y=5y,所以“?”处应放5个“”.故答案为5.4.C 移项得3x-2x=7,合并同类项得x=7.5.D 方程x ―12-2x +13=2的两边都乘6,得3(x-1)-2(2x+1)=12.6.解析 (1)上面的求解过程从第一步开始出现错误,这一步错误的原因是-1没乘10,故答案为一;-1没乘10.(2)3x ―12=4x +35-1,去分母,得5(3x-1)=2(4x+3)-10,去括号,得15x-5=8x+6-10,移项,得15x-8x=6-10+5,合并同类项,得7x=1,系数化成1,得x=17.7.解析 (1)移项,得3x+6x-4x=-8+7,合并同类项,得5x=-1,系数化为1,得x=-15.(2)去括号,得4x-60+3x=5x-140+7x.移项,得4x+3x-5x-7x=-140+60,合并同类项,得-5x=-80.系数化为1,得x=16.(3)去分母,得4(2x-1)-3(2x-3)=12.去括号,得8x-4-6x+9=12.移项,得8x-6x=12+4-9,合并同类项,得2x=7.系数化为1,得x=72.(4)原方程可化为30+2x2-20+3x1=34.去分母,得2(30+2x)-4(20+3x)=3.去括号,得60+4x-80-12x=3.移项,得4x-12x=3-60+80,合并同类项,得-8x=23.系数化为1,得x=-238.8.解析 (1)因为a※b=a 2+ab,所以(-3)※5=(-3)2+(-3)×5=9-15=-6.(2)因为a※b=a 2+ab,所以3※(2※x)=3※(22+2x)=32+3×(4+2x)=9+12+6x=21+6x.因为3※(2※x)=-4+x,所以21+6x=-4+x,解得x=-5.9.解析 由题意得小明去分母后所得方程为2(2x-1)=3(x+a)-1,把x=4代入2(2x-1)=3(x+a)-1,得a=1,∴原方程为2x ―13=x +12-1,去分母,得2(2x-1)=3(x+1)-6,去括号,得4x-2=3x+3-6,移项,得4x-3x=3-6+2,合并同类项,得x=-1.10.解析 1.7―2x 0.3-1=0.8+x 0.6,分母化为整数,得17―20x 3-1=8+10x 6,去分母,得2(17-20x)-6=8+10x,去括号,得34-40x-6=8+10x,移项、合并同类项,得-50x=-20,系数化为1,得x=25.将x=25代入方程―+得32×―+去括号,得35a-1+34=1.移项、合并同类项,得35a=54.系数化为1,得a=2512.能力提升全练11.A 方程两边同乘6应为3(x+1)-6=2(x-2),所以开始出错的步骤为①.12.B 将等式I=U R 两边同时乘R,得IR=U,用到的是等式的性质2.13.A 把y=-2代入方程a +3y 4-1=2a ―5y 6,得a ―64-1=2a +106,解得a=-50.故选A.14.C 由关于x 的一元一次方程2x a-2+m=4的解为x=1,可得a-2=1,2+m=4,解得a=3,m=2,所以a+m=3+2=5,故选C.15.4或-2解析 因为|x-1|=3,所以x-1=3或x-1=-3,当x-1=3时,x=4;当x-1=-3时,x=-2.故答案为4或-2.16.解析 (1)3x-7(x-1)=3-2(x+3),去括号,得3x-7x+7=3-2x-6,移项,得3x-7x+2x=3-6-7,合并同类项,得-2x=-10,系数化为1,得x=5.(2)x ―26-x +23=1+x ―12,去分母,得(x-2)-2(x+2)=6+3(x-1),去括号,得x-2-2x-4=6+3x-3,移项、合并同类项,得-4x=9,系数化为1,得x=-94.17.解析 去分母,得3(x-3)+2(x-1)=24,去括号,得3x-9+2x-2=24,移项,得3x+2x=24+9+2,合并同类项,得5x=35,系数化为1,得x=7.18.解析 (1)等式的性质2;乘法分配律.(2)三;移项没变号.(3)x ―13-3x ―24=1,去分母,得4(x-1)-3(3x-2)=12,去括号,得4x-4-9x+6=12,移项,得4x-9x=12-6+4,合并同类项,得-5x=10,系数化成1,得x=-2.素养探究全练19.解析 由题意得(2a-3)x=a-2,当2a-3≠0,即a≠32时,方程的解为x=a ―22a ―3;当2a-3=0,即a=32时,a-2≠0,方程无解.∵2a-3和a-2不能同时为0,∴方程不可能有无数解.20.解析 (1)由题意可知,方程11x-x +1011=10的解为x=1.(2)方程100x-x +99100=99的解为x=1.验证:100x-x +99100=99,10 000x-x-99=9 900,9 999x=9 999,x=1.(3)按此规律排列的第2 023个方程为2 024x-x +2 0232 024=2 023.。
初中数学苏科版七年级上册第四章 一元一次方程4.2 解一元一次方程-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合并成一项，则x的值是（）A. B. 1 C. D. 0【答案】B【分析】根据题意列方程，解出方程即可判断.【解答】∵代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合并成一项，∴代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4是同类项，∴，解得：.选B.2.【答题】已知：|m﹣2|+（n﹣1）2=0，则方程2m+x=n的解为（）A. x=﹣4B. x=﹣3C. x=﹣2D. x=﹣1 【答案】B【分析】根据非负数的性质求出m，n，代入方程求出x的值即可.【解答】∵|m﹣2|+（n﹣1）2=0，∴，∴，∴方程可化为：，解得.3.【答题】方程的解是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根据移项、合并同类项法则解方程即可判断．【解答】1-3x=0,-3x=-1,∴.选B.4.【答题】关于的方程的解与方程的解相同，则的值是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根据方程的解相同，可得关于a的方程，解方程即可得答案．【解答】解：解方程，得把代入得，，解得5.【答题】若代数式x﹣3的值为2，则x等于（）A. 1B. ﹣1C. 5D. ﹣5【答案】C【分析】根据题意列出方程，解方程即可.【解答】根据题意得：x﹣3=2，解得：x=5，选C.6.【答题】如果x=-2是关于x的方程3a-2x=7的解，那么a的值是（）A. B. a=1 C. D.【答案】B【分析】先将x的值代入方程，再根据移项、合并同类项法则求出a的值即可. 【解答】由题意把代入方程得：，解得：. 选B.7.【答题】方程x﹣3=2x﹣4的解为（）A. 1B. ﹣1C. 7D. ﹣7【答案】A【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断．【解答】移项，得x﹣2x=﹣4+3，合并同类项，得﹣x=﹣1，系数化成1，得x=1选A.8.【答题】解方程4x－2＝3－x，正确的步骤是（）①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1.A. ①②③B. ③②①C. ②①③D.③①②【答案】C【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断．【解答】解方程4x－2＝3－x，第一步先移项，可得4x＋x＝3＋2；第二步合并同类项，得5x＝5；最后系数化为1，得x＝1.所以正确的步骤为②①③，选C.9.【答题】下列方程中，移项正确的是( )A. 由x－3＝4得x＝4－3B. 由2＝3＋x得2－3＝xC. 由3－2x＝5＋6得2x－3＝5＋6D. 由－4x＋7＝5x＋2得5x－4x＝7＋2【答案】B【分析】根据移项法则即可判断．