复数练习题(有答案)百度文库
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A． 是纯虚数B． 对应的点位于第二象限
C． D．
26．下面四个命题，其中错误的命题是（）
A． 比 大B．两个复数当且仅当其和为实数时互为共轭复数
C． 的充要条件为 D．任何纯虚数的平方都是负实数
27．若复数 ，其中 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A． 的虚部为 B．
C． 为纯虚数D． 的共轭复数为
模的性质： ， ， ．
12．D
【分析】
先化简，求出的值即得解.
【详解】
，
所以.
故选：D
解析：D
【分析】
先化简 ，求出 的值即得解.
【详解】
，
所以 .
故选：D
13．C
【分析】
对的分子分母同乘以，再化简整理即可求解.
【详解】
，
故选：C
解析：C
【分析】
对 的分子分母同乘以 ，再化简整理即可求解.
【详解】
，
利用特值法依次判断选项即可得到答案.
【详解】
对选项A，若复数满足，设，其中，则，则选项A正确；
对选项B，若复数满足，设，其中，且，
则，则选项B正确；
对选项C，若复数满足，设
解析：AB
【分析】
利用特值法依次判断选项即可得到答案.
【详解】
对选项A，若复数 满足 ，设 ，其中 ，则 ，则选项A正确；
对选项B，若复数 满足 ，设 ，其中 ，且 ，
A． 在复平面内对应的点位于第二象限B．
C． 的实部为 D． 的虚部为
22．若复数 满足 （其中 是虚数单位），复数 的共轭复数为 ，则（）
A． B． 的实部是
C． 的虚部是 D．复数 在复平面内对应的点在第一象限
23．下列结论正确的是（）
A．已知相关变量 满足回归方程 ，则该方程相应于点（2，29）的残差为1.1
【详解】
解：，
.
故选：D.
解析：D
【分析】
由复数的运算法则计算即可.
【详解】
解： ，
.
故选：D.
4．C
【分析】
根据复数的几何意义得．
【详解】
∵它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，∴，又，∴，
∴．
故选：C．
解析：C
【分析】
根据复数的几何意义得 ．
【详解】
∵ 它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，∴ ，又 ，∴ ，
【详解】
对于A选项，取，则，A选项错误；
对于B选项，复数的虚部为，B选项错误；
解析：CD
【分析】
取特殊值可判断A选项的正误；由复数的概念可判断B、C选项的正误；由复数模的概念可判断D选项的正误.
【详解】
对于A选项，取 ，则 ，A选项错误；
对于B选项，复数 的虚部为 ，B选项错误；
对于C选项，若 ，则 ， ，C选项正确；
故选：C
14．C
【分析】
首先根据复数相等得到，，再求的模即可.
【详解】
因为，所以，.
所以.
故选：C
解析：C
【分析】
首先根据复数相等得到 ， ，再求 的模即可.
【详解】
因为 ，所以 ， .
所以 .
故选：C
15．无
二、多选题
16．ABCD
【分析】
先根据复数的除法运算计算出，再依次判断各选项.
【详解】
，
，故A正确；，故B正确；的共轭复数为，故C正确；的虚部为，故D正确；
故选：B.
9．A
【分析】
根据，利用复数的除法运算化简复数，再利用共扼复数的概念求解.
来自百度文库【详解】
因为，
所以，
复数的共扼复数是，
故选：A
解析：A
【分析】
根据 ，利用复数的除法运算化简复数，再利用共扼复数的概念求解.
【详解】
因为 ，
所以 ，
复数 的共扼复数是 ，
故选：A
10．C
【分析】
对复数进行化简根据实部为零，虚部不为零建立等量关系和不等关系即可得解.
则 ，则选项B正确；
对选项C，若复数 满足 ，设 ，则 ，
但 ，则选项C错误；
对选项D，若复数 ， 满足 ，设 ， ，则 ，
而 ，则选项D错误；
故答案选：AB
【点睛】
本题主要考查复数的运算，同时考查复数的定义和共轭复数，特值法为解决本题的关键，属于简单题.
18．CD
【分析】
取特殊值可判断A选项的正误；由复数的概念可判断B、C选项的正误；由复数模的概念可判断D选项的正误.
28．对于复数 ，下列结论错误的是（）.
A．若 ，则 为纯虚数B．若 ，则
C．若 ，则 为实数D．纯虚数 的共轭复数是
29．已知复数 ，下列结论正确的是（ ）
A．“ ”是“ 为纯虚数”的充分不必要条件
B．“ ”是“ 为纯虚数”的必要不充分条件
C．“ ”是“ 为实数”的充要条件
D．“ ”是“ 为实数”的充分不必要条件
【详解】
，
，
.
