货币银行学课件第三章利率原理
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《货币银行学》第三章__利息和利率
第三章 利息和利率
令人不可小觑的利率功能
362年前，白人移民用24美元的物品，从印第 安人手中买下了相当于现在曼哈顿的那块土 地，现在这块地皮值281亿美元，与本金差额 整整有11亿倍之巨。如果把这24美元存进银 行，以年息8%计算，今天的本息就是30万亿 美元，可以买下1067个曼哈顿；6%计算，现 值为347亿美元，可以买下1.23个曼哈顿
“出租土地能够收取地租，那么出租 货币也应该收取货币租金”
货币所有者得到的利息，至少 要等于用借到的货币所能买到的 土地所产生的地租。
• 三、收益的资本化 • （一）利息转化为收益的一般形态
–利息已经被人们看作是收益的一般形态 –利息之所以能够转化为收益的一般形态的原因 ：
• 原因一：在借贷关系中利息是资本所有权的果实, 这种观念被广而化之，取得了普遍存在的意义；
二者的关系：
名义利率=(1+实际利率)*(1+预期通货膨胀率)-1
实际利率≈名义利率-预期通货膨胀率
假设一年期存款的名义利率为3％，而CPI通 胀率为2％，则储户实际拿到的利息回报率只有1 ％。
由于中国经济处于高速增长阶段，很容易引 发较高的通胀，而名义利率的提升在多数时间都 慢于通胀率的增长，因此时常处于实际利率为负 的状态。
关于利息的来源，从古典经济学开始 有众多解释，其中影响较大的是庸俗 经济学到现代经济学的各种流派，包 括：“地租派生论”、“资本生产力 论”、“节欲论”和“灵活偏好论”。
关于利息的来源：地租派生论
认为利息是一种报酬，在古典经济学中是 颇有影响的一种理论，最先由配第提出， 后来在洛克的著作中也有涉及。
• 原因二：利息率则是一个事先极其确定的量，利 息率的大小，在其他因素不变的条件下，直接制 约企业主收入的多少；
令人不可小觑的利率功能
362年前，白人移民用24美元的物品，从印第 安人手中买下了相当于现在曼哈顿的那块土 地，现在这块地皮值281亿美元，与本金差额 整整有11亿倍之巨。如果把这24美元存进银 行，以年息8%计算，今天的本息就是30万亿 美元，可以买下1067个曼哈顿；6%计算，现 值为347亿美元，可以买下1.23个曼哈顿
“出租土地能够收取地租，那么出租 货币也应该收取货币租金”
货币所有者得到的利息，至少 要等于用借到的货币所能买到的 土地所产生的地租。
• 三、收益的资本化 • （一）利息转化为收益的一般形态
–利息已经被人们看作是收益的一般形态 –利息之所以能够转化为收益的一般形态的原因 ：
• 原因一：在借贷关系中利息是资本所有权的果实, 这种观念被广而化之，取得了普遍存在的意义；
二者的关系：
名义利率=(1+实际利率)*(1+预期通货膨胀率)-1
实际利率≈名义利率-预期通货膨胀率
假设一年期存款的名义利率为3％，而CPI通 胀率为2％，则储户实际拿到的利息回报率只有1 ％。
由于中国经济处于高速增长阶段，很容易引 发较高的通胀，而名义利率的提升在多数时间都 慢于通胀率的增长，因此时常处于实际利率为负 的状态。
关于利息的来源，从古典经济学开始 有众多解释，其中影响较大的是庸俗 经济学到现代经济学的各种流派，包 括：“地租派生论”、“资本生产力 论”、“节欲论”和“灵活偏好论”。
关于利息的来源：地租派生论
认为利息是一种报酬，在古典经济学中是 颇有影响的一种理论，最先由配第提出， 后来在洛克的著作中也有涉及。
• 原因二：利息率则是一个事先极其确定的量，利 息率的大小，在其他因素不变的条件下，直接制 约企业主收入的多少；
货币银行学课件第三章利率原理
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关键利率—到期收益率
1.定义：到期收益率（Yield to Maturity,YTM）是衡量利率的确切目标。是 指买入债券后持有至期满得到的收益（包括利息收入和资本损益）与买 入债券的实际价格之比率。按复利计算是使未来现金流入现值等于债券 买入价格的贴现率。 或者是指从债务工具上获得的报酬的现值与其今天的价值相等的利率。 到期收益率是经济学家所认为的衡量利率最为精确的指标。
12
终
值
（二）复利（Compound Interest）终值
• 复利是依次将上一期利息计入下一期本金重新 计算利息的方法。复利反映了利息的本质特征
S P(1 r)
C=S-P
n
13
终
（三）连续复利终值
值
• 若本金为P，年利率为r，每年的计息次数为m， 则n年末的本利和公式为： mn