【解答】把方程的某一项改变符号后从方程的一边移到另一边叫做移项.根据移项的定义，四个选项中只有选项B符合移项的要求，选B.10.【答题】方程5x＝1＋4x的解是（）A. x＝－5B. x＝－1C. x＝1D. x＝2【答案】C【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断即可．【解答】移项得，5x-4x=1；合并同类项得，x=1，选C.11.【答题】解方程2x－3＝1时，移项正确的是（）A. 2x＝1－3B. 2x＝1＋3C. 2x＝－1－3D. 2x＝－1＋3【答案】B【分析】根据移项法则即可判断．【解答】把方程的某一项改变符号后从方程的一边移到另一边叫做移项.根据移项的定义，把方程2x－3＝1移项，即可得 2x＝1＋3，选B.方法总结：本题主要考察移项法则，“移项”是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项.12.【答题】下列各式中的变形属于移项的是（）A. 由3y－7－2x得2x－7－3yB. 由3x－6＝2x＋4得3x－6＝4＋2xC. 由5x＝4x＋8得5x－4x＝8D. 由x＋6＝3x－2得3x－2＝x＋6【答案】C【分析】根据移项法则即可判断．【解答】把方程的某一项改变符号后从方程的一边移到另一边叫做移项.根据移项的定义可得，只有选项C符合移项的要求，选C.13.【答题】方程－2x＋3＝0的解是（）A. x＝B. x＝－C. x＝D. x＝－【答案】C【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断即可．【解答】解：移项得：－2x＝－3，系数化为1得：．选C.14.【答题】若代数式与的值相等，则x的值是（）A. 1B. 2D. 5【答案】A【分析】【解答】根据题意得：3x-4=-2x+1，移项合并得：5x=5，解得：x=1，选A.15.【答题】若代数式3x-4与-2x+1的值相等，则x的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 5 【答案】A【分析】先列出方程，再根据移项、去括号、系数化为一解方程判断即可．【解答】根据题意得：3x-4=-2x+1，移项合并得：5x=5，解得：x=1，选A.16.【答题】方程2x=0的解是（）A. x=﹣2C. x=-D. x=【答案】B【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断即可．【解答】解：化系数为1得：x=0，选B.17.【答题】下列各组方程中，解相同的是（）A. x=3与4x+12=0B. x+1=2与2（x+1）=2xC. 7x-6=25与D. x=9与x+9=0【答案】C【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断即可．【解答】解：A、方程4x+12=0的解为x=-3，因而两个方程的解不相同;B、方程x+1=2的解为x=1，方程2（x+1）=2x无解，因而两个方程的解不相同；C、这两个方程的解都是x=，因而两个方程的解相同;D、方程x+9=0解为x=-9，因而两个方程的解不相同;选C.18.【答题】对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知，则x=（）A. ﹣1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】本题考查了新定义公式，解答本题的关键是明确新定义运算的算理，由可知，可转化为2x+4x=18，从而求出x的值.【解答】解：∵，∴2x+4x=18，即：x=3，选C.19.【答题】已知ax2+2x+14=2x2﹣2x+3a是关于x的一元一次方程，则其解是（）A. x=﹣2B. x=C. x=﹣D. x=2【答案】A【分析】根据题意整理，得出a的值，再代入求出x的值即可.【解答】解：方程整理得：（a﹣2）x2+4x+14﹣3a=0，由方程为一元一次方程，得到a﹣2=0，即a=2，方程为4x+14﹣6=0，解得：x=﹣2故选A.20.【答题】a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1。
苏科版2024新版七年级数学上册学案：4.2.3 解一元一次方程——去括号
课题：4.2 一元一次方程及其解法（3）——解一元一次方程——去括号班级：姓名：【学习目标】1.会应用去括号解简单的一元一次方程.2.知道解一元一次方程的基本步骤.【重点和难点】重点：正确使用去括号法则，掌握解一元一次方程的基本步骤.难点：正确使用去括号法则，掌握解一元一次方程的基本步骤.【创设情境】1.回忆去括号法则.2.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW•h（千瓦•时），全年用电150000kW•h（千瓦•时），求这个工厂去年上半年每月的用电量.【合作探究】活动：解一元一次方程通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？归纳：【典型例题】例1：解方程：2-3（x+1）=11例2：解方程：2（x+1）=1-5（x-2）练习：课本P117【当堂反馈】1．解方程4（x -1）-x =2（x +21），步骤如下：①去括号，得4x -4-x =2x +1；②移项，得4x +x -2x =4+1；③合并同类项，得3x =5；④化系数为1，x =35．其中开始出现错误的一步是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④2.当x 的取值不同时，整式ax -b （其中a ,b 是常数）的值也不同，部分对应值如表所示：则关于x 的方程ax =b +2的解为（ ）A ．x =-2B ．x =-1C ．x =0D ．x =13.若关于x 的方程3x +（1-10a ）=x -2（3a -2）的解是x =0，则a 的值为 .4.若方程3（2x -2）=2-3x 的解与关于x 的方程6-2k =2（x +3）的解相同，则k 的值为 .5.解方程：（1）5x+2=3(x+2) （2）3（y+2）-2(y -23)=5-4y（3）2-3（y +1）=1-2（1+0.5y ） （4）x -2［x -3（x -1）］=86. 设a ,b ,c ,d 为有理数，现规定一种新的运算,那么当时，求x 的值．【课堂小结】【课后作业】拓展提升：（1）若关于x 的方程2ax =（a +1）x +6的解为正整数，则整数a 的值为 .（2）已知关于x 的方程3a （x+2）=（2b-1）x+1有无数个解，则ab= 。
七年级数学苏科版上册同步练习：第四章 4.2 解一元一
4.2解一元一次方程(2)【基础反馈】1．当m＝_______时，方程2x＋m＝x＋1的解为x＝－4．2．若方程3x4n－3＋5＝0是一元一次方程，则n＝_______．3．在公式s＝（a＋b）h中，已知S＝16，a＝3，h＝4，则b＝_______．4．若＋(y＋1)2＝0，则x2＋y2＝_______．5．若方程，则下式正确的是( )A．x＝1 B．x＝C．x＝D．x＝6．解方程2x－1＝x＋3时，移项正确的是( )A．2x－x＝3－1 B．2x＋x＝1＋3C．－2x＋x＝3－1 D．2x－x＝3＋17．解下列方程．(1)3x－2＝2x＋1；(2)－3x＋7＝4x＋21；(3)4－3x＝4x－3；(4)－2y＋3＝y＋4；(5)0.5x－0.7＝－1.3x＋6.5；(6)－8x＝3－x．8．(1)已知y＝1是方程2m＋2y＝3y＋1的解，求关于x的方程2m＋3x＝x＋3的解．(2)若关于x的方程5x＋3m＝10的解是x＝－m，求方程2x－m＝－5的解．9．(1)如果关于x的方程5x－4＝－3x＋4与3(x＋1)＋4k＝11的解相同，则k的值是多少？(2)若关于x的方程3ax－2＝2x的解比方程5x＋1＝2x－11的解小2，求a的值．