人教版七年级数学下册第十章直方图
人教版数学七年级下册10.2 直方图 课件(共29张PPT)
在样本数据中,最大值是7.4,最小值是4.0,它们的差是
7.4-4.0=3.4.
探究新知
解：(2)决定组距和组数.
最大值与最小值的差是3.4,如果取组距为0.3,那么由于
.
=11 ,可分成12组,组数适合.于是取组距为0.3,组数为
.
12.
探究新知
(3)列频数分布表.
分组
4.0≤x<4.3
159
158
160
162
164
165
156
探究新知
学生活动一【一起探究】
为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据
(身高)的分布情况,即身高在哪个范围内的同学多,哪个
范围内的同学少,因此需要对这些数据进行适当地分组
整理.
1.计算最大值与最小值的差
最大值-最小值=172-149=23.这说明身高的变化范围
容易看出,
频数
小长方形的面积=组距×
=频数.
组距
可见,频数分布直方图是以小长方形的面积来反映
数据落在各个小组内的频数的大小.小长方形的高是
频数与组距的比值.
探究新知
等距分组时,各小长方形的面积(频数)与高的比值是
常数(组距),因此画等距分组的频数分布直方图时,为画
图与看图方便,通常直接用小长方形的高表示频数.例
的个数(叫做频数).整理可以得到频数分布表:
身高分组
149≤x<152
152≤x<155
155≤x<158
158≤x<161
161≤x<164
164≤x<167
167≤x<170
170≤x<173
直方图_课件PPT
例题
解：（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0＝3.4（cm） （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由
于
例题 (3)列频数分布表
例题 (4) 画频数分布直方图
练习
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学 的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如 图所示，请根据直方图回答下列问题：
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖 率是多少？ （2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75 %．
练习
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学 的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如 图所示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学．
人教版数学七年级下册
第十章 数据的收集、整理与描述
直方图
精品教学课件
教学目标
认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的 信息．
进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图解释数 据中蕴含的信息．
教学重点 画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息． 用频数分布直方图描述数据．
教学难点 绘制频分布表和频数直方图．
选择身高在哪个范围内的同学参加呢？
创设情境
为了使选取的参数选手身高比较整齐，需要知道数据（身高） 的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范 围的同学比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整 理．
最新人教版七年级数学下册第十章《直方图》拓展延伸
拓展延伸应用点1 频数分布直方图的应用【例1】 为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同龄的60名女学生的身高进行了测量，结果如下(单位：厘米)：167 154 159 166 169 159 156 166 162 158 159 156 166 160 164 160 157 156 157 161 158 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153 请画出频数分布直方图．思路分析：首先观察这组数据，找出的最大值为169，最小值为146，它们的差是169－146＝23(厘米)，说明身高(x )的变化范围是23厘米，因此可以把数据按身高的范围进行分组，取组距为3厘米，则可以把数据按范围146≤x ＜149,149≤x ＜152,152≤x ＜155,155≤x ＜158,158≤x ＜161,161≤x ＜164,164≤x ＜167,167≤x ＜170，分成8个组，从而整理出频数分布表．解：最大值与最小值的差为169－146＝23(厘米)． 若组距为3厘米，则23÷3＝723，所以应该分为8组．整理得频数分布表如下．点评：频数分布直方图中的组距与组数的确定是一个难点，它不仅与数据的多少有关，还与数据本身的特点有关．如果组数太多，数据的分布会过于分散；而组数太少，数据的分布会过于集中，这都不便于观察数据分布的特征和规律．下图是某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图，根据图形提供的信息回答下列问题：(1)本单位在哪个年龄段的人数最多？哪个年龄段的人数最少？各是多少？(2)36～38岁的职工有多少人？(3)该单位职工共有多少人？(4)不小于38岁但小于42岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？应用点2直方图在现实生活中的应用【例2】李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值)．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？(2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少？思路分析：(1)总体所调查对象的全体，由此确定调查的总体；(2)由于已知总人数，利用总人数减去其他四个小组的人数即可得到30～40分钟小组的人数，然后即可补全频数分布直方图；(3)用30分钟以上的人数除以总人数50即可得到在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比．解：(1)班上50名学生上学路上花费的时间；(2)如图所示：(3)依题意得在30分钟以上(含30分钟)的人数为5人，∴(4＋1)÷50＝10%，∴该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是10%.点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是()．A．