几个简单的simulink仿真模型

一频分复用和超外差接收机仿真
目的
1熟悉Simulink模型仿真设计方法
2掌握频分复用技术在实际通信系统中的使用
3理解超外差收音机的接收原理
内容
设计一个超外差收接收机系统，其中发送方的基带信号分别为1000Hz的正弦波和500Hz的方波，两路信号分别采用1000kHz和1200kHz的载波进行幅度调制，并在同一信道中进行传输。

要求采用超外差方式对这两路信号进行接收，并能够通过调整接收方的本振频率对解调信号进行选择。

原理
超外差接收技术广泛用于无线通信系统中，基本的超外差收音机的原理框图如图所示：
图1-1超外差收音机基本原理框图
从图中可以看出，超外差接收机的工作过程一共分为混频、中频放大和解调三个步骤，现分别叙述如下：
混频：由天线接收到的射频信号直接送入混频器进行混频，混频所使用的本机振荡信号由压控振荡器产生，并可根据调整控制电压随时调整振荡频率，使得器振荡频率始终比接收信号频率高一个中频频率，这样，接受信号和本机振荡在混频器中进行相乘运算后，其差频信号的频率成分就是中频频率。

其频谱搬移过程如下图所示：
图1-2 超外差接收机混频器输入输出频谱
中频放大：从混频模块输出的信号中包含了高频和中频两个频率成分，这样一来只要采用中频带通滤波器选出进行中频信号进行放大，得到中频放大信号。

解调：将中频放大后的信号送入包络检波器，进行包络检波，并解调出原始信号。

步骤
1、设计两个信号源模块，其模块图如下所示，两个信号源模块的载波分别为1000kHz，和1200kHz，被调基带信号分别为1000Hz的正弦波和500Hz的三角波，并将其封装成两个子系统，如下图所示：
图1-2 信源子系统模型图
2、为了模拟接收机距离两发射机距离不同引起的传输衰减，分别以Gain1和Gain2模块分别对传输信号进行衰减，衰减参数分别为0.1和0.2。

最后在信道中加入均值为0，方差为0.01的随机白噪声，送入接收机。

3、接收机将收到的信号直接送入混频器进行混频，混频所使用的本机振荡信号由压控振荡器产生，其中压控振荡器由输入电压进行控制，设置Slider Gain模块，使输入参数在500至1605可调，从而实现本振的频率可控。

压控振荡器的本振频率设为465kHz，灵敏度设为1000Hz/V。

4、混频后得到的信号送入中频滤波器Analog Filter Design1进行带通滤波，滤波器阶数设置为1，带宽为12kHz，中心频率为465kHz，从而滤出中频信号。

5、对中频信号进行20倍的增益后，再次经过Analog Filter Design2进行中频滤波，进一步消除带外噪声。

滤波器设置和前面相同
6、经过中频滤波后，利用包络检波器进行检波（检波器的上限和下限值分别设置为inf和0），检波输出信号再通过带宽为6kHz的低通滤波器输出。

7、设置系统仿真时间为0.01s，仿真步进为6.23e-8，具体参数设置如下图所示：
图1-3 模型仿真参数设置
8、调整压控振荡器的控制电压信号，观察接收波形的变化。

并分别记录当输出波形为正弦波和三角波时的压控振荡器输出频率。

图1-4 系统仿真模型图
结果
1画出接收机正确解调时的接收波形
2记录当分别解调出两路信号时，本振频率分别为多少3给出接收信号频率和本振频率的关系式
二 PSK 数字传输系统仿真
目的
1 进一步掌握Simulink 模型仿真设计方法
2 深入理解PSK 技术的工作原理
3 了解在PSK 下采用格雷码映射技术的优越性。

内容
试建立一个π/8相位偏移的8PSK 传输系统，观察调制输出信号通过加性高斯信道前后的星座图，并比较输入数据以普通二进制映射和格雷码映射两种情况下的误比特率。