故选：B.
2．D
【分析】
先由复数的除法化简该复数，再由共轭复数的概念，即可得出结果.
【详解】
因为，
所以其共轭复数为.
故选：D.
解析：D
【分析】
先由复数的除法化简该复数，再由共轭复数的概念，即可得出结果.
【详解】
因为 ，
所以其共轭复数为 .
故选：D.
3．D
【分析】
由复数的运算法则计算即可.
B．在两个变量 与 的回归模型中，用相关指数 刻画回归的效果， 的值越大，模型的拟合效果越好
C．若复数 ，则
D．若命题 ： ， ，则 ： ，
24．已知 为虚数单位，以下四个说法中正确的是（）．
A．
B．
C．若 ，则复平面内 对应的点位于第四象限
D．已知复数 满足 ，则 在复平面内对应的点的轨迹为直线
25．已知复数 则（）
22．ABD
【分析】
把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数，根据共轭复数概念得到，即可判断.
【详解】
，
，
，故选项正确，
【详解】
由题是纯虚数，
为纯虚数，
所以m=1.
故选：C
【点睛】
此题考查复数的运算和概念辨析，关键在于熟
解析：C
【分析】
对复数进行化简根据实部为零，虚部不为零建立等量关系和不等关系即可得解.
【详解】
由题 是纯虚数，
为纯虚数，
所以m=1.
故选：C
【点睛】
此题考查复数的运算和概念辨析，关键在于熟练掌握复数的运算法则.
一、复数选择题
1．已知复数 ，则 （）
A．2B． C．4D．5
2．复数 ，则 的共轭复数为（）
A． B． C． D．
3．若 ， ，则 等于（）
A． B． C． D．
4．设复数 ，它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，且有 ，则 （）
A． B．0C．1D．2
5．欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现： （e为自然对数的底数，i为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知， ＝（）
对于D选项， ，D选项正确.
故选：CD.
【点睛】
本题考查复数相关命题真假的判断，涉及复数的计算、复数的概念以及复数的模，属于基础题.
19．AC
【分析】
根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果.
【详解】
A选项，设复数，则，因为，所以，因此，即A正确；
B选项，设复数，则，
因为，所，若，则；故B错；
C选项，设
解析：AC
【分析】
根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果.
【详解】
A选项，设复数 ，则 ，因为 ，所以 ，因此 ，即A正确；
B选项，设复数 ，则 ，
因为 ，所 ，若 ，则 ；故B错；
C选项，设复数 ，则 ，
因为 ，所以 ，即 ，所以 ；故C正确；
D选项，设复数 ， ，
则 ，
故选：D.
解析：D
【分析】
先由复数的运算化简复数z，再运用复数的几何表示可得选项.
【详解】
由已知得 ，
所以复数z在复平面上所对应的点为 ，在第四象限，
故选：D.
7．B
【分析】
根据复数的四则运算法则及模的计算公式，即可得到选项.
【详解】
由题，得，所以.
故选：B.
解析：B
【分析】
根据复数的四则运算法则及模的计算公式，即可得到选项.
A． B． 的虚部是
C．若 ，则 ， D．
19．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（ ）
A．若复数 ，则 B．若复数 满足 ，则
C．若复数 满足 ，则 D．若复数 ， 满足 ，则
20．设复数 满足 ，则下列说法错误的是（）
A． 为纯虚数B． 的虚部为
C．在复平面内， 对应的点位于第三象限D．
21．已知复数 ( 为虚数单位)， 为 的共轭复数，若复数 ，则下列结论正确的有（）
解析：AB
【分析】
先由复数除法运算可得 ，再逐一分析选项，即可得答案.
【详解】
由题意得： ，即 ，
所以z不是纯虚数，故A错误；
复数z的虚部为 ，故B错误；
在复平面内， 对应的点为 ，在第三象限，故C正确；
，故D正确.
故选：AB
【点睛】
本题考查复数的除法运算，纯虚数、虚部的概念，复平面内点所在象限、复数求模的运算等知识，考查计算求值的能力，属基础题.
因为 ，所以 ，若 ， 能满足 ，但 ，故D错误.
故选：AC.
【点睛】
本题主要考查复数相关命题的判断，熟记复数的运算法则即可，属于常考题型.
