【多媒体导学案】1.3有理数-人教版数学七年级上册

四、典例探究

0.3，1.414，π中，有理数的个数是（

p,q为整数，且

有限小数与无限循环小数都能表示成分数形式，无限不循环小数不是有理数，如

D．0

123，2.333

总结：对有理数进行分类，首先要理解以下数的概念：

的数叫做正数．正数的前面可以加上正号（即加号）“+”来表

3.整数：像-2，-1，0，1，2这样的数叫做整数；

4.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数．

练3．在5，﹣2，﹣0.3，1

4

，0，

1

-

3

，0.57，

1

-1

6

，102，﹣17中，

属于正整数的有；属于负数的有；属于整数的有．

练4．（1）把下列各数填入应的圈内：

1

2

2

，5，0，﹣1.5，π，﹣3，0.3；

（2）说出这两个圈的重叠部分表示什么数？

3．带“非”字的数的集合

【例3】写出5个数（不能重复），同时满足下列三个条件；

①其中三个数是非正数；

②其中三个数是非负数；

③五个数都是有理数.

这五个数是．（只写出一组即可）

总结：

1.有理数分为正数、0和负数三类，正数和0统称非负数；负数和0统称非正数．

2.一个数不是0，则它可能是正数或负数；若一个数不是正数，则它可能是负数或者0；若一个数

不是负数，则它可能是正数或者0.

练5．把下列各数分别填在相应的横线上：

1，﹣0.20，

1

3

5

，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣2008．

负数有：；非负数有：；

11．写出一个有理数，使它满足：①是非正数；②是分数．答：．

三、解答题

12．如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合，

（1）请在每个圈内填入6个数；

（2）其中有3个数既是正数又是整数，这3个数应填在处（A，B，C），你能说出两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？