第三章 控制器的控制规律 过程控制系统教学课件
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u(t) Umax
Umin
t
y(t)
t
分析时以振幅和周期作为品质指标，希望振幅小，周期长
双位控制小结
双位控制器结构简单，容易实现控制，价格便宜； 适用于单容对象且时间常数较大，负荷变化较小，过程
时滞小，工艺过程允许被控量在一定范围内波动的场合。 例如：贮槽液位，恒温箱，管式炉的温度控制等 实施：带上、下限触点的检测仪表，双位控制器，配上 继电器，电磁阀执行器，磁力起动器等。
过程控制中常用比例度（带）P 含义：输入偏差的相对变化值 与控制器输出相对变化之比
e
-50%
p ymax ymin 100% u
umax umin
Kp>1
Kp=1
Kp<1
e(t)
50%
e p ymax ymin 100%
u umax umin
在控制器输入输出量程相同时， 比例度（带） p=1/Kp 比例增益（放大倍数）的倒数。
有
B
KpK
1 K p K
1 S
∴
，则
Y (t)
Y(s) S
1
K
p
K
t
Ae T
A
B
1 KpK S
T
B B(1
1
K
p
K
eT
t
)
lim Y (t) B K p K 1
t
百度文库
1 KpK
有静差
4、分析比例系数Kp参数对过程的影响 例如：受控对象为
取比例控制的参数为 通过MATLAB/SIMULINK 仿真实验得：
例如某对象为 G(s) 1 e 4s 3s 1
分别用 (1)纯比例控制 Kp=1.9
(2)PI控制 Kp=1，Ti=2.5
(3)PD控制 Kp=1，Td=3
进行调节，闭环系统的阶跃响应如图所示
可见，微分作用过强而引起的振荡周期最短；积分作用过强 而引起的振荡周期最长短；比例作用过强而引起的振荡周期 介于二者之间。
积分分离、微分先行、二维PID 带不灵敏区、定值滤波
3.3 集散控制系统中的PID算法
3.1 基本控制规律
双位控制
P
Proportional
I
Integra
D
Derivative
断续控制开关 连续量控制
过程控制中，大部分基于反馈控制 偏差e 测量信号pv：检测仪表送来 设定信号sp：内部人工设定或是外部输入
Kd
E
(s)
PID 偏差的 现在 过去 将来
当输入偏差为阶跃变化
则
e(t)
可见：
➢ 比例P是始终起作用的基本
分量
u(t)
➢ 微分D是偏差出现一开始有
很大的输出，具有超前作用，
然后逐渐消失
u(t)
KpKdA
➢ 积分I则在开始时作用不明显，
随着时间的推移，作用逐渐增
大，起主要控制作用，直至余
KpA
有提高系统稳定性的作用，所以在比例P的基础上引入微 分D时，可适当减小比例度（即加入比例增益），性能改 善。 PD的抗干扰能力较差
3、分析微分时间Td参数对过程的影响
例如： 受控对象为
比例微分控制的参数为
K p 5，Td 分别取0.2、0.5、1、2
在同样的比例系数下，增大微分时间Td可抑制超调增强稳定性，如Td=1时 ，比Td=0.2 时超调和稳定性都要好；但微分时间Td过大，微分作用过强时 反而也出现振荡甚至发散。
Kp
b a
当出水量变化时，要达到新的 平衡需要进水量相应变化，这 要求浮球位置的改变，也就是 说，控制是有余差的。这也是 比例控制的特点。
2、比例控制的范围及控制输出的饱和特性
图中的量是百分数
控制输出有饱和特性（u(t)有 量程范围），比例控制就有一 定的范围
100% u(t)
Kp越大，保持线性的范围越小 50%
仪表系统中定义： e=sp-pv 或为 e=r-y 或为 e=y-r=pv-sp
控制规律就是控制器的输出信号随偏差信号变化而变 化的规律，即为一种函数关系。 偏差信号：e=r-y 控制输出：u=f(e)
3.1.1 双位控制（古老、简单）（又称开关控制）
根据输入偏差的正负，控制器输出为最大、最小，相应 执行器只有开和关的动作。
3.1.5 PID控制
P、I、D三种控制方式各有其独特的作用，
P是基本的控制方式，自始至终起着与e相对应的控制作用；
加入了I，可消除P无法消除的余差；
添入D可以在受到快速变化的干扰时，及时加入抑制，增加系统的 稳定程度，
理想PID
实际PID
u(s)
K
p
1
1 Ti s
1
Td s Td s