【拓展创新】10．方程3x－1＝x的解为_______．11．若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为_______．12．已知x＝3是关于x的方程2x－a＝1的解，则以的值是( )A．－5 B．5 C．7 D．213．下列结论中正确的是( )A．x－5＝1的解是x＝4B．－x＝2的解是x＝6C．2－x＝1的解是x＝3D．－x＝8的解是x＝－1214．小明发现关于x的方程★x－6＝2中的x的系数被污染了，要解方程怎么办？他翻开资料的答案一看，此方程的解为x＝－2，则★＝( )A．★＝4 B．★＝3C．★＝－4 D．★＝－315．若代数式3a4b2x与0.2b3x－1a4能合并成一项，则x的值是( )A．B．1 C．D．016．已知＋(b＋1)2＝0，若（a－2b－m）的值比a－b＋m的值多1，求m．17．已知关于x的一元一次方程（k－1）x＝4的解是整数，求整数k的值．参考答案1．52．13．54．55．B6．D7．(1)x=3 (2)x=－2 (3)x=1 (4) (5)x=4 (6)8．(1)m=1，x=2 (2)m=－5，x=－59·(1) (2)10．11．一112．B13．D14．C15．B16．17．k=－3，－1，0，2，3，5．。
初中数学苏科版七年级上册第四章 一元一次方程4.2 解一元一次方程-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y－＝y－，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y＝－，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是______．【答案】3【分析】本题考查了一元一次方程的解，能使方程左右两边相等的未知数的值即为方程的解．【解答】设这个常数为a，把y＝－代入这个方程可得，解得a=3.2.【答题】若3x＋6＝4，则3x＝4－6，这个过程是______．【答案】移项【分析】根据移项解答即可.【解答】把6改变符号后，从方程的左边移到方程的右边，这个过程是解方程中的移项.3.【答题】若4x+2与3x﹣9的值互为相反数，则x的值为______．【答案】1【分析】根据互为相反数的两个数和为零，列出方程，进行解答．【解答】解：∵4x+2与3x﹣9的值互为相反数，∴4x+2+3x-9=0，7x-7=0，7x=7，x=1．故答案为：1．4.【答题】规定：a@b=2a﹣b 若：x@5=8，则 x=______．【答案】【分析】根据新定义列出方程,解方程即可.【解答】解：由新定义知：x@5=2x﹣5=8，解得：x= ，故答案为：．5.【答题】方程x﹣2=4的解是x=______．【答案】9【分析】解一元一次方程即可．【解答】解：去分母得：2x﹣6=12，移项合并得：2x=18，解得：x=9，故答案为：x=96.【答题】方程2x-1=3x+2的解为x=______.【答案】-3【分析】解一元一次方程即可．【解答】2x-1=3x+2，移项得：2x-3x=2+1,合并同类项得：-x=3，系数化为1得：x=-3.故答案为x=-3.7.【答题】当x=______时，代数式4x﹣5与3x﹣9的值互为相反数．【答案】2【分析】根据互为相反数的两个数和为零，列出方程，进行解答．【解答】根据互为相反数的两个数的和为零可得：4x-5+3x-9=0，解得：x=2.8.【答题】若关于x的方程2x=x+a+1的解为x=1，则a=______.【答案】0【分析】把x=1代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值.【解答】解：依题意得：2=1+a+1，解得a=0，故答案为：0.9.【答题】方程3x－3＝0的解是______．【答案】1【分析】解一元一次方程即可．【解答】解：移项得：3x=3，化系数为1得：x=1．故答案为：x=1．10.【答题】方程的解是x=______．【答案】2【分析】解一元一次方程即可．【解答】移项得：3x=7-1合并同类项得：3x=6系数为1得：x=2.故答案是：x=2.11.【答题】若整式3x＋5与4x－5的和为35，则x＝______．【答案】5【分析】根据题意列出方程,解方程即可.【解答】将题目中的两个整式的和用代数式表示为：(3x+5)+(4x-5)；由题意知，上述代数式的值应该等于35，故可以列出如下方程：(3x+5)+(4x-5)=35整理，得 3x+5+4x-5=35，移项，得 3x+4x=35-5+5，合并同类项，得 7x=35，系数化为1，得x=5.故本题应填写：5.12.【答题】x=－2是方程的解，则a的值是______．【答案】－1【分析】本题考查的是利用一元一次方程的解求待定系数的值即可. 【解答】解：把x=－2代入得，a=-1.故答案为-1.13.【答题】关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=______．【答案】4【分析】先求方程5x﹣3=4x的解，再代入ax﹣12=0，求得a的值．【解答】解：解方程5x﹣3=4x，得x=3，把x=3代入ax﹣12=0，得3a﹣12=0，解得a=4．故填：4．14.【答题】已知关于x的方程的解是，则m的值是______ ．【答案】4【分析】此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可．【解答】解：∵x=m，∴3m﹣2m=4，解得：m=4．故填：4．15.【答题】若关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则a＝______．【答案】﹣4【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x=﹣2代入方程中，解关于a的方程即可．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣2a﹣6=2解得：a=﹣4．故答案是：﹣4．16.【答题】方程2﹣5x=9的解是（）A. x=﹣B. x=C. x=D. x=﹣【答案】D【分析】根据移项、合并同类项法则解方程即可判断．【解答】方程2﹣5x=9，移项合并得：5x=﹣7，解得：x=﹣．选D.17.【答题】方程3x=15﹣2x的解是（）A. x=3B. x=4C. x=5D. x=6【答案】A【分析】根据移项、合并同类项法则解方程即可判断．【解答】解：方程移项合并得：5x=15，解得：x=3选A.18.【答题】若x=-3是关于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，则m的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 11【答案】C【分析】先将x的值代入方程，再根据移项、合并同类项法则求出m的值即可. 【解答】把x=-3代入2x+m+5=0得，-6+m+5=0，∴m=1.选C.19.【答题】如果关于x的一元一次方程的解是，那么a的值为（）A. B. C. D.【答案】A【分析】先将x的值代入方程，再根据移项、合并同类项法则求出a的值即可.【解答】∵关于的方程的解是，∴，解得：.选A.20.【答题】下列方程变形中，属于移项的是（）A. 由3x＝－2，得x＝－B. 由＝3，得x＝6C. 由5x－10＝0，得5x＝10D. 由2＋3x＝0，得3x＋2＝0【答案】C【分析】根据移项法则即可判断．【解答】解: A. 由3x=−2，得不合题意；B. 由得x=6，不合题意；C. 由5x−10=0，得5x=10，符合题意；D. 由2+3x=0，得3x+2=0，不合题意，选C.。
苏科版数学七年级上册4.2.1《解一元一次方程》说课稿
苏科版数学七年级上册4.2.1《解一元一次方程》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.2.1《解一元一次方程》》这一节内容，主要让学生掌握一元一次方程的解法。
