利用单摆测定重力加速度

栾川县实验高中“三段五环”教学模式操作卡

班级 _姓名 __ 科目 物理 主备_ 郭小法 _协作 安梦涵

课题 利用单摆测定重力加速度

【学习目标】

1、学习利用单摆测定重力加速度。

2、练习使用秒表和游标卡尺。

3、学会用图像法处理实验数据 【自主学习】 1、课本 15 -16 页 2、课堂补充材料 实验原理

单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其周期与摆球质量和振幅大小无关，

根据单摆周期公式T=2πg l /，得：g=2

24T

l

。据此，只要测得摆长l 和周期T 即可算出当地的重力加速度g 。

实验器材

铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m 长的细尼龙线，米尺，游标卡尺，秒表等。

实验步骤

1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。

2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。

3．测量单摆的摆长l ：用游标卡尺测出摆球直径D ，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，

则摆长l=l'+D/2。

4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T 。

5．将测出的摆长l 和周期T 代入公式g= 求出重力加速度g 的值。 【聚焦目标1】单摆的制作

问：1、为什么摆线要用细且伸缩性小的线做？

2、为什么摆线要钢球而不用乒乓球或者塑料球？

3、细线上端为什么用铁夹夹住而不是直接绕在横杆上？

4、为什么摆球摆动的幅度不能太大？ 【聚焦目标2】实验数据的测量

问：1、什么是摆长？如何测摆长？

2、如何测单摆的周期误差比较小？

3、从什么位置开始计时误差较小？

4、秒表为什么不需要估读？

【聚焦目标3】实验数据的处理及误差分析 1、记录实验数据

2、做L-T 2

图线，利用图线斜率求g

[例题]

某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00cm ，摆球直径为2.00cm ，

然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s 。则 （1）他测得的重力加速度g=________m/s 2。 （2）他测得的g 值偏小，可能的原因是 A ．测摆线长时摆线拉得过紧

B ．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C ．开始计时时，秒表过迟按下

D ．实验中误将49次全振动数为50次

（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l 并测出相应的周期T ，从而得出一组对应的l 与T 的数据，再以l 为横坐标、T 2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K 。则重力加速度g=________。(用K 表示)

随堂练习：

1.在用单摆测重力加速度的实验中，需采用的测量仪器有 。实验中需要直接测出物理量有 。可推导出g= 。

2.在这个实验中，为减小误差，尽量准确地测出重力加速度，实验中要使：

A 、摆绳长度远大于摆球直径，摆绳的质量远小于摆球的质量。

B 、最大摆角小于5°。

C 、先测出单摆动30～50次的总时间，再计算出摆动周期。

D 、测摆动时间要选取摆通过最低点时为计时的起止点。

3.在用单摆测重力加速度的实验中，测得悬线长为l ，摆球直径为d ，完成n 次全振动所用时间为

t ，则重力加速度为大小g= 。

4.某位同学用单摆做测量重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤： A 、测摆长l ：用米尺量出摆线的长度。

B 、测周期T ：将摆球拉起，然后放开。在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t ，算出单摆的周期T=

。

C 、将所测得的l 和T 代入单摆的周期公式T=2π 。算出g ，将它作为实验的最后结果写入报

告中去。

指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正。（不要求进行误差计算）

【课堂小结】

本节课我们学到了什么？学会使用秒表和游标卡尺了吗？