高中化学思想方法-十字交叉法

高中化学思想方法 ———十字交叉法

梁大中

十字交叉法又名混合规则法、杠杆原理等，它在化学计算中具有能简洁和迅速求解的特点。

1、十字交叉法的数学原理：凡能列出一个二元一次方程组来求解的

命题，均可用十字交叉法。如:

1211221x x a x a x a +=⎧⎨

+=⎩平

1

2a a a -

平

a

平

2

1a a a -平

结论：

212

1a a x x a a -=

-平平

十字交叉法立足于二元一次方程的求解过程，并把该过程抽象为十字交叉的形式，所以凡能列出一个二元一次方程来求解的命题均可用此法。

2、使用范围列表如下：

⎧⎪⎨⎪⎩溶液度混合

十字交叉法平均化式量（原子量）

平均耗氧量

3、注意事项

（1）适用于十字交叉法的量必须是具有加权平均意义的量，具体说是一些分数，如：质量分时、体积分数、物质的量分数或者是一些具有复合单位的量，如：摩尔质量、密度、燃烧热等。

（2）物理量必须具有简单的加和性。如溶液质量等，而溶液混合时的体积不具有加和性，所以一般不可用物质的量浓度交叉求两溶液的体积比，只有稀溶液混合时近似处理忽略体积变化才可用十字交叉法求解。

（3）比的问题：什么比---基准物质以什么物理量为前提进行分量和平均量的确定得出的比，以物质的量为前提得出的是基准物质的物质的量之比；以一定质量为前提得出的是基准物质的质量之比。

例题1、质量百分比浓度溶液的混合

如用的98%浓硫酸与7%的稀硫酸混合配成20%的硫酸溶液，则需浓硫酸与稀硫酸以质量比为混合恰好配成20%的硫酸。

答案1:6

例题2、物质的量浓度溶液的混合

如用18mol/L的浓硫酸与2mol/L的稀硫酸混合成6mol/L的硫酸，则浓硫酸与稀硫酸的体积比是。

答案1:3

例题3、相对原子量的求算

铜有两种天然同位素65

29

C u和6329C u，已知通的相对原子质量为63.5，估算65

29

C u的百分含量约为

A、5%

B、25%

C、50%

D、75%

答案 B

例题4、平均相对分子质量的计算

甲烷和氧气混合后，其平均相对分子质量为24，则混合气体中甲烷与氧气的体积比为。

答案1:1

例题5、有3mL甲烷和一氧化碳的混合气体，完全燃烧时恰好用去3mL氧气，则此混合气体中甲烷和一氧化碳的体积比为

A、1:1

B、1:2

C、2：1

D、无法确定

答案 B

练习题

1、1mol P与5/3mol Cl2充分反应，生成PCl3和PCl5。求生成的PCl3和PCl5的物质的量之比

2、在标准状况下，气体A的密度为1.25g/L，气体B的密度为1.875g/L。A和B的混合气体在相同状况下对H2的的相对密度为16.8。则混合气中A和B的体积比为多少？

答案5:1 3:2

（2011四川）25℃和101kPa时，乙烷、乙炔和丙烯组成的混合烃32mL,与过量氧气混合并完全燃烧，除去水蒸气，恢复到原来的温度和压强，气体总体积缩小了72mL，原混合径中乙炔的体积分数为

A. 12.5%

B. 25%

C. 50%

D. 75%

答案 B

（2010全国卷1）12．一定条件下磷与干燥氯气反应，若0.25g磷消耗掉314mL氯气（标准状况），则产物中PCl3与PCl5的物质的量之比接近于

A．1：2 B．2：3 C．3：1 D．5：3

答案C