昆明市2018-2019学年高一数学上学期期末调研测试题

昆明市2018-2019学年高一数学上学期期末调研测试题

一、选择题

1．下列不等式中正确的是( )

①sin ,(0,)x x x <∈+∞；②1,x

e x x R ≥+∈；③ln ,(0)x x x <∈+∞，

. A.①③

B.①②③

C.②

D.①②

2．若随机变量X 的分布列： X 0 1 P

0.2

m

已知随机变量(,)Y aX b a b R =+∈且()10E Y =，()4D Y =，则a 与b 的值为( ) A ．10,3a b ==

B ．3,10a b ==

C ．5,6a b ==

D ．6,5a b ==

3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：3cm ）是 ( )

A ．2

B ．1

C ．

2

3

D ．

13

4．从含有10件正品、2件次品的12件产品中，任意抽取3件，则必然事件是（ ） A ．3件都是正品 B ．3件都是次品 C ．至少有1件次品

D ．至少有1件正品

5．已知集合{}|22M x x =-≤≤，{}

|1N x y x ==-，那么N M ⋃=( ) A.{}|12x x <≤ B.{}|21x x -≤≤ C.{}|2x x <

D.{}|2x x ≤

6．“1x >”是“21x >”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

7．2

8

2()x x

+的展开式中4x 的系数是（ ） A ．16

B ．70

C ．560

D ．1120

8．已知m S 是等差数列{n a }的前n 项的和，253,25a S ==，则4a 的值 A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

9．若函数()2

f x x =，设514a o

g =，1

5

1log 3b =，15

2c =，则()f a ，()f b ，()f c 的大小关系( )

A ．()()()f a f b f c >>

B ．()()()f b f c f a >>

C ．()()()f c f b f a >>

D ．()()()f c f a f b >>

10．函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）

A.关于直线对称

B.关于直线对称

C.关于点

对称

D.关于点

对称

11．函数()41

2

x x

f x +=的图象 A.关于原点对称 B.关于直线y=x 对称 C.关于x 轴对称

D.关于y 轴对称

12．设集合{|12}A x x =<<，{|}B x x a =<，若A B ⊆，则a 的取值范围是（ ）

A ．{|2}a a ≤

B ．{|1}a a ≤

C ．{|1}a a ≥

D ．{|2}a a ≥

二、填空题

13．抛物线210y x =的焦点到准线的距离是______． 14．已知正数

满足

,则

的最小值是___________.

15．设0x >，0y >，且28

1x y

+=，则x y +的最小值为__________．

16．执行下面的程序框图，若输入的a ，b ，k 分别为1，2，3，则输出的M =_____

三、解答题

17．如图，,是经过小城的东西方向与南北方向的两条公路，小城

位于小城

的东北方向，直线

距离

.现规划经过小城修建公路

(

,

分别在与上)，与,围成三角形区域

. (1)设

，

,求三角形区域

周长的函数解析式

;

(2)现计划开发周长最短的三角形区域，求该开发区域的面积.

18．用分析法证明：． 19．已知函数．

（1）当

时，讨论

的单调性；

（2）证明：当时，

，

．

20．为了解华师一附中学生喜欢吃辣是否与性别有关，调研部(共10人)分三组对高中三个年级的学生进行调查，每个年级至少派3个人进行调查.(1)求调研部的甲、乙两人都被派到高一年级进行调查的概率.(2)调研部对三个年级共100人进行了调查，得到如下的列联表，请将列联表补充完整，并判断是否有

以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关？

喜欢吃辣 不喜欢吃辣 合计 男生 10 女生 20 30 合计

100

参考数据：

参考公式：，其中.

21．如图，四边形ABCD 为矩形，四边形ADEF 为梯形，AD//FE ，∠AFE=60º，且平面ABCD ⊥平面ADEF ，AF=FE=AB=

=2，点G 为AC 的中点．

（1）求证：EG//平面ABF ； （2）求三棱锥B-AEG 的体积． 22．设函数()cos(2)f x x ϕ=+．

（1）若函数()f x 为奇函数，ϕ∈(0，π)，求ϕ的值； （2）若ϕ＝

3π

，()2

f α＝13，α∈(0，2π)，求()f α的值． 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C D D A D B D B D

D

二、填空题 13．

120

14． ９ 15．18 16．12 三、解答题 17．（1）

（2）开发区域的面积为

【解析】

分析：(1)先根据直角三角形求OA,OB,AB ，再相加得三角形区域

周长的函数解析式

; (2) 令