边缘检测外文翻译--一个索贝尔图像边缘检测算法描述
(整理)基于sobel、canny的边缘检测实现
基于sobel 、canny 的边缘检测实现一．实验原理Sobel 的原理：索贝尔算子（Sobel operator ）是图像处理中的算子之一，主要用作边缘检测。
在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度之近似值。
在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量.该算子包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。
如果以A 代表原始图像，Gx 及Gy 分别代表经横向及纵向边缘检测的图像，其公式如下:101202*101x G A -+⎛⎫ ⎪=-+ ⎪ ⎪-+⎝⎭ 121000*121y G A+++⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪---⎝⎭在以上例子中，如果以上的角度Θ等于零，即代表图像该处拥有纵向边缘，左方较右方暗。
在边沿检测中，常用的一种模板是Sobel 算子。
Sobel 算子有两个，一个是检测水平边沿的 ；另一个是检测垂直平边沿的 。
与 和 相比，Sobel 算子对于象素的位置的影响做了加权，因此效果更好。
Sobel 算子另一种形式是各向同性Sobel(Isotropic Sobel)算子，也有两个，一个是检测水平边沿的 ，另一个是检测垂直平边沿的 。
各向同性Sobel 算子和普通Sobel 算子相比，它的位置加权系数更为准确，在检测不同方向的边沿时梯度的幅度一致。
由于建筑物图像的特殊性，我们可以发现，处理该类型图像轮廓时，并不需要对梯度方向进行运算，所以程序并没有给出各向同性Sobel 算子的处理方法。
由于Sobel 算子是滤波算子的形式，用于提取边缘，可以利用快速卷积函数， 简单有效，因此应用广泛。
美中不足的是，Sobel 算子并没有将图像的主体与背景严格地区分开来，换言之就是Sobel 算子没有基于图像灰度进行处理，由于Sobel 算子没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。
在观测一幅图像的时候，我们往往首先注意的是图像与背景不同的部分，正是这个部分将主体突出显示，基于该理论，我们给出了下面阈值化轮廓提取算法，该算法已在数学上证明当像素点满足正态分布时所求解是最优的。
图像处理中的边缘检测算法分析与优化
图像处理中的边缘检测算法分析与优化随着数字图像处理技术的不断发展，边缘检测在计算机视觉、模式识别和图像分割等领域中扮演着重要的角色。
边缘是图像中灰度变化较大的区域，通过检测边缘，我们可以提取图像的形状和结构信息，从而实现图像分析和理解。
本文将对常用的图像处理边缘检测算法进行分析，并探讨优化策略。
一、边缘检测算法概述1.1 Sobel算法Sobel算法是一种基于梯度的边缘检测算法，它通过计算图像梯度的大小和方向来确定边缘位置。
Sobel算法具有计算简单、鲁棒性较高的优点，但对噪声比较敏感，在图像边缘不够明显或存在噪声时容易引入误检。
1.2 Canny算法Canny算法是一种经典的边缘检测算法，它通过多个步骤来实现高效的边缘检测。
首先，通过高斯滤波器对图像进行平滑处理，以减少噪声的影响。
然后，计算图像的梯度幅值和方向，并进行非极大值抑制，以精确地定位边缘。
最后，通过滞后阈值法来进行边缘的连接和细化。
Canny算法具有良好的边缘定位能力和抗噪能力，在实际应用中被广泛使用。
1.3 Laplacian算子Laplacian算子是一种基于二阶导数的边缘检测算子，它通过计算图像的二阶导数来检测图像中的边缘。
Laplacian算子具有对灰度变化较大的边缘敏感的优点，但对噪声比较敏感，容易产生边缘断裂和误检。
为了提高Laplacian算子的效果，常常与高斯滤波器结合使用，以减少噪声的干扰。
二、边缘检测算法优化2.1 参数选择在边缘检测算法中，参数的选择对于最终的结果具有重要的影响。
例如，对于Canny算法来说，高斯滤波器的大小和标准差的选择直接影响到边缘的平滑程度和定位精度。
因此，在优化边缘检测算法时，需要根据具体的应用场景和图像特点选择合适的参数。
2.2 非极大值抑制非极大值抑制是Canny算法中的一种重要步骤，用于精确地定位边缘位置。
然而，在进行非极大值抑制时，会产生边缘断裂和不连续的问题。
为了解决这个问题，可以考虑使用像素邻域信息进行插值，从而减少边缘的断裂，并得到更连续的边缘。
sobel边缘检测算法参数
Sobel边缘检测算法是一种离散微分算子，主要用于边缘检测。
该算法结合了高斯平滑和微分操作，因此具有强大的抗噪声能力。
在具体应用中，Sobel算子包括两组3*3的矩阵，左边的用于检测垂直边缘，右边的用于检测水平边缘。
在使用Sobel算子进行边缘检测时，可以设置不同的参数来控制算法的灵敏度。
主要的参数包括：
1. 图像深度（ddepth）：指输入图像的深度。
2. 求导阶数（dx, dy）：0表示这个方向上没有求导，取值为0、1。
3. Sobel算子的大小（ksize）：即卷积核的大小，必须为奇数如1、3、5、7，默认为3。
如果ksize = -1，则使用3*3的Scharr算子。
4. 缩放导数的比例常数（scale）：默认情况为没有伸缩系数。
5. 图像边界的模式（borderType）：默认cv2.BORDER_DEFAULT。
edge_detection_边缘检测
边缘检测-edge detection1.问题描述边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题，边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点。
图像属性中的显著变化通常反映了属性的重要事件和变化。
这些包括（i）深度上的不连续、（ii）表面方向不连续、（iii）物质属性变化（iv）场景照明变化。
边缘检测是图像处理和计算机视觉中，尤其是特征提取中的一个研究领域。
边缘检测的评价是指对边缘检测结果或者边缘检测算法的评价。
诚然，不同的实际应用对边缘检测结果的要求存在差异，但大多数因满足以下要求：1）正确检测出边缘2）准确定位边缘3）边缘连续4）单边响应，即检测出的边缘是但像素的2.应用场合图像边缘检测大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。
有许多方法用于边缘检测，它们的绝大部分可以划分为两类：基于查找一类和基于零穿越的一类。
基于查找的方法通过寻找图像一阶导数中的最大和最小值来检测边界，通常是将边界定位在梯度最大的方向。
基于零穿越的方法通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界，通常是Laplacian过零点或者非线性差分表示的过零点。
3.研究历史和现状边缘检测作为图像处理的一个底层技术，是一个古老又年轻的课题，有着悠久的历史。
早在1959年，B.Julez就提到过边缘检测，随后，L.G.Robert于1965年对边缘检测进行系统的研究。
3.1一阶微分算子一阶微分算子是最原始，最基本的边缘检测方法，它的理论依据是边缘是图像中灰度发生急剧变化的地方，而图像的提督刻画了灰度的变化速率。
因此，通过一阶微分算子可以增强图像中的灰度变化区域，然后对增强的区域进一步判断边缘。
在点（x,y）的梯度为一个矢量，定义为：梯度模值为：梯度方向为：根据以上理论，人们提出了许多算法，经典的有：Robert算子，Sobel算子等等，这些一阶微分算子的区别在于算子梯度的方向，以及在这些方向上用离散化数值逼近连续导数的方式和将这些近似值合成梯度的方式不同。
Sobel边缘检测算子
经典边缘检测算子比较一各种经典边缘检测算子原理简介图像的边缘对人的视觉具有重要的意义，一般而言，当人们看一个有边缘的物体时，首先感觉到的便是边缘。
灰度或结构等信息的突变处称为边缘。
边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。
需要指出的是，检测出的边缘并不等同于实际目标的真实边缘。
由于图像数据时二维的，而实际物体是三维的，从三维到二维的投影必然会造成信息的丢失，再加上成像过程中的光照不均和噪声等因素的影响，使得有边缘的地方不一定能被检测出来，而检测出的边缘也不一定代表实际边缘。
图像的边缘有方向和幅度两个属性，沿边缘方向像素变化平缓，垂直于边缘方向像素变化剧烈。
边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来，通常用一阶或两阶导数来检测边缘，如下图所以。
不同的是一阶导数认为最大值对应边缘位置，而二阶导数则以过零点对应边缘位置。
（a ）图像灰度变化（b ）一阶导数（c ）二阶导数基于一阶导数的边缘检测算子包括Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子等，在算法实现过程中，通过22⨯（Roberts 算子）或者33⨯模板作为核与图像中的每个像素点做卷积和运算，然后选取合适的阈值以提取边缘。
拉普拉斯边缘检测算子是基于二阶导数的边缘检测算子，该算子对噪声敏感。
一种改进方式是先对图像进行平滑处理，然后再应用二阶导数的边缘检测算子，其代表是LOG 算子。
前边介绍的边缘检测算子法是基于微分方法的，其依据是图像的边缘对应一阶导数的极大值点和二阶导数的过零点。
Canny 算子是另外一类边缘检测算子，它不是通过微分算子检测边缘，而是在满足一定约束条件下推导出的边缘检测最优化算子。
1 Roberts （罗伯特）边缘检测算子景物的边缘总是以图像中强度的突变形式出现的，所以景物边缘包含着大量的信息。
由于景物的边缘具有十分复杂的形态，因此，最常用的边缘检测方法是所谓的“梯度检测法”。
设(,)f x y 是图像灰度分布函数；(,)s x y 是图像边缘的梯度值；(,)x y ϕ是梯度的方向。
边缘检测中英文翻译
Digital Image Processing and Edge DetectionDigital Image ProcessingInterest in digital image processing methods stems from two principal application areas: improvement of pictorial information for human interpretation; and processing of image data for storage, transmission, and representation for autonomous machine perception.An image may be defined as a two-dimensional function, f(x,y), where x and y are spatial (plane) coordinates, and the amplitude of f at any pair of coordinates (x, y) is called the intensity or gray level of the image at that point. When x, y, and the amplitude values of f are all finite, discrete quantities, we call the image a digital image. The field of digital image processing refers to processing digital images by means of a digital computer. Note that a digital image is composed of a finite number of elements, each of which has a particular location and value. These elements are referred to as picture elements, image elements, pels, and pixels. Pixel is the term most widely used to denote the elements of a digital image.Vision is the most advanced of our senses, so it is not surprising that images play the single most important role in human perception. However, unlike humans, who are limited to the visual band of the electromagnetic (EM) spectrum, imaging machines cover almost the entire EM spectrum, ranging from gamma to radio waves. They can operate on images generated by sources that humans are not accustomed to associating with images. These include ultrasound, electron microscopy, and computer generated images. Thus, digital image processing encompasses a wide and varied field of applications.There is no general agreement among authors regarding where image processing stops and other related areas, such as image analysis and computer vision, start. Sometimes a distinction is made by defining image processing as a discipline in which both the input and output of a process are images. We believe this to be a limiting and somewhat artificial boundary. For example, under this definition,even the trivial task of computing the average intensity of an image (which yields a single number) would not be considered an image processing operation. On the other hand, there are fields such as computer vision whose ultimate goal is to use computers to emulate human vision, including learning and being able to make inferences and take actions based on visual inputs. This area itself is a branch of artificial intelligence(AI) whose objective is to emulate human intelligence. The field of AI is in its earliest stages of infancy in terms of development, with progress having been much slower than originally anticipated. The area of image analysis (also called image understanding) is in between image processing and computer vision.There are no clearcut boundaries in the continuum from image processing at one end to computer vision at the other. However, one useful paradigm is to consider three types of computerized processes in this continuum: low, mid, and highlevel processes. Low-level processes involve primitive operations such as image preprocessing to reduce noise, contrast enhancement, and image sharpening. A low-level process is characterized by the fact that both its inputs and outputs are images. Mid-level processing on images involves tasks such as segmentation (partitioning an image into regions or objects), description of those objects to reduce them to a form suitable for computer processing, and classification (recognition) of individual objects. A midlevel process is characterized by the fact that its inputs generally are images, but its outputs are attributes extracted from those images (e.g., edges, contours, and the identity of individual objects). Finally, higherlevel processing involves “making sense” of an ensemble of recognize d objects, as in image analysis, and, at the far end of the continuum, performing the cognitive functions normally associated with vision.Based