挖掘高考试题的知识内涵 设计变式练习 促进知识理解

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1. 问题

2007年广东高考生物试题第20题：某染色体隐性遗传病在人群中的发病率为1%，色盲在男性中的发病率为7%。现有一对表现正常的夫妇，妻子为该常染色体遗传病致病基因和色盲致病基因携带者。那么他们所生小孩同时患上述两种遗传病的概率是（）

A.1/88

B.1/22

C.7/2200

D.3/800

此题在常见高考复习资料中所给解答过程比较模糊（一般直接给出丈夫基因是Aa的概率为2/11），在许多网站（如人教网站人教论坛

/thread-376426-1-1.html）的讨论常见以下两种解答过程。

2. 两种解答

解答一：根据“某染色体隐性遗传病在人群中的发病率为1%”，以a表示某染色体隐性遗传病基因，可得出a的基因频率为1/10 ，A的基因频率为9/10；进一步根据哈代-温伯格定律得出Aa基因型个体的概率为1/10*9/10*2=18/100即9/50；妻子基因型确定：AaX B X b；丈夫基因型是AaX B Y的概率为9/50 （某染色体隐性遗传病不确定，色盲基因确定），所以子代患病概率为9/50*1/4*1/4=9/800。

但题中没有此答案，多数教师将9/800近似为1/88 ，故选A。

解答二：根据“某染色体隐性遗传病在人群中的发病率为1%”，以a表示某染色体隐性遗传病基因，即aa概率（发病率）为1/100，则a的基因频率为1/10、A的基因频率为9/10，可进一步推出AA基因型个体的概率为81/100，Aa基因型个体的概率为18/100；首先，男性有关该病形状正常，排除了aa可能，故表现正常男性基因型是Aa （其中X B Y确定）的概率是18/（18+81）=2/11；又由于基因型为AaX B X b和AaX B Y夫妻所生小孩同时患上述两种遗传病的概率为1/4*1/4，所以最终概率为2/11*1/4*1/4=1/88 ，故也选A。

这是一题两解吗？

3. 分析

就一对等位基因在不同基因频率、不同条件下基因型Aa概率计算分析如表1。

单从数值看9/50与2/11极为近似，二者分别乘以1/16分别为9/800和1/88，即就是上述两种解答结果。用类比的方法分析，如果9/50≈2/11，由表1数据可以得出1/2≈2/3，这一结论会让人难以接受。出现这一问题的根源是解题方法的错误：在表现为显性性状条件下基因型为Aa的概率计算应为2*1/10*9/10=18/100=9/50，就是18/（81+18+1）=9/50的方法，与A、a的基因频率分别为1/2时，已表现出显性性状，基因型为Aa的概率为50/（25+50+25）=1/2的解法同一，错在基本事件中包含了aa个体。

解答一虽然选对了答案，但解题方法却是错误的。这种在选择题教学中的隐性错误不可小觑。

4. 知识总结与迁移

不难发现，此题的核心在于正确计算表现正常个体的基因型是Aa的概率，表现出的知识难点在于对概率计算的理解。理解是生物知识水平要求的第二级，知识的理解包括“把握内在逻辑联系”，把握新知识“与已有知识建立联系”，理解是学科知识教学中的重要一环。

设一对等位基因中A基因频率为m，a基因频率为n（m+n=1）。在不同问题情景下概率计算的教学归纳为表2。

有关概率计算的基本公式是：某事件概率=事件/基本事件。事件和基本事件的确定是计算的关键。

表2横向表示概率计算横向迁移教学流程：以一对等位基因A、a基因频率各为1/2计算某一问题情景下概率的事例为教学起点，以此具体事例总结出某一具体情景下概率计算公式，这样就容易在新知识与已有知识之间建立联系，解决问题，促进知识横向迁移。同时，完成了从“具体—一般—具体”的思维训练过程。

表2纵向表示不同问题情景下的变式练习教学：通过改变问题情景，总结几种不同问题情景下的概率计算公式，丰富概率计算素材，促进学生知识纵向迁移及知识理解，提升了学生解决问题的能力。