高等钢结构理论专题2

高等钢结构理论专题
横隔板设计
在钢箱梁桥梁中，由于活载的偏心加载作用以及轮载直接作用在箱梁的顶板上，使得箱梁断面发生如图所示的变形，为了减少钢箱梁的这种变形，增加整体刚度，防止过大的局部应力，很有必要在箱梁的支点处和跨中设置横隔板。

钢桥中横隔板分为中间横隔板和支点横隔板，作用是限制钢箱梁的畸变和翘曲变形，保持一定的截面形状，对于支点横隔板还将承受支座处的局部荷载，起到分散支座反力的作用。

横隔板必须具备一定的刚度。

由于两种横隔板作用不同，其构造形式不同，采用的设计方法也不一样。

（一）中间横隔板
中间横隔板按挖空比率可分为实腹式、框架式和桁架式，如图所示。

这里定义开口率BH bh A A =='ρ，当4.0≤ρ时，横隔板可视为实腹式，主要考虑
剪应力，当8.0≥ρ，为桁架式，可简化为仅受轴力的杆件，在8.04.0<<ρ范围内，横隔板受力性质介于实腹式和桁架式之间，作为框架处理，考虑轴力和抗弯。

实腹式横隔板适用于尺寸较小的钢箱梁，制作简单，应用最广，桁架式适用于较大的箱子，受力简化为拉压杆，能以较小的自重提供较大的刚度。

中间横隔板的设计需要确定横隔板间距L D 和横隔板刚度K 。

1．横隔板间距L D 的确定
对于横隔板间距L D 一般依据经验，各国规范及常规做法不一样。

日本偏安全，以下是日本的经验公式：
⎩⎨
⎧
>≤-≤≤≤)50(20114.0)50(6u u D
u D L L L L L 且 （式１） 其中L u 桥梁单跨长，单位m
这个公式只适用于200m 以内跨径的钢箱梁桥，这个公式的来源见下图，根据偏心活载作用下，限制翘曲应力与容许应力的比值在0.02~0.06之间，得到横隔板间距与跨径的关系。

对于大于200m 的跨径，公式就不适用了，日本人多采用桁架式，间距一般取为6m ，中国也比较保守，上海的卢浦桥中隔板间距取为4m ，欧洲一般取为20m ，但是多为实腹式的厚钢板。

2．横隔板刚度K 的确定
钢箱梁中间横隔板的刚度K 需要满足下面的公式：
3
20D
DW L EI K ≥ （式２）
其中I Dw 是箱梁的断面抗扭惯矩，根据箱梁的截面尺寸形式由下式算得：
⎭
⎬⎫⎩⎨⎧+-++++=)(2)21()21(22212122222121ααααααFh Bl b Fl Bu b Fu I DW （式３） 其中Fu 是箱梁上顶板截面积，Fl 是箱梁下底版截面积，Fh 是一个腹板的截面积。

设计横隔板得到的横隔板刚度K 必须满足（式２），对于不同形式的横隔板刚度计算不一样。

（１） 实腹式横隔板
D GAt K 4= （式4）
通过（式２）与（式４）就可以确定板厚ｔＤ。

（２） 框架式横隔板 l
u l h u h h h l u I I b I I b h I I b h I h
I h I b I b E K ~~~~~~~2~~~~2~~3~~6~~~~4822
2
+++++=）（ （式５）
式中符号意义见图。

框架式横隔板的开口率为8.04.0<<ρ，引入横隔板刚度调整系数β，对（式５）计算的刚度修正后得到横隔板修正刚度：
K K ⋅=β' （式６） β通过查下图可以得到。

（３） 对称桁架式横隔板
X 型：328b b L A EA K = （式7） V 型：322b
b L A EA K = （式8）
其中，A b 是斜撑的断面积，L b 是斜撑的长。

对于框架式和对称桁架式横隔板可先根据经验初拟板厚和尺寸，然后计算刚度，代入（式2）中检验是否符合要求，不符合就修改横隔板截面尺寸直至符合为止。

3．横隔板应力的验算
（１） 实腹式横隔板 应力验算按照下式进行
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧⋅
==⋅
=D
d
l u u D d h D
d
u l u At T B B At T At T B B 222τττ （式9） （２） 框架式横隔板
按图示将框架简化为抗弯受力杆件。

当钢箱梁为分离式，箱梁间有横向联系时，如图所示，框架简化时必须考虑集中力产生的附加弯矩。

（３） 对称桁架式横隔板
对称桁架式横隔板受力简化为轴心拉压杆件，应力验算比较简单。

X 型：d b b T A L N ⋅=4 （式10）
V 型：d b b T A L N ⋅=2 （式11）
横隔板应力验算如通不过，应更改截面尺寸，增加板厚或换成其他形式的横隔板。

（二）支点横隔板
支点横隔板结构形式都是实腹式的，分为两支座式和单支座式。

两支座式适用于单箱式钢箱梁，单支座式适用于多箱式钢箱梁和弯桥中。

过多的支座会造成支座受力分配不均匀，反而产生较大的支点横隔板次应力，因而不适宜。

由于支点横隔板除了限制箱梁的变形，保持断面形式外，另一主要作用是将强大的支座反力分散并合理的传到箱梁腹板上，因而有两点特殊构造，一是支点板（Sole Plate ），具有最小厚度要求，一般比较厚，且做成斜坡状，用于调坡；二是支点横隔板的竖向加劲肋，在支点处形成十字交叉，以便更好的分散集中力。

支点横隔板的设计中一般参照规范和经验，确定板厚和加劲肋的尺寸，然后进行应力验算。

主要验算的有支点处承压应力、竖直方向应力和水平方向应力。

（１） 支点处承压应力
D e s v
b t B A R ⋅+=
σ （式12） 其中，As 是加劲肋的截面积，Be 是横隔板有效受力面积，考虑支点板的45°的扩散作用。

计算图示如下。

（２） 竖直方向应力
D e s v
t B A R ⋅+=
2σ （式13） 竖直方向应力分布形状如图所示，不过这种三角分布假设只适用于梁高小于8米的钢箱梁。

应用有限元程序计算得到的支点横隔板的受力分析显示，对于13米高的支点梁高，三角形应力分布仅存在于距梁底4～5米的横隔板范围内，十字交叉式的加劲使得横隔板很有效的分散了支点集中力。

（３） 水平方向应力
水平应力的计算图示参照下图，分别为双支座和单支座的弯矩和剪力计算简图。