on the preceding comments, we see that a logical place of overlap between image processing and image analysis is the area of recognition of individual regions or objects in an image. Thus, what we call in this book digital image processing encompasses processes whose inputs and outputs are images and, in addition, encompasses processes that extract attributes from images, up to and including the recognition of individual objects. As a simple illustration to clarify these concepts, consider the area of automated analysis of text. The processes of acquiring an image of the area containing the text, preprocessing that image, extracting (segmenting) the individual characters, describing the characters in a form suitable for computer processing, and recognizing those individual characters are in the scope of what we call digital image processing in this book. Making sense of the content of the page may be viewed as being in the domain of image analysis and even computer vision, depending on the level of complexity implied by the statement “making sense.” As will become evident shortly, digital image processing, as we have defined it, is used successfully in a broad range of areas of exceptional social and economic value.The areas of application of digital image processing are so varied that some formof organization is desirable in attempting to capture the breadth of this field. One of the simplest ways to develop a basic understanding of the extent of image processing applications is to categorize images according to their source (e.g., visual, X-ray, and so on). The principal energy source for images in use today is the electromagnetic energy spectrum. Other important sources of energy include acoustic, ultrasonic, and electronic (in the form of electron beams used in electron microscopy). Synthetic images, used for modeling and visualization, are generated by computer. In this section we discuss briefly how images are generated in these various categories and the areas in which they are applied.Images based on radiation from the EM spectrum are the most familiar, especially images in the X-ray and visual bands of the spectrum. Electromagnetic waves can be conceptualized as propagating sinusoidal waves of varying wavelengths, or they can be thought of as a stream of massless particles, each traveling in a wavelike pattern and moving at the speed of light. Each massless particle contains a certain amount (or bundle) of energy. Each bundle of energy is called a photon. If spectral bands are grouped according to energy per photon, we obtain the spectrum shown in fig. below, ranging from gamma rays (highest energy) at one end to radio waves (lowest energy) at the other. The bands are shown shaded to convey the fact that bands of the EM spectrum are not distinct but rather transition smoothly from one to the other.Fig1Image acquisition is the first process. Note that acquisition could be as simple as being given an image that is already in digital form. Generally, the image acquisition stage involves preprocessing, such as scaling.Image enhancement is among the simplest and most appealing areas of digital image processing. Basically, the idea behind enhancement techniques is to bring out detail that is obscured, or simply to highlight certain features of interest in an image.A familiar example of enhancement is when we increase the contrast of an imagebecause “it looks better.” It is important to keep in mind that enhancement is a very subjective area of image processing. Image restoration is an area that also deals with improving the appearance of an image. However, unlike enhancement, which is subjective, image restoration is objective, in the sense that restoration techniques tend to be based on mathematical or probabilistic models of image degradation. Enhancement, on the other hand, is based on human subjective preferences regarding what constitutes a “good” en hancement result.Color image processing is an area that has been gaining in importance because of the significant increase in the use of digital images over the Internet. It covers a number of fundamental concepts in color models and basic color processing in a digital domain. Color is used also in later chapters as the basis for extracting features of interest in an image.Wavelets are the foundation for representing images in various degrees of resolution. In particular, this material is used in this book for image data compression and for pyramidal representation, in which images are subdivided successively into smaller regions.F ig2Compression, as the name implies, deals with techniques for reducing the storage required to save an image, or the bandwidth required to transmi it.Although storagetechnology has improved significantly over the past decade, the same cannot be said for transmission capacity. This is true particularly in uses of the Internet, which are characterized by significant pictorial content. Image compression is familiar (perhaps inadvertently) to most users of computers in the form of image file extensions, such as the jpg file extension used in the JPEG (Joint Photographic Experts Group) image compression standard.Morphological processing deals with tools for extracting image components that are useful in the representation and description of shape. The material in this chapter begins a transition from processes that output images to processes that output image attributes.Segmentation procedures partition an image into its constituent parts or objects. In general, autonomous segmentation is one of the most difficult tasks in digital image processing. A rugged segmentation procedure brings the process a long way toward successful solution of imaging problems that require objects to be identified individually. On the other hand, weak or erratic segmentation algorithms almost always guarantee eventual failure. In general, the more accurate the segmentation, the more likely recognition is to succeed.Representation and description almost always follow the output of a segmentation stage, which usually is raw pixel data, constituting either the boundary of a region (i.e., the set of pixels separating one image region from another) or all the points in the region itself. In either case, converting the data to a form suitable for computer processing is necessary. The first decision that must be made is whether the data should be represented as a boundary or as a complete region. Boundary representation is appropriate when the focus is on external shape characteristics, such as corners and inflections. Regional representation is appropriate when the focus is on internal properties, such as texture or skeletal shape. In some applications, these representations complement each other. Choosing a representation is only part of the solution for transforming raw data into a form suitable for subsequent computer processing. A method must also be specified for describing the data so that features of interest are highlighted. Description, also called feature selection, deals with extracting attributes that result in some quantitative information of interest or are basic for differentiating one class of objects from another.Recognition is the pro cess that assigns a label (e.g., “vehicle”) to an object based on its descriptors. As detailed before, we conclude our coverage of digital imageprocessing with the development of methods for recognition of individual objects.So far we have said nothing about the need for prior knowledge or about the interaction between the knowledge base and the processing modules in Fig2 above. Knowledge about a problem domain is coded into an image processing system in the form of a knowledge database. This knowledge may be as simple as detailing regions of an image where the information of interest is known to be located, thus limiting the search that has to be conducted in seeking that information. The knowledge base also can be quite complex, such as an interrelated list of all major possible defects in a materials inspection problem or an image database containing high-resolution satellite images of a region in connection with change-detection applications. In addition to guiding the operation of each processing module, the knowledge base also controls the