量子计算
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1 0
–可以验证:
0 10 1 1 0 1 01 0 0 1
NOT NOT
数学描述 量子比特 向量
物理实现
微观粒子 电磁脉冲，激光等
量子门
矩阵
量子电路示例
量子算法
量子算法基本步骤： 量子初态制备 量子算法处理（需要精心巧妙的设计） 量子测量
2014-2-16
52
决定论的 鼓吹者
拉 普 勒 斯
2014-2-16 53
2014-2-16
54
土星及其卫星
“旅行者1号”和“旅行者2号”探测器的合 成照片
目前出现的常用量子算法：
① Shor 大数质因子分解算法 (1994年)
② Grover量子搜索算法 (1996年）
③ 量子动力系统仿真算法 ④ 求解线性方程组的量子算法 (2009年)
Shor 大数分解算法
• 1994年，Peter Shor提出利用量子 计算机将大数的素 因子分解从NP问题 简化为P问题。 • Shor算法使双密钥 系统土崩瓦解（如 RSA算法），是量 子计算机理论的里 程碑。
2 2 2
概率幅 (复数)
{ x1 , x2 ,...., xn } Orthogonal Basis
(Specific State， 用列向量表示)
对叠加态的一次运算，相当于对n个 基态同时进行一次运算
Any observation will force qubit into a certain state. 观察前: superposition of 0 and 1, but not pure 0 or 1 观察后: must be 0 or 1.
• Qubit( Quantum bit ): 0 and 1 （亦 0 亦 1）
bit bit
qubit
and
=
?
0 4qubits:
1
????
I’m 0 and 1
叠加态
叠加态
量子态的相干叠加
基态
1 x1 2 x2 .... n xn
1 2 .... n 1, i
传统的 bit
• bit: 0 or 1 （非 0 即 1） • 4 bits data: 0000 0001 0010 0011… 表示 0~15 one combination one value 0000 0, 0001 1, 0010 2… • 物理载体：电子管、晶体管等
量子比特（qubit）
6=2*3 143=11*13
32468944233356672219009135346567773213345 34145876005787881=？
Factoring a big number
• RSA, public-key cryptography method
Public key N which is the product of two large prime numbers. One way to crack RSA encryption is by factoring N
Bell 态：
量子测量
双缝干涉实验
• A random number generator??
1/16 1/16
1/16
13/16
假设每一个答案出现的概率都一样，那只是一个随 机数产生器。
为了得到期望的答案，就必须想办法让每一 种状态出现的概率按照我们的期望改变—由 量子门组成的量子算法
Qubit(量子比特)
Excited State Light pulse of frequency for time interval t
Ground State
Nucleus Electro n
State |0>
State |1>
物理实现：电子、光子等 如何操纵? 电磁场、激光等
Quantum Gates
• 单输入量子门: NOT
基本量子门运算的实现 抑制退相干现象
与常见控制问题的区别：
被控对象不同（状态检测很困难）
控制策略
最优控制、Lyapunov控制、反馈控制（测量的问 题?） 、相干反馈方法、H-infinite控制等 H-infinite控制的实验验证：
一个简单的Lyapunov控制的例子：
被控对象模型为：
选取Lyapunov函数： V的导数为：
比较：一个硅原子的直径大约是0.2纳米.
摩尔定律的极限 呢？
Why bother with quantum computation?
• Quantum computation is more powerful than classical computation. • More can be computed in less time.
根据“国际半导体技术发展路线图(International Technology Roadmap for Semiconductors，ITRS)” 的预测，摩尔定律所预测的高速发展至少将持续到 2020年。
Moore’s Law: 单位面积的集成电路可容纳的
国内主流的工艺水平仍然维持在0.18微米 (180纳米）。而国际上英特尔、AMD以及德州仪 器等主流芯片厂商均已将工厂切换到45纳米和32 纳米。 在2013年，集成电路将进入32纳米技术代， 并且于2016年进入22纳米技术代。晶体管物理栅 长2020年将是6纳米。
目前，几乎所有的量子计算机都是只有不 到20个qubits组成。
D-Wave 公司自称制造出世界上 首台商业量子计算机
建造实用的量子计算机的困难
退相干(消相干)！
什么是退相干现象？（波函数坍缩效应 与对qubit的测量类似）
没有相干性，量子比特将和经典比特一样。 没有并行性，没有纠缠。 量子计算的另一个重大难点是可放大性 (scalability)问题。
混沌与量子混沌
混沌在哪里？
混沌的特点： 对初始条件的极端敏感性 （蝴蝶效应） 相空间的遍历性
For Want of a Nail
For want of a nail the shoe was lost. For want of a shoe the horse was lost. For want of a horse the rider was lost. For want of a rider the battle was lost. For want of a battle the kingdom was lost. And all for the want of a horseshoe nail.
