第六单元圆第27课时与圆有关的计算试题

第六单元圆

第27课时与圆有关的计算

（建议答题时间：60分钟）

基础过关

1. 如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABC［变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD勺面积为（）

第1题图

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

2. （2017 天门）一个扇形的弧长是10 n cm,面积是60 n cm2，则此扇形的圆心角的

度数是（）

A. 300 °

B. 150 °

C.120 °

D.75 °

3. （2017咸宁）如图，O O的半径为3,四边形ABCD^接于O O,连接OB OD若/ BOD =Z BCD贝U BD的长为（）

3

A. n

B. 2 n

C. 2 n

D. 3 n

第3题图3

第4题图

4. （2017杭州模拟）圆锥的底面半径r = 6 cm,高h = 8 cm,则圆锥的侧面积是（）

2 2

A. 30 n cm

B. 48 n cm

— 2 2

C.60 n cm

D.80 n cm

5.如图，在△ ABC中，/ ACB= 90°, AC= 1, AB= 2,以A为圆心，AC长为半径画弧,

交AB于D则扇形ACD勺周长是（结果保留n ）（）

n

A. 1+n

B. 2+-2

6. （2017烟台）如图，?ABCD中, Z B= 70°, BC= 6，以AD为直径的OO交CD于点E,

则DE的长为（）

C. 1

2 n 门

+丁 D. 2

第5题图

a

第6题图

3

7.

如图，在△ ABC 中，/ A = 40°, BC = 3,分别以点B 、C 为圆心，BC

长为半径在 BC 右侧画弧，两弧交于点D,与ABAC 的延长线分别交于点 E 、F,则DE^DF 的长度和为（

）

第7题图

8. （2017 包头）如图，在△ ABC 中，AB= AC / ABO 45°，以 AB 为直径的OO 交BC 于点D,若BC= 4 2，则图中阴影部分的面积为 （

）

第8题图

A. n + 1

B. n + 2

C. 2 n + 2

D. 4 n + 1

的弧长为 _________

第9题图

10. （2017 苏州）如图，AB 是OO 的直径，AC 是弦，AC= 3,Z BO G 2/ AOC 若用扇形

OAC 图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是

A. 3 n

B.

C.

7t

9. （2017 黄石）如图，已知扇形 OAB 的圆心角为60°,扇形的面积为

6n ，则该扇形

If

第10题图

11. （2017 安徽）如图，已知等边△ ABC的边长为6，以AB为直径的OO 与边AC BC 分别交于D, E两点，则劣弧DE的长为__________

第11题图

12. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB AC的夹角为120°，AB长为30 cm,贴纸部分BD长为20 cm，贴纸部分面积为 __________ c m2.（结果保留n ）

13. 关注数学文化

第13题图

（2017岳阳）我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率n的近似值•设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为*如图所示，当n=6时，…d=2r=3,那么当n=

第12题图

12

时，n~ d = __________ .（结果精确到o.oi ,参考数据：sin15 ° = cos75 °~ 0.259）满分冲关

1. （2017 烟台）如图①，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图②所示的扇形

AOB已知OA= 6，取OA的中点C,过点C作CDLOA交血点D,点F是入址一点，若将扇

形BOD& OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD DF FA依次剪下，则剪下

的纸片（形状同阴影图形）面积之和为_________ .

第1题图

2. （2017聊城）如图，在平面直角坐标系中，直线I的函数表达式y= x,点O的坐

标为（1 , 0），以O为圆心，

OO为半径画圆，交直线I于点P1,交x轴正半轴于点Q;以Q为圆心，QO为半径画圆，交直线I于点P2，交x轴正半轴于点O;以Q为圆心，QO为半径画圆，交直线I于点P s，交x轴正半轴于点Q;…按此做法进行下去，其中［肩鼻邮的长为 _____________________________ .

3.如图，CD是O O的弦，AB是O O的直径，且CD/ AB连接AC AD OD其中AC= CD过点B的切线交CD的延长线于点E.

（1）求证：DA平分/ CDO

（2）若AB= 12,求图中阴影部分图形的周长.（结果精确到1,参考数据：n - 3.1 , 2

〜1.4 , 3 〜1.7）

第2题图

4. (2018原创)如图，以△ ABC勺边AB为直径的O O交边BC于点E,过点E作O O的切线交AC于点D,且EC L AC

⑴求证：AC= AB

(2)若线段AB DE的延长线交于点F,O O的半径为2, AD= 2+ 3，求弧BE和BF EF围成的图形的面积S.

第4题图

答案

基础过关

x 3 x 6 = 9.

2. B 【解析】设扇形的圆心角度数为n°,半径为J：扇形的弧长为10 n，面积

1 i2n

为60n,「. q x 10 n r = 60 n ,解得r = 12 ,「.佗。=10 n ,解得n= 150 ,「.扇形的圆心

角为150°.

3. C【解析】设/ A= x，则/ BO= 2x,••圆内接四边形对角互补，•••/BCD= 180°

“口—120 n x 3

—x，•/ BOD=/ BCD —2x = 180°—x,解得x = 60°,「. BD= ""TT = 2 n .

1. D 【解析】根据题意，扇形ABD勺半径AB= 3, l BD= 6,「.面积S=?AB・|BD= 1

第3题图