interaction between modules. This distinction is made in Fig2 above by the use of double-headed arrows between the processing modules and the knowledge base, as opposed to single-headed arrows linking the processing modules.Edge detectionEdge detection is a terminology in image processing and computer vision, particularly in the areas of feature detection and feature extraction, to refer to algorithms which aim at identifying points in a digital image at which the image brightness changes sharply or more formally has discontinuities.Although point and line detection certainly are important in any discussion on segmentation,edge dectection is by far the most common approach for detecting meaningful discounties in gray level.Although certain literature has considered the detection of ideal step edges, the edges obtained from natural images are usually not at all ideal step edges. Instead they are normally affected by one or several of the following effects:1.focal b lur caused by a finite depth-of-field and finite point spread function; 2.penumbral blur caused by shadows created by light sources of non-zero radius; 3.shading at a smooth object edge; 4.local specularities or interreflections in the vicinity of object edges.A typical edge might for instance be the border between a block of red color and a block of yellow. In contrast a line (as can be extracted by a ridge detector) can be a small number of pixels of a different color on an otherwise unchanging background. For a line, there may therefore usually be one edge on each side of the line.To illustrate why edge detection is not a trivial task, let us consider the problemof detecting edges in the following one-dimensional signal. Here, we may intuitively say that there should be an edge between the 4th and 5th pixels.If the intensity difference were smaller between the 4th and the 5th pixels and if the intensity differences between the adjacent neighbouring pixels were higher, it would not be as easy to say that there should be an edge in the corresponding region. Moreover, one could argue that this case is one in which there are several edges.Hence, to firmly state a specific threshold on how large the intensity change between two neighbouring pixels must be for us to say that there should be an edge between these pixels is not always a simple problem. Indeed, this is one of the reasons why edge detection may be a non-trivial problem unless the objects in the scene are particularly simple and the illumination conditions can be well controlled.There are many methods for edge detection, but most of them can be grouped into two categories,search-based and zero-crossing based. The search-based methods detect edges by first computing a measure of edge strength, usually a first-order derivative expression such as the gradient magnitude, and then searching for local directional maxima of the gradient magnitude using a computed estimate of the local orientation of the edge, usually the gradient direction. The zero-crossing based methods search for zero crossings in a second-order derivative expression computed from the image in order to find edges, usually the zero-crossings of the Laplacian or the zero-crossings of a non-linear differential expression, as will be described in the section on differential edge detection following below. As a pre-processing step to edge detection, a smoothing stage, typically Gaussian smoothing, is almost always applied (see also noise reduction).The edge detection methods that have been published mainly differ in the types of smoothing filters that are applied and the way the measures of edge strength are computed. As many edge detection methods rely on the computation of image gradients, they also differ in the types of filters used for computing gradient estimates in the x- and y-directions.Once we have computed a measure of edge strength (typically the gradient magnitude), the next stage is to apply a threshold, to decide whether edges are present or not at an image point. The lower the threshold, the more edges will be detected, and the result will be increasingly susceptible to noise, and also to picking outirrelevant features from the image. Conversely a high threshold may miss subtle edges, or result in fragmented edges.If the edge thresholding is applied to just the gradient magnitude image, the resulting edges will in general be thick and some type of edge thinning post-processing is necessary. For edges detected with non-maximum suppression however, the edge curves are thin by definition and the edge pixels can be linked into edge polygon by an edge linking (edge tracking) procedure. On a discrete grid, the non-maximum suppression stage can be implemented by estimating the gradient direction using first-order derivatives, then rounding off the gradient direction to multiples of 45 degrees, and finally comparing the values of the gradient magnitude in the estimated gradient direction.A commonly used approach to handle the problem of appropriate thresholds for thresholding is by using thresholding with hysteresis. This method uses multiple thresholds to find edges. We begin by using the upper threshold to find the start of an edge. Once we have a start point, we then trace the path of the edge through the image pixel by pixel, marking an edge whenever we are above the lower threshold. We stop marking our edge only when the value falls below our lower threshold. This approach makes the assumption that edges are likely to be in continuous curves, and allows us to follow a faint section of an edge we have previously seen, without meaning that every noisy pixel in the image is marked down as an edge. Still, however, we have the problem of choosing appropriate thresholding parameters, and suitable thresholding values may vary over the image.Some edge-detection operators are instead based upon second-order derivatives of the intensity. This essentially captures the rate of change in the intensity gradient. Thus, in the ideal continuous case, detection of zero-crossings in the second derivative captures local maxima in the gradient.We can come to a conclusion that,to be classified as a meaningful edge point,the transition in gray level associated with that point has to be significantly stronger than the background at that point.Since we are dealing with local computations,the method of choice to determine whether a value is “significant” or not id to use a threshold.Thus we define a point in an image as being as being an edge point if its two-dimensional first-order derivative is greater than a specified criterion of connectedness is by definition an edge.The term edge segment generally is used if the edge is short in relation to the dimensions of the image.A key problem insegmentation is to assemble edge segments into longer edges.An alternate definition if we elect to use the second-derivative is simply to define the edge ponits in an image as the zero crossings of its second derivative.The definition of an edge in this case is the same as above.It is important to note that these definitions do not guarantee success in finding edge in an image.They simply give us a formalism to look for them.First-order derivatives in an image are computed using the gradient.Second-order derivatives are obtained using the Laplacian.数字图像处理与边缘检测数字图像处理数字图像处理方法的研究源于两个主要应用领域：其一是改进图像信息以便于人们分析；其二是为使机器自动理解而对图像数据进行存储、传输及显示。
sobel算子边缘检测原理
sobel算子边缘检测原理Sobel算子是一种常用于边缘检测的算子。
它采用了离散微分算子的方法，通过计算像素点与其周围像素点的灰度差异来检测边缘。
边缘是图像中明显的灰度变化的地方，是图像中物体间的分界线。
边缘检测的目的就是找到图像中的这些边缘。
Sobel算子是基于图像的灰度梯度的计算来实现边缘检测的。
在图像中，像素点处的灰度值代表了其周围像素的强度值。
梯度是指一个函数在其中一点的变化率。
在图像处理中，梯度可以指的是图像灰度值的变化率。
Sobel算子通过计算像素点的灰度梯度来检测边缘。
Sobel算子的原理是通过对图像进行两次卷积操作来计算梯度。
一次卷积操作用于在水平方向上计算梯度，另一次卷积操作用于在垂直方向上计算梯度。
对于一个图像中的像素点A，它的灰度梯度可以通过以下公式计算得到：G = abs(Gx) + abs(Gy)其中，G是像素点A的灰度梯度，Gx是像素点A在水平方向上的梯度，Gy是像素点A在垂直方向上的梯度。
Sobel算子采用了以下两个3×3模板来进行卷积操作：水平方向上的Sobel算子模板：[-101-202-101]垂直方向上的Sobel算子模板：[-1-2-1000121]在进行卷积操作时，将模板分别与图像中的像素点进行对应位置上的乘法运算，并将结果相加得到像素点的梯度值。
这样就可以得到整个图像的灰度梯度图像。
通过计算像素点的灰度梯度，我们可以找到图像中的边缘。
边缘通常具有较大的梯度值，因为边缘上存在明显的灰度变化。
因此，我们可以通过设定一个阈值来筛选出图像中的边缘。
Sobel算子在实际应用中有一些优点。
首先，它是一种简单而高效的边缘检测方法。
其次，Sobel算子可以用来检测水平和垂直方向上的边缘，因此可以检测到更多的边缘信息。
此外，Sobel算子还可以通过调整模板的尺寸来适应不同大小图像的边缘检测需求。
然而，Sobel算子也存在一些缺点。
首先，Sobel算子对噪声比较敏感，可能会在噪声处产生较大的边缘响应。
【OpenCV】边缘检测：Sobel、拉普拉斯算子 .