20．AB
【分析】
先由复数除法运算可得，再逐一分析选项，即可得答案.
【详解】
由题意得：，即，
所以z不是纯虚数，故A错误；
复数z的虚部为，故B错误；
在复平面内，对应的点为，在第三象限，故C正确
10．若 是纯虚数，则实数 的值为（）．
A． B．0C．1D．
11．设 ，复数 ，若 ，则 （）
A．10B．9C．8D．7
12．已知 是虚数单位，设复数 ，其中 ，则 的值为（）
A． B． C． D．
13．已知 为虚数单位，则 （）
A． B． C． D．
14．若 为虚数单位， ，且 ，则复数 的模等于（）
【详解】
对选项 由题得
.
所以复数 对应的点为 ，在第二象限，所以选项 正确；
对选项 ，因为 ，所以选项 正确；
对选项 复数 的实部为 ，所以选项 正确；
对选项 , 的虚部为 ,所以选项 错误.
故选：ABC
【点睛】
本题主要考查复数的运算和共轭复数，考查复数的模的计算，考查复数的几何意义，考查复数的实部和虚部的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
∴ ．
故选：C．
5．C
【分析】
利用复数和三角函数的性质，直接代入运算即可
【详解】
由题意可知＝，
故选C
解析：C
【分析】
利用复数和三角函数的性质，直接代入运算即可
【详解】
由题意可知 ＝ ，
故选C
6．D
【分析】
先由复数的运算化简复数z，再运用复数的几何表示可得选项.
【详解】
由已知得，
所以复数z在复平面上所对应的点为，在第四象限，
A．1B．0C．－1D．1＋i
6．已知复数 （其中 是虚数单位），则 在复平面内对应点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．已知复数 ，则 （）
A． B． C． D．
8．设 是虚数， 是实数，且 ，则 的实部取值范围是（）
A． B． C． D．
9．满足 的复数 的共扼复数是（）
A． B． C． D．
11．D
【分析】
根据复数的模的性质求模，然后可解得．
【详解】
解：，解得.
故选：D．
【点睛】
本题考查复数的模，掌握模的性质是解题关键．设复数，则，
模的性质：，，．
解析：D
【分析】
根据复数的模的性质求模，然后可解得 ．
【详解】
解： ，解得 .
故选：D．
【点睛】
本题考查复数的模，掌握模的性质是解题关键．设复数 ，则 ，
21．ABC
【分析】
对选项求出，再判断得解；对选项，求出再判断得解；对选项复数的实部为，判断得解；对选项,的虚部为,判断得解.
【详解】
对选项由题得
.
所以复数对应的点为，在第二象限，所以选项正确
解析：ABC
【分析】
对选项 求出 ，再判断得解；对选项 ，求出 再判断得解；对选项 复数 的实部为 ，判断得解；对选项 , 的虚部为 ,判断得解.
故选：ABCD.
【点睛】
本题考查复数的除法
解析：ABCD
【分析】
先根据复数的除法运算计算出 ，再依次判断各选项.
【详解】
，
，故A正确； ，故B正确； 的共轭复数为 ，故C正确； 的虚部为 ，故D正确；
故选：ABCD.
【点睛】
本题考查复数的除法运算，以及对复数概念的理解，属于基础题.
17．AB
【分析】
30．设复数z满足 ,i为虚数单位,则下列命题正确的是( )
A． B．复数z在复平面内对应的点在第四象限
C．z的共轭复数为 D．复数z在复平面内对应的点在直线 上
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、复数选择题
1．B
【分析】
先求出，再计算出模.
【详解】
，
，
.
故选：B.
解析：B
【分析】
先求出 ，再计算出模.
【详解】
由题，得 ，所以 .
故选：B.
8．B
【分析】
设，由是实数可得，即得，由此可求出.
【详解】
设，，
则，
是实数，，则，
，则，解得，
故的实部取值范围是.
故选：B.
解析：B
【分析】
设 ，由 是实数可得 ，即得 ，由此可求出 .
【详解】
设 ， ，
则 ，
是实数， ，则 ，
，则 ，解得 ，
故 的实部取值范围是 .