量子计算机的实现
• 1. 核磁共振 Nuclear magnetic resonance (NMR) • 2. 量子点 Quantum dot • 3. 离子阱 Ion trap
量子计算机能实现吗？
Shor’s quantum factoring algorithm on a photonic chip. Science, 2009, Sept.
2014-2-16 48
Does God play dice?
宇宙的基本规律 究竟是决定论的 还是概率论的？
2014-2-16 49
理论与实验 力学之父
伽利略
1564 – 1642
2014-2-16
50
经典力学之父
牛顿
1642-1727
决定论的奠基者
2014-2-16 51
经典著作
自然哲学 之 数学原理
国内
• 中科大：郭光灿，潘建伟，段路明；陈宗海 • 清华：龙桂鲁 • 中科院物理所：孙昌璞 • 山西大学：彭堃墀 • „„
当前的一些研究方向
• 量子保密通信，及其抗干扰措施
• 量子计算的避错、纠错
• 量子编程语言的研究
• 通用量子计算机体系结构的设计
• 量子系统的无测量相干反馈控制、鲁棒控制
• 量子线路的综合与优化设计 • „„
量子计算 与 量子控制
中国矿业大学信电学院 叶宾
主要内容：
量子计算
量子控制
混沌 及 量子混沌
一、量子计算
① 量子计算 ② 量子比特 和 量子门 ③ 量子电路 ④ 量子算法
What is quantum computation?
一种新的计算模式（DNA计算，网格计算， 云计算…) The behavior of a quantum computer is governed by the laws of quantum mechanics.
Where is my quantum computer? Science, 2009, April
Experimental realization of Shor's quantum factoring algorithm using nuclear magnetic resonance. Nature, 2001, Dec.
钉子缺，蹄铁卸； 蹄铁卸，战马蹶； 战马蹶，骑士绝； 骑士绝，战事折； 战事折，国家灭。
自然科学：历史的回顾
• 什么是自然科学： 物理科学 & 生命科学
20年代末： Heisenberg 对哲学家魏茨塞克说： 没有丰富的当代物理学知识，是不能理解 哲学的。 你要是不愿成为最落后的人，就应该马上 去学物理。
量子力学原理有哪些？
Historical Background and Links
Quantum Computation & Quantum Information
Quantum Mechanics Computer Science
Cryptography
Digital Design
Information Theory
当
有
量子测量！ 使用仿真加以验证
仿真实例：
目标状态：
可以得到控制输入为：
Nowadays research
• European : – Information Society Technologies • United Kingdom: – CQC( Centre for Quantum Computation) – Oxford, Cambridge • Australian: Centre for Quantum Computer Technology • Japan: ERATO (Exploratory Research for Advanced Technology)
为什么会发生退相干？
外界环境对量子系统的干扰作用
或者
量子比特之间的静态耦合作用
怎样消除退相干，尽可能延长相干时间？ 量子控制！
量子系统控制
目的：对量子系统状态进行有效主动控制，以按人们 的期望暂时的或永久的改变物质的状态 研究内容：量子系统的建模、能控性、控制策略、控 制算法等
用途：量子初始状态的制备
– Input state: c0|0 + c1|1 NOT – Output state: c1|0 + c0|1 – Pure states are mapped thus: |0 |1 and |1 |0 0 1 – Gate operator (matrix) is
Factor a number in 400 bits
– Super computer take 1000000000 years – Quantum computer(1000qubits) only take few hours
求解线性方程组的量子算法
量子编程语言
QCL QGL NDQJava（南京大学软件新技术国家重点实验室） 。。。。。。
上首个全通型的量子通信网络，并逐步向产业化方向发展）
3.量子系统仿真 4.人工智能（量子小波变换、量子模式识别），最优化问 题求解、量子最小二乘法数据拟合、量子强化学习等
5. 量子遗传算法、量子微粒群算法…
Why bother with quantum computation?
