云南省高等职业技术教育招生考试试题

2015年云南省高等职业技术教育招生考试试题（数学）
本试题满分100分，考式时间120分钟。

考生必须在答题卡上答题，在试题纸、草稿纸上答题无效。

一、 单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，
请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

本大题共20小题，每小题2分，共40分）
1、设a, b 为实数，两实数在数轴上的位置关系如下图，则下列表述中正确的是 （ ）
A a>b
B a<b
C a ≥b
D a ≤b
2、对于二元一次方程 12=+y x 的实数解，表述正确的是 （ ）
A 方程无解
B 方程有唯一解
C 方程有无穷个解
D 方程仅有无理数解 3、不等式
3
21
2-+-x x >0 的解集是 （ ）
A {x ∣-3<x<1 }
B {x ∣-1<x<3 }
C {x ∣x<-1或x>3 }
D {x ∣x<-3或x>1 }
4、设M={x ∣(x-1)(x-2)(x-3)=0 }，则下列各式中正确的是（ ）
A {0,1,2,3}∈M
B {1,2}∈M
C {}M ⊂3,2,1,0
D {
}M ⊂2,1 5、设x
x x f 21
)(+
=，则下列式子正确的是 ( ) A f(x)=0 B f(-x)=f(x)
C x
x x f 22
)(2+= D f(2x)=2f(x)
6、已知弧长为20cm ，直径为10cm ，则该弧长对应的圆心角弧度数为 （ ） A 2 B 4 C 02 D 04
7 对任意角度α，下列表述正确的是 ( )
A ααcos )sin(-=-
B ααπ
cos )2
sin(-=+
C ααcos sin 12=-
D 1cos sin 22=+αα
8、函数y=1+sin2x 的最大值为 （ ） A 2 B 3 C 0 D 4
9、函数y=lncosx 的定义域为 ( )
A R x ∈
B Z k k k x ∈⎪⎭
⎫
⎝
⎛
+
-∈,
22,
22ππππ
C 0≥x
D ()Z k k k x ∈+∈,
)12(,2ππ
10、若三角形△ABC 满足a ∶b=1∶2，则sinA ∶sinB= （ ） A 1∶2 B 1∶1 C 2∶1 D 不确定
11、在平面直角坐标系下，已知点A(1,2)及点B(3,4)，则为（ ） A (2,2) B (-2,2) C (2,-2) D (-2,-2) 12、若向量),5(),
3,1(x ==互相平行，则x 为 ( )
A 5
B 10
C 15
D 20
13、若直线过点A(1,1)及点B(2,7)，则直线方程为 （ ） A
171121-+=--y x B 171
121--=
--y x C
171121-+=-+y x D 1
71
121--=-+y x 14、设抛物线 x y 122=上一点的横坐标为2，则该点到焦点的距离为（ ）
A 6
B 5
C 12
D 10
15、过坐标原点且与圆 06622=+++x y x 相切的直线斜率为 （ ）
A 2 B
2
2
C 2±
D 22±
16、若圆柱体的轴截面是边长为a 的正方形，则该圆柱的侧面积为（ ） A π2a B π22a C π23a D π24a
17、若两等高的圆锥体积比为1∶2，则两圆锥底面圆周长比为 （ ） A 1∶2 B 1∶4 C 1∶2 D 不能确定 18、数列 ⋅⋅⋅,16
29,8
14,
4
5
的一个通项公式为 （ ）
A n n 223+
B 12
2
3++n n C n
n 2232+ D 12223++n n 19、若等差数列{}
5151,a a a a a n 且中≠均为一元二次方程07232=--x x 的根，则 =++432a a a （ ）
A 34
B 3
2 C 1 D 无法确定
20、设复数Z=1-2i ，则共轭复数= （ ）
A 1+2i
B -1-2i
C -2i
D 1
二、填空题（请将答案填在答题卡上相应题号后。

本大题共10小题，每小题2分，共20分）
21、若==-2
3,162
m m
则
＿＿＿＿＿＿＿＿
22、
2
1
3-x >1的解集是＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 23、设全集 {}{}{}====B A B A I I 则,
5,3,2,1,6,5,4,3,2,1＿＿＿＿＿＿＿
24、已知函数f(x)是定义在实数域上的奇函数，且2
)2(π
=f ，则sin(f(-2))=＿
＿＿＿＿＿ 25、已知向量,21,
6,
7=⋅==b a b a ，则两向量的夹角为＿＿＿＿＿＿＿
26、过点M(-1,1)且与向量)1,2(=垂直的直线方程为___________________ 27、底面边长为2a ，高为2
a
的正三棱柱的全面积为____________________ 28、设{}n a 为等比数列，===q a a 则公比
,32,
441_______________
29设{}n a 的前n 项和公式为=+=42,a n n S n 则
__________
30、若复数=+=1010),60
sin
60(cos
10Z i Z 则
π
π
__________
三、解答题（请将答案填在答题卡上相应题号后，解答时应写出推理、演算步骤。

本大题共5小题，每小题8分，共40分） 31、求
2
15
3112x
x x -+=+-的解 32、求函数32)(2--=x x e e x f 的定义域、值域及单调区间 33、已知三角形两边之和为10，且两边夹角为.α.若α2cos 是方程
02322=--x x 的解。

（1）、试求;sin cos ,
2cos ααα及（4分）
（2）、试求该三角形的最大面积。

（4分）
34、设椭圆方程为63222=+y x 。

（1）、将上述方程化为椭圆的标准方程；（2分） （2）试求该椭圆的左、右焦点坐标；（2分）
（3）试求直线方程，使得该直线过左焦点，且到右焦点的距离为1.（4分）
35、i Z i Z 2
321,2221+=
+= （1）试将21,Z Z 化为三角形式；（4分）
（2）试求
2
1
Z Z ；（2分） （3）试求
2
1
Z Z 的辐角主值。

（2分） 参考答案 一、单项选择题：
二、填空题：
二、 解答题：
（3）所以，
21z z 的辐角主值为12
23 （1分）。