A． B． C． D． 15．题目文件丢失！
二、多选题
16．下面是关于复数 的四个命题，其中真命题是（）
A． B． C． 的共轭复数为 D． 的虚部为
17．下列四个命题中，真命题为（）
A．若复数 满足 ，则 B．若复数 满足 ，则
C．若复数 满足 ，则 D．若复数 ， 满足 ，则
18．已知复数 ，则（）
C． D．
26．下面四个命题，其中错误的命题是（）
A． 比 大B．两个复数当且仅当其和为实数时互为共轭复数
C． 的充要条件为 D．任何纯虚数的平方都是负实数
27．若复数 ，其中 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A． 的虚部为 B．
C． 为纯虚数D． 的共轭复数为
模的性质： ， ， ．
12．D
【分析】
先化简，求出的值即得解.
【详解】
，
所以.
故选：D
解析：D
【分析】
先化简 ，求出 的值即得解.
【详解】
，
所以 .
故选：D
13．C
【分析】
对的分子分母同乘以，再化简整理即可求解.
【详解】
，
故选：C
解析：C
【分析】
对 的分子分母同乘以 ，再化简整理即可求解.
【详解】
，
利用特值法依次判断选项即可得到答案.
【详解】
对选项A，若复数满足，设，其中，则，则选项A正确；
对选项B，若复数满足，设，其中，且，
则，则选项B正确；
对选项C，若复数满足，设
解析：AB
【分析】
利用特值法依次判断选项即可得到答案.
【详解】
对选项A，若复数 满足 ，设 ，其中 ，则 ，则选项A正确；
对选项B，若复数 满足 ，设 ，其中 ，且 ，
A． 在复平面内对应的点位于第二象限B．
C． 的实部为 D． 的虚部为
22．若复数 满足 （其中 是虚数单位），复数 的共轭复数为 ，则（）
A． B． 的实部是
C． 的虚部是 D．复数 在复平面内对应的点在第一象限
23．下列结论正确的是（）
A．已知相关变量 满足回归方程 ，则该方程相应于点（2，29）的残差为1.1
【详解】
解：，
.
故选：D.
解析：D
【分析】
由复数的运算法则计算即可.
【详解】
解： ，
.
故选：D.
4．C
【分析】
根据复数的几何意义得．
【详解】
∵它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，∴，又，∴，
∴．
故选：C．
解析：C
【分析】
根据复数的几何意义得 ．
【详解】
∵ 它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，∴ ，又 ，∴ ，
【详解】
对于A选项，取，则，A选项错误；
对于B选项，复数的虚部为，B选项错误；
解析：CD
【分析】
取特殊值可判断A选项的正误；由复数的概念可判断B、C选项的正误；由复数模的概念可判断D选项的正误.
【详解】
对于A选项，取 ，则 ，A选项错误；
对于B选项，复数 的虚部为 ，B选项错误；
对于C选项，若 ，则 ， ，C选项正确；
故选：C
14．C
【分析】
首先根据复数相等得到，，再求的模即可.
【详解】
因为，所以，.
所以.
故选：C
解析：C
【分析】
首先根据复数相等得到 ， ，再求 的模即可.
【详解】
因为 ，所以 ， .
所以 .
故选：C
15．无
二、多选题
16．ABCD
【分析】
先根据复数的除法运算计算出，再依次判断各选项.
【详解】
，
，故A正确；，故B正确；的共轭复数为，故C正确；的虚部为，故D正确；
故选：B.
9．A
【分析】
根据，利用复数的除法运算化简复数，再利用共扼复数的概念求解.
来自百度文库【详解】
因为，
所以，
复数的共扼复数是，
故选：A
解析：A
【分析】
根据 ，利用复数的除法运算化简复数，再利用共扼复数的概念求解.
【详解】
因为 ，
所以 ，
复数 的共扼复数是 ，
故选：A
10．C
【分析】
对复数进行化简根据实部为零，虚部不为零建立等量关系和不等关系即可得解.
则 ，则选项B正确；
对选项C，若复数 满足 ，设 ，则 ，
但 ，则选项C错误；
对选项D，若复数 ， 满足 ，设 ， ，则 ，
而 ，则选项D错误；
故答案选：AB
【点睛】
本题主要考查复数的运算，同时考查复数的定义和共轭复数，特值法为解决本题的关键，属于简单题.
18．CD
【分析】
取特殊值可判断A选项的正误；由复数的概念可判断B、C选项的正误；由复数模的概念可判断D选项的正误.
28．对于复数 ，下列结论错误的是（）.
A．若 ，则 为纯虚数B．若 ，则
C．若 ，则 为实数D．纯虚数 的共轭复数是
29．已知复数 ，下列结论正确的是（ ）
A．“ ”是“ 为纯虚数”的充分不必要条件
B．“ ”是“ 为纯虚数”的必要不充分条件
C．“ ”是“ 为实数”的充要条件
D．“ ”是“ 为实数”的充分不必要条件
【详解】
，
，
.
