信号与系统 高等教育何子述版 课后习题答案.

号 t 1
与 系 1 t 0 统
0t 2
f (1) (t) 0
f (1) (t) t (2 2)d t 2 2t 1 1
f (1) (t)
0Fra Baidu bibliotek
(2 2)d
t
2d 2t 1
1
0
2t 5
习 题 一
f (1) (t)
0
2
t
(2 1
2)d
0
2d
2
(
4)d
1 t 2 4t 1 2
一
-1 0
1
2 3 4 5t
13
信
f ' (t) 2u(t 1) 2u(t) u(t 2) u(t 5) (t 5)
号
与
f ''(t) 2 (t 1) 2 (t) (t 2) (t 5) ' (t 5)
系
2
统
习
-1
0
1
2 3 4 5t
题
一
-2
14
信
f (1) (t) t f ( )d
t
f(2t+1)
习
2
题
一
1
-1/2 0 1/2 1
t
4
f(t)
信 号
d)
2
与
1
系
统
0 1 23
t
f(t+1)+g(-t/2-1) 3
习
2
题
一
1
-2 -1 0 1 2 t
5
f(t)
信
e)
号
2
与
1
系
统
0 1 23
t
g(t) 2 1
-2 -1
0
t
f(t)+2g(-t) 4
习 2g(-t)
3
题
2
一
1
2
1
2
f[n]
信
号
1
与
.
.
系
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 n
统
2
f[-n]
1
习
.
.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 n
题
fo[n]
1
一
... ..
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 n
10
1.18 已知连续时间信号 f (t) 如图 p1.18所示。
1
.
.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 n
习
图 p1.13
题
一
8
解：
信 号 与 系 统
习 题 一
2
f[n]
1
.
.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 n
2
f[-n]
1
.
.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 n
2
fe[n]
1
.
9
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 n
信
（1）用单位阶跃信号u(t)的延时组合写出信号 f (t) 的
号 与
表达式； （2）求下面各式并画出信号波形。
系
a) f ' (t)
b) f '' (t)
c) f (1) (t) t f ( )d
统
f(t)
2
习
1
题
一
-1 0
12345t
图 p1.18
11
解：
f(t)
信
2
号
与
1
系
统
-1 0
12345t
习 题 一
16
2.6 已知LTI离散时间系统输入信号 f [n]和冲激响应
信
h[n] 可用序列表示如下：
号
f [n] {2,2,1,3} n 0,1,2,3;
与
h[n] {1,2,1} n 2,3,4;
系
1）将 f [n]表示为单位冲激信号及其延时的加权和
统
的形式，并用系统的LTI特性求系统响应 y[n]。
与1）的结果是否相同。
18
2.10 已知因果LTI连续时间系统的微分方程为
信
y' (t) 3y(t) 2 f (t)
号
系统输入为 f (t) (2t 3)u(t) ，初始条件为
与
y(0 ) 1 。
系
统
1）直接解微分方程求系统全解。
号
与 f '(t) 2u(t 1) (2t 2) (t 1) 2u(t) 2t (t)
系
u(t 2) (2 t) (t 2) u(t 5) (t 4) (t 5)
统
2u(t 1) 2u(t) u(t 2) u(t 5) (t 5)
2 f '(t)
习
1
题
t 5
f (1) (t)
0
(2 2)d
2
2d
5
( 4)d 6.5
1
0
2
15
信
f (1) (t) (t 2 2t 1)[u(t 1) u(t)]
号
(2t 1)[u(t) u(t 2)]
与
( 1 t 2 4t 1)[u(t 2) u(t 5)]
系
2
统
6.5u(t 5)
统
即y[n] {2,6,7,7,7,3} n 2,3,4,5,6,7
2） F (x) 2 2x x2 3x4
习
H (x) 2x2 2x3 x4
题
二
Y (x) F(x)H (x) 2x2 6x3 7x4 7x5 7x6 3x7
y[n] {2,6,7,7,7,3} n 2,3,4,5,6,7
0 1 2 3t
6
0 1 2 3t
信
f(t)
f)
号 2
与
系
1
统
0 1 23
t
g(t) 2 1
-2 -1
0
t
习
g(2t-2)
题
1
一
01t
f(t)g(2t-2) 1
7
信
1.13 已知离散时间信号 f [n] ，如图p1.13所示，画
号
出信号的奇部 fo[n]和偶部 fe[n]的波形。
与
2
f[n]
系
统
1
一
0 1 23
t
-2 -1 0
t
1
解：
信
f(t)
a)
号
2
与 1
系
统
0 1 23
t
f(t-1)
习
题
2
一
1
0123
4t
2
f(t)
信 b)
号
2
与
1
系
统
0 1 23
t
习 题 一
- 10 -9 -8 -7
-6 -5
f(-2-1/2t) 2 1
-4 -3 -2 -1 0 t
3
f(t)
信
号
c)
2
与
1
系
统
0 1 23
(1)
习
题 f (t) (2t 2)[u(t 1) u(t)] 2[u(t) u(t 2)]
一
(t 4)[u(t 2) u(t 5)]
(2t 2)u(t 1) 2tu(t) (2 t)u(t 2) (t 4)u(t 5)
12
(2)
信
f (t) (2t 2)u(t 1) 2tu(t) (2 t)u(t 2) (t 4)u(t 5)
2）用多项式方法求系统响应y[n]。 并比较与1） 的结果是否相同。
习 题 二
17
信
解：
号 1） f [n] 2[n] 2[n 1] [n 2] 3[n 3]
与
y[n] 2h[n] 2h[n 1] h[n 2] 3h[n 3]
系
2[n 2] 6[n 3] 7[n 4] 7[n 5] 7[n 6] 3[n 7]
1.7 已知连续时间信号f (t)和g(t)波形如图p1.7所示。
信 画出下列信号的波形。
号
a) f (t 1)
b) f (2 1 t)
2
c) f (2t 1)
与 系
d)
f (t 1) g( t 1) 2
e) f (t) 2g(t)
统
f) f (t)g(2t 2)
f(t)
g (t )
习
2
题
1