一元一次方程是数学中的一种基础方程，它具有广泛的应用。
在本节课中，学生将通过自主学习与合作交流，掌握解一元一次方程的基本方法，培养数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了有理数、整式等知识，对数学符号和运算有一定的了解。
但学生在解方程方面可能还存在一些困惑，如对方程的概念理解不深，解方程的步骤不明确等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的实际情况，引导学生逐步理解方程的含义，掌握解方程的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的解法，能够独立解一元一次方程。
2.过程与方法：通过自主学习与合作交流，培养学生解决问题的能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。
2.难点：对方程概念的理解，解方程步骤的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习相关知识，引导学生进入新课的学习。
2.自主学习：让学生独立思考，尝试解一元一次方程，引导学生发现解方程的方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解方程的方法，培养学生的团队合作意识。
4.教师引导：教师针对学生的讨论，进行点评和总结，引导学生正确解方程。
5.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对知识的理解。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：一元一次方程的解法1.对方程进行移项，将未知数移到方程的一边，常数移到方程的另一边。
2021-2022学年苏科版七年级数学上册《4-2解一元一次方程》同步练习题(附答案)
2021-2022学年苏科版七年级数学上册《4.2解一元一次方程》同步练习题（附答案）1．下列方程中，其解为﹣1的方程是（）A．2x﹣1＝4x+3B．3x＝x+3C．D．2（x﹣3）＝3 2．下列各式进行的变形中，不正确的是（）A．若3a＝2b，则3a+2＝2b+2B．若3a＝2b，则3a﹣5＝2b﹣5C．若3a＝2b，则D．若3a＝2b，则9a＝4b3．已知2×m＝1，则m表示数（）A．B．C．2D．﹣24．方程|2x﹣6|＝0的解是（）A．x＝3B．x＝﹣3C．x＝±3D．5．已知关于x的方程（k2﹣4）x2+（k﹣2）x＝k+6是一元一次方程，则方程的解为（）A．﹣2B．2C．﹣6D．﹣16．下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得4+a＝4﹣bB．如果2x＝3y，那么C．由mx＝my，得x＝yD．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣17．已知等式3a＝2b﹣4，则下列等式中不成立的是（）A．3a﹣2b＝﹣4B．3ac＝2bc﹣4C．3a﹣1＝2b﹣5D．3a（c+1）＝（2b﹣4）（c+1）8．如图，一个倾斜的天平两边分别放有2个小立方体和3个砝码，每个砝码的质量都是5克，每个小立方体的质量都是m克，则m的取值范围是（）A．m＜15B．m＞15C．m＞D．m＜9．方程x﹣1＝2的解是x＝（）A．﹣1B．1C．2D．310．x＝﹣1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（）A．2B．1C．﹣1D．﹣211．关于x的方程x2+bx+2a＝0（a、b为实数且a≠0），a恰好是该方程的根，则a+b的值为．12．定义一种新的运算：a☆b＝2a﹣b，例如：3☆（﹣1）＝2×3﹣（﹣1）＝7，那么若（﹣2）☆b＝﹣16，那么b＝．13．若代数式x+1的值为﹣3，则x的值为．14．请你写出一个解为x＝4的一元一次方程，你写出的方程是．15．将方程36x﹣2y＝56变形为用含x的式子表示y的形式是．16．方程的解是．17．如果△+△＝★，〇＝□+□，△＝〇+〇+〇+〇，那么★÷□的值为．18．已知方程4x+4＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同，则m的值为．19．解方程：7x+2＝5x+8．20．若代数式4x﹣5与3x﹣6的值互为相反数，求x的值．21．解方程：（1）2（3x﹣1）＝16．22．已知关于x的方程3[x﹣2（x﹣）]＝4x和﹣＝1有相同的解．那么这个解是多少？23．解方程（请写出详细过程）（1）x﹣2[4x﹣3（x﹣1）]＝5（x﹣1）（2）．24．在做解方程练习时，有一个方程“y﹣＝y+■”题中■处不清晰，李明问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”依据老师的提示，请你帮李明找到“■”这个有理数，并求出方程的解．25．先阅读下列解题过程，然后解答问题．解方程：|x﹣5|＝2．解：当x﹣5≥0时，原方程可化为x﹣5＝2，解得x＝7；当x﹣5＜0时，原方程可化为x﹣5＝﹣2，解得x＝3．所以原方程的解是x＝7或x＝3．（1）解方程：|2x+1|＝7．（2）已知关于x的方程|x+3|＝m﹣1．①若方程无解，则m的取值范围是；②若方程只有一个解，则m的值为；③若方程有两个解，则m的取值范围是．26．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为﹣4，点B表示的数为2．（1）求线段AB的长和线段AB的中点表示的数．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+1|+|x﹣2|＝3．（3）并由此探索猜想，对于任意的有理数x，|x﹣2|+|x+4|是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．（4）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣1＝x+1的解．数轴上是否存在一点P，使得P A+PB＝PC，若存在，写出点P所对应的数；若不存在，请说明理由．参考答案1．解：A、把x＝﹣1代入方程得：左边＝2×（﹣1）﹣1＝﹣3，右边＝4×（﹣1+3）＝﹣1，左边≠右边，故本选项不符合题意；B、把x＝﹣1代入方程得：左边＝3×（﹣1）＝﹣3，右边＝﹣1+3＝2，左边≠右边，故本选项不符合题意；C、把x＝﹣1代入方程得：左边＝＝﹣，左边＝右边，故本选项符合题意；D、把x＝﹣1代入方程得：左边＝2×（﹣1﹣3）＝﹣8，右边＝3，左边≠右边，故本选项不符合题意．故选：C．2．解：A、在3a＝2b两边同时加2，即得3a+2＝2b+2，故A不符合题意；B、在3a＝2b两边同时减5，即得3a﹣5＝2b﹣5，故B不符合题意；C、在3a＝2b两边同时除以6，即得＝，故C不符合题意；D、将3a＝2b两边平方，得9a2＝4b2，不能得到9a＝4b，故D符合题意；故选：D．3．解：方程2×m＝1，解得：m＝，则m表示的数为．故选：A．4．解：∵|2x﹣6|＝0，∴2x﹣6＝0，解得：x＝3．故选：A．5．解：∵方程（k2﹣4）x2+（k﹣2）x＝k+6是关于x的一元一次方程，∴，解得：k＝﹣2，所以方程为﹣4x＝﹣2+6，故选：D．6．解：A、由a＝b，等式左边加上4，等式的右边也应该加上4，等式才会仍然成立，故此选项不符合题意；B、如果2x＝3y，等式的左右两边同时乘以﹣3，可得﹣6x＝﹣9y，等式的左右两边同时加上2，可得2﹣6x＝2﹣9y，等式的左右两边同时除以3，可得，故此选项符合题意；C、由mx＝my，当m≠0时，等式左右两边同时除以m，可得x＝y，故此选项不符合题意；D、由3a＝6b﹣1，等式左右两边同时除以3，可得a＝2b﹣，故此选项不符合题意；故选：B．