故选：B.
2．D
【分析】
先由复数的除法化简该复数，再由共轭复数的概念，即可得出结果.
【详解】
因为，
所以其共轭复数为.
故选：D.
解析：D
【分析】
先由复数的除法化简该复数，再由共轭复数的概念，即可得出结果.
【详解】
因为 ，
所以其共轭复数为 .
故选：D.
3．D
【分析】
由复数的运算法则计算即可.
B．在两个变量 与 的回归模型中，用相关指数 刻画回归的效果， 的值越大，模型的拟合效果越好
C．若复数 ，则
D．若命题 ： ， ，则 ： ，
24．已知 为虚数单位，以下四个说法中正确的是（）．
A．
B．
C．若 ，则复平面内 对应的点位于第四象限
D．已知复数 满足 ，则 在复平面内对应的点的轨迹为直线
25．已知复数 则（）
22．ABD
【分析】
把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数，根据共轭复数概念得到，即可判断.
【详解】
，
，
，故选项正确，
【详解】
由题是纯虚数，
为纯虚数，
所以m=1.
故选：C
【点睛】
此题考查复数的运算和概念辨析，关键在于熟
解析：C
【分析】
对复数进行化简根据实部为零，虚部不为零建立等量关系和不等关系即可得解.
【详解】
由题 是纯虚数，
为纯虚数，
所以m=1.
故选：C
【点睛】
此题考查复数的运算和概念辨析，关键在于熟练掌握复数的运算法则.
一、复数选择题
1．已知复数 ，则 （）
A．2B． C．4D．5
2．复数 ，则 的共轭复数为（）
A． B． C． D．
3．若 ， ，则 等于（）
A． B． C． D．
4．设复数 ，它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，且有 ，则 （）
A． B．0C．1D．2
5．欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现： （e为自然对数的底数，i为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知， ＝（）
对于D选项， ，D选项正确.
故选：CD.
【点睛】
本题考查复数相关命题真假的判断，涉及复数的计算、复数的概念以及复数的模，属于基础题.
19．AC
【分析】
根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果.
【详解】
A选项，设复数，则，因为，所以，因此，即A正确；
B选项，设复数，则，
因为，所，若，则；故B错；
C选项，设
解析：AC
【分析】
根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果.
【详解】
A选项，设复数 ，则 ，因为 ，所以 ，因此 ，即A正确；
B选项，设复数 ，则 ，
因为 ，所 ，若 ，则 ；故B错；
C选项，设复数 ，则 ，
因为 ，所以 ，即 ，所以 ；故C正确；
D选项，设复数 ， ，
则 ，
故选：D.
解析：D
【分析】
先由复数的运算化简复数z，再运用复数的几何表示可得选项.
【详解】
由已知得 ，
所以复数z在复平面上所对应的点为 ，在第四象限，
故选：D.
7．B
【分析】
根据复数的四则运算法则及模的计算公式，即可得到选项.
【详解】
由题，得，所以.
故选：B.
解析：B
【分析】
根据复数的四则运算法则及模的计算公式，即可得到选项.
A． B． 的虚部是
C．若 ，则 ， D．
19．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（ ）
A．若复数 ，则 B．若复数 满足 ，则
C．若复数 满足 ，则 D．若复数 ， 满足 ，则
20．设复数 满足 ，则下列说法错误的是（）
A． 为纯虚数B． 的虚部为
C．在复平面内， 对应的点位于第三象限D．
21．已知复数 ( 为虚数单位)， 为 的共轭复数，若复数 ，则下列结论正确的有（）
解析：AB
【分析】
先由复数除法运算可得 ，再逐一分析选项，即可得答案.
【详解】
由题意得： ，即 ，
所以z不是纯虚数，故A错误；
复数z的虚部为 ，故B错误；
在复平面内， 对应的点为 ，在第三象限，故C正确；
，故D正确.
故选：AB
【点睛】
本题考查复数的除法运算，纯虚数、虚部的概念，复平面内点所在象限、复数求模的运算等知识，考查计算求值的能力，属基础题.
因为 ，所以 ，若 ， 能满足 ，但 ，故D错误.
故选：AC.
【点睛】
本题主要考查复数相关命题的判断，熟记复数的运算法则即可，属于常考题型.
20．AB
【分析】
先由复数除法运算可得，再逐一分析选项，即可得答案.