S P(1 r / m)
• 如果知道收益和利率，就可以利用这个公式套算出本金， 即： P=B/r 收益资本化在经济生活中被广泛地应用。 例1：地价=土地年收益/年利率 例2：人力资本价格=年薪/年利率 例3：股票价格=股票收益/市场利率
3
利率种类
1.基准利率--是指带动和影响其他利率的利率，在利率体系中位居核心 地位。
在美国，该利率为联邦基金利率，在其他国家则主要表现为中央银行的 贴现率，即中央银行向其借款银行收取的利息率。
10% 1000 1000 1000 ＝ (1 r )
r=10%，这就是到期收益率。 一般公式：
P FV
(1 YTM )
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关键利率—到期收益率
３.按复利计算的到期收益率 （２）等额分期付款（Fixed-Payment Loan）的到期收益率 等额分期付款贷款是指在整个贷款期内分期偿还一个固定金额的 贷款。 例如：银行向小王发放1000元的分期付款贷款，期限25年，每年还 款126元。问贷款银行的到期收益率是多少？ 按照到期收益率的定义，使这25年还款现值的总和等于小王今天拿 到的本金的贴现率就是到期收益率。因此，
货币银行学课件第三章.pptx
– 3、重点掌握利率的决定理论和利率的结构理论；理解 影响利率的宏观因素。
2020/12/1
浙江工商大学金融学院
2
货币银行学
v 第三章 利息与利率
第三章 目录
❖ 第一节 ❖ 第二节 ❖ 第三节 ❖ 第四节 ❖ 第五节
❖
利息与利率 利率的计算 利率决定理论 利率的结构 利率的作用 本章作业
2020/12/1
❖ 人力资本价格=年薪/年利率
❖ 例如：某足球运动员年薪20万，年利率为2.5％， 他的身价为: 800万＝200000/2.5％
2020/12/1
浙江工商大学金融学院
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货币银行学
v 第三章 利息与利率
（4）有价证券的价格
❖ 有价证券是虚拟资本，其价格也是由其收益和市 场平均利率所决定的。如：
–
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货币银行学
v 第三章 利息与利率
第一节 利息与利率概述
二、利率的涵义和分类
❖ 涵义：
– 利率是利息与货币资本之间的比例关系。
–
❖ 现代经济生活中的利率
货币资本的价格 B = P×r ; P = B/r
土地的价格 劳动力的价格
•在实际经济活动中，利息
有价证券的价格
的存在公道合理，符合自然，
是货币资本的价值判断。
2020/12/1
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货币银行学
v 第三章 利息与利率
（1）货币资本的价格
❖ 在一般的货币贷放中，贷放的货币金额，通常称之为本金， 与利息收益和利息率的关系如下式：
– 股票价格＝
股票年收益额 市场利率
❖ 例如：如果某股票的面额为一元，每年能为投资 者带来0.3元的收益，当前的市场利率为６％，则 该股票的市场价格为５元。
2020/12/1
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货币银行学
v 第三章 利息与利率
第三章 目录
❖ 第一节 ❖ 第二节 ❖ 第三节 ❖ 第四节 ❖ 第五节
❖
利息与利率 利率的计算 利率决定理论 利率的结构 利率的作用 本章作业
2020/12/1
❖ 人力资本价格=年薪/年利率
❖ 例如：某足球运动员年薪20万，年利率为2.5％， 他的身价为: 800万＝200000/2.5％
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货币银行学
v 第三章 利息与利率
（4）有价证券的价格
❖ 有价证券是虚拟资本，其价格也是由其收益和市 场平均利率所决定的。如：
–
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货币银行学
v 第三章 利息与利率
第一节 利息与利率概述
二、利率的涵义和分类
❖ 涵义：
– 利率是利息与货币资本之间的比例关系。
–
❖ 现代经济生活中的利率
货币资本的价格 B = P×r ; P = B/r
土地的价格 劳动力的价格
•在实际经济活动中，利息
有价证券的价格
的存在公道合理，符合自然，
是货币资本的价值判断。