【OpenCV】边缘检测：Sobel、拉普拉斯算子转自：/xiaowei_cqu/article/details/7829481边缘边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分。
主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间，是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础。
图像强度的显著变化可分为：∙阶跃变化函数，即图像强度在不连续处的两边的像素灰度值有着显著的差异；∙线条（屋顶）变化函数，即图像强度突然从一个值变化到另一个值，保持一较小行程后又回到原来的值。
图像的边缘有方向和幅度两个属性,沿边缘方向像素变化平缓,垂直于边缘方向像素变化剧烈.边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来,通常用一阶或二阶导数来检测边缘。
（a）（b）分别是阶跃函数和屋顶函数的二维图像；（c）（d）是阶跃和屋顶函数的函数图象；（e）（f）对应一阶倒数；（g）（h）是二阶倒数。
一阶导数法：梯度算子对于左图，左侧的边是正的（由暗到亮），右侧的边是负的（由亮到暗）。
对于右图，结论相反。
常数部分为零。
用来检测边是否存在。
梯度算子 Gradient operators 函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：计算这个向量的大小为：近似为:梯度的方向角为：Sobel算子sobel算子的表示：梯度幅值：用卷积模板来实现：【相关代码】接口[cpp]view plaincopyprint?1.CV_EXPORTS_W void Sobel( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,2.int dx, int dy, int ksize=3,3.double scale=1, double delta=0,4.int borderType=BORDER_DEFAULT );使用[cpp]view plaincopyprint?1./////////////////////////// Sobe l////////////////////////////////////2./// Generate grad_x and grad_y3.Mat grad_x, grad_y;4.Mat abs_grad_x, abs_grad_y;5./// Gradient X6.//Scharr( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, scale, delta, BORDER_DEFAULT );7.//Calculates the first, second, third, or mixed image derivatives using an extended Sobel operator.8.Sobel( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );9.convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );10./// Gradient Y11.//Scharr( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, scale, delta, BORDER_DEFAULT );12.Sobel( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );13.convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );14./// Total Gradient (approximate)15.addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad );二阶微分法：拉普拉斯二阶微分在亮的一边是负的，在暗的一边是正的。
sobel边缘检测算法
sobel边缘检测算法
Sobel边缘检测算法比较简单，实际应用中效率比canny边缘检测效率要高，但是边缘不如Canny检测的准确，然而在很多实际应用的场合，sobel边缘却是首选，Sobel算子是高斯平滑与微分操作的结合体，所以其抗噪声能力很强，用途较多。
尤其是在对效率要求较高，而对细纹理不太关系的时候。
使用Sobel算子提取图像边缘分3个步骤：
1.提取X方向的边缘，X方向一阶Sobel边缘检测算法为：
[ − 1 0 1 − 2 0 2 − 1 0 1 ] (1) \left[
−1−2−1000121−101−202−101
\right] \tag{1}⎣⎡−1−2−1000121⎦⎤(1)
2.提取Y方向的边缘，Y方向一阶Sobel边缘检测算法为：
[ − 1 − 2 − 1 0 0 0 1 2 1 ] (2) \left[
−101−202−101−1−2−1000121
\right] \tag{2}⎣⎡−101−202−101⎦⎤(2)
3. 综合两个方向的边缘信息得到整幅图像的边缘。
Sobel边缘检测
Sobel边缘检测Sobel算⼦：[-1 0 1-2 0 2-1 0 1]⽤此算⼦与原图像做卷积，可以检测出垂直⽅向的边缘。
算⼦作⽤在图像的第⼆列，结果是：200,200,200；作⽤在第三列，结果是：200,200,200；边缘 – 是像素值发⽣跃迁的地⽅（变化率最⼤处，导数最⼤处），是图像的显著特征之⼀，在图像特征提取、对象检测、模式识别等⽅⾯都有重要的作⽤。
Sobel算⼦和Scharr算⼦（1）Sobel算⼦：是离散微分算⼦（discrete differentiation operator），⽤来计算图像灰度的近似梯度，梯度越⼤越有可能是边缘。
Soble算⼦的功能集合了⾼斯平滑和微分求导，⼜被称为⼀阶微分算⼦，求导算⼦，在⽔平和垂直两个⽅向上求导，得到的是图像在X⽅法与Y⽅向梯度图像。
缺点：⽐较敏感，容易受影响，要通过⾼斯模糊（平滑）来降噪。
算⼦是通过权重不同来扩⼤差异。
梯度计算：（在两个⽅向求导，假设被作⽤图像为 I）⽔平变化: 将 I 与⼀个奇数⼤⼩的内核 Gx进⾏卷积。
⽐如，当内核⼤⼩为3时, Gx的计算结果为:垂直变化: 将 I 与⼀个奇数⼤⼩的内核 Gy进⾏卷积。
⽐如，当内核⼤⼩为3时, Gy的计算结果为:在图像的每⼀点，结合以上两个结果求出近似梯度：有时也⽤下⾯更简单公式代替，计算速度快：（最终图像梯度）。
（2）Scharr：当内核⼤⼩为3时, 以上Sobel内核可能产⽣⽐较明显的误差(毕竟，Sobel算⼦只是求取了导数的近似值)。
为解决这⼀问题，OpenCV提供了 Scharr 函数，但该函数仅作⽤于⼤⼩为3的内核。
该函数的运算与Sobel函数⼀样快，但结果却更加精确，不怕⼲扰，其内核为:（3）Sobel/Scharr提取边缘（求导）步骤：1）⾼斯模糊平滑降噪：GaussianBlur( src, dst, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT ); 2）转灰度：cvtColor( src, gray, COLOR_RGB2GRAY );3）求X和Y⽅向的梯度（求导）：Sobel(gray_src, xgrad, CV_16S, 1, 0, 3);Sobel(gray_src, ygrad, CV_16S, 0, 1, 3);Scharr(gray_src, xgrad, CV_16S, 1, 0);Scharr(gray_src, ygrad, CV_16S, 0, 1);4）像素取绝对值：convertScaleAbs(A, B); //计算图像A的像素绝对值，输出到图像B5）相加X和Y，得到综合梯度，称为振幅图像：addWeighted( A, 0.5,B, 0.5, 0, AB); //混合权重相加，效果较差或者循环获取像素，每个点直接相加，效果更好。
sobel边缘检测算法代码python
sobel边缘检测算法代码python Sobel边缘检测算法是一种常用的数字图像处理方法，用于在图像中检测出边界。
其原理是利用图像灰度值的变化来确定图像边缘的位置。
Sobel算法是一种简单而有效的边缘检测算法，可以在Python中快速实现。
Sobel算法的本质可以视为一种滤波器。
它使用一组水平和垂直的像素值累加器，将卷积运算应用于图像中的像素。
