海南中学数学九年级上册期末试卷解析版

海南中学数学九年级上册期末试卷解析版

一、选择题

1．如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8，则EF＝（）

A．4.4 B．4 C．3.4 D．2.4

2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则下列结论正确的个数有（）

①c＞0；②b2－4ac＜0；③a－b＋c＞0；④当x＞－1时，y随x的增大而减小．

A．4个B．3个C．2个D．1个

3．如图，在□ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于点G、H，则图中阴影部分图形的面积与□ABCD的面积之比为（）

A．7 : 12 B．7 : 24 C．13 : 36 D．13 : 72

4．函数y=mx2+2x+1的图像与x轴只有1个公共点，则常数m的值是（）

A．1 B．2 C．0,1 D．1,2

5．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC 的长为（）

A．3B．2C．6 D．4

6．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率是

（ ） A ．小于12 B ．等于12 C ．大于12 D ．无法确定

7．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，AC 交⊙O 于点D ，若∠ACB=50°，则∠BOD 等于（ ）

A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．80°

8．如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）

A ．3π+

B ．3π-

C ．23π-

D ．223π- 9．如图，O 的半径为2，弦2AB =，点P 为优弧AB 上一动点，60PAC ∠=︒，交直线PB 于点C ，则ABC 的最大面积是 ( )

A ．12

B ．1

C ．2

D ．2

10．方程x 2=4的解是（ ）

A ．x=2

B ．x=﹣2

C ．x 1=1，x 2=4

D ．x 1=2，x 2=﹣2

11．如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上的四点，BD 为⊙O 的直径，若四边形ABCO 是平行四边形，则∠ADB 的大小为（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．75°

12．下表是二次函数y＝ax2+bx+c的部分x，y的对应值：

x…﹣1﹣1

2

1

2

1

3

2

2

5

2

3…

y…2m﹣1﹣7

4

﹣2﹣

7

4

﹣1

1

4

2…

可以推断m的值为（）

A．﹣2 B．0 C．1

4

D．2

13．已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是

A．相离B．相切C．相交D．无法判断

14．如图，AB为O的切线，切点为A，连接AO BO

、，BO与O交于点C，延长BO与O交于点D，连接AD，若36

ABO

∠=，则ADC

∠的度数为( )

A．54B．36C．32D．27

15．如图，AB为O的直径，C为O上一点，弦AD平分BAC

∠，交BC于点E，6

AB=，5

AD=,则AE的长为（）

A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2

二、填空题

16．如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E 点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为_____．

17．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD．若AC＝2，则cosD＝________.

18．如图，已知Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，8AC =，6BC =，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转得到MCN ∆，点D 、E 分别为AB 、MN 的中点，若点E 刚好落在边BC 上，则sin DEC ∠=______.

19．把边长分别为1和2的两个正方形按如图所示的方式放置，则图中阴影部分的面积是_____．

20．将抛物线y=﹣2x 2+1向左平移三个单位，再向下平移两个单位得到抛物线________；

21．如图是二次函数2

y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++>的解集是_______.

22．二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，给出下列说法：

①ab 0<；②方程2ax bx c 0++=的根为1x 1=-，2x 3=；③a b c 0++>；④当x 1>时，y 随x 值的增大而增大；⑤当y 0>时，1x 3-<<．其中，正确的说法有________（请写出所有正确说法的序号）．

23．已知线段a 、b 、c ，其中c 是a 、b 的比例中项，若a ＝2cm ，b ＝8cm ，则线段c ＝_____cm ．

24．在▱ABCD 中，∠ABC 的平分线BF 交对角线AC 于点E ，交AD 于点F ．若AB BC ＝35，则EF BF

的值为_____．

25．从2，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是____．

26．已知圆锥的侧面积为20πcm 2，母线长为5cm ，则圆锥底面半径为______cm ．

27．一组数据3，2，1，4，x 的极差为5，则x 为______.

28．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，6AC =，8BC =，D 、E 分别是边BC 、

AC 上的两个动点，且4DE =，P 是DE 的中点，连接PA ，PB ，则14

PA PB +的最小值为__________．

29．某公园平面图上有一条长12cm 的绿化带．如果比例尺为1：2000，那么这条绿化带的实际长度为_____．

30．已知二次函数y ＝3x 2+2x ，当﹣1≤x ≤0时，函数值y 的取值范围是_____．

三、解答题

31．某果园有100棵橙子树，平均每棵结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就要减少．根据经验估计，每增种1棵树，平均每棵树就少结5个橙子．设果园增种x 棵橙子树，果园橙子的总产量为y 个．