•
晶体管数目每18个月增加一倍，在2010~2020年 达到极限 （人类的计算能力也达到极限？）
量子计算、量子信息的应用
1.量子密码术 （非正交量子状态不可克隆） 任何窃听者的存在都会被发现，从而保证密码本的绝对 安全，也就保证了加密信息的绝对安全。(世界上第一个
量子密码通信网络2004年6月3日在美国马萨诸塞州剑桥城正式投
入运行。)
2.量子通信（2009.8 中国科大潘建伟研究小组在合肥构建了世界
–可以验证:
0 10 1 1 0 1 01 0 0 1
NOT NOT
数学描述 量子比特 向量
物理实现
微观粒子 电磁脉冲，激光等
量子门
矩阵
量子电路示例
量子算法
量子算法基本步骤： 量子初态制备 量子算法处理（需要精心巧妙的设计） 量子测量
2014-2-16
52
决定论的 鼓吹者
拉 普 勒 斯
2014-2-16 53
2014-2-16
54
土星及其卫星
“旅行者1号”和“旅行者2号”探测器的合 成照片
目前出现的常用量子算法：
① Shor 大数质因子分解算法 (1994年)
② Grover量子搜索算法 (1996年）
③ 量子动力系统仿真算法 ④ 求解线性方程组的量子算法 (2009年)
Shor 大数分解算法
• 1994年，Peter Shor提出利用量子 计算机将大数的素 因子分解从NP问题 简化为P问题。 • Shor算法使双密钥 系统土崩瓦解（如 RSA算法），是量 子计算机理论的里 程碑。
2 2 2
概率幅 (复数)
{ x1 , x2 ,...., xn } Orthogonal Basis
(Specific State， 用列向量表示)
对叠加态的一次运算，相当于对n个 基态同时进行一次运算
Any observation will force qubit into a certain state. 观察前: superposition of 0 and 1, but not pure 0 or 1 观察后: must be 0 or 1.
• Qubit( Quantum bit ): 0 and 1 （亦 0 亦 1）
bit bit
qubit
and
=
?
0 4qubits:
1
????
I’m 0 and 1
叠加态
叠加态
量子态的相干叠加
基态
1 x1 2 x2 .... n xn
1 2 .... n 1, i
传统的 bit
• bit: 0 or 1 （非 0 即 1） • 4 bits data: 0000 0001 0010 0011… 表示 0~15 one combination one value 0000 0, 0001 1, 0010 2… • 物理载体：电子管、晶体管等
量子比特（qubit）
6=2*3 143=11*13
32468944233356672219009135346567773213345 34145876005787881=？
Factoring a big number
• RSA, public-key cryptography method
Public key N which is the product of two large prime numbers. One way to crack RSA encryption is by factoring N
Bell 态：
量子测量
双缝干涉实验
• A random number generator??
1/16 1/16
1/16
13/16
假设每一个答案出现的概率都一样，那只是一个随 机数产生器。
为了得到期望的答案，就必须想办法让每一 种状态出现的概率按照我们的期望改变—由 量子门组成的量子算法
Qubit(量子比特)
Excited State Light pulse of frequency for time interval t
Ground State
Nucleus Electro n
State |0>
State |1>
物理实现：电子、光子等 如何操纵? 电磁场、激光等
Quantum Gates
• 单输入量子门: NOT
基本量子门运算的实现 抑制退相干现象
与常见控制问题的区别：
被控对象不同（状态检测很困难）
控制策略
最优控制、Lyapunov控制、反馈控制（测量的问 题?） 、相干反馈方法、H-infinite控制等 H-infinite控制的实验验证：
一个简单的Lyapunov控制的例子：
被控对象模型为：
选取Lyapunov函数： V的导数为：
比较：一个硅原子的直径大约是0.2纳米.
摩尔定律的极限 呢？
Why bother with quantum computation?
• Quantum computation is more powerful than classical computation. • More can be computed in less time.
根据“国际半导体技术发展路线图(International Technology Roadmap for Semiconductors，ITRS)” 的预测，摩尔定律所预测的高速发展至少将持续到 2020年。
Moore’s Law: 单位面积的集成电路可容纳的
国内主流的工艺水平仍然维持在0.18微米 (180纳米）。而国际上英特尔、AMD以及德州仪 器等主流芯片厂商均已将工厂切换到45纳米和32 纳米。 在2013年，集成电路将进入32纳米技术代， 并且于2016年进入22纳米技术代。晶体管物理栅 长2020年将是6纳米。
目前，几乎所有的量子计算机都是只有不 到20个qubits组成。
D-Wave 公司自称制造出世界上 首台商业量子计算机
建造实用的量子计算机的困难
退相干(消相干)！
什么是退相干现象？（波函数坍缩效应 与对qubit的测量类似）
没有相干性，量子比特将和经典比特一样。 没有并行性，没有纠缠。 量子计算的另一个重大难点是可放大性 (scalability)问题。
混沌与量子混沌
混沌在哪里？
混沌的特点： 对初始条件的极端敏感性 （蝴蝶效应） 相空间的遍历性
For Want of a Nail
For want of a nail the shoe was lost. For want of a shoe the horse was lost. For want of a horse the rider was lost. For want of a rider the battle was lost. For want of a battle the kingdom was lost. And all for the want of a horseshoe nail.