该算法对像素值的变化率进行计算，就可以检测出物体的边缘。
通常，Sobel算法用于物体边缘和轮廓的识别，通过滤波器之后，灰度值大的像素就会变得更加亮，而灰度值低的像素则会变得更加暗。
Python中Sobel算法的实现相对简单，以下是一个基本步骤：1.导入必要库：opencv-python， numpy``` import cv2 import numpy as np ```2.读取图像文件并转换成灰度图``` img = cv2.imread('path/to/image',cv2.IMREAD_GRAYSCALE) ```3.应用Sobel算子：可以应用两个权重矩阵，分别代表水平和垂直方向的边缘变化。
可以使用OpenCV的cv2.Sobel()函数来进行计算，其中参数1代表应用的输入图像，参数2代表深度，通常值为-1，参数3和参数4代表权重矩阵。
``` sobelHorizontal = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F, 1, 0) ``` ``` sobelVertical =cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 0, 1) ```4.以合适的形式呈现边缘图像：边缘检测图像通常需要处理掉噪声，并调整颜色和对比度。
这一步骤有多种方式实现，例如使用cv2.convertScaleAbs()函数将数据类型转换为8位无符号整数，并将其转换为灰度格式的边缘图像。
``` magnitudeImage =cv2.convertScaleAbs(np.sqrt(np.power(sobelHorizonta l, 2) + np.power(sobelVertical, 2))) ```以上是一个基本的代码实现，可以生成一张带有高亮边缘的图像。
sobel检验原理
sobel检验原理
Sobel算子是一种图像边缘检测算法，使用它可以识别图像中的边缘信息，分为水平方向和垂直方向两个方向。
此算法的原理是将图像中的每个像素点与其邻域像素点按指定的权值进行加权求和，得到一个新的像素值作为该像素点的边缘强度。
然后，将水平方向和垂直方向的结果进行平方和再开方，即可得到该像素点的最终边缘强度。
具体的，以水平方向为例，对于一个像素点的水平方向边缘强度的计算公式如下：
Gx = P(x-1,y-1)*(-1) + P(x-1,y)*(-2) + P(x-1,y+1)*(-1) + P(x+1,y-1)*(1) + P(x+1,y)*(2) + P(x+1,y+1)*(1)
其中，P(x,y)表示图像中坐标为(x,y)的像素值。
Sobel算子使用了一组预先确定的权值，将该像素点的相邻6个像素点按照权值进行加权求和，从而得到像素点的水平边缘强度。
同理，垂直方向的边缘强度计算公式如下：
然后，将Gx和Gy的平方和进行开方，得到像素点的最终边缘强度：
G = sqrt(Gx^2 + Gy^2)
这样，我们就得到了该像素点的水平和垂直方向的边缘强度，并且将其平方和再开方得到了最终的边缘强度。
Sobel算子通常用于图像的前期处理，例如边界检测、目标检测等。
其优点在于计算简单，效率高，同时能够保留边缘的结构信息。
但是，它也有一定的缺点，例如对于图像噪声比较敏感，容易受到光照变化等因素的影响，误检率较高。
因此，在实际应用中必须针对具体的场景进行参数的调整和优化，才能得到比较好的结果。
sobel边缘检测算法原理
sobel边缘检测算法原理Sobel边缘检测算法是一种常用的图像处理算法，用于检测图像中的边缘。
它是一种基于图像一阶导数的算子，可以在图像灰度变化较为明显的地方找到边缘的位置。
该算法的原理是基于梯度的计算，对于一副图像的灰度值，它的梯度可以用两个方向的一阶导数来描述。
Sobel算子就是一种常用的一阶导数算子，其中x方向的Sobel算子是：-1 0 1-2 0 2-1 0 1y方向的Sobel算子是：-1 -2 -10 0 01 2 1对于一副灰度图像I(x,y)，分别将x方向和y方向的Sobel算子与原图像进行卷积操作，可以得到两个梯度值Gx(x,y)和Gy(x,y)：Gx(x,y)=I(x-1,y-1)*(-1)+I(x+1,y-1)*(1)+I(x-1,y)*(-2)+I(x+1,y)*(2)+I(x-1,y+1 )*(-1)+I(x+1,y+1)*(1)Gy(x,y)=I(x-1,y-1)*(-1)+I(x-1,y+1)*(1)+I(x,y-1)*(-2)+I(x,y+1)*(2)+I(x+1,y-1 )*(-1)+I(x+1,y+1)*(1)然后，将Gx和Gy用勾股定理计算出总梯度G(x,y)：G(x,y)=sqrt(Gx(x,y)^2+Gy(x,y)^2)最后，根据总梯度大小，可以确定图像中的边缘位置。
如果总梯度很大，则表示该点为边缘点，否则则为非边缘点。
值得注意的是，Sobel算子是一种一阶导数算子，因此它的结果会比较粗略，对于比较细致的边缘，可能会出现一些错误的识别。
此时，可以使用更高阶的导数算子，如拉普拉斯算子，以获取更精细的边缘信息。
总之，Sobel边缘检测算法是一种简单而有效的边缘检测方法，广泛应用于图像处理领域。
尽管它在某些场景下有一些局限性，但是在实际应用中仍然具有很大的价值。
sobel边缘检测原理
sobel边缘检测原理Sobel边缘检测原理Sobel边缘检测是一种常用的图像处理技术，它可以用来检测图像中的边缘。
Sobel算子是一种离散微分算子，它可以将图像中的每个像素点与其周围的像素点进行卷积运算，从而得到该像素点的梯度值。
Sobel算子可以分为水平和垂直两个方向，分别用于检测图像中的水平和垂直边缘。
Sobel算子的原理是基于图像中的灰度变化来检测边缘。
在图像中，边缘处的灰度值会发生明显的变化，而非边缘处的灰度值则相对平滑。
因此，通过计算像素点周围的灰度值差异，可以得到该像素点的梯度值，从而判断该点是否为边缘点。
Sobel算子的计算公式如下：Gx = [-1 0 1; -2 0 2; -1 0 1] * AGy = [-1 -2 -1; 0 0 0; 1 2 1] * A其中，Gx和Gy分别表示水平和垂直方向的梯度值，A表示原始图像的像素矩阵。
在计算过程中，先将原始图像进行灰度化处理，然后对每个像素点进行卷积运算，得到该点的梯度值。
最后，将水平和垂直方向的梯度值进行平方和开方运算，得到该像素点的总梯度值。
Sobel算子的优点是计算简单、速度快，可以有效地检测图像中的边缘。
但是，它也存在一些缺点，比如对噪声比较敏感，容易产生误检测。
因此，在实际应用中，需要结合其他的图像处理技术来进行优化和改进。
总之，Sobel边缘检测是一种简单而有效的图像处理技术，可以用来检测图像中的边缘。
它的原理是基于图像中的灰度变化来进行计算，可以通过卷积运算得到每个像素点的梯度值。
虽然Sobel算子存在一些缺点，但是在实际应用中仍然具有广泛的应用价值。
sobel边缘检测算法 阈值
sobel边缘检测算法阈值
Sobel边缘检测算法是一种常用于图像处理领域的算法。
它能够快速
而准确地检测出图像中的边缘信息，从而在计算机视觉、图像识别等
领域得到广泛的应用。
Sobel算法的原理是基于图像的灰度值变化来检测图像中的边缘信息。
具体操作步骤为：首先将图像的灰度值进行卷积运算，得到水平方向
和垂直方向的灰度值梯度图像，然后将两个灰度值梯度图像进行合并，得到最终检测出的边缘图像。
在进行Sobel算法的实现时，需要设置一个阈值来控制图像中边缘的
检测精度。
如果阈值设置得太高，会导致边缘检测过于严格，很多边
缘信息无法被检测出来；如果阈值设置得太低，会导致边缘检测过于
宽松，产生很多噪声和误检测的结果。
因此，阈值的设置非常关键，
需要根据具体的应用场景和需求来进行选择。
在实际应用中，可以通过试错的方式来选择最适合的阈值，或者利用
一些自适应的方法来寻找最优的阈值。
例如，可以利用Otsu算法来自动地寻找最适合的阈值，从而实现自适应的边缘检测。
总的来说，Sobel边缘检测算法是一种简单、高效、准确的图像处理
算法，具有较好的鲁棒性和适应性。
在计算机视觉、图像识别、医学
影像处理等领域得到广泛的应用，并且随着人工智能、深度学习等技
术的不断发展，Sobel算法的优化和改进也将越来越受到关注和重视。
sobel法
sobel法Sobel算子是一种常见的边缘检测算法，它通过计算图像中每个像素点的梯度值来寻找图像中的边缘。
本文将介绍Sobel算子的原理、应用以及优缺点。
一、Sobel算子的原理Sobel算子是一种离散的微分算子，它利用图像中每个像素点的邻域像素值来计算该点的梯度。
