多道次变薄拉深工艺参数的优化设计

上海交通大学学报

第31卷第4期

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V ol.31№41997

多道次变薄拉深工艺参数的优化设计

*

贾建军 王俊彪

(上海交通大学塑性成形工程系) (西北工业大学飞行器制造工程系)

摘　要　根据承载裕度均衡原则优化了多道次变薄拉深变薄量分配关系,并在此基础上优化了各凹模半锥角,给出了多道次变薄拉深工艺参数优化设计方法.关键词　多道次变薄拉深;承载裕度;变薄量分配;优化中图法分类号　T G 38

收稿日期:1996-05-22

*航空科学基金资助项目.

第一作者:男,1972年生,博士生.上海,200030.

在金属塑性加工过程中,变形程度较大的零件,由于受到材料成型极限的限制,大多不能一次成型,这就涉及到采用几个工序以及分配变形量的问题.在多工序成形中[1,2]

,各工序之间形式上是独立的,而本质上却是以工序件和塑性变形联系在一起,其变形能力相互影响,并不都接近极限值.若以各工序的塑性变形构成一个参考系,则工件上质点变形过程对应了一条空间曲线,即“变形路径”.研究表明,变形路径会影响成形功与工件质量,不均匀变形引起残余应力已是普遍现象.因此对多工序加工过程进行模拟分析,确定合理的变形次数、变形量分配关系及相关工艺参数,将具有重要意义.本文提出了承载裕度的概念,建立了多道次变薄拉深变薄量分配关系优化设计的目标函数与约束条件,并优化了凹模半锥角,其研究方法对其他多道次成形也有一定参考价值.

1　多道次变薄拉深过程分析

1.1　分析方法

图1　多模变薄拉深工作状态图

多道次变薄拉深时,工件顺次通过各个凹模[3],当所有凹模同时工作时(见图1),变薄次数最多,工件变形量最大,也最易断裂.多道次变薄拉深的变形区可分解为几个相对独立的变薄区域,它们有相似的变形状态,几何形状及边界条件,因而可用一个典型的变薄区分析模型进行描述,本文在变薄区分析时先后采用了上限法与刚塑性有限元法.以有限元法为例,先对第一变薄区划分网格及单元编号,计算节点坐标及初始速度场,迭代收敛后算出该变薄区的出口截面载荷及应变等有关信息.将第一变薄区的影响以后拉力形式作用于第二变薄区,并离散为相应的节点载荷,用同样的方法对该变薄区进行分析,记录有关结果,依次类推.综合起来便描述了整个变薄拉深过程.1.2　承载裕度设N 次变薄拉深时某一变薄区出口处筒壁拉应力为 i ,该处的变形抗力为 -s i ,定义该处筒壁的承

载裕度为

i =( -s i - i )/ -s i (i =1,2,…,N )

(1)

式中 i 反映了该处材料的剩余承载能力,

i 越小,说明筒壁承受的载荷越大,剩余承载能力就越小.如要拉深过程顺利进行,必须使 i ≥0,当 i =0时,变形过程达到临界状态,其总变形程度最大.

各变薄区承载裕度是随着变薄量分配关系而变化的.图2为双道次变薄拉深时,各变薄区承载裕度随中间壁厚t 1的变化情况.被拉抻的材料是防锈铝,R 0=20mm ,t 0=3mm ,t 2=1.5mm .可见存在一t 1值,使两变薄区的承载裕度相等,此时两变薄区承受的拉力与其承载能力相适应.对于多道次变薄拉深,也存在一变薄量分配关系(t 1,t 2,…,t N )使各变薄区承载裕度相等,但需通过一定的优化算法确定其具体数值.

1.3　凹模半锥角与筒壁拉力关系

变薄拉深时,凹模半锥角会影响变薄区的形状与体积,从而影响凸模载荷与筒壁拉力.表1列出了单道次变薄拉深时,使筒壁拉力与凸模载荷取最小值的半锥角.可见不同的目标函数对应了不同的最佳半锥角,并且变薄率的大小会影响最佳半锥角的数值.

表1　单道次变薄拉深时,最佳半锥角与壁厚比关系

单位:(°)

壁厚比(t 0/t 1)

1.3

1.4 1.5 1.6 1.7以载荷为目标8.510.01

2.01

3.015.0以筒壁拉力为目标

7.5

9.4

10.8

12.0

19.0 多道次变薄拉深时,同样存在一最佳半锥角使筒壁拉力最小.如图1所示,设上一变薄区的出口拉力Q i -1保持不变,当半锥角变化时,变形区体积及过渡区长度也相应发生变化,此时材料已经硬化,需重新采用优化算法确定最佳半锥角数值

.

图2　中间

壁厚与承载裕度关系曲线

图3　筒壁拉应力 i 、变形抗力 -s 与

变薄率 关系曲线

2　工艺参数优化设计

2.1　变薄量分配优化设计

多道次变薄拉深中,变薄次数给定后,只有依据一定的分配准则,才能保证变薄量的合理分布,否则就有可能使某一变薄区的变形量很大,使该处筒壁拉应力几乎接近其变形抗力,而其他变薄区的变形量却很小,筒壁拉应力与其变形抗力相比也很小,承受载荷与承载能力不匹配(见图3).这种不合理的分配关系容易造成应力与应变集中,影响工件质量.

为了使整个变形中危险面上筒壁拉应力与其承载能力相匹配,应使各凹模出口处承载裕度相一致,即 i = i +1= -(i =1,2,…,N -1),其中 -为平均承载裕度.令 =∑N -1

i =1

( i - i +1)2

,由此得到多道次变薄拉深时变薄量分配关系的优化设计模型:

min = (t 1,t 2,…,t N -1)

sub i ≥0;　t i -1>t i (i =1,2,…,N (3)

式中t 是毛坯的初始厚度.由于总变薄量一定,t N 是确定的,因此共有个自由变量.具体计算时,

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上　海　交　通　大　学　学　报1997年　第4期