原理
多进制相移键控的特点：多进制相移键控是利用载波的多个相位来代表多进制符号或二
进制码组，即一个相位对应一个多进制符号或者是一组二进制码组。

在相同码元宽度的情况下，M 进制的码元速率要高，如在8PSK 中，其码元速率为 38log 2 ，为2PSK 的3倍，因此，多进制相移键控具有更高的码速率。

采用不同的相位来代表多进制符号一共有两种不同的方案，分别是A 方式相移系统和B 方式相移系统，其相位矢量图图表示如下：
图2-1 两种方式下的相移系统
多进制相移键控的抗噪声性能：
对于多进制绝对移相（MPSK ），当信噪比r 足够大时，误码率可近似为 对于多进制相对移相（MDPSK ），当信噪比r 足够大时，误码率可近似为
图2-2 不同M 下的误码率曲线图
格雷码映射：
格雷码是一种数字排序系统，其中的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一个数字不同。

2sin (/)
r M e P e
π-=2
2sin
(/2)
r M e P e π-
=
它在任意两个相邻的数之间转换时，只有一个数位发生变化。

它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。

另外由于最大数和最小数之间也仅一个数不同，故通常又叫格雷反射码或循环码。

二进制码和格雷码的对照表如下所示：
步骤
1设置信号源为随机整数发生器，将M-ary number设置为8，采样时间为1e-3，信源输出的随机整数0~7通过二进制转换器转换为3比特二进制组后送入PSK基带调制器。

2在PSK基带调制器中，设置8PSK调制方式（M-ary number设置为8），input type设置为Bit，星座映射设置为Binary或Gray，表示采用直接映射或格雷码映射。

相位偏移设置为pi/8，即采用B方式的相移系统。

3将经过8PSK调制好的输出信号送入到AWGN信道，其中设置AWGN模块的Mode为：Variance from mask，方差为0.02。

4经过信道叠加了噪声后，将信号送入到M-PSK基带解调模块，解调方式和调制方式对应。

5分别将原始信号和经过8PSK解调后的信号进行并串转换后在Error Rate Calculation中进行比较，得到系统的误码率，其中Buffer模块设置其输出的缓冲大小为1，Error Rate Calculation的Output data设置为Port，其余按照默认设置。

6分别在8PSK经过信道前和经过信道后放置星座图显示模块，查看加入噪声后的信号星座图变化情况。

图2-3 系统仿真模型图
结果
1、分别观察当信道噪声方差0.02和0.05时，系统采用普通二进制方式和格雷码方式时的信噪比，并说明其原因。

三 用于载波提取的锁相环仿真
目的
1 掌握锁相环的基本原理
2 了解锁相环在载波提取中的作用
3 了解平方环和科斯塔斯环的工作原理
内容
设计两个仿真模型，分别使用平方环和科斯塔斯环对抑制载波双边带调制的模拟信号进行相干解调。

原理
1 平方环
设调制信号为m(t)中无直流分量，则DSB 信号为
t
t m t s c ωcos )()(= （3－1）
接收端将该信号经过一个平方律部件后得到
t
t m t m t t m t e c c ωω2cos )(212)(cos )()(2
22
2
+== （3－2）
在上式中
)(2t m 的均值是基带信号的功率，是一个正的常数，因此上式中含有c
ω2频率分
量的谐波，用中心频率为
c ω
2的带通滤波器将这一谐波分量选出后，再通过锁相环选定，最后对锁相环VCO 输出信号进行2分频即可恢复载波。

平方环的原理框图如下图所示：
图3-1 平方环载波提取原理框图
2 科斯塔斯环
利用平方环进行解调时，需要三个乘法器，且锁相环工作在载波的二倍频上。

如果载波频率较高，锁相环将需要工作在相当高的频率上，导致成本大大提高。

因此，科斯塔斯环针对这一缺点进行了改进。

本是采用科斯塔斯环法提取同步载波的。

科斯塔斯环又称同相正交环，其原理框图如下：
图3-2 科斯塔斯环原理框图
在科斯塔斯环环路中，误差信号V 7是由低通滤波器及两路相乘提供的。

压控振荡器输出信
号直接供给一路相乘器，供给另一路的则是压控振荡器输出经90o 移相后的信号。

两路相乘器的输出均包含有调制信号，两者相乘以后可以消除调制信号的影响，经环路滤波器得到仅和压控振荡器输出和理想载波之间相位差有关的控制电压，从而准确地对压控振荡器进行调整，恢复出原始的载波信号。

