大学物理 4-1热力学第一定理等体等压等温绝热过程

物理工
自学考试
热力学基础
一.准静态过程（理想化的过程）
-------------热力学过程 从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均
可近似当作平衡态的过程 ------准静态过程\平衡过程.
砂子
p
p1 1 ( p1,V1,T1)
活塞 气体
p2
2 ( p2 ,V2 ,T2 )
o V1 V2 V
热学
由热力学第一定律
W
dQp dE dW
o V1
V2 V
热学
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热力学基础
摩尔定压热容: 1mol 理想气体在等压
过程中吸收热量 dQp ，温度升高 dT ，其
摩尔定压热容为：
dQp Cp,mdT
C p,m

dQp dT
热学
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热力学基础
dQp C p,mdT dE pdV
V
V
p
等 p1
体
降 压
p2
o
1( p1,V ,T1)
2( p2,V ,T2 )
V
V
QV
E1
E2
E1
QV
E2
热学
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热力学基础
5.2 等压过程 摩尔定压热容
特性 p 常量
过程方程 VT 1 常量 p
功 W p(V2 V1)
p ( p,V1,T1) ( p,V2,T2)
1
2
（3）功与热量的物理本质不同 .
宏观运动
功 分子热运动
热量
分子热运动
分子热运动
热学
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热量的计算----热容和摩尔热容
热容
C dQ dT
单位 J mol1 K1
摩尔热容: 1mol 理想气体吸收热 量 dQ ，使温度升高dT , 其摩尔热容为:
Cm

C v
wk.baidu.com

1 v
外界做功 .
Q U2 U1 W U W
热学
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Q E2 E1 W E W
Q U2 U1 W U W
第一定律的符号规定
Q U或E W
+ 系统吸热 内能增加 系统对外界做功
系统放热 内能减少 外界对系统做功
准静态过程
Q U V2 pdV V1
dQ dT
dQ vCmdT
或Q
T2 T1
v
Cm
dT
热学
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四 内能 （状态量）
实验证明系统从状态A 变化到状态B， 可以采用做功和传热的方法，不管经过 什么过程，只要始末状态确定，做功和 传热之和保持不变.
热学
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E 热力E学(基T础 )
理想气体内能 : 表征系统状态的单值函 数 ，理想气体的内能仅是温度的函数 .
dE CV ,mdT
pdV RdT
可得摩尔定压热容和摩尔定体热容的关系
Cp,m CV ,m R
摩尔热容比
Cp,m CV ,m
热学
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三个量：
W p(V2 V1) R(T2 T1)
Qp C p,m (T2 T1)
E2 E1 CV ,m (T2 T1)
微变过程 dQ dU dW dU pdV
热学
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物理意义
（1）能量转换和守恒定律. 第一类永动机 是不可能制成的. （2）实验经验总结，自然界的普遍规律.
热学
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计算各等值过程的热量、功和内能的
理论基础.
（1） pV RT （理想气体的共性）
热学
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W V2 pdV V1


T2 T1

CV
,m
dT
CV ,m( T2 T1 )
p
由热力学第一定律有
p1
热力学基础
1( p1,V1,T1)
W E
W CV ,m( T1 T2 )
绝 V 1T 常量
热 方
pV 常量
程 p 1T 常量
dQ dE pdV 解决过程中能
（2） Q E V2 pdV 量转换的问题 V1 （3） E E(T )（理想气体的状态函数）
（4） 各等值过程的特性 .
热学
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5.1 等体过程 摩尔定体热容
特性 V 常量
过程方程 PT 1 常量 p
dV 0 dW 0 p2
热学
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p
等 p ( p,V1,T1) ( p,V2,T2)
压
1
2
膨
W
胀 o V1
V2 V
Qp
E2
E1
W
热力学基础
p
等 p ( p,V2,T2) ( p,V1,T1)
压2
1
压
W
缩 o V2
V1 V
Qp E1
W
E2
热学
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比热容
热容
C dQ dT
比热容
c dQ C mdT m
热学
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mol 理想气体
CV ,m

dQV dT
dQV dE CV ,mdT
由热力学第一定律
QV CV ,m (T2 T1) E2 E1
热学
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热力学基础
p
等 p2
体
升 压
p1
o
2 ( p2,V ,T2 )
1 ( p1,V ,T1)
W
2
o V1
V2 V
QT E
W
热学
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5.4 绝热过程
p
p1
与外界无热量交换的过程
热力学基础
1( p1,V1,T1)
特征 dQ 0
由热力学 dW dE 0
第一定律 dW dE
p2
( p2,V2,T2 )
2
o V1 dV V2 V
dE CV ,mdT
绝热的汽缸壁和活塞
热学
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5.3 等温过程
特征 T 常量
p
p1
1 ( p1,V1,T )
过程方程 pV 常量 p2
( p2,V2,T )
2
dE 0
o V1 dV V2 V
由热力学第一定律
恒
温
dQT dW pdV
热 源
T
热学
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QT
W

V2 pdV
V1
p RT
V
热力学基础
QT
W
V2
V1
RTdV V
RT ln V2
V1
RT ln p1
p2
热学
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热力学基础
等温膨胀
p
p1
1 ( p1,V1,T )
p2
( p2,V2,T )
W
2
o V1
V2 V
QT
E
W
等温压缩
p
p1
1 ( p1,V1,T )
p2
( p2,V2,T )
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三 热 量（过程量）
通过传热方式传递能量的量度，系统 和外界之间存在温差而发生的能量传递 .
T1 T2
T1 Q T2
热学
4
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功与热量的异同
（1）都是过程量：与过程有关；
（2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；
1 cal = 4.18 J ， 1 J = 0.24 cal
( p2,V ,T2 )
由热力学第一定律
dQV dE
p1
( p1,V ,T1)
oV
V
热学
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摩尔定体热容: 1mol 理想气体在等体 过程中吸收热量 dQV ，使温度升高 dT , 其 摩尔定体热容为:
CV ,m

dQV dT
dQV CV ,mdT
单位 J mol1 K1
1
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二 功（过程量）
1 功是能量传递和转换的量度，它引 起系统热运动状态的变化.
宏观运动能量
热运动能量
热学
2
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2 准静态过程功的计算
dW Fdl pSdl dW pdV
W V2 pdV V1
注意： 作功与过程有关 .
热学
3
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热学
p2
( p2,V2,T2 )
W2
o V1
V2 V
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绝热膨胀
p
p1
1( p1,V1,T1)
热力学基础
绝热压缩
p
p2
2( p2,V2,T2)
p2
( p2,V2,T2 )
W2
o V1
V2 V
p1
o V2
( p1,V1,T1)
W1 V1 V
E1
W
E2
E2
E1
W
热学
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系统内能的增量只与系统的初态和末
态有关，与系统所经历的过程无关 .
p
p
A*
1
A*
1
2 *B
o
V
EAB C
2 *B
o
V
EA1B2 A 0
热学
8
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热力学基础
五 热力学第一定律 p
Q U2 U1 W
1*
*2
系统从外界吸收的热 量，一部分使系统的内能
o V1
V2 V
增加，另一部分使系统对