在一维情况下，Sobel算子的模板为[-1,0,1]，通过将该模板应用于图像中的每个像素点，可以得到该点的梯度值。
在二维情况下，Sobel算子分为水平和垂直两个方向的算子，分别为：水平方向：[[-1,0,1],[-2,0,2],[-1,0,1]]垂直方向：[[-1,-2,-1],[0,0,0],[1,2,1]]通过分别将水平和垂直方向的Sobel算子应用于图像中的每个像素点，可以得到图像中每个像素点的梯度值和方向。
二、Sobel算子的应用Sobel算子常用于图像边缘检测，它可以通过检测图像中像素值的变化来寻找边缘。
具体而言，Sobel算子通过计算图像中每个像素点的梯度值，将梯度值较大的像素点标记为边缘点。
在实际应用中，可以通过设定一个阈值来控制边缘点的数量，从而得到更清晰的边缘图像。
三、Sobel算子的优缺点Sobel算子具有以下优点：1. 简单易实现：Sobel算子的计算过程简单，只需要将模板应用于图像中的每个像素点即可。
2. 计算速度快：Sobel算子的计算速度相对较快，适用于实时处理的应用场景。
3. 对噪声有一定的抵抗能力：Sobel算子采用局部像素点进行计算，可以在一定程度上抵抗图像中的噪声。
然而，Sobel算子也存在一些缺点：1. 对角线边缘检测效果较差：由于Sobel算子只考虑了水平和垂直方向的梯度变化，对角线方向的边缘检测效果较差。
2. 灵敏度不均衡：Sobel算子在计算像素点梯度值时，对中心像素点的权重较大，而对周围像素点的权重较小，导致边缘检测结果中存在一定的灵敏度不均衡。
四、Sobel算子的改进为了克服Sobel算子的缺点，研究者们提出了许多改进的方法。
Sobel边缘检测算法
Sobel边缘检测算法索贝尔算⼦（Sobel operator）主要⽤作边缘检测，在技术上，它是⼀离散性差分算⼦，⽤来运算图像亮度函数的灰度之近似值。
在图像的任何⼀点使⽤此算⼦，将会产⽣对应的灰度⽮量或是其法⽮量Sobel卷积因⼦为：该算⼦包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平⾯卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。
如果以A代表原始图像，Gx及Gy分别代表经横向及纵向边缘检测的图像灰度值，其公式如下：具体计算如下：Gx = (-1)*f(x-1, y-1) + 0*f(x,y-1) + 1*f(x+1,y-1)+(-2)*f(x-1,y) + 0*f(x,y)+2*f(x+1,y)+(-1)*f(x-1,y+1) + 0*f(x,y+1) + 1*f(x+1,y+1)= [f(x+1,y-1)+2*f(x+1,y)+f(x+1,y+1)]-[f(x-1,y-1)+2*f(x-1,y)+f(x-1,y+1)]Gy =1* f(x-1, y-1) + 2*f(x,y-1)+ 1*f(x+1,y-1)+0*f(x-1,y) 0*f(x,y) + 0*f(x+1,y)+(-1)*f(x-1,y+1) + (-2)*f(x,y+1) + (-1)*f(x+1, y+1)= [f(x-1,y-1) + 2f(x,y-1) + f(x+1,y-1)]-[f(x-1, y+1) + 2*f(x,y+1)+f(x+1,y+1)]其中f(a,b), 表⽰图像(a,b)点的灰度值；图像的每⼀个像素的横向及纵向灰度值通过以下公式结合，来计算该点灰度的⼤⼩：通常，为了提⾼效率使⽤不开平⽅的近似值：如果梯度G⼤于某⼀阀值则认为该点(x,y)为边缘点。
然后可⽤以下公式计算梯度⽅向：Sobel算⼦根据像素点上下、左右邻点灰度加权差，在边缘处达到极值这⼀现象检测边缘。
对噪声具有平滑作⽤，提供较为精确的边缘⽅向信息，边缘定位精度不够⾼。
图像边缘检测算法英文文献翻译中英文翻译
image edge examination algorithmAbstractDigital image processing took a relative quite young discipline, is following the computer technology rapid development, day by day obtains the widespread edge took the image one kind of basic characteristic, in the pattern recognition, the image division, the image intensification as well as the image compression and so on in the domain has a more widespread edge detection method many and varied, in which based on brightness algorithm, is studies the time to be most long, the theory develops the maturest method, it mainly is through some difference operator, calculates its gradient based on image brightness the change, thus examines the edge, mainly has Robert, Laplacian, Sobel, Canny, operators and so on LOG。
First as a whole introduced digital image processing and the edge detection survey, has enumerated several kind of at present commonly used edge detection technology and the algorithm, and selects two kinds to use Visual the C language programming realization, through withdraws the image result to two algorithms the comparison, the research discusses their good and bad points.ForewordIn image processing, as a basic characteristic, the edge of the image, which is widely used in the recognition, segmentation,intensification and compress of the image, is often applied to high-level are many kinds of ways to detect the edge. Anyway, there are two main techniques: one is classic method based on the gray grade of every pixel; the other one is based on wavelet and its multi-scale characteristic. The first method, which is got the longest research,get the edge according to the variety of the pixel gray. The main techniques are Robert, Laplace, Sobel, Canny and LOG algorithm.The second method, which is based on wavelet transform, utilizes the Lipschitz exponent characterization of the noise and singular signal and then achieve the goal of removing noise and distilling the real edge lines. In recent years, a new kind of detection method, which based on the phase information of the pixel, is developed. We need hypothesize nothing about images in