热力学与统计物理总复习提纲汇编

导言

热力学和统计物理学的任务：研究热运动的规律，研究与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化

热力学是热运动的宏观理论，通过对热现象的观测、实验和分析，人们总结出热现象的基本规律。

统计物理学是热运动的微观理论，统计物理学从宏观物质系统是由大量微观粒子所构成这一事实出发，认为物质的宏观性质是大量微观粒子的性质的集体表现，宏观物理量是微观物理量的统计平均值。 热力学和统计物理学研究方法是不同的：

热力学是热运动的宏观理论。它以由观察和实验总结出的几个基本定律为基础，经过严密的数学推理，来研究物性之间的关系。 统计物理学是依据微观粒子遵循的力学规律，找出由大量粒子组成的系统在一定的宏观条件下所遵从的统计规律，并用概率统计的方法求出系统的宏观性质及其变化规律。

第一章 热力学的基本规律

1、物态方程（理想气体物态方程、范氏方程）

理想气体物态方程：nRT V =p （n 表示的是mol 数）

范式方程：()nRT nb V V an =-⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛+22p （n 表示的是mol 数）

2、热力学第一定律文字表述、数学表述、实质

文字表述：（1）第一类永动机是不可能实现的 （2）能量守恒定律，即自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递和转化中能量的数量不变

数学表述：ΔQ W U +=

在绝热条件下，Q =0：Δ绝热W U = 而在绝功条件下，W =0:Δ绝功Q U = 实质：能量守恒和转换原理在热力学中的具体体现

3、热容量：等容热容量、等压热容量（3种表示，分别用热量、熵、内能焓）

等容热容量：V T U C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=v (热量表示) V V T S T C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=(熵) V

V

T H C ⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂=（内能焓表示）

等压热容量：p p p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T V T U C P (热量表示) p p ⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂=T H C （内能焓表示）

p

p ⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂=T S T C (熵)

4、理想气体的内能只是温度的函数（掌握自由膨胀实验特点：迅速，来不及与

外界交换热量；向真空膨胀，外压为0的膨胀，所以系统不对外做功）

理想气体内能函数的积分表达式为：⎰+=0v d U T C U 理想气体的焓为：RT U V U H n p +=+= 理想气体的焓的积分表达式为：⎰+=0p d H T C H 理想气体的等压热容量与等容热容量之差：R C C n -v p = 等压热容量与等容热容量之比：v

p C C =

γ 1

-n 1-n v γγγR

C R C P ==

∴， 5、理想气体的绝热过程，过程方程

理想气体准静态绝热过程的微分方程：0d p dp 0pd dp =+=+V

V V V γγ或

理想气体的温度在过程中变化不大，可以把γ看做常数。则常量=γ

V p 在P-V 图上对比理想气体的绝热曲线和等温曲线

6、理想气体的卡诺循环：两个等温过程和两个绝热过程组成。 （1）理想气体在等温过程中的 W 和 Q

设一摩尔理想气体 , 在等温过程中体积由 V A 变到 V B 则

又 在等温过程中 T 为常量，

所以

P

V 如图所示，实线表示绝热线，虚线表示等温线。由于

1v

p

C C =γ，故与等温线相比，绝热线的斜率更陡些

理想气体等温过程内能变化为零

由

时，吸热，系统在等温膨胀时，从外界吸热转换成对外所作的功。

时，放热，系统在等温压缩的过程中，外界对系统作功，转化成热量传给热源。

（2）理想气体在绝热过程中的W和Q

在准静态绝热过程中，理想气体的压强和体积满足以下关系

（恒量）

当系统由A状态变化到B状态时，外界所作的功为

又，所以上式可化为

即为A，B两态之间的内能之差。因为在绝热过程中，系统与外界之间没有能量交换，所以外界对物体所作的功转化为系统内能的增量。

（3）一摩尔理想气体的卡诺循环的四个过程

（一）等温膨胀过程

气体与温度为T1 的高温热源保持接触由Ⅰ （T1, P1, V1 ）态变化到Ⅱ （T1 , P2

,V2 ）态如图 1.13

此时系统内能的增量

由热力学第一定律可知

而，所以

所以在此过程中系统从外界吸收的热量为

（二）绝热膨胀过程

在此过程中，系统由Ⅱ （T1 , P2 , V2 ）态变到Ⅲ( T2 , P3 , V3 ）在此过程中，系统从外界吸取热为零

系统的内能减少，外界对系统作负功，系统降低自身的能量对外作功。

（三）等温压缩过程

在此过程中系统内态Ⅲ （T2 , P3 , V3 ）变化到（T2 , P4 , V4 ）在此过程中系统内能不变

根据热力学第一律有

而，所以

由于，所以外界对系统作正功。

，系统放热。

系统把外界对它所作的功转换成热量放出，内能不变。

( 四 )绝热压缩过程

在此过程中，系统由Ⅳ （T2 , P4 , V4 ）态变化到Ⅰ （T1, P1, V1 ）态。

在此过程中系统吸收的热量为零

外界对系统作正功，系统的内能增加到原来的值，完成一个循环过程。

7、热力学第二定律文字表述、数学表述、实质，熵增加原理

克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化

开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化