被调查的学生有200人B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72°应用点3易错易混题型把数据分组时，分组的界限和组数找不准确而出现错误．【例3】24名学生的身高分别为(单位：cm)：160 162 160 159 159 169 172 160 161 150 166 165159 154 155 158 174 161 170 156 167 168 163 162现要列出频数分布表，请你确定起点和分点数据．错解：起点为150.分三段：149.5～159.5,159.5～169.5,169.5～172.5.错解分析：起点过大，应比最小值略小；分段组距不相等，且前两个过大． 正解：起点为149.5.分五段：149.5～154.5,154.5～159.5,159.5～164.5,164.5～169.5,169.5～174.5.某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合表中的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有__________名．迁移1.解：(1)本单位职工在40～42岁这个年龄段的人数最多，是12人；46～48岁这个年龄段的职工人数最少，是2人．(2)36～38岁的职工有7人．(3)本单位职工共有4＋7＋9＋12＋10＋6＋2＝ 50(人)． (4)不小于38岁但小于42岁的职工人数为9＋12＝21， 所占总数的百分比为2150×100%＝42%.迁移2.C 点拨：A 项中，被调查的学生数为4020%＝200(人)，故此选项正确，不符合题意；B 项中，根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为：200×15%＝30人，则被调查的学生中喜欢教师职业的有：200－30－40－20－70＝40(人)，故此选项正确，不符合题意；C 项中，被调查的学生中喜欢其他职业的占：70200×100%＝35%，故此选项错误，符合题意．D 项中，“公务员”所在扇形的圆心角的度数为：(1－15%－20%－10%－70200×100%)×360°＝72°，故此选项正确，不符合题意．迁移3.150 点拨：80～90分数段的频率为：1－0.2－0.25－0.25＝0.3，故该分数段的人数为：500×0.3＝150人．。
人教版七年级数学下册第十章《10.2 直方图(第2课时)》优课件
You made my day!
我们，10.2 第2、4题
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月2日星期六2022/4/22022/4/22022/4/2 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/22022/4/22022/4/24/2/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/22022/4/2April 2, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
频数分布直方图.
2．利用新知，解决实际问题
活动 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里 抽取了100个麦穗，量得它们的长度（单位：cm）如下表：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
人教版七年级数学下册第十章《数据的应用：直方图、统计图》知识梳理、考点精讲精练、课堂小测、课后作业第
第26讲数据的应用－－直方图、统计图1、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
也称次数。
在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别(分组)中的数据个数。
2、频率：频数与数据总数的比为频率。
用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。
3、频率：频数与数据总数的比为频率。
在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数n(A)称为事件A发生的频数。
比值n(A)/n称为事件A发生的频率，并记为fn(A).用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。
1、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数；每一组两个端点的差叫做组距。
2、列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数;各组频率之和等于1;数据总数×各组的频率=相应组的频数。
3、画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中;分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分5~12组。
4、直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比(因为比是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数)，这样的统计图称为频数分布直方图。
特点：①清楚显示各组频数分布情况; ②易于显示各组之间频数的差别。
5、制作频数分布直方图的步骤(1)找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差。
(2)决定组距和组数。
(3)确定分点。
(4)列出频数分布表。
(5)画频数分布直方图。
1、表示数据的两种基本方法：一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律。
福建省2024七年级数学下册第十章10.2直方图第2课时频数直方图的应用课件新版新人教版
根据图表提供的信息，可知样本数据中下列信息正确的是
（ D ）
A.身高在155≤x＜160区间的男生比女生多3人
B.B组中男生和女生占比相同
C.超过一半的男生身高在165 cm以上
D.女生身高在E组的人数有2人
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
点拨：抽取的男生总人数为4＋12＋10＋8＋6＝40（人），
因为抽取的样本中，男生、女生人数相同，所以抽取的
第十章
数据的收集、整理与描述
10.2
第2课时
直方图
频数直方图的应用
1.为满足社区居民的生活需求，商店准备确定一种包装袋来
包装大米，经市场调查后，作出如下频数直方图，请问选
择什么样的包装袋最合适？（ A ）
A.2 kg/包
B.3 kg/包
C.4 kg/包
D.5 kg/包
1
2
3
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5
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9
10
2.小明同学对历届菲尔兹奖得主获奖时的年龄进行了统计，
一条合理化建议.