7．解：A、等式左右两边同时减2b，等式仍成立，即3a﹣2b＝﹣4，故A不符合题意；B、等式左右两边同时乘以c，得3ac＝2bc﹣4c，故B符合题意；C、等式左右两边同时减1，等式仍成立，即3a﹣1＝2b﹣5，故C不符合题意；D、等式左右两边同时乘以（c+1），等式仍成立，即3a（c+1）＝（2b﹣4）（c+1），故D不符合题意；故选：B．8．解：由题意得：2m＜3×5，解得：m＜．故选：D．9．解：移项，可得：x＝2+1，合并同类项，可得：x＝3．故选：D．10．解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2﹣a＝0，∴a＝﹣2，故选：D．11．解：由题意可得x＝a（a≠0），把x＝a代入原方程可得：a2+ab+2a＝0，等式左右两边同时除以a，可得：a+b+2＝0，故答案为：﹣2．12．解：根据题中的新定义化简得：2×（﹣2）﹣b＝﹣16，整理得：﹣4﹣b＝﹣16，解得：b＝12．故答案为：12．13．解：由题意得x+1＝﹣3，解得x＝﹣4，故答案为﹣4．14．解：利用等式的性质，x＝4两边都减2得x﹣2＝2，再两边都乘以3得3（x﹣2）＝6，然后两边都减4得3（x﹣2）﹣4＝2，故答案为：3（x﹣2）﹣4＝2（答案不唯一）．15．解：∵36x﹣2y＝56，∴2y＝36x﹣56，∴y＝18x﹣28，故答案为：y＝18x﹣28．16．解：x（1﹣+﹣+﹣…+﹣）＝2020，化简得x（1﹣）＝2020，即，解得x＝2021．故答案为：2021．17．解：∵△+△＝★，∴★＝2个△，∵△＝〇+〇+〇+〇，∴★＝8个〇，∵〇＝□+□，∴★＝16个□，∴★÷□＝16．故答案为：16．18．解：解方程4x+4＝3x+1得：x＝﹣3，把x＝﹣3代入3x+2m＝6x+1得：﹣9+2m＝﹣18+1，解得：m＝﹣4，故答案为：﹣4．19．解：移项，得7x﹣5x＝8﹣2，合并同类项，得2x＝6，把系数化为1，得x＝3．20．解：根据题意得：4x﹣5+3x﹣6＝0，移项合并得：7x＝11，解得：．21．解：（1）去括号得，6x﹣2＝16，移项、合并得，6x＝18，系数化为1得，x＝3；（2）去分母得，3（x+1）﹣12＝2（2x+1），去括号得，3x+3﹣12＝4x+2，移项、合并得，﹣x＝11，系数化为1得，x＝﹣11；（3）方程可化为，去分母得，20x﹣3（15﹣20x）＝6，去括号得，20x﹣45+60x＝6，移项、合并得，80x＝51，系数化为1得，x＝．22．解：由方程（1）得x＝a由方程（2）得：x＝由题意得：a＝解得：a＝，代入解得：x＝．∴可得：这个解为．23．（1）解：去括号，得x﹣8x+6x﹣6＝5x﹣5，移项，得x﹣8x+6x﹣5x＝﹣5+6，合并同类项，得﹣6x＝1，化系数为1，得x＝﹣；（2）解：去分母，得4（7x﹣1）﹣6（5x+1）＝12﹣3（3x+2），去括号，得28x﹣4﹣30x﹣6＝12﹣9x﹣6，移项，得28x﹣30x+9x＝12﹣6+4+6，合并同类项，得7x＝16，化系数为1，得x＝．24．解：当x＝2时，整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4＝5×（2﹣1）﹣2×（2﹣2）﹣4＝1．∵方程的解与当x＝2时整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同，∴方程的解为：y＝1．当y＝1时，1﹣＝×1+■．解得：■＝1﹣．答：“■”这个有理数为，方程的解为：y＝1．25．解：（1）当2x+1≥0时，原方程可化为2x+1＝7，解得x＝3；当2x+1＜0时，原方程可化为2x+1＝﹣7，解得x＝﹣4．∴原方程的解是x＝3或x＝﹣4．（2）①∵任意a，|a|≥0，∴若关于x的方程|x+3|＝m﹣1无解，则m﹣1＜0．∴m＜1．②若关于x的方程|x+3|＝m﹣1只有一个解，则m﹣1＝0．∴m＝1．③若关于x的方程|x+3|＝m﹣1有两个解，则m﹣1＞0．∴m＞1．故答案为：①m＜1；②1；③m＞1．26．解：（1）AB＝|﹣4﹣2|＝6，线段AB的中点表示的数为：＝﹣1．（2）x表示在数轴上，到﹣1和2两点之和为3的点，所以符合条件的整数点有：0、﹣1．（3）|x﹣2|+|x+4|在数轴上一点x到2与﹣4距离之和，所以它的最小值是|﹣2﹣4|＝6．（4）当P点在A点左侧时，P A+PB＝PC，（﹣4﹣x）+（2﹣x）＝4﹣x，x＝﹣6．当P点在AB之间时，P A+PB＝PC，|﹣4﹣2|＝4﹣x，x＝﹣2．当P点在BC之间时，P A+PB＝PC，（x+4）+（x﹣2）＝（4﹣x），x＝（不合题意，舍去）．当P点在点C右侧时，P A+PB＝PC，（x+4）+（x﹣2）＝（x﹣4），x＝﹣2（不合题意，舍去）．所以p点作对应的数为：﹣6或﹣2。
苏科版七年级上册 第四章 4.2 解一元一次方程同步练习
初中数学苏科版七年级上册4.2解一元一次方程同步练习一、单选题1.下列说法中，正确的是（）A.方程是等式B.等式是方程C.含有字母的等式是方程D.不含字母的方程是等式2.如果关于x的方程3x+2k-5=0的解为x=-3，则k的值是()A.2B. -2C.7D. -73.下列等式变形正确的是（）A.若﹣2x＝5，则x＝−25B.若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+1﹣2x＝1C.若5x﹣6＝﹣2x﹣8，则5x+2x＝8+6D.若x3+x−12=1，则2x+3（x﹣1）＝64.若关于x的方程2k﹣3x=4与x﹣2=0的解相同，则k的值为（）A.﹣10B.10C.﹣5D.55.若2m +3与-13互为相反数，则m 的值是（）A. -2B.2C. -5D.56.若关于x的方程3(x＋k)＝x＋6的解是非负数，则k的取值范围是()A.k≥2B.k＞2C.k≤2D.k＜27.方程2−3x−74=−x+175去分母得（）A.2-5（3x-7）=-4（x+17）B.40-15x-35=-4x-68C.40-5（3x-7）=-4x+68D.40-5（3x-7）=-4（x+17）8.方程|2x+1|=5的解是（）A.2B.﹣3C.±2D.2或﹣39.小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.410.解方程的过程中正确的是（）．A.将2-去分母，得2-5（5x-7）=-4（x+17）B.由=100C.40-5（3x-7）=2（8x+2）去括号，得40-15x-7=16x+4D. -x=5，得x=-二、填空题11.若关于x的方程2x-m=x-2的解是3，则m的值为________。
12.若代数式2x﹣1与x+2的值相等，则x＝________．13.关于x的方程2x−4=3m和x+2=1有相同的解，那么m＝________．14.规定一种运算“*”，a*b= 13a﹣14b，则方程x*2=1*x的解为________．15.已知方程（a-2）x|a|-1=1是一元一次方程，则a=________，x=________．16.已知a，b为定值，关于x的方程kx+a3=1−2x+bk6，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝________．17.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y－12＝12y－，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y＝－53，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是________．18.