现在从理论上对科斯塔斯环的工作过程加以说明。

设输入调制信号为，则
)]2cos()[cos (21
)cos(cos )(v 3θωθθωω++=
+=t t m t t t m c c c （3－3） )]
2sin()[sin (21
)sin(cos )(v 4θωθθωω++=+=t t m t t t m c c c （3－4）
经低通滤波器后，倍频项被滤除，输出分别为：
θcos )(21
v 5t m =
θ
sin )(21
v 6t m =
将v 5和v 6在相乘器中相乘，得，
θ
2sin )(81
v v v 2657t m ==
（3－5）
（3－5）中θ是压控振荡器输出信号和输入信号载波之间的相位误差，当θ较小时， θ)(41v 2
7t m ≈
（3－6）
（3－6）中的v 7大小和相位误差θ成正比，它就相当于一个鉴相器的输出。

用v 7去调整压控振荡器输出信号的相位，最后使稳定相位误差减小到很小的数值。

这样压控振荡器的输出就是所需提取的载波。

步骤
1、平方环载波恢复仿真模型的设计
()cos c m t t ω
10-，仿真计算采用ode5算法，仿真时间设置为8e-3。

1）仿真步进设计为固定的s6
2）采用相乘法产生抑制载波调制信号，其中，基带信号采用频率为1KHz的正弦波信号，载波采用频率为10KHz的正弦波，通过相乘器产生已调信号后送入噪声方差为0.01的AWGN信道进行传输。

3）在接收方，采用乘法器Product1完成平方功能，并将输出信号通过中心频率为20kHz 的二阶带通滤波器选出载波的二次谐波，滤波器通带可设置为19~21kHz。

4）采用Product2作为锁相环的鉴相器，为模拟真实情况，并不将VCO的中心频率完全设置为载波频率的2倍，而是增加一个小的差值，如设置VCO的中心频率为20.3kHz，控制灵敏度为4000Hz/V。

则当环路进入锁定时，VCO的输出就是稳定的载波二次谐波。

5）将得到的载波二次谐波通过计数器进行二分频后得到恢复载波，计数器设置为上升沿触发，最大计数值为1，输出端为计数输出，输出数据类型为双精度。

计数器的初始状态设置为0或1。

6）相干解调模块可采用Manual Switch来选择理想载波或本地恢复载波来进行，低通滤波器截止频率根据基带信号频率进行设计。

图3-3 抑制载波双边带调制、平方环载波恢复及相干解调模型
2、科斯塔斯环载波恢复仿真模型的设计
10-，仿真计算采用ode5算法，仿真时间设置为8e-3。

1）仿真步进设计为固定的s6
2）采用相乘法产生抑制载波调制信号，其中，基带信号采用频率为1KHz的正弦波信号，载波采用频率为10KHz的正弦波，通过相乘器产生已调信号后送入噪声方差为0.01的AWGN 信道进行传输。

3）在接收方，将接收信号分两路和VCO输出的信号进行鉴相，并通过低通滤波器（2阶的巴特沃斯滤波器，截止频率为1KHz）
4）VCO的中心频率设置为10.15kHz，压控灵敏度为8000Hz/V。

5）零阶保持器的采样频率按照仿真模型采样频率设置
6）利用Analytic Signal模块进行希尔伯特变换，得到复数信号
7）利用Complex to Real-Imag将复数信号的实部，虚部分离出来，得到一对相互正交的正弦输出
抑制载波双边带调制的科斯塔斯环载波恢复和解调模型
结果
1、分析平方环载波提取系统的频率跟踪范围，并测试其频率跟踪特性。