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货币银行学
v 第三章 利息与利率
（1）货币资本的价格
❖ 在一般的货币贷放中，贷放的货币金额，通常称之为本金， 与利息收益和利息率的关系如下式：
– 股票价格＝
股票年收益额 市场利率
❖ 例如：如果某股票的面额为一元，每年能为投资 者带来0.3元的收益，当前的市场利率为６％，则 该股票的市场价格为５元。
货币银行学ppt第3章利息与利率
第三章利息与利息率⏹第一节概述⏹第二节利率的决定⏹第三节利率的作用⏹第四节我国利率市场化改革第三章利息与利息率教学重点：①利率的分类与利息的计量方法；②利率的决定与影响因素；③利率的作用；④我国利率市场化改革的有关问题。
第一节概述一、利息的含义与本质⏹在商业银行的信用活动中，资金盈余方暂时放弃资金的使用权将其多余资金存入银行，由银行通过信用中介将聚集的资金贷给资金需求方。
在这一过程中，资金最终使用者（贷款人）偿还给银行超过其本金的一定补偿，这种补偿就是贷款利息。
⏹银行支付给资金最终所有者（存款人）超过其存款本金的一定补偿，这就是存款利息。
利息的本质：西方经济学派的利息理论。
马克思继承英国古典经济学家的思路，论证利息是利润的一部分。
二、利率的含义与种类（一）含义是指借贷期内所形成的利息额与所贷资金额的比率。
一般用年利率X%、月利率Y‰、日利率来表示。
Z‰中国的“厘”：年率1厘，1%；月率1厘，1 ‰ ；日拆1厘，0.1‰。
（二）种类①名义利率与实际利率在借贷过程中，存在着通货膨胀（±）的风险。
包括补偿通货膨胀风险的利率是名义利率；从名义利率剔除通货膨胀因素是实际利率。
公式：R=r-P②固定利率与浮动利率③市场利率与官定利率④长期利率与短期利率⑤一般利率与优惠利率⑥存款利率和贷款利率★基准利率与无风险利率1.基准利率是指在多种利率并存的条件下，其他利率会相应随之变动的利率。
2. 在市场经济中，基准利率是指通过市场机制形成的无风险利率。
由于——利率 = 机会成本补偿水平 + 风险溢价水平所以，无风险利率也就是消除了种种风险溢价后补偿机会成本的利率。
3. 由于现实生活中并不存在绝对无风险的投资，所以也无绝对无风险利率；市场经济中，只有国债利率可用以代表无风险利率。
4. 有的中央银行规定对金融机构的存、贷利率，也称基准利率。
其中，如中国人民银行直取基准利率字眼，并必须执行；有的不用基准利率字眼，其意义在于诱导市场利率的形成。
货币银行学-第三章利率PPT课件
3. Longer is maturity, greater is price change associated with interest rate change
4. Longer is maturity, more return changes with change in interest rate
• 到期收益率的计算：PV与当前价值相等。
• Simple Loan：年单利率就是到期收益率。
• Fixed-payment loan：
• Coupon-bond：
LOAN
N t 1
FP (1 i)t
Pb
N t 1
C (1 i)t
F (1 i)N
息票利率 Coupon Rate: C/F
Three Interesting Facts in Table 1 1. When bond is at par, yield equals coupon rate(证明) 2. Price and yield are negatively related 3. Yield is greater than coupon rate when bond price is
• interest-rate risk
3.3 利率的种类
• 按不同的分类标准，利率可以有很多的形式：固定利率、 浮动利率；市场利率、官定利率；一般利率、优惠利率； 存款利率、贷款利率；短期利率、长期利率；名义利率、 真实利率；等等。
• 真实利率：假定通货膨胀率为零时的利率 • 名义利率：银行付给你的利率
1年的连续复利率
lim
n
1
r
n
n
er
3.1 利息与利息率（续）
t年期复利率
4. Longer is maturity, more return changes with change in interest rate
• 到期收益率的计算：PV与当前价值相等。
• Simple Loan：年单利率就是到期收益率。
• Fixed-payment loan：
• Coupon-bond：
LOAN
N t 1
FP (1 i)t
Pb
N t 1
C (1 i)t
F (1 i)N