量子计算机的实现
• 1. 核磁共振 Nuclear magnetic resonance (NMR) • 2. 量子点 Quantum dot • 3. 离子阱 Ion trap
量子计算机能实现吗？
Shor’s quantum factoring algorithm on a photonic chip. Science, 2009, Sept.
2014-2-16 48
Does God play dice?
宇宙的基本规律 究竟是决定论的 还是概率论的？
2014-2-16 49
理论与实验 力学之父
伽利略
1564 – 1642
2014-2-16
50
经典力学之父
牛顿
1642-1727
决定论的奠基者
2014-2-16 51
经典著作
自然哲学 之 数学原理
国内
• 中科大：郭光灿，潘建伟，段路明；陈宗海 • 清华：龙桂鲁 • 中科院物理所：孙昌璞 • 山西大学：彭堃墀 • „„
当前的一些研究方向
• 量子保密通信，及其抗干扰措施
• 量子计算的避错、纠错
• 量子编程语言的研究
• 通用量子计算机体系结构的设计
• 量子系统的无测量相干反馈控制、鲁棒控制
• 量子线路的综合与优化设计 • „„
量子计算 与 量子控制
中国矿业大学信电学院 叶宾
主要内容：
量子计算
量子控制
混沌 及 量子混沌
一、量子计算
① 量子计算 ② 量子比特 和 量子门 ③ 量子电路 ④ 量子算法
What is quantum computation?
一种新的计算模式（DNA计算，网格计算， 云计算…) The behavior of a quantum computer is governed by the laws of quantum mechanics.
Where is my quantum computer? Science, 2009, April
Experimental realization of Shor's quantum factoring algorithm using nuclear magnetic resonance. Nature, 2001, Dec.
钉子缺，蹄铁卸； 蹄铁卸，战马蹶； 战马蹶，骑士绝； 骑士绝，战事折； 战事折，国家灭。
自然科学：历史的回顾
• 什么是自然科学： 物理科学 & 生命科学
20年代末： Heisenberg 对哲学家魏茨塞克说： 没有丰富的当代物理学知识，是不能理解 哲学的。 你要是不愿成为最落后的人，就应该马上 去学物理。
量子力学原理有哪些？
Historical Background and Links
Quantum Computation & Quantum Information
Quantum Mechanics Computer Science
Cryptography
Digital Design
Information Theory
当
有
量子测量！ 使用仿真加以验证
仿真实例：
目标状态：
可以得到控制输入为：
Nowadays research
• European : – Information Society Technologies • United Kingdom: – CQC( Centre for Quantum Computation) – Oxford, Cambridge • Australian: Centre for Quantum Computer Technology • Japan: ERATO (Exploratory Research for Advanced Technology)
为什么会发生退相干？
外界环境对量子系统的干扰作用
或者
量子比特之间的静态耦合作用
怎样消除退相干，尽可能延长相干时间？ 量子控制！
量子系统控制
目的：对量子系统状态进行有效主动控制，以按人们 的期望暂时的或永久的改变物质的状态 研究内容：量子系统的建模、能控性、控制策略、控 制算法等
用途：量子初始状态的制备
– Input state: c0|0 + c1|1 NOT – Output state: c1|0 + c0|1 – Pure states are mapped thus: |0 |1 and |1 |0 0 1 – Gate operator (matrix) is
Factor a number in 400 bits
– Super computer take 1000000000 years – Quantum computer(1000qubits) only take few hours
求解线性方程组的量子算法
量子编程语言
QCL QGL NDQJava（南京大学软件新技术国家重点实验室） 。。。。。。
上首个全通型的量子通信网络，并逐步向产业化方向发展）
3.量子系统仿真 4.人工智能（量子小波变换、量子模式识别），最优化问 题求解、量子最小二乘法数据拟合、量子强化学习等
5. 量子遗传算法、量子微粒群算法…
Why bother with quantum computation?
•
晶体管数目每18个月增加一倍，在2010~2020年 达到极限 （人类的计算能力也达到极限？）
量子计算、量子信息的应用
1.量子密码术 （非正交量子状态不可克隆） 任何窃听者的存在都会被发现，从而保证密码本的绝对 安全，也就保证了加密信息的绝对安全。(世界上第一个
量子密码通信网络2004年6月3日在美国马萨诸塞州剑桥城正式投
入运行。)
2.量子通信（2009.8 中国科大潘建伟研究小组在合肥构建了世界