解：（3）根据所给数据，两个年级竞赛成绩高于80分
的人数较少，处于C组的人数最多，故还需要进一步加
强航天科技知识的推广力度，增长学生对我国航天科
技及空间站的相关知识，提高学生航天科技知识的普
及率.
1
2
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7
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9. [2023长沙]为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3 000名学生参
解：答案不唯一，如跳绳次数x在100≤x＜120这一范
围的同学人数最多，跳绳次数x在180≤x＜200这一范
七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图教学课件下册数学课件
有固定的标准,要根据具体问题来决定.
12/8/2021
2.绘制频数分布直方图时,计算出最大值与最小值
的差为21 cm,若取组距为4 cm,则最好应分( C
A.4组
B.5组
C.6组
D.4组或5组
)
【交流】画频数分布直方图时,组数
最大值-最小值
=___________________,商数如果是小数时,所分的组数
(2)确定组数与组距:已知组距为 2,则 =4.5,因此定为 5 组.
(3)决定分点,所分的五个小组
是:22.5~24.5,24.5~26.5,26.5~28.5,28.5~30.5,30.5~32.5.
(4)列频数分布表:
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(5)画频数分布直方图:
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会画简单的频数分布直方图(等距分组),并利
的数据,而直方图中,横轴上的数据是连续的,是一
个范围.
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(2)条形图是用条形的高度表示频数的大小,而直
方图是用长方形的面积表示频数.长方形的面积
越大,就表示这组数据的频数越大;只有当长方
形的宽都相等时,才可以用长方形的高表示频数
的大小.
(3)在条形图中,各个数据之间是相对独立的,各
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第十章 数据的收集、整理与描述
10.2 直方图
第2课时
12/8/2021
1.能在具体的问题情境中,用频数分布直方图描
述数据.
2.能够利用频数分布直方图解释数据中蕴含的
信息.
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在信息时代,我们会遇到各种不同的数据信息.
人教版七年级数学下册10.2.1《直方图(1)》教学设计
人教版七年级数学下册10.2.1《直方图(1)》教学设计一. 教材分析《直方图(1)》是人教版七年级数学下册第10.2.1节的内容，主要介绍了频数分布表和直方图的概念，以及如何利用直方图获取数据分布的信息。
通过本节内容的学习，学生能够了解频数分布表和直方图的基本知识，掌握绘制直方图的方法，并能够通过直方图分析数据的分布特征。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了统计学的一些基本概念，如平均数、中位数、众数等。
但他们对频数分布表和直方图的认识可能还不够深入，需要通过实例来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对如何利用直方图分析数据的分布特征还不够了解，需要通过实践来提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解频数分布表和直方图的概念，掌握绘制直方图的方法，并能够通过直方图获取数据分布的信息。
2.过程与方法目标：学生能够通过合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：频数分布表和直方图的概念，绘制直方图的方法。
2.难点：如何通过直方图分析数据的分布特征。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握直方图的知识。
六. 教学准备1.教学素材：教材、直方图示例、练习题等。
2.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的统计学知识，如平均数、中位数、众数等，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍频数分布表和直方图的概念，以及如何绘制直方图。
同时，教师可以通过展示实际例子，让学生直观地感受直方图的特点和作用。
操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组根据给定的数据绘制对应的直方图。
教师在旁边进行指导，解答学生的问题。
巩固（10分钟）教师提出一些有关直方图的问题，让学生进行思考和讨论。
人教版七年级数学下册第十章《102直方图》公开课课件(共29张PPT)
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021 4:12:00 AM
从表和图中可以看出，麦穗长度
大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，
其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1
范围内的麦穗个数最多，有28个，
而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜
7.6范围内的麦穗个数很少，总共
有7个．
例1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
列出样本的频数分布表，画出频数分 布直方图，从图表中可以得到什么信息？
解:（1）计算最大值和最小值的差
在样本数注据意中：，一最般情大况值是7.4，最小
值是4.0，它（们1）的可差以是由组距来求组数；
（72）.4当－数4据.0个＝数3小.4于（40时cm，）组数 （2）决定为6组－8距组；和组数
个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以 得到频数分布表，见教材164页表10-4．
组数：分成的组的个数称为组数。
组距：每一组两个端点的差称为 组距
从表中可以看出，身高在155≤x ＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三
个组的人数最多，一共有41人，因此 可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．
•
问题1解答
2．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两 个端点之间的距离称为组距.