息票利率 Coupon Rate: C/F
Three Interesting Facts in Table 1 1. When bond is at par, yield equals coupon rate(证明) 2. Price and yield are negatively related 3. Yield is greater than coupon rate when bond price is
• interest-rate risk
3.3 利率的种类
• 按不同的分类标准，利率可以有很多的形式：固定利率、 浮动利率；市场利率、官定利率；一般利率、优惠利率； 存款利率、贷款利率；短期利率、长期利率；名义利率、 真实利率；等等。
• 真实利率：假定通货膨胀率为零时的利率 • 名义利率：银行付给你的利率
1年的连续复利率
lim
n
1
r
n
n
er
3.1 利息与利息率（续）
t年期复利率
货币银行学第三章利息和利息率PPT课件
利率的种类
• 市场利率和官定利率 • 名义利率和实际利率 • 固定利率和浮动利率 • 存款利率和贷款利率 • 一般利率和优惠利率 • 短期利率和长期利率
• 单利与复利 Sn=A（1+r） • 基准利率和金融机构利率 • 其它：再贴现率、拆借利率、国债利率等
利率决定理论
• 平均利润率决定论 • 实际因素决定论 • 货币供求决定论 • 可贷资金供求决定论 • IS-LM利率论
S+ΔM=I+ΔH
r ΔM
S
S+ΔM
A E
re B I ΔH
I+ΔH
o
Loanable Funds
可贷资金供求利率的决定
IS-LM利率论
这是希克斯(Hicks, John Richard)和汉森(Hansen, Alvin Harvey)等人在可贷资金供求决定利率的分析基 础上，将收入水平导入利率分析而形成的利率决定理论。 反映这种理论的IS-LM模型精辟地描述了在投资和储蓄、 货币需求和货币供给同时相等，产品市场和货币市场达 到一般均衡时的国民收入和利率组合的确定，被称为是 对凯恩斯宏观均衡理论的标准解释。这种理论认为，决 定国民收入和利率的变量有四个：储蓄S、投资I、货币 需求L、货币供给M，均衡的国民收入和利率只有在同时 达到S=I,L=M时，才能实现。
实际因素决定论
古典学派的利率决定理论认为，资本的供给和需求决定 利率水平。资本的供给来源于储蓄，储蓄又取决于“时 间偏好”、“节欲”、“等待”等因素。利息率越高， 放弃时间偏好、节制消费而进行储蓄的报酬就越多，结 果储蓄就会增加；反之则减少。因此，储蓄是利率的增 函数。资本的需求则取决于资本边际生产率和利率的比 较，只有当前者大于后者时，才能导致净投资，在边际 生产率一定的条件下，利率越高，投资者的成本就越高， 投资越少；反之，利率越低，投资就越多。因此，投资 是利率的减函数。
货币银行学第3章课件
[6]英国 2020/2/15 2.787 1.1%
• [8]俄罗斯 1.757 6.0% [9]西班牙 1.683 1.3% [10]巴西 1.665 5.2% [11]加拿大 1.564 0.7% [12]印度 1.237 7.3% [13]墨西哥 1.143 2.0% [14]澳大利亚 1.069 2.1% [15]韩国 0.953 4.3%
▪ 公式：利率=利息额/借贷资金额× 100%
▪ 年利率、月利率、日利率。 ▪ 年利率=月利率×12=日利率×360
2020/2/15
二、利率的分类
• 年利率、月利率、日利率 (按计算利息的期限 单位分)
• 名义利率、实际利率 （按利率与通货膨胀的 关系分）
• 固定利率、浮动利率 整划分）
（按借贷期内是否调
• 三、凯恩斯流动偏好利率理论
– 利率决定于货币供给和货币需求的数 量，而货币需求又基本取决于人们的 流动性偏好。
– 这种理论认为人们对收入有两个抉择 ：
✓在总收入中确定消费与储蓄的比例 。
✓在储蓄总量确定的情况下，人们可
以根据自己的流动性偏好选择持有
2020/2/15 债券或是保留现金。
经济学院
• 人们对现金具有流动性偏好 • 货币总需求=交易和预防货币需求+投
❖所以，无论货币是否作为资本使用，人们 都认为它可以带来收益。
2020/2/15
四、利息的计算： • 1.单利:仅以本金计算利息，而对利息不再计 息的方法
➢利息的公式：I=P × r × n ➢本利和公式: S=P+I=P+P × r × n=P(1+r
× n)
•
2020/2/15
• 2.复利:把上期利息转为本金并一并计 息的方法