规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{52}=3，{4}=5，{−1.5}=−1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[72]=3，[2]=2，[−3.2]=−4，如果整数x满足关系式：2{x}+3[x]= 32，则x=________.三、解答题19.解方程（1）5x+3=﹣7x+9（2）5（x﹣1）﹣2（3x﹣1）=4x﹣1（3）3x+12= 7+x6（4）x2﹣5x+116=1+ 2x−43（5）3+0.2x0.2﹣0.2+0.03x0.01=0.75．20.列方程求解（1）m为何值时，关于x的一元一次方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍．（2）已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式2b−a+m2的值比12b﹣a+m多1，求m的值．21.定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a■b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2■5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求（﹣2）■3的值；（2）若4■x的值等于13，求x的值．22.如果关于x的方程2x−35=23x−3与3n−1=3(x+n)−2n的解相同，求n的值.23.在作解方程练习时，学习卷中有一个方程“ 2y−13=13y+□”中的□没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“ □是个有理数，该方程的解与方程3(x−1)−2(x−2)=3的解相同.”小聪很快补上了这个常数，聪明的你能补上这个常数吗？24.阅读下面的解题过程：解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化成为x+3=2解得x=﹣1，经检验x=﹣1是方程的解；当x+3＜0，原方程可化为，﹣（x+3）=2解得x=﹣5，经检验x=﹣5是方程的解．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．解答下面的两个问题：（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当值a为何值时，方程|x﹣2|=a，①无解；②只有一个解；③有两个解．答案解析部分一、单选题1.【答案】A解：因为方程是含有未知数的等式，所以A正确；B、不一定正确，例如：2=2；C、不一定正确，例如：2x=2x；D、不一定正确，例如：2a+1=0．故选A．【分析】利用方程的概念结合反例即可对每个结论做出判断．注意特殊值法的运用．2.【答案】C解：把x=-3代入3x+2k-5=0得，-9+2k-5=0，解得k=7.故答案为：C【分析】把x=-3代入3x+2k-5=0得到关于k的方程，然后解方程即可.3.【答案】D解：解：A、若-2x＝5，则x＝−52，故该选项不符合题意；B、若3(x+1)-2x＝1，则3x+3-2x＝1，故该选项不符合题意；C、若5x﹣6＝﹣2x﹣8，则5x+2x＝-8+6，故该选项不符合题意；D、若x3+x−12=1，则2x+3（x﹣1）＝6，故该选项符合题意．故答案为：D．【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得的结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可．4.【答案】D解：解：■2k﹣3x=4，移项：3x=2k-4,■x=2k−43,■x﹣2=0，■x=2,■2k−43=2,■2k-4=6,■2k=10,■k=5.故答案为：D.【分析】先分别解方程，然后根据两方程的解相同列等式，求出k值即可.5.【答案】D解：■2m +3与-13互为相反数，■2m +3+（-13）=0，■m=5，故答案为：D.【分析】根据互为相反数相加得零列方程求解即可.6.【答案】C，解：解：根据一元一次方程的解法，解含有系数k的方程可得x= 6−3k2≥0，然后根据方程的解为非负数，可知6−3k2解得k≤2.故答案为：C.【分析】解方程求出x的值，再根据x≥0建立关于k的不等式，解不等式即可。
苏科版2024新版七年级数学上册学案：4.2.1 一元一次方程
课题：4.2 一元一次方程及其解法（1）——一元一次方程班级： 姓名：【学习目标】1.掌握一元一次方程的概念，能判断所给的方程是否是一元一次方程.2.能判断所给的值是否是一元一次方程的解3.会解一些简单的一元一次方程，感受数学的实际价值，提高解决问题的能力.【重点和难点】重点：一元一次方程的概念.难点：会判断所给的方程是否是一元一次方程.【创设情境】回忆：什么是方程？【合作探究】活动：一元一次方程观察下列方程，找出它们的共同点：（1）2x +1=x +5 （2）x +71x =19 （3）-21y -5=4y +8归纳：等号两边都是 ，且只含有 个未知数，未知数的次数都是 的方程，叫作一元一次方程.【典型例题】例1：下列方程是一元一次方程的是 （填序号）①5x -2y =2 ②x 2-2=0 ③x +3=5x ④4x =6 ⑤x -3=x2 ⑥x 2+x =x 2 变式：如果方程（m -1）x +2=0是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是 . 例2：判断x =2是否为下列一元一次方程的解:（1） 3x -1= 5; （2） 2x -3=x +1; （3） 3x = 6.变式：若x =1是关于x 的方程（m +2）x -5=0的解，则m 的值是 .例3：解下列方程：（1）x +2=-6 （2）0.5x =-3 （3）3x +5=11练习：课本P114【当堂反馈】1．已知下列方程：(1)x -2=x 2； (2)0.3x =1； (3)2x =5x +1； (4)x 2-4x =3； (5)x =6； (6)x +2y =0， 其中一元一次方程的个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 52.下面是一个被墨水污染过的方程：2x -0.5=3x+，答案显示此方程的解是x=-1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）A ．1B ．-1C ．-0.5D ．0.53.请写出一个解为x =-202的一元一次方程： .4.(1)若关于x 的方程x 2k -1+8=0是一元一次方程，则k =________；(2)若关于x 的方程(k -1)x +3=0是一元一次方程，则k =________；5.关于x 的一元一次方程2x a -2+m =4的解为x =1，则a +m 的值为 .6.已知关于x 的方程（m -3）x |m |-2+12n =0是一元一次方程.（1）求m 的值；（2）若x =2是该一元一次方程的解，求n 的值.【课堂小结】【课后作业】拓展提升：定义：关于x 的方程ax -b =0与方程bx -a =0（a ，b 均为不等于0的常数）称互为“伴生方程”，例如：方程2x -1=0与方程x -2=0互为“伴生方程”．（1）若关于x的方程2x-3=0与方程3x-c=0互为“伴生方程”，则c= ；（2）若关于x的方程4x+3m+1=0与方程5x-n+2=0互为“伴生方程”，求m，n的值；。
专题4.2 一元一次方程(情境应用题)(专项拔高卷)教师版