人教版七年级数学下册《直方图》PPT课件
1. 为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级 随机找来 50 名男生进行了身高测量，根据测量结果(均 取整数，单位：cm) 列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题：
(1) 数据在 161～165 范围内的频数 是__1_2_；
(2) 频数最大的一组数据的范围是 _1_6_6_~_1_7_0_；
3900 2700 3300 3610 3450 3850 3400
3300 2850 2800 3800 3100 2850 3400
3500 3800 2150 3280 3400 3450 3120
3315 3500 3700 3100 4160 3800 3600
3800 2900 3465 3000 3300 3500 2900
请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数 分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多 少吨比较合适.
解：这组数据中最大为 24.4， 最小值是 18.5，差为 5.9， ∴ 取组距为 1，组数为 7. 列频数分布表如右表：
画频数分布直方图如下：
频数 12
12
11
10 9 8 7 6
8 7
9 6
列频数分布表 画频数分布直方图
1. 在频数分布表中，各小组的频数之和 ( B ) A. 小于数据总数 B. 等于数据总数 C. 大于数据总数 D. 不能确定
2. 某地某月 1~20 日中午 12 时的气温 (单位: ℃) 如下：
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17
20 12 18 21 21 16 20 24 26 19
5 4
3
有 10 天.
2 1
温度/℃
12 17 22 27 32
10.2 直方图 课件 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册
三、概念剖析
2.决定组距与组数.
将所有数据分成若干组，每个组的两个端点之间的距离（组内数据的 取值范围）称为组距.
李老师打算从最小值起每隔7作为一组，根据公式
最大值-最小值 组距
26 3 5 77
解：(1)计算最大值与最小值的差.
上述数据中最小值是1900，最大值是4160；它们的差是4160-1900=2260
（2）决定组距与组数
最大值与最小值的差是2260，如果取组距为250，那么2260÷250=9.04， 可以考虑分成10组
四、典型例题
（3）列频数分布表
成绩分组 1750～2000 2000～2250 2250～2500 2500～2750 2750～3000 3000～3250 3250～3500 3500～3750 3750～4000 4000～4250
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区 新生儿体重状况怎样？
四、典型例题
3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 3850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3600 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900
人教版数学七年级下册教学设计10.2《 直方图》
人教版数学七年级下册教学设计10.2《直方图》一. 教材分析人教版数学七年级下册第10.2节《直方图》是统计学的一部分，主要介绍直方图的概念、性质和绘制方法。
通过本节课的学习，学生能够理解直方图的构成原理，掌握绘制直方图的基本步骤，并能运用直方图解决实际问题。
教材内容安排合理，由浅入深，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了统计学的基本知识，如平均数、中位数、众数等。
他们对数据有一定的认识，但直方图这一概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重对学生直观感受的引导，让学生通过实际操作，感受直方图的特点和作用。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握直方图的概念、性质和绘制方法，能运用直方图解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生对数据的敏感度，提高学生运用数学知识分析问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：直方图的概念、性质和绘制方法。
2.难点：直方图在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解直方图的实际意义。
2.合作学习法：小组讨论，共同探究直方图的绘制方法。
3.实践操作法：让学生动手绘制直方图，提高操作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、直方图模板、实物道具等。
2.学生准备：笔记本、尺子、铅笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如调查班级同学的身高，引入直方图的概念。
展示一张身高分布的直方图，让学生观察并描述其特点。
2.呈现（10分钟）教师讲解直方图的定义、性质和绘制步骤。
通过PPT展示直方图的绘制过程，让学生直观地了解直方图的构成。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一组数据，根据所学方法绘制直方图。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师提问：直方图有哪些特点？如何通过直方图分析数据？让学生回答，巩固所学知识。
人教版七年级数学下第十章数据的收集、整理与描述10.2 直方图习题课件
3．对频数分布直方图的理解 (1)频数分布的意义和作用：频数分布反映了总体中各部分个体在该 部分的频数，有利于了解总体中每一部分所含个体的数量是多少． (2)利用频数分布表，频数分布直方图的好处：可以直观地反映总体 中各部分个体在该部分的数量值的大小． (3)列频数分布表的注意事项：一般地，确定起点时，数值应比数据 中的最小值略小一些，分段时，各段之间数值应连续且间距相同，且分 点数据应比数据中的数值的精确度多一些有效数字．
综合拓展
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4．某次数学测验，抽取部分同学的成绩
(得分为整数)，整理制成如图直方图，
根据图示信息描述不正确的是（ D ） A．抽样的学生共 50 人
B．估计这次测试的及格率(60 分为及格)
在 92%左右
C．估计优秀率(80 分以上为优秀)在 36%左右
D．60.5－70.5 这一分数段的频数为 12
综合拓展
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8．考察 50 名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了 5 个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是 2，8，15，5，则第四 组的频数是__2_0__.
