小学奥数几何专题 (上册 ) 学生版

几何专题

（小学奥数上册）

目录

第一章一笔画 (001)

第二章平面图形认知 (007)

第三章立体图形认知 (011)

第四章图形变化 (016)

第五章长度计算 (021)

第六章角度计算 (026)

第七章三角形初步 (029)

第八章三角形进阶 (033)

第九章等积変化 (036)

第十章长方形与正方形 (040)

第十一章平行四边形与梯形 (044)

第十二章长方体与正方体 (048)

第十三章一半模型 (052)

观察下列图形，能一笔画成的打“√”，不能一笔画成的打“×”．

观察下列图形，能一笔画成的打“√”，不能一笔画成的打“×”．

我们画了这么多图形，不难发现，不连通的图形一定不能一笔画成，能一笔画成的图形必定是连通图．连通图，指

通过对上题的观察，相信大家都发现了规律．

下面的各个图形都是由点和线组成的．请你仔细观察后回答，各图中的交叉点分别有几个奇点？几个偶点？能否一笔画成？能的在（ ）里打“√”，不能的在（ ）里打“×”．

草地上有许多小路（连结两个字母之间的线段），丁丁和月月分别站在、两个路口．谁能够一次不重复地走遍所有小路？

A B

我们已经可以正确判断哪些图形可以一笔画成，哪些不能一笔画成．如果不能一笔画成，可不可以通过增添或删除小河中有个小岛，小岛之间建有六座桥，淘淘能一次不重复地走遍所有的小桥吗？

4蘑菇园的小朋友们要去游乐场玩，他们可以从个入口进出游乐场．他们从哪个入口出发，才能一次不重复地走遍游乐场内的所有小路？

6花园里有许多崎岖的小路，小乖要浇花，它想一次不重复地走完每条小路．该从哪个路口出发呢？

下面的“蝴蝶”能一笔画成吗？如果不能，按照如下要求把它改成能一笔画成的图形．在图中，去掉一条线．

1

．在图中，添加一条线．

2

康

一、平面图形认知

1．例题1

2．巩固

3．例题2

平面图形认知

在我们的周围有许多的几何图形：教室的墙、天花板都是长方形的，人民币是长方形的，我们现在正在看的这页纸也是长方形的，尼泊尔的困旗是三角形的，乐器中的三角铁也是三角形的．这些都是最基本的平面图形．在本讲中，我们就来认识一些基本的几何图形．

下面我们来了解一下图形的周长．

周长是指围绕一个图形一周的长度．实际上，一般图形的周长都可以用所有边长相加得出．

8/

11

下图中哪些是三角形？哪些是长方形？哪些是平行四边形？哪些是菱形？

数一数下面这幅画中的各种图形，并分别在横线上写出相应的个数，如果没有，在横线上打“×”．（不包括几个图形拼成的新图形）

圆形____________ 平行四边形____________ 正方形____________菱形____________ 长方形____________ 梯形____________三角形____________ 五边形____________

如图，用个完全相同的边长分别为厘米、厘米、厘米的直角三角形拼成了一个“风车”，那么这个风车的周长是多少厘米？

451213

5．例题3

三角形是由三条线段首尾顺次相连得到的，是几何图案的基本图形．那么任意三条线段都能拼成一个三角形吗？动

用个完全相同的长和宽分别为厘米、厘米的长方形拼成如下图形．那么这个图形的周长是多少厘米？

4104现有两个完全相同的各边长分别为厘米、厘米、厘米的直角三角形纸片．

51213能拼成几个不同的等腰三角形？几个不同的平行四边形？1画出拼成后的每个图形，它们的周长分别是多少厘米？

2

用两个完全相同的各边长分别为厘米、厘米、厘米的直角三角形纸片，可以拼成几个不同的等腰三角形？几个不同的平行四边形？

345下面每组线段都可以拼接成一个三角形吗？可以的，在这组线段后面的括号中打“√”，不可以的，则在对应的括号中打“×”．1

2

3

8．巩固

9．例题5

10．例题6下面每组线段都可以拼接成一个三角形吗？可以的，在后面的括号中打“√”，不可以的，则在后面的

括号中打“×”．

厘米，厘米，厘米． （ ）1

137厘米，厘米，厘米． （ ）2

257厘米，厘米，厘米． （ ）3264厘米，厘米，厘米． （ ）4

589厘米，厘米，厘米． （ ）5

448厘米，厘米，厘米． （ ）

6677解答：

一个等腰三角形的两条边的长度分别是厘米和厘米，琊么这个三角形的周长可能是多少？

134一个等腰三角形的两条边的长度分别是厘米和厘米，那么这个三角形的周长可能是多少？

249周长是厘米，各边长都是整数的等腰三角形有几种？

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厘米的长方形，可以拼成几个不同的长方形？它们的周长分别是多少厘米？

观察下面的立体图形，它们分别有几个顶点？几个面？几条棱？

观察下面的立体图形，它们分别有几个顶点？几个面？几条棱？

个完全相同的正方形表面围成，一个正方体，不论怎么翻转，它与翻转前的样子看上去

格时，木块朝上的面上写的是哪个字母？

个面与它相对，当把多个完全相同的正方体堆叠在一起，我先把一个大正方体的个面染色，再切成若干个小正方体，那么不同位置的小立方体染色面数不同．我们可以把这些

块按照箭头指向，沿着图中方格滚动．当木块滚回原地时，木块朝上的面上写的是哪个字母？

一个正方体的六个面上分别写着、、、、、六个字母．根据下列摆放的三种情况，哪两个字

母是相对的？A B C D E F 6没有涂色的有几块？