一般的系统由于积分可消除余差，调节过程中逐步使 e →0，不会出现积分饱和现象。
多发生于较复杂的控制系统，如选择性控制，自动启动 间隙控制，串级等。
4、分析积分时间Ti参数对过程的影响
例如： 受控对象为 取比例积分控制的参数为 K p 2，Ti分别取10、5、3、2 通过MATLAB/SIMULINK建立仿真模型如下，
可见，在同样的比例系数下，积分时间越小，积分作用越强，稳定性越差。
3.1.4微分控制及比例微分控制
在比例P的基础上增加了积分作用I后，可消除余差，但为了抑制超 调，必须减少Kp，使整体性能变差，当对象之后很大时，或负荷变 化剧烈时，不能及时控制，而且偏差变化速度越大，产生的超调越大， 需要越长的控制时间，此时引入微分作用D。
3.1.3 积分及比例积分
2、比例积分规律PI
右图中
e(t)
u(t) 2KpA
A
t
Ti 2
Ti1
KpA
t Ti2
t Ti1
Ti 2 Ti1
Ti
t
3、积分饱和问题
积分饱和： 只要偏差存在，积分作用不断增大或减小， 直到极限值；若偏差e 一时不能消除，则调节器处于深 度饱和。当偏差e反向后，才能慢慢从饱和状态中退出， 重新恢复控作用。——积分饱和现象，大多数是有害的。
差消失为止
A
t
t
PID 控制器三参数 Kp、Ti 、Td的设定，实现P、PI、PD、 PID 。应用非常广泛，工业控制领域，实际应用达90%以上。
分析PID 各参数造成系统振荡的区别
在前面的分析中可知，无论比例作用、积分作用还是微分作用， 当参数设置使其作用过强时，系统输出都有可能出现振荡，但各 种作用造成振荡的周期有一定的区别。
理想时u uummainx
e 0 (or e 0) e 0 (or e 0)
理想的双位控制执行机构动 作非常频繁，易损坏，执行机 构频繁动作，加回差则控制不 精确。
实际的双位控制器有中间区
例如热水器 若设定为50℃，通电，一直到55℃，emax=5，才断开。 断开后温度下降，下降到45℃时，emin=-5，才又通电加热。 被控量在断续控制下为等幅振荡过程，如图：
例： DDZⅢ 仪表的输入/出量程为 4~20mA P=50% 只要输入偏差变化50% ，即(20-4)×50%= 8mA 时，
则输出变化全量程100% P=200% 即输入变化200% ，即（20-4）×200%=32mA时，
输出才变化全量程， 这是不可能的，越限了，最大只可能16mA 则输出变化了50%
微分作用D是根据e的变化趋势进行动作，从而可能避免产生较大的 偏差，可以减少调整时间。
1、微分作用D
e(t)
理想微分阶跃输出是幅度无穷大，脉宽趋
于0的脉冲。
t0
t
➢D输出只与偏差的变化速度有关，与偏差的存 u(t)
在与否无关，t0后，e固定不变时，不论e多大，
微分作用无输出
➢微分作用仅在t=t0瞬间，持续时间太短，不能
P越小，Kp越大，控制能力越强
3、比例控制的特点及Kp的作用
（1）控制及时，反应灵敏；偏差越大，控制力度越大。
（2）存在余差（静差）
（3）Kp越大，余差越小，稳定性越差。
KPK Y TS 1
KpK
re
u
Kp
K
Ts 1
y
R 1 K p K TS 1 K p K
TS 1
若 在单位阶跃输入R
A B
3.1.2 比例控制
1、 比例控制规律
控制器输出量与偏差成比例关系 u(t) K pe(t)
即
Gc
u(s) E(s)
KP
e(t)
A
Kp为比例增益（放大倍数），u(t) 决定了比例作用的强弱。
t KpA
t
实例 ： 自力式液位比例控制系统
测量：浮球 控制器:杠杆 执行器：活塞阀
e a u be ub a
过程控制系统
主讲教师：姜萍
第三章 控制器的控制规律
3.1 基本控制规律
3.1.1 双位控制 3.1.2 比例控制 3.1.3 积分及比例积分 3.1.4 微分及比例微分控制 3.1.5 比例积分微分控制PID
3.2 PID控制器的离散形式
3.2.1 理想PID的离散型 3.2.2 改进型PID
根据此特点，在PID 调节器整定参数时可以进行调整。
有效推动阀门，所以加惯性延迟
➢实际中难以实现理想微分（D不单独使用）
t0
t
2、比例微分作用PD
实际PD:
单位阶跃响应：
当
工业中一般KD取5~10之间
e(t)
u(t) KpKdA
KpA t Td Kd
A
0.368KpA(Kd-1)