advance. The edge is easy to find in frequency domain. It’s a reliable method.In chapter one, we give an overview of the image edge. And in chapter two, some classic detection algorithms are introduced. The cause of positional error is analyzed, and then discussed a more precision method in edge orientation. In chapter three, wavelet theory is introduced. The detection methods based on sampling wavelet transform, which can extract maim edge of the image effectively, and non-sampling wavelet transform, which can remain the optimum spatial information, are recommended respectively. In the last chapter of this thesis, the algorithm based on phase information is introduced. Using the log Gabor wavelet, two-dimension filter is constructed, many kinds of edges are detected, including Mach Band, which indicates it is a outstanding and bio-simulation method。
SOBEL算子
SOBEL算子Sobel算子及改进算法一、Sobel边缘检测算子在讨论边缘算子之前，首先给出一些术语的定义：(1)边缘点：图像中具有坐标[i，j]，且处在强度显著变化的位置上的点。
(2)边缘段：对应于边缘点坐标[i，j]及其方位，边缘的方位可能是梯度角。
(3)边缘检测器：从图像中抽取边缘(边缘点和边缘段)集合的算法。
(4)边缘跟踪：一个用来确定轮廊的图像(指滤波后的图像)搜索过程。
二、Sobel算子的基本原理采用3×3邻域可以避免在像素之间内插点上计算梯度。
Sobel算子也是一种梯度幅值，即：其中的偏导数用下式计算：Sx=(a2+ca3+a4)一(a0+ca7+a6)Sy= (a0+ca l+a2)一(a6+ca5+a4)其中常数c=2。
和其他的梯度算子一样，Sx 和Sy可用卷积模板来实现(见图2)。
图2 卷积模板这一算子把重点放在接近于模板中心的像素点图2和图3表明了这一算子的作用。
Sobel算子是边缘检中最常用的算子之一。
图3用于说明Sobel算子的邻域像素点标记算法的基本原理：由于图像边缘附近的亮度变化比较大，所以可以把那些在邻域内灰度超过某个值的像素点当作边缘点。
算法的主要步骤：1)分别将2个方向模板沿着图像从一个像素移动到另一个像素，并将像素的中心与图像中的某个像素位置重合；2)将模板内的系数与其图像上相对应的像素值相乘；3)将所有相乘的值相加；4)将2个卷积的最大值。
赋给图像中对应模板中心位置的像素，作为该像素新的灰度值；5)选取合适的阈值TH，若新像素灰度值≥TH，则判读该像素点为图像边缘点。
三、Sobel算子图像边缘检测的MATLB程序实现及仿真>> f=imread('peppers.png');>> f=rgb2gray(f);>> f=im2double(f);%使用垂直Sobel算子，自动选择阈值>> [VSFAT Threshold]=edge(f,'sobel','vertical');%边缘检测>>figure,imshow(f),title('原始图像');%显示原始图像>> figure,imshow(VSFAT),title('垂直图像边缘检测');%显示边缘检测图像>> s45=[-2 -1 0;-1 0 1;0 1 2];%使用指定45度角Sobel算子滤波器，指定阈值>>FST45=imfilter(f,s45,'replicate');>>SFST45=SFST45>=Threshold;>> figure,imshow(SFST45),title('45度角图像边缘检测');%显示边缘检测图像>>原始图像垂直边缘检测图像45度角边缘检测图像本实验中使用Sobel算子在3个方向进行了图像边缘检测，从程序运行结果可以看出，45度角Sobel算子生成的边缘检测图像呈现出浮雕效果，水平和垂直Sobel算子检测出的边缘多于单个方向上检测出的边缘。
sobel算子原理
sobel算子原理
sobel算子是一种常用的图像边缘检测算法，它通过计算像素点的梯度强度来确定图像中物体的边缘。
该算子在图像处理和计算机视觉领域广泛应用。
sobel算子基于卷积原理，它使用一个3x3的卷积核来对图像进行滤波操作。
该卷积核分为垂直和水平两部分，分别用于检测图像中的垂直和水平边缘。
在图像处理中，边缘可以被看作是图像亮度变化的地方。
sobel算子通过计算每个像素点的梯度，即亮度变化的幅度，来找出图像中的边缘。
具体而言，sobel算子在水平方向上对图像进行卷积运算，得到水平方向上的边缘强度。
同时，在垂直方向上进行卷积运算，得到垂直方向上的边缘强度。
然后，将两个方向上的边缘强度进行合并，得到最终的边缘图像。
sobel算子的计算过程可以用以下两个卷积核表示：
水平方向上的卷积核：
-1 0 1
-2 0 2
-1 0 1
垂直方向上的卷积核：
-1 -2 -1
0 0 0
1 2 1
在进行卷积操作时，将卷积核与图像进行逐像素的计算。
通过
将卷积核与图像进行内积运算，可以得到当前像素点的边缘强度值。
sobel算子通过计算像素点的梯度来检测图像中的边缘。
梯度
值较大的像素点往往表示边缘的位置，而梯度值较小的像素点则表示图像中的平坦区域。
总结而言，sobel算子是一种基于卷积原理的图像边缘检测算法。
它通过计算图像中像素点的梯度来确定边缘的位置。
该算子在实际应用中可以帮助我们提取图像的特征，用于目标检测、图像分割和边缘增强等方面。
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译文一：1一个索贝尔图像边缘检测算法描述[1]摘要：图像边缘检测是一个确定图像边缘的过程，在输入的灰度图中的各个点寻找绝对梯度近似级对于边缘检测是非常重要的。
为边缘获得适当的绝对梯度幅度主要在与使用的方法。
Sobel算子就是在图像上进行2-D的空间梯度测量。
转换2-D像素列阵到性能统计数据集提高了数据冗余消除，因此，作为代表的数字图像，数据量的减少是需要的。
Sobel边缘检测器采用一对3×3的卷积模板，一块估计x－方向的梯度，另一块估计y－方向的梯度。
Sobel检测器对于图像中的噪音很敏感，它能有效地突出边缘。
因此，Sobel算子被建议用在数据传输中的大量数据通信。
关键词：图像处理，边缘检测，Sobel算子，通信数据，绝对梯度幅度。
引言图像处理在现代数据储存和数据传输方面十分重要，特别是图像的渐进传输，视频编码(电话会议)，数字图书馆，图像数据库以及遥感。
它与处理靠算法产生所需的图像有关(Milan et al., 2003)。
数字图像处理(DSP)提高了在极不利条件下所拍摄的图像的质量，具体方法有：调整亮度与对比度，边缘检测，降噪，调整重点，减少运动模糊等(Gonzalez, 2002)。
图像处理允许更广泛的范围被应用到输入数据，以避免如噪声和信号失真集结在加工过程中存在的问题(Baker & Nayar, 1996)。
在19世纪60年代的Jet Propulsion实验室，美国麻省理工学院(MIT)，贝尔实验室以及一些其他的地方，数字图像处理技术不断发展。
但是，因为当时的计算设备关系，处理的成本却很高。
随着20世纪快速计算机和信号处理器的应用，数字图像处理变成了图像处理最通用的形式，因为它不只是最多功能的，还是最便宜的。
图像处理过程中允许一些更复杂算法的使用，从而可以在简单任务中提供更先进的性能，同时可以实现模拟手段不能实现的方法(Micheal, 2003)。
因此，计算机搜集位表示像素或者点形成的图片元素，以此储存在电脑中(Vincent, 2006)。
首先，图像是在空间上的参数测量，而大多数的信号是在时间上的参数测量。