【详解】
由题意得：，即，
所以z不是纯虚数，故A错误；
复数z的虚部为，故B错误；
在复平面内，对应的点为，在第三象限，故C正确
10．若 是纯虚数，则实数 的值为（）．
A． B．0C．1D．
11．设 ，复数 ，若 ，则 （）
A．10B．9C．8D．7
12．已知 是虚数单位，设复数 ，其中 ，则 的值为（）
A． B． C． D．
13．已知 为虚数单位，则 （）
A． B． C． D．
14．若 为虚数单位， ，且 ，则复数 的模等于（）
【详解】
对选项 由题得
.
所以复数 对应的点为 ，在第二象限，所以选项 正确；
对选项 ，因为 ，所以选项 正确；
对选项 复数 的实部为 ，所以选项 正确；
对选项 , 的虚部为 ,所以选项 错误.
故选：ABC
【点睛】
本题主要考查复数的运算和共轭复数，考查复数的模的计算，考查复数的几何意义，考查复数的实部和虚部的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
∴ ．
故选：C．
5．C
【分析】
利用复数和三角函数的性质，直接代入运算即可
【详解】
由题意可知＝，
故选C
解析：C
【分析】
利用复数和三角函数的性质，直接代入运算即可
【详解】
由题意可知 ＝ ，
故选C
6．D
【分析】
先由复数的运算化简复数z，再运用复数的几何表示可得选项.
【详解】
由已知得，
所以复数z在复平面上所对应的点为，在第四象限，
A．1B．0C．－1D．1＋i
6．已知复数 （其中 是虚数单位），则 在复平面内对应点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．已知复数 ，则 （）
A． B． C． D．
8．设 是虚数， 是实数，且 ，则 的实部取值范围是（）
A． B． C． D．
9．满足 的复数 的共扼复数是（）
A． B． C． D．
11．D
【分析】
根据复数的模的性质求模，然后可解得．
【详解】
解：，解得.
故选：D．
【点睛】
本题考查复数的模，掌握模的性质是解题关键．设复数，则，
模的性质：，，．
解析：D
【分析】
根据复数的模的性质求模，然后可解得 ．
【详解】
解： ，解得 .
故选：D．
【点睛】
本题考查复数的模，掌握模的性质是解题关键．设复数 ，则 ，
21．ABC
【分析】
对选项求出，再判断得解；对选项，求出再判断得解；对选项复数的实部为，判断得解；对选项,的虚部为,判断得解.
【详解】
对选项由题得
.
所以复数对应的点为，在第二象限，所以选项正确
解析：ABC
【分析】
对选项 求出 ，再判断得解；对选项 ，求出 再判断得解；对选项 复数 的实部为 ，判断得解；对选项 , 的虚部为 ,判断得解.
故选：ABCD.
【点睛】
本题考查复数的除法
解析：ABCD
【分析】
先根据复数的除法运算计算出 ，再依次判断各选项.
【详解】
，
，故A正确； ，故B正确； 的共轭复数为 ，故C正确； 的虚部为 ，故D正确；
故选：ABCD.
【点睛】
本题考查复数的除法运算，以及对复数概念的理解，属于基础题.
17．AB
【分析】
30．设复数z满足 ,i为虚数单位,则下列命题正确的是( )
A． B．复数z在复平面内对应的点在第四象限
C．z的共轭复数为 D．复数z在复平面内对应的点在直线 上
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一、复数选择题
1．B
【分析】
先求出，再计算出模.
【详解】
，
，
.
故选：B.
解析：B
【分析】
先求出 ，再计算出模.
【详解】
由题，得 ，所以 .
故选：B.
8．B
【分析】
设，由是实数可得，即得，由此可求出.
【详解】
设，，
则，
是实数，，则，
，则，解得，
故的实部取值范围是.
故选：B.
解析：B
【分析】
设 ，由 是实数可得 ，即得 ，由此可求出 .
【详解】
设 ， ，
则 ，
是实数， ，则 ，
，则 ，解得 ，
故 的实部取值范围是 .
A． B． C． D． 15．题目文件丢失！
二、多选题
16．下面是关于复数 的四个命题，其中真命题是（）
A． B． C． 的共轭复数为 D． 的虚部为
17．下列四个命题中，真命题为（）
A．若复数 满足 ，则 B．若复数 满足 ，则
C．若复数 满足 ，则 D．若复数 ， 满足 ，则
18．已知复数 ，则（）