2023-2024学年苏科版数学七年级上册同步专题热点难点专项练习专题4.2 一元一次方程（情境应用题）（专项拔高卷）考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.48一、选择题(共10题；每题2分，共20分)1．（2分）（2023七上·桂平期末）幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m 的值为（ ） 3 85 mA ．6B ．2C ．1D ．4【答案】C 【规范解答】解：设第一行第一个数是x ，第三行第三个数是y ，依题意得15384x =--=，15456y =--=，∴6815m ++=，解得1m =.故答案为：C.【思路点拨】设第一行第一个数是x ，第三行第三个数是y ，根据“ 每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15 ”先求出x 、y 值，再求出m 即可.2．（2分）（2023七上·温州期末）甲单位到药店购买了一箱消毒水和60元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和25元的口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的712，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为x 元，则下列方程正确的是（ ）A ．712(25+x)=60+xB ．60+712x=25+xC ．60-712x=25+xD ．712(60+x)=25+x 【答案】D【规范解答】解：设一箱消毒水为x 元，根据题意得712(60+x)=25+x .故答案为：D【思路点拨】此题的等量关系为：乙单位购买总价=甲单位购买总价×712，列方程即可.3．（2分）（2022七上·永城期末）某电商平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利78元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价为x 元，那么所列方程为（ ）A ．80%(140%)78x x +-=B ．80%(140%)78x +=C ．80%(140%)78x x -+=D ．80%(140%)78x x --=【答案】A【规范解答】解：由题意得：一件这种商品的标价为(140%)x +元，售价为80%(140%)x +，则可列方程为80%(140%)78x x +-=，故A 正确.故答案为：A.【思路点拨】根据标价×折扣-进价=利润列出方程即可.4．（2分）（2022七上·城阳期末）为使全国人民都过上幸福的小康生活，近年来各地扶贫办致力于帮扶当地区特色产品走进市民的菜篮子，助力更多优质农产品走出地区、走向全国．已知有一扶贫农产品去年和今年两年的销售总额为180万元，其中该扶贫农产品去年的价格为15元/千克，今年的价格为12元/千克，今年的销售产量比去年增长了25%．今年该扶贫农产品销售（ ）千克．A ．60000B ．75000C ．6000D ．7500【答案】B【规范解答】解：设去年该扶贫农产品销售x 千克，则今年该扶贫农产品销售()125%x +千克，根据题意得：()1512125%1800000x x ++=，解得60000x =，∴()125%75000x +=，∴今年该扶贫农产品销售75000千克，故答案为：B ．【思路点拨】设去年该扶贫农产品销售x 千克，则今年该扶贫农产品销售()125%x +千克，根据题意列出方程()1512125%1800000x x ++=，再求解即可。
苏科版七年级数学上册一课一练 4.2 解一元一次方程 第2课时 移项(word版含答案解析)
4.2 解一元一次方程第2课时移项一、选择题（共5小题；共20分）1. 方程移项后正确的是A. B.C. D.2. 方程经移项，可得．这实际上是根据等式的性质，在方程的两边都加上A. B. C. D.3. 若与互为相反数，则等于A. C.4. 对方程移项，正确的是A. B.C. D.5. 小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是怎么办呢?小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗?它应是A. B. C. D.二、填空题（共5小题；共25分）6. 解方程中的移项就是"把等式一边的某项后移到 "．例如，把方程中的变号后移到等号的右边，得 .7. 当时，的值与的值互为相反数．8. 若式子与的值互为相反数，则．9. 解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为的形式．下面是解方程的主要过程，请在右侧的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．解：原方程化为 .（）去分母，得 .（）去括号，得 .（乘法对加法的分配律）移项，得 .（）合并同类项，得 .（合并同类项法则）把未知数的系数化为，得 .（等式的基本性质 2）10. 方程的解为．三、解答题（共6小题；共78分）11. 解方程：（1）；（2）；（3）；（4）．12. 解方程：（1）；（2）．13. 当为何值时，关于的方程的解是的解的倍?14. 列方程解下列应用题：在第届、第届奥运会上，中国代表团共获得了枚金牌，这两届奥运会中国获得的金牌数之比是，问第届奥运会上中国代表团共获得多少枚金牌．15. 当时，代数式的值为，当时，这个代数式的值是多少?16. 阅读以下例题：解方程．解：（1）当时，原方程可化为一元一次方程，它的解是；（2）当时，原方程可化为一元一次方程，它的解是；所以原方程的解是或．请你模仿上面例题的解法，解方程．答案第一部分1. D 【解析】方程移项得：．2. A3. A4. B5. C第二部分6. 变号，另一边，8.9. ③，②，①10.第三部分11. （1）解得：（2）解得：（3）解得：（4）解得：12. （1）移项得，解得：；（2）两边同乘以，得，解得：．13. 解方程得：解得：因为关于的方程的解是的解的倍，所以解得：答：当时，关于的方程的解是的解的倍．14. 设第届奥运会上中国代表团共获得枚金牌，，．答：第届奥运会上中国代表团共获得枚金牌．15. 把代入，得，整理，得；把代入，得，所以当时，代数式的值为．16. ①当时，原方程可化为一元一次方程，它的解是；②当时，原方程可化为一元一次方程，它的解是．故原方程的解为或．。
初中数学苏科版七年级上册第四章 一元一次方程4.2 解一元一次方程-章节测试习题(5)
章节测试题1.【答题】如果关于x的方程无解，则m的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【分析】题考查的是方程无解的情况，解出方程，得到的式子无意义.【解答】解方程得，，∵方程无解，所以m=1.选B.2.【答题】方程2x=-6的解是（）A. x=3B. x=4C. x=-3D. x=-4【答案】C【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断．【解答】方程两边同除以2可得，x=-3，选C.3.【答题】若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A. ﹣1B. ﹣C. ﹣5D.【答案】C【分析】根据相反数定义列出方程求解即可.【解答】解：已知2（a+3）的值与4互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0可得2（a+3）+4=0，解得a=﹣5，故答案选C.4.【答题】若代数式x＋2的值为1，则x等于（）A. 1B. －1C. 3D. －3【答案】B【分析】根据题意列出方程求解即可.【解答】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，选B.5.【答题】关于x的方程2(x-1)-a=0的根是3,则a的值为( )A. 4B. -4C. 5D. -5【答案】A【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4选A.6.【答题】一元一次方程的解是（）A. B. C. 4 D.