其次，它们包含了大量的信息(Guthe和Strasser, 2004)；图像处理是当输入是图像时的信息处理方式，就像是帧视频；输出不一定是[1] A Descriptive Algorithm for Sobel Image Edge Detection[C]. Proceedings of Informing Science& IT Education Conference (InSITE) 2009: 97-107.图像，也有可能是比如图像的一个特征(Yuval, 1996)。
大多数图像处理技术包括把图像视为一个二维信号，以及包括信号处理技术的应用标准。
这一过程涉及图像的增强或操纵，导致产生另一图像，冗余数据的清除和2-D 像素阵列到静态不相关数据集的转化(Priotr, 2004)。
由于图像包含大量的冗余数据，学者们发现最重要的信息在它的边缘(Canny, 1986)。
边作为像素的局部特征和最接近的近邻，特征边界(Chaug-Huang, 2002)。
它们对应于对象的界限，表面方向的改变和一个小幅度的对失败的描述。
边通常对应图像上的点，图像上灰度明显地从一个像素变化到下一个。
边代表图像上具有很强对比度的区域;以图像的边缘代表一幅图像有一个基本优点，当以高频率保留图像的大多数的重要信息时，数据量明显的减少(Keren, Osadchy, & Gotsman, 2001)。
因此，检测边缘帮助提取图像突然变化区域的有用的信息特征(Folorunso et al., 2007)。
边缘检测是一个定位图像边缘的一个过程。
在一图像中边缘检测是理解图像特征的一个重要步骤。
边组成了有意义的特征并且包含了重要的信息。
它显著地减少了图像尺寸的量并且过滤了一些可能被认为相关性较小的信息，保持了一幅图像的重要结构特征(Yuval, 1996)。
当图像被改时，大多数的图像包含一些当边被检测或更换时被移走的冗余(Osuna etal., 1997)。
消除冗余可以通过边缘检测来完成。
当进行图像边缘检测时，图像中纯在的每一种冗余都被删除(Sparr, 2000)。
检测图像亮度的急剧变化的目的是要捕捉重要的事件。
在保持重要结构特征的前提下，对一幅图像进行边缘检测会大大减少要处理的数据量并且可能因此过滤掉那些被认为不太有关的信息。
图像质量反映了输出边缘的重要信息，并且图像的尺寸是在减小的。
这反过来又进一步解释了边缘检测是一种解决了高容量空间图像占用电脑内存的问题的方法。
储存，通过互联网和宽带传输这些问题在进行边缘检测时可以很简单的就解决掉(Vincent, 2007)。
由于边缘通常出现在图像边界地区，边缘检测被广泛应用在当图像被分成对应不同对象区域的图像分割。
相关方法不同的方法被用于图像处理上的边缘检测，其中有Roberts 交叉算法。
Robert 将一幅照片处理成一个线条制图，再将线条图转化成一个立体的图像，最后从任何角度显示所有删除了的隐藏线条的三维结构(Robert, 1965)。
Roberts 交叉算法执行图像上的二维空间梯度的卷积。
其主要思想是呈现出水平和垂直边缘，然后把边缘检测结果放在一起。
这两个过滤器突出了具有特殊频率的区域，趋向于在图像中定义一个物理边缘。
两个过滤器被设计的目的是实现对图像的角线边缘。
由于Gy 图片呈现从右上角到左下方的边，Gx 图像将阐明从左上角到右下角的对角线。
这两个独立的Gx 和Gy 图像使用近似公式相组合G y G x G +=。
Canny 边缘检测算子是由John F 发现的。
在1986年，Canny 使用多级算法来检测图像中广范围的边。
此外，Canny 边缘检测器是一个复杂的最优边缘检测器，它要花相当长的时间来得到计算结果。
图像首先通过高斯模糊来处理噪音。
当算法被应用时，角度和大小被得到用来确定保留边缘部分。
设置两个截止阀值点，当图像中的某些值低于第一个阀值时则降到零，当值高于第二个阀值时提高到一。
Canny(1986)认为推导一个最佳的平滑的过滤器的数学问题是给出检测的标准，定位以及减少单个边的多个响应。
他指出最佳过滤器给出的这些假设是四指数项的总和。
他还表明这种过滤器可以很好的被逼近高斯一介导数。
Canny 还介绍了非最大抑制的概念，给出presmoothing 过滤器，边缘点被定义为梯度幅度上假定的一个在梯度方向最大的点。
另一种被使用的算法是Susan 边缘检测器。
这种边缘检测算法跟着常用的算法—获取一幅图像并且使用预先确定的窗口集中在图像中的每个像素，该图像使用本地代理的一套规则给出一个边缘响应(Vincent ，2006)。
该响应再经过处理得到作为边集的输出。
Susan 边缘过滤器已经通过使用圆形遮罩(内核)以及近似的使用或常数加权或高斯加权而给出同位素反应被实现。
半径通常是3.4像素，给出37像素的遮罩，最小的遮罩被认为是传统的3.3遮罩。
被使用在所有特征检测实验中的37像素圆形遮罩被安放在图像中的每个点上，对每个点来说，遮罩上的每个像素的亮度被拿来与内核进行比较。
比较方程是：C ()0r r ，=()()()()⎪⎩⎪⎨⎧>-≤-tr I t r I 00r I if 0r I if 1 (1) 三维图像中，r 的位置即是核所在的位置，0r 是遮罩上的一些其他点的位置，I ()r 是像素的亮度，t 是不同阀值上的亮度，C 是对比后的输出。
对比是遮罩上每个像素之间的比较，而该遮罩上所有输出(C)的n 如下所示n ()0r =∑rC ()0r r ， (2)Sobel 滤波器设计大多数的边缘检测方法只能在假设边缘存在时使用，即在强度函数里有一个不连续段或图像中有一个非常陡峭的强度梯度。
使用这种假设，如果取得图像强度值的导数并且找到最大导数的点，那么边缘就能确定了。
梯度是一个向量，其组成部分测量在X 和Y 方向距离变化时如何快速地测出像素值。
因此，梯度的部分也许可以通过使用下面的近似来找到：()()()dxy x f y dx x f x x y x f ,,,-+=∆=∂∂ (3) ()()()dyy x f dy y x f y x y x f ,,,-+=∆=∂∂ (4) 沿着X 和Y 方向，分别用d x 和d y 代表距离。
在离散图像中，像素两点之间的成员组可以用d x 和d y 来代替。
d x =d y =1(像素间距)像素坐标上的点是(i ，j)，因此()()j i f j i f x ,,1-+=∆ (5)()()j i f j i f y ,1,-+=∆ (6)为检测是否存在一个梯度间断，可以计算（i ，j ）梯度上的变化。
这可以通过寻找以下幅度测量来完成，M=22y x ∆+∆ (7)梯度方向可以通过下式得出：⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆=-x y 1tan θ (8) 滤波器的设计方法有许多方法可以检测边缘；多数的不同方法可以被分为这两类：梯度：梯度方法通过寻找图像的一阶导数的最大值和最小值来检测边缘。
例如Roberts ，Sobel 检测有非常尖锐边缘的特征(见图1)。
拉普拉斯算子：拉普拉斯方法通过搜索图像的二阶导数上的零交叉点来寻找边缘。
例如希尔德雷斯，高斯的拉普拉斯等等。
一个边缘有一个坡道的一维形状并且计算图像导数可以突出其位置(见图2)。
边的观点依赖：当视角变化是边也可能变化，并且通常能反映几何结构，反过来也可以反映视角的性能比如表面标志和表面形状。
相反的一个典型边缘也许是介于红色块和黄色块的边界。
然而，当一个人看到图像的像素时，一个边的可见部分是夯实的。
输入图像 输出边图1 梯度方法输入图像 输出边缘图2 拉普拉斯方法Sobel 算子是梯度算法的一个例子。
这个算子是一个离散的微分算子，计算图像强度函数的近似梯度(Sobel 和Feldman ，1968)。
式(5)和(6)上的不同算子对应于用下列标志缠绕图像。
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∆0011x ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∆0101y 如果这已经完成，那么：1. 反过来，适当遮掩的左上角是叠加在图像的每个像素上。
2. 通过使用像素值(i ，j)的加权总和及他邻居上的遮掩系数来得到x d 和y d3. 这些遮掩被称作卷积遮掩或有时也称卷积内核。
梯度分量的近似可以分别沿450和1350上的方向来得到，而不是寻找x 或y 方向上的近似梯度分量。
这种情况下()()j i f j i f x ,1,1-++=∆ (9)()()j i f j i f y ,11,+-+=∆ (10)算子的这种形式被称为Roberts 边缘算子并且是被用来检测图像边缘的第一个集的其中一个(Robert ，1965)。