• [8]俄罗斯 1.757 6.0% [9]西班牙 1.683 1.3% [10]巴西 1.665 5.2% [11]加拿大 1.564 0.7% [12]印度 1.237 7.3% [13]墨西哥 1.143 2.0% [14]澳大利亚 1.069 2.1% [15]韩国 0.953 4.3%
▪ 公式：利率=利息额/借贷资金额× 100%
▪ 年利率、月利率、日利率。 ▪ 年利率=月利率×12=日利率×360
2020/2/15
二、利率的分类
• 年利率、月利率、日利率 (按计算利息的期限 单位分)
• 名义利率、实际利率 （按利率与通货膨胀的 关系分）
• 固定利率、浮动利率 整划分）
（按借贷期内是否调
• 三、凯恩斯流动偏好利率理论
– 利率决定于货币供给和货币需求的数 量，而货币需求又基本取决于人们的 流动性偏好。
– 这种理论认为人们对收入有两个抉择 ：
✓在总收入中确定消费与储蓄的比例 。
✓在储蓄总量确定的情况下，人们可
以根据自己的流动性偏好选择持有
2020/2/15 债券或是保留现金。
经济学院
• 人们对现金具有流动性偏好 • 货币总需求=交易和预防货币需求+投
❖所以，无论货币是否作为资本使用，人们 都认为它可以带来收益。
2020/2/15
四、利息的计算： • 1.单利:仅以本金计算利息，而对利息不再计 息的方法
➢利息的公式：I=P × r × n ➢本利和公式: S=P+I=P+P × r × n=P(1+r
× n)
•
2020/2/15
• 2.复利:把上期利息转为本金并一并计 息的方法
《货币银行学讲义》利率原理3
• 结论：长期债券的利率等于该债券到期前 人们对短期利率预期的平均值。
推理过程
• 考虑跨期相同的债券投资策略 • 如两年期，有两种策略：
– 1 投资于一个两年期债券 – 2 连续投资于两个一年期债券
• 策略1下的收益率：
• 策略2下的收益率：
• 套利之下，策略1和2的收益率趋于相等，
亦即：
=
有：
• 以上讨论了确定某种债务工具利率水平的 主要影响因素：风险和期限。
小结
• 简言之，利率结构指的是不同金融工具利率水平 之间的差异和关系。
• 利率的风险结构关注风险因素对利率结构的影响。 一般的规律是，风险越高，利率水平越高。
• 利率的期限结构关注期限因素对利率结构的影响。 往往用收益曲线yield curve反映利率的期限结构。 收益率曲线有多种形状，但通常向右上方倾斜， 表明长期利率高于短期利率。
分割市场假说：
• 分割市场segmented market • 假设人们对特定期限的债券有着特别的偏爱，并
且不可改变，亦即不受其它期限债券预期收益率 的影响。 • 这意味着不同期限债券之间完全不可相互替代。 对比纯粹预期假说，可以看出二者各处于一个极 端。 • 市场分割假说下，各种期限债券的利率由该债券 的供求所决定。
• 在1930年代，相当之高； • 而在1950年代则有可能相当之低，如AAA几乎为
零。
• 在经济高涨年份，风险贴水趋于缩小。 • 风险贴水与经济周期呈反向变化的关系。
几何分析： 何以风险越高，利率越高。
• 利用几何图形说明
ic
ig L书在这一标题下要引入 “税收因素”，给人的感觉是提出了对原 有原理的修正。但实际上不是修正。
• 在期限结构的纯粹预期理论下，若预期未 来短期利率上升，则现在长期利率高于短 期利率。
推理过程
• 考虑跨期相同的债券投资策略 • 如两年期，有两种策略：
– 1 投资于一个两年期债券 – 2 连续投资于两个一年期债券
• 策略1下的收益率：
• 策略2下的收益率：
• 套利之下，策略1和2的收益率趋于相等，
亦即：
=
有：
• 以上讨论了确定某种债务工具利率水平的 主要影响因素：风险和期限。
小结
• 简言之，利率结构指的是不同金融工具利率水平 之间的差异和关系。
• 利率的风险结构关注风险因素对利率结构的影响。 一般的规律是，风险越高，利率水平越高。
• 利率的期限结构关注期限因素对利率结构的影响。 往往用收益曲线yield curve反映利率的期限结构。 收益率曲线有多种形状，但通常向右上方倾斜， 表明长期利率高于短期利率。
分割市场假说：
• 分割市场segmented market • 假设人们对特定期限的债券有着特别的偏爱，并
且不可改变，亦即不受其它期限债券预期收益率 的影响。 • 这意味着不同期限债券之间完全不可相互替代。 对比纯粹预期假说，可以看出二者各处于一个极 端。 • 市场分割假说下，各种期限债券的利率由该债券 的供求所决定。
• 在1930年代，相当之高； • 而在1950年代则有可能相当之低，如AAA几乎为
零。
• 在经济高涨年份，风险贴水趋于缩小。 • 风险贴水与经济周期呈反向变化的关系。