【答案】B【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断．【解答】解：，所以．选B.7.【答题】方程2x﹣1=3的解是（）．A. ﹣1B. ﹣2C. 1D. 2 【答案】D【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断．【解答】解：方程2x﹣1=3，移项合并得：2x=4，解得：x=2，选D.8.【答题】若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（）A. −4B. 4C. −8D. 8 【答案】D【分析】【解答】根据题意，得2×1+m-6=0，即-4+m=0，解得m=4选B.9.【答题】已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，则k的值是（）A. －2B. 2C. 3D. 5【答案】A【分析】把x的值代入方程，求解k的值即可.【解答】解：把x=-3代入k（x+4）-2k-x=5，得：k×（-3+4）-2k+3=5，解得：k=-2选A.10.【答题】关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（）A.－2B.C.2D.【答案】C【分析】根据题意列出方程，求出k的值即可.【解答】解：由方程3x+5=0可求得x=，再把解x=代入3x+3k=1，可求得k=2.故选C.11.【答题】判断下列移项正确的是（）A. 从，得到B. 从，得到C. 从，得到D. 从，得到【答案】C【分析】根据移项法则即可判断．【解答】解：A.从，得到，故此选项错误；B.从，得到，故此选项错误；C.从，得到，故此选项正确；D.从，得到，故此选项错误，选C.12.【答题】方程x＋2=1的解是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断．【解答】解：根据等式的性质，移项得到x=1﹣2，即可求出方程的解：由x+2=1移项得：x=1﹣2，∴x=﹣1选D.13.【答题】方程的解是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断．【解答】解：将原方程移项合并同类项得：3x=3，解得：x=1选A.14.【答题】下列方程中，解为x=2的方程是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断．【解答】解：本题可以使用代入法，把x=-2分别代入，A：左边=1，右边=3，左边≠右边；B：左边=9，右边=9，左边=右边，选B.15.【答题】关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A. 10B. ﹣8C. ﹣10D. 8【答案】B【分析】在题中，可分别求出x的值，当然两个x都是含有m的代数式，由于两个x 相等，可列方程，从而进行解答．【解答】由2x﹣4=3m得：x=；由x+2=m得：x=m﹣2由题意知=m﹣2解之得：m=﹣8选B.16.【答题】如果是关于的方程的解，则的值是（）A. 1B. －1C. 2D. －2【答案】C【分析】把x的值代入方程求解即可.【解答】解：把代入方程得到：，解得．选C.17.【答题】已知关于x的方程的解是，则a的值为（）A. 1B.C. 9D.【答案】D【分析】把x的值代入方程求解即可.【解答】解：将代入方程得，解得：。
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4.2解一元一次方程
姓名_____________班级____________学号____________分数_____________
一、选择题
1 ．下列方程中,解是2=x 的方程是 ( )
(A)1452+=x x (B)012
=-x (C)1)1(3=-x (D)152=-x 2 ．如果代数式5x –4与–6
1互为倒数,则x 的值为 ( ) A.65 B.-65 C.52 D.–5
2 3 ．已知下列方程:①x x 12=-;②12.0=x ;③33
-=x x ;④x x 342--;⑤0=x ;⑥6=-y x ｡其中一元一次方程有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4 ．若方程3x -2a =x +4的解为x =2
1-,则a 的值为 A. 25 B. 2
5- C. -3 D. 3 5 ．方程1112112346
x x -⎛⎫--= ⎪⎝⎭变形正确的是( ) A.()11124212434x x ⎛⎫---=
⎪⎝⎭ B.43211246x x --+= C.111116836x x ---= D.()()6322112x x ---=
6 ．已知3x =-是方程(4)25k x k x +--=的解,则k 的值为( )
A.-2
B.2
C.3
D.5
7 ．若代数式154m +与154m ⎛⎫- ⎪⎝
⎭的值互为相反数,则m 的值为( ) A.0 B.320 C.120 D.110
8 ．设“A”“B”“C”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么“A”“B”“C”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为( )
A.A<C
B.A<B
C.A>C
D.B<C
A A C C C
二、填空题
9．当x=______时,28
x+的值等于-
1
4
的倒数.
10．关于x的方程3x+a=x+2的解是x=-2,则a=__｡
11．已知关于m的方程30
m a
+=的解比关于m的方程50
m a
-=的解大2,则a=_______.
12．在等式的两个方格内分别填入一个数,使得这两个数互为相反数且等
．．．．．．．．．．．．．
式成立
．．．.则第一个方格内的数是___________.
13．在代数式k
n
m-
+5
3中,当m=-2,n=1时,它的值为1,则k=_____;当m=2,n=-3时代数式的值是_______｡
14．如图,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是____________.
15．一年定期存款的年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄,到期扣除利息税后实得利息158.4元,那么她存入的人民币是____元.
三、解答题
16．解方程:()()1
4
3
2
5-
-
=
+
-x
x
17．
03
.0
02
.0
03
.0
2
5
5.0
9
4.0x
x
x+
=
-
-
-
18．期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟. 为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗?
参考答案
一、选择题
1 ．B
2 ．D
3 ．B
4 ．B
5 ．A
6 ．A
7 ．D
8 ．C
二、填空题
9．-6;
10．6;
11．15
4-
12．3
13．k =-2,-7
14．21
15．40000
三、解答题
16．解:由原方程得:44325+-=+-x x ,25434-++=+x x ,105=x ,2=x . 17．解：分母小数化整：323255904x
x x +=---
去分母，得6(4x-90)-15(x-5)＝10(3+2x) .
去括号，得24x －540－15x+75=30+20x .
移项，合并同类项，得－11x ＝495 .
系数化为1，得 x ＝-45 .
18．答:能.
解:设小贝加入后打x 分钟完成任务,根据题意,列方程 1305030=++x
x
解这个方程,得:5.7=x
则小贝完成共用时5.37分
405.37< ∴他能在要求的时间内打完.。