2、观察科斯塔斯环载波提取电路的载波恢复结果，并和发送方载波进行比较，观察两者之间的
区别
四 扩频通信系统的建模和仿真
目的
1、加深对扩频通信系统的理解
2、了解直接序列扩频通信系统的抗噪声能力
3、熟悉扩频码在直序扩频中的作用
内容
设计一个完整的扩频通信系统模型，包含信号的产生，扩频，调制，解扩，解调以及恢复的全过程，并通过信号的频谱对系统进行分析。

原理
1、直接序列扩频通信系统
扩展频谱调制是指已调信号带宽远大于调制信号带宽的任何调制体制；在这类体制中已调信号的带宽基本上和调制信号带宽无关。

直接序列扩频发射机框图如图4-1所示，二进制数据源()a t 通过乘法器和PN 序列()c t 相乘，由于PN 序列的码元持续时间远小于数据源的码元持续时间，因此得到的信号频谱将大大扩展，接下来将扩展了频谱的数字信号通过数字调制进行发送，得到发射的扩频信号。

其中，发射信号()s t 的表达式为
()()()cos 2c s t a t c t f t π=
图4-1 直接序列扩频的发射机系统结构 直接序列扩频系统的信道以及接收机结构如图所示
图4-2 直接序列扩频的接收机系统框图
接收方接收到的信号由扩频信号()s t ，噪声信号()n t 以及干扰信号()J t 组成，由此可以得到接收信号()r t 的表达式：
()()()()r t s t n t J t =++
当接收机达到同步要求时，其本地扩频序列和发射机扩频序列相同。

解扩也是以乘法器完成的，因此解扩输出信号()m t 为：
2()()*()
(()()())() ()()cos 2()()()()
c m t r t c t s t n t J t c t a t c t f t n t c t J t c t π==++=++
由于扩频序列 ()1c t =±，故上式第一项为()s t ，后面两项属于宽频分量，可以通过滤波器滤除。

步骤
直接序列扩频发射机的设计：
为保证频谱的平滑，仿真参数如下图所示：
图4-3 系统仿真参数设置 1、二进制随机数发生器模块产生基带二进制信号，其采样时间设置为0.01，这样就可以得到数据率为100bps 的基带信号，由于扩频时，需要和数据率高于自己的扩频码相乘，因此通过Rate Transition 模块进行速率调整，并通过Unipolar to Bipolar Converter 模块进行双极性转换，得到双极性信号。

2、扩频码由PN 序列发生器产生，其中PN 序列的生成多项式为[1 0 0 0 0 1 1]，初始状态设置为[0 0 0 0 0 1]。

由于采样时间设定为1/2000，这样，就能够产生数据率为2Kbps 的扩频码
3、利用乘法器进行扩频，然后将扩频信号送入到BPSK 调制模块进行数字调制，并经过速率转换后按照1/8000的采样时间进行采样保持（Unit Delay 模块），最后通过频谱仪显示频谱
4、为了观察扩频前的信号频谱，再将二进制基带信号通过采样，然后观察频谱，其中Unit Delay 模块和第三步中的Unit Delay 模块设置一致。

图4-4 直接序列扩频发射机仿真模型
完整的直接序列扩频通信系统的设计和仿真
1、将发射机模型封装为一个子系统，如下图所示：
图4-5 扩频信号发射机子系统
2、将直序扩频信号送到高斯白噪声信道中进行传输，设置高斯噪声信道的噪声方差为10。

并通过加法器叠加单频干扰（设置为300Hz的正弦波，采样时间为1/2000）。

3、产生本地解扩码序列，解扩码和扩频码一致，可参照扩频码进行设置
4、扩频信号和解扩码相乘，产生解扩信号，然后送入到BPSK中进行解调，极性变换，最后观察信号频谱。

5、解调后的信号和原始二进制基带信号进行误码率计算，其中二进制基带信号的产生和发射机相同，可参照后者进行设置。

下图为完整的直序扩频的模型，其中所有的采样保持序列的采样时间均设置为1/8000
图4-6 直序扩频系统仿真模型
结果
分析扩频通信系统的频谱特性，并测试其抗噪声性能。