几何分析： 何以风险越高，利率越高。
• 利用几何图形说明
ic
ig L书在这一标题下要引入 “税收因素”，给人的感觉是提出了对原 有原理的修正。但实际上不是修正。
• 在期限结构的纯粹预期理论下，若预期未 来短期利率上升，则现在长期利率高于短 期利率。
货币银行学课件第三章利息和利息率
可编辑ppt
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利率的种类
• 市场利率和官定利率 • 名义利率和实际利率 • 固定利率和浮动利率 • 存款利率和贷款利率 • 一般利率和优惠利率 • 短期利率和长期利率
• 单利与复利 Sn=A（1+r） • 基准利率和金融机构利率 • 其它：再贴现率、拆借利率、国债利率等
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利率决定理论
S+ΔM=I+ΔH
可编+ΔM
A E
re B I ΔH
I+ΔH
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Loanable Funds
可贷资金供求利率的决定
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IS-LM利率论
这是希克斯(Hicks, John Richard)和汉森(Hansen,
Alvin Harvey)等人在可贷资金供求决定利率的分析基
础上，将收入水平导入利率分析而形成的利率决定理论。
反映这种理论的IS-LM模型精辟地描述了在投资和储蓄、
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实际因素决定论
古典学派的利率决定理论认为，资本的供给和需求决定 利率水平。资本的供给来源于储蓄，储蓄又取决于“时 间偏好”、“节欲”、“等待”等因素。利息率越高， 放弃时间偏好、节制消费而进行储蓄的报酬就越多，结 果储蓄就会增加；反之则减少。因此，储蓄是利率的增 函数。资本的需求则取决于资本边际生产率和利率的比 较，只有当前者大于后者时，才能导致净投资，在边际 生产率一定的条件下，利率越高，投资者的成本就越高， 投资越少；反之，利率越低，投资就越多。因此，投资 是利率的减函数。
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r
L M1
M2
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若以r表示实际利率，i表示名义利率，pe代表预期的年通货膨胀率， t代表利息收入税，则有
r＝i-pe 或i=r+ pe “费雪效应”
r=i(1-t)- pe
例：如果1年期国库券收益率为10%，边际收入税率为30%，下年预期 通货膨胀率为4%，则税后实际利率仅为3%，即10%×(1-0.3)-4%。
3.利率不等于收益率
在美国，该利率为联邦基金利率，在其他国家则主要表现为中央银行的 贴现率，即中央银行向其借款银行收取的利息率。
我国的基准利率，在中央银行以直接手段调控经济时，表现为中央银行 的再贷款利率，随着货币政策向间接调控转变，中央银行的再贴现 率将逐渐成为我国利率体系的基准利率。
变动基准利率是货币政策的主要手段之一。 （1）中央银行改变基准利率，直接影响商业银行借款成本的高低，从
一般地，如果用CF1表示1年后的货币金额，则：这笔货币金额相当 于现在的金额可根据上面的现值公式求得： PV＝CF1/（1＋r）
如果有一笔投资在未来每年分别带来CF1、CF2、－－－及CFn的收 益，那么，这些未来收益的现在价值是多少？
PV （ 1C1r） F(1C r2)F2 (1C rn)Fn
更为复杂地，假如一年之内支付m次利息(如按季付息，付息次数为4
次），此时现值的计算公式为：
FV
PV
（1
r ）mn m
10
复利公式的运用——证券价格评估
例1、美国政府零息票债券为30年到期后支付1000美元， a、如果该债券收益率为7%，计算其价格； b、如果收益率升至8%，债券价格有何变化？
例2、假设某债券期限为4年，年息票收入为50美元，债券到期将收回本 金1000美元，问： a. 如果债券收益率为5%，此债券的市场价格为多少？ b.如果债券收益率变成6%，该债券的价格又为多少？此时，该债券 能以面值出售吗？
利率是利息与本金的比率，但这不能准确衡量投资者在一定时期内持 有证券的收益状况。
能够准确衡量在一定时期内投资者持有证券所能得(CPt1Pt)Pt
5
利息的计算