比例微分PD的特点：
PD也是有差调节 微分D超前，用e变化趋势产生控制作用，能抑制振荡，
Umin
t
y(t)
t
分析时以振幅和周期作为品质指标，希望振幅小，周期长
双位控制小结
双位控制器结构简单，容易实现控制，价格便宜； 适用于单容对象且时间常数较大，负荷变化较小，过程
时滞小，工艺过程允许被控量在一定范围内波动的场合。 例如：贮槽液位，恒温箱，管式炉的温度控制等 实施：带上、下限触点的检测仪表，双位控制器，配上 继电器，电磁阀执行器，磁力起动器等。
过程控制中常用比例度（带）P 含义：输入偏差的相对变化值 与控制器输出相对变化之比
e
-50%
p ymax ymin 100% u
umax umin
Kp>1
Kp=1
Kp<1
e(t)
50%
e p ymax ymin 100%
u umax umin
在控制器输入输出量程相同时， 比例度（带） p=1/Kp 比例增益（放大倍数）的倒数。
有
B
KpK
1 K p K
1 S
∴
，则
Y (t)
Y(s) S
1
K
p
K
t
Ae T
A
B
1 KpK S
T
B B(1
1
K
p
K
eT
t
)
lim Y (t) B K p K 1
t
百度文库
1 KpK
有静差
4、分析比例系数Kp参数对过程的影响 例如：受控对象为
取比例控制的参数为 通过MATLAB/SIMULINK 仿真实验得：
例如某对象为 G(s) 1 e 4s 3s 1
分别用 (1)纯比例控制 Kp=1.9
(2)PI控制 Kp=1，Ti=2.5
(3)PD控制 Kp=1，Td=3
进行调节，闭环系统的阶跃响应如图所示
可见，微分作用过强而引起的振荡周期最短；积分作用过强 而引起的振荡周期最长短；比例作用过强而引起的振荡周期 介于二者之间。
积分分离、微分先行、二维PID 带不灵敏区、定值滤波
3.3 集散控制系统中的PID算法
3.1 基本控制规律
双位控制
P
Proportional
I
Integra
D
Derivative
断续控制开关 连续量控制
过程控制中，大部分基于反馈控制 偏差e 测量信号pv：检测仪表送来 设定信号sp：内部人工设定或是外部输入
Kd
E
(s)
PID 偏差的 现在 过去 将来
当输入偏差为阶跃变化
则
e(t)
可见：
➢ 比例P是始终起作用的基本
分量
u(t)
➢ 微分D是偏差出现一开始有
很大的输出，具有超前作用，
然后逐渐消失
u(t)
KpKdA
➢ 积分I则在开始时作用不明显，
随着时间的推移，作用逐渐增
大，起主要控制作用，直至余
KpA
有提高系统稳定性的作用，所以在比例P的基础上引入微 分D时，可适当减小比例度（即加入比例增益），性能改 善。 PD的抗干扰能力较差
3、分析微分时间Td参数对过程的影响
例如： 受控对象为
比例微分控制的参数为
K p 5，Td 分别取0.2、0.5、1、2
在同样的比例系数下，增大微分时间Td可抑制超调增强稳定性，如Td=1时 ，比Td=0.2 时超调和稳定性都要好；但微分时间Td过大，微分作用过强时 反而也出现振荡甚至发散。
Kp
b a
当出水量变化时，要达到新的 平衡需要进水量相应变化，这 要求浮球位置的改变，也就是 说，控制是有余差的。这也是 比例控制的特点。
2、比例控制的范围及控制输出的饱和特性
图中的量是百分数
控制输出有饱和特性（u(t)有 量程范围），比例控制就有一 定的范围
100% u(t)
Kp越大，保持线性的范围越小 50%
仪表系统中定义： e=sp-pv 或为 e=r-y 或为 e=y-r=pv-sp
控制规律就是控制器的输出信号随偏差信号变化而变 化的规律，即为一种函数关系。 偏差信号：e=r-y 控制输出：u=f(e)
3.1.1 双位控制（古老、简单）（又称开关控制）
根据输入偏差的正负，控制器输出为最大、最小，相应 执行器只有开和关的动作。
3.1.5 PID控制
P、I、D三种控制方式各有其独特的作用，
P是基本的控制方式，自始至终起着与e相对应的控制作用；
加入了I，可消除P无法消除的余差；
添入D可以在受到快速变化的干扰时，及时加入抑制，增加系统的 稳定程度，
理想PID
实际PID
u(s)
K
p
1
1 Ti s
1
Td s Td s
一般的系统由于积分可消除余差，调节过程中逐步使 e →0，不会出现积分饱和现象。
