新人教版五年级上册数学广角——《植树问题》

A、8
B、7
C、6
D、5
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
(四) 课堂作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
两端要栽
100÷5+1= 21 (棵)
答：一共要栽21棵树。
线路一侧 两端都栽
棵数=间隔数+1 树的棵数=路长÷间隔长+1
1. 5路公共汽车行驶路线全长12km
相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个）
12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的 带领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大 家遇到了一些问题。
今天我们就来研究“植树问题”。
二、交流辨析，探究新知
（一）明确问题，暴露原有认知
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。 一共要栽多少棵树？
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35×6＝210（米） 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
问题： 1. 你读懂他想表达什么意思了吗？请
你说一说。 2. 这道题和前面的题目有什么不一样？
1、园林工人沿公路一侧植树， 每隔6米种一棵，一共种了36棵。 从第1棵到最后一棵的距离有多 远？
Hale Waihona Puke Baidu
36－1＝35（个） 6×35＝210（米）
开端
5米
5米
终端
间隔数： 2
线段图
树的棵数： 3
在全长20米的小路一边植树，每 间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共 要栽多少棵？
开端
5米
5米
5米
5米
终端
间隔数： 4
线段图:
树的棵数： 5
同学们在全长25 米的小路一边植树， 每间隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 要栽多少棵？
开端
5米
5米
5米
5米
5米
终端
间隔数： 5 线段图
树的棵数： 6
每隔5米种一棵（两端都种） 路长（米） 10 画一画 间隔数 棵数
2
15
3 4 6 7
返
3
25
30
5 6
（两端要栽）
间隔数
2 3
4 7
树的棵数
3 4
5 8
99 999
100 1000
树的棵数＝间隔数+1 +1 树的棵数＝路长÷间隔长
同学们在全长100米的小路 一边植树，每间隔 5 米栽一棵。 （两端要栽）一共要栽多少棵？
(一) 填空题
线路长 及要求 间隔长 间隔数 棵数 (米 ) (个 ) (棵 ) 5 2
4
20米
一边植树
4
10
5
11 6
5
2
两端都栽
10
3
(二) 选择题
1、16名小学生排成一列纵队，每两名小 学生之间相距1米，这列队伍长( )米。
A、17
B、16
C、15
D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石 灰线，4条跑道有( )条石灰线。
2千米=2000米 2000÷50=40 40+1=41 41×2=82 答：一共需要安装82座节能路灯。
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
我们用一条线段来代表20米长的小路 再用几个点或短竖线来代表小树苗 这就是我们经常要用到的线段图，线 段图可以很好地帮助我们思考。
讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动， 讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方 当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时， 法数出来吗？你能根据已知条件通过算 植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？ 术方法列式求出间隔数吗？
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问题：1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
同学们在全长10 米的小路一边植 树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽） 一共要栽多少棵？
2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请 你说一说。
2. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两 端也要安装），每隔50m安一盏。一共要 安装多少盏路灯？ 2000÷50＝40（个）
40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏 路灯。
最后一步为什么要乘2呢 ？
3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树， 每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1 棵到最后一棵的距离有多远？ 36－1＝35（个）
两棵小树十个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。
5 个手指间有几 3 4 5 个手指间有 个间隔呢？ 几个间隔？
5个手指间有 3 4 2个间隔。 3 4
间隔
五指四空
间隔
间隔
四楼
间隔
三楼
间隔
二楼
间隔
一楼
间隔
一、创设情境，揭示课题
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线路一侧 两端都栽 间隔数=线路长÷间隔长 棵数=间隔数+1
引例 同学们在全长20米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要准备多少棵树苗？
你能运用刚才建立的数学模型解答 20÷5=4 这个植树问题了吗？也就是说，你能 4+1=5 列出算式解答这个植树问题了吗？
答：需要准备5棵树苗。
同学们在全长 全长100米 米的小路 一边植树 。 每隔5米 米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
100÷5=20
20+1=21（棵） 答：一共要21棵树苗
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗？ 除了“树”，还能换成别的事物吗？
摆花篮 装路灯 摆椅子 挂灯笼
栏杆 队列 楼层 彩旗
电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……