名师点拨
预习反馈
基础训练
能力训练
综合拓展
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9．(海南中考)在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番 2 号”番 茄，某校科技小组随机调查 60 株番茄的挂果数量 x(单位：个)，并绘制 如下不完整的统计图表：
所对应扇形的圆心角度数为________°；
(4)若所种植的“宇番 2 号”番茄有 1 000 株，则可以估计挂果数量在
“55≤x＜65”范围的番茄有________株．
解：(1)15； (2)如图所示；
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对数据分组整理的步骤 分析总结：
从表中可以发现，身高在155≤x＜158，155≤x＜158， 158≤x＜161三个组的人数最多，共有12+19+10=41（人）． 因此可以从身高在155~164 cm（不含164 cm）的学生中选队员 ．
探究
上面对数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组． 如果组距取2或4，那么数据分成几个组呢？ 这样能否选出需要的40名同学呢？
分析总结：从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至 7.0 cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个 数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜ 4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图．
例题
解：（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0＝3.4（cm） （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于
例题 (3)列频数分布表
例题 (4) 画频数分布直方图
练习
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学 的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如 图所示，请根据直方图回答下列问题：
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖 率是多少？ （2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75 %．
35 36 33 29 32 35 36 37
39 38 40 38 37 39 38 34 费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学
33 40 36 36 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37
奖项，主要授予年轻的数学家.美籍华人丘成 桐（1949年出生）1982年获费尔兹奖.
直方图
教学目标
认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的 信息．
进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图解释数 据中蕴含的信息．
教学重点 画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息． 用频数分布直方图描述数据．
教学难点 绘制频分布表和频数直方图．
知识回顾
我们之前学过哪些统计图，各有什么特点？
创设情境
为了使选取的参数选手身高比较整齐，需要知道数据（身高） 的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范 围的同学比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整 理．
对数据分组整理的步骤 （1）计算最大与最小值的差. 最大值-最小值=172-149=23（cm）, 这说明身高的范围是23 cm.
频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数 据画出频数分布直方图．
其中横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值
频数如何体现 这种直方图，频数怎样体现呢？
频数如何体现
等距分组时，为了画图和看图方便，通常直接用小长方形的高 表示频数．
例题 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了 100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）．
练习
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学 的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如 图所示，请根据直方图回答下列问题：
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出 两条信息． （3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80~90分数段的人数最多．
练习
一个样本含有20个数据： 35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,3 4. 在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成__6___组， 32.5~34.5这组的频数为__4___．
对数据分组整理的步骤
归纳 1．究竟分几组比较合适呢？ 原则上：100个数以内分为5～12组较为恰当，且组数 一定为正整数． 2．组数的多少由什么决定？
总结：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组 距越小组数越多．
对数据分组整理的步骤 （3）列频数分布表． 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的 个数（叫做频数）． 整理可以得到频数分布表
请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种
分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：
练习Байду номын сангаас
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学 的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如 图所示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学．
条形图
折线图
扇形图
清楚地表示出每个 项目的具体数目
清楚地反映事 物变化的情况
清楚地表示各部分 在总体中所占的百 分比
创设情境
为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高 相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm） 如下：
选择身高在哪个范围内的同学参加呢？
归纳总结 画频数分布直方图的一般步骤： 1．计算__最___大__值__和__最___小__值____的差． 2．决定_组__距___与__组__数___． 3．列____频__数___分__布__表_______． 4．画__频__数___分__布__直__方___图____．
练习
下面数据是截止2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄： 29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32
对数据分组整理的步骤
（2）决定组距和组数． 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称 为组距． 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同． 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同．
所以要将数据分成8组： 149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173． 这里组数和组距分别是8和3．