多发生于较复杂的控制系统，如选择性控制，自动启动 间隙控制，串级等。
4、分析积分时间Ti参数对过程的影响
例如： 受控对象为 取比例积分控制的参数为 K p 2，Ti分别取10、5、3、2 通过MATLAB/SIMULINK建立仿真模型如下，
可见，在同样的比例系数下，积分时间越小，积分作用越强，稳定性越差。
3.1.4微分控制及比例微分控制
在比例P的基础上增加了积分作用I后，可消除余差，但为了抑制超 调，必须减少Kp，使整体性能变差，当对象之后很大时，或负荷变 化剧烈时，不能及时控制，而且偏差变化速度越大，产生的超调越大， 需要越长的控制时间，此时引入微分作用D。
3.1.3 积分及比例积分
2、比例积分规律PI
右图中
e(t)
u(t) 2KpA
A
t
Ti 2
Ti1
KpA
t Ti2
t Ti1
Ti 2 Ti1
Ti
t
3、积分饱和问题
积分饱和： 只要偏差存在，积分作用不断增大或减小， 直到极限值；若偏差e 一时不能消除，则调节器处于深 度饱和。当偏差e反向后，才能慢慢从饱和状态中退出， 重新恢复控作用。——积分饱和现象，大多数是有害的。
差消失为止
A
t
t
PID 控制器三参数 Kp、Ti 、Td的设定，实现P、PI、PD、 PID 。应用非常广泛，工业控制领域，实际应用达90%以上。
分析PID 各参数造成系统振荡的区别
在前面的分析中可知，无论比例作用、积分作用还是微分作用， 当参数设置使其作用过强时，系统输出都有可能出现振荡，但各 种作用造成振荡的周期有一定的区别。
理想时u uummainx
e 0 (or e 0) e 0 (or e 0)
理想的双位控制执行机构动 作非常频繁，易损坏，执行机 构频繁动作，加回差则控制不 精确。
实际的双位控制器有中间区
例如热水器 若设定为50℃，通电，一直到55℃，emax=5，才断开。 断开后温度下降，下降到45℃时，emin=-5，才又通电加热。 被控量在断续控制下为等幅振荡过程，如图：
例： DDZⅢ 仪表的输入/出量程为 4~20mA P=50% 只要输入偏差变化50% ，即(20-4)×50%= 8mA 时，
则输出变化全量程100% P=200% 即输入变化200% ，即（20-4）×200%=32mA时，
输出才变化全量程， 这是不可能的，越限了，最大只可能16mA 则输出变化了50%
微分作用D是根据e的变化趋势进行动作，从而可能避免产生较大的 偏差，可以减少调整时间。
1、微分作用D
e(t)
理想微分阶跃输出是幅度无穷大，脉宽趋
于0的脉冲。
t0
t
➢D输出只与偏差的变化速度有关，与偏差的存 u(t)
在与否无关，t0后，e固定不变时，不论e多大，
微分作用无输出
➢微分作用仅在t=t0瞬间，持续时间太短，不能
P越小，Kp越大，控制能力越强
3、比例控制的特点及Kp的作用
（1）控制及时，反应灵敏；偏差越大，控制力度越大。
（2）存在余差（静差）
（3）Kp越大，余差越小，稳定性越差。
KPK Y TS 1
KpK
re
u
Kp
K
Ts 1
y
R 1 K p K TS 1 K p K
TS 1
若 在单位阶跃输入R
A B
3.1.2 比例控制
1、 比例控制规律
控制器输出量与偏差成比例关系 u(t) K pe(t)
即
Gc
u(s) E(s)
KP
e(t)
A
Kp为比例增益（放大倍数），u(t) 决定了比例作用的强弱。
t KpA
t
实例 ： 自力式液位比例控制系统
测量：浮球 控制器:杠杆 执行器：活塞阀
e a u be ub a
过程控制系统
主讲教师：姜萍
第三章 控制器的控制规律
3.1 基本控制规律
3.1.1 双位控制 3.1.2 比例控制 3.1.3 积分及比例积分 3.1.4 微分及比例微分控制 3.1.5 比例积分微分控制PID
3.2 PID控制器的离散形式
3.2.1 理想PID的离散型 3.2.2 改进型PID
根据此特点，在PID 调节器整定参数时可以进行调整。
有效推动阀门，所以加惯性延迟
➢实际中难以实现理想微分（D不单独使用）
t0
t
2、比例微分作用PD
实际PD:
单位阶跃响应：
当
工业中一般KD取5~10之间
e(t)
u(t) KpKdA
KpA t Td Kd
A
0.368KpA(Kd-1)
比例微分PD的特点：
PD也是有差调节 微分D超前，用e变化趋势产生控制作用，能抑制振荡，