1、单利--对利息不再计息 利息：Ｉ＝Ｐ×r×n 本利和：S=P+I=P（1+rn）
如一笔为期5年，年利率为6%的10万元贷款，利息总额为： Ｉ＝10万×6%×5＝30000元 S=100000+30000=130000元
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复利的奇迹——“百万不是梦”
• “百万不是梦”，也可以通过小额存款来逐步实现。 • 给定退休时目标存款余额（如100万元），给定现
在的存款利率（如6％），计算：从现在起，每月 存款多少，可以到退休时实现百万存款的目标？
现在年龄
25 30 40 50 55
距退休年限 目标50万元
每月存款额
40
255
货币银行学课件第三章利率原理
利率的概念
1.什么是利率？ • 利率是为使用一段时间资金而进行的支付。 • 具体地说，利率是单位时间内付出利息的数量与本金额的比率。 2.人类对利息的认识 • 利息并不是从来就有的，也不是从出现就被普遍接受的。 • 在相当长时期内，放债取息受到谴责。 • 在17世纪前叶，利息无论高低都被称作高利贷（usury）。 • 随着资本主义经济的发展，人们对利息的认识发生很大转变。 • 许多经济学家先后从多种角度说明了利息的合理之处，包括货币租金说、
而对信贷起到限制或鼓励的作用。同时，影响其他金融市场的利率 水平。 （2）中央银行改变基准利率，还会在某种程度上影响人们的预期，即 所谓的告示性效应。当人们按预期行事时，货币政策功效就会产生 影响。从这一点来讲，改变基准利率并不是中央银行实现货币政策 目标最有效的工具。
4
利率种类
2.名义利率、实际利率
35
350
25
715
15
1685
10
2980
目标100万元 每月存款额
510 700 1430 3370 5960
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复利公式的运用——证券价格评估
复利公式：Ｓ＝Ｐ×（１＋r）n
如果用PV表示现在的货币（S），FV表示未来的货币（本利和），则
上式表示为：
FVPV(1r)n
PV FV 变形得到现值的公式： （r被称为贴现率）（1r）n
资本租金说、剩余劳动说、资本生产力说、节欲说、时差利息说等等。 • 现代西方经济学认为，利息是借贷关系中债务人支付给债权人的报酬，是
投资人让渡资本使用权而索要的补偿。这种补偿由两部分组成： ①对机会成本的补偿；②对风险的补偿
2
利息概念的应用
1.利息转化为收益的一般形态 • 利率成为判断投资机会的一个尺度：如若投资回报率不大于利率则
B=P*r 其中，B为收益；P为本金；r为利率。 • 如果知道收益和利率，就可以利用这个公式套算出本金，
即： P=B/r 收益资本化在经济生活中被广泛地应用。 例1：地价=土地年收益/年利率 例2：人力资本价格=年薪/年利率 例3：股票价格=股票收益/市场利率
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利率种类
1.基准利率--是指带动和影响其他利率的利率，在利率体系中位居核心 地位。
2、复利--是一种将上期利息转为本金后一并计息的方法 本利和：Ｓ＝Ｐ×（１＋r）n 利息：Ｉ＝Ｓ－Ｐ；
如上例，Ｓ＝10万×（１＋6％）5＝133822.56元
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复利的奇迹——套利机会
• 设1年期存款利率10％，两年期10.4％，若有 一笔钱打算存上两年，应该存两个1年期，还 是1个两年期？
• 单利规定。两年期年利率更高。存两年？ • 但是计算后可见，连续存两个1年期存款的年
度收益率更高。——“可以套利”
(110%)21.21 (1.211)20.1050.104
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我国银行存款的利率不存在套利机会
• 1年期，2.25% • 2年期，2.70% • 3年期，3.24％
[(12.25%)2 1]22.275%2.70% [(12.25%)3 1]32.301%3.24%
• ——“不存在套利机会”
不投资 2.收益的资本化(“capitalizing the income”) • 由于利息的存在，任何一个东西，只要能带来收益，都可根据收益
与利率的对比而倒过来算出它相当于多大的资本金额，习惯上称 “收益的资本化”。 • 使一些本身无内在规律可以决定其资本金数量的事物，也能从收益、 利率、本金三者的关系中套算出资本金额或价格。