第1讲 集合及其运算
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[解析] ∵集合 B＝{x|x＝2k－1， k∈Z}，A＝{x|x＝4k＋1，k∈Z}，∴B 表示奇数集，A 表示除以 4 余 1 的 整数，∴B⊇A.
课前双基巩固
对点演练
题组二 常考题 8．设 U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}， 则 A∩(∁UB)＝________.
[答案] {x|0＜x≤1}
4 个．
真题在线
■ [2016－2015]其他省份类似高考真题
1．[2015·安徽卷] 设全集 U＝{1，2，3，4，5， 6}，A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则 A∩(∁UB) ＝( ) A．{1，2，5，6} B．{1} C．{2} D．{1，2，3，4}
[解析] B 由∁UB＝{1，5， 6}得 A∩(∁UB)＝{1}．
2．[教材改编] 已知集合 A＝{a，b}，若 A∪B＝{a， b，c}，则满足条件的集合 B 有________个．
[答案] 4
[解析] 因为(A∪B)⊇B，A ＝{a，b}，所以满足条件 的 B 可以是{c}，{a，c}， {b，c}，{a，b，c}，所以 集合 B 有 4 个．
课前双基巩固
对点演练
真题在线
3．[2016·全国卷Ⅲ] 设集合 A＝{0，2，4，6，8， 10}，B＝{4，8}，则∁AB＝( ) A．{4，8} B．{0，2，6} C．{0，2，6，10} D．{0，2，4，6，8，10}
[解析] C 易知∁AB＝{0， 2，6，10}．
真题在线
4．[2015·全国卷Ⅰ] 已知集合 A＝{x|x＝3n＋2， n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合 A∩B 中元素的个数为( ) A．5 B．4 C．3 D．2
[思路点拨] (1)根据集合 B 的 定义，分类讨论 x，y 的取值 情况，得出集合 B 中所含元 素的个数；(2)由集合 A 中的 三个元素分别等于 1，讨论 得出 a 的值．
课堂考点探究
[答案] (1)D (2)1
[解析] (1)由 x－y∈A 及 A＝{1，2，3，4，5}，得 x>y.当 y＝1 时，x 可取 2，3，4，5，有 4 个；当 y＝2 时，x 可取 3，4，5，有 3 个；当 y＝3 时，x 可取 4，5，有 2 个；当 y＝4 时，x 可取 5，有 1 个．故共有 1＋2＋3＋4＝10(个)． (2)对集合 A 中的元素分情况讨论，当 a＋2＝1 时，a＝－1，此时有(a＋1)2＝0，a2＋3a＋3 ＝1，不满足集合中元素的互异性；当(a＋1)2＝1 时，a＝0 或 a＝－2，若 a＝－2，则 a2 ＋3a＋3＝1，舍去，经验证 a＝0 时满足；当 a2＋3a＋3＝1 时，a＝－1 或 a＝－2，由上 知均不满足．故 a＝0，则 2017a＝1.
_或__x∈B}
{x|x∈U，x
__∉____A}
图形语言
记法
_A__∩_B__ _A__∪__B_ __∁_U_A__
课前双基巩固
常用结论 (1)集合子集的个数：集合A中有n个元素，则集合A有2n个子集、有2n－1个真子 集、有2n－1个非空子集、有2n－2个非空真子集． (2)并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A. (3)交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B. (4)补集的性质：A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅；∁U(∁UA)＝A； ∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)；∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)．
2．[2016·全国卷Ⅱ] 已知集合 A＝{1，2，3}，B ＝{x|x2<9}，则 A∩B＝( ) A．{－2，－1，0，1，2，3} B．{－2，－1，0，1，2} C．{1，2，3} D．{1，2}
[解析] D ∵x2<9，∴ － 3<x<3 ，∴B ＝ {x| － 3<x<3}，∴A∩B＝{1， 2}．
第1讲 PART 01
集合及其运算
教学参考│课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题
考试说明
1．了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系． 2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． 3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． 4．在具体情境中，了解全集与空集的含义． 5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． 6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． 7．能使用图示法表达集合间的基本关系及集合的基本运算．
＝3 时，解得 m＝－32或 m＝1(舍去)，当 m＝－32时，m＋2＝12≠3 满足题意．所 以 m＝－32.
课前双基巩固
对点演练
7．[2016·台州一模] 若 A＝{x|x＝4k＋1， k∈Z}，B＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，则集合 A 与 B 的关系是 A________B.
[答案] ⊆
3．[教材改编] 设全集 U＝{1，2，3，4，5， 6，7，8，9}，∁U(A∪B)＝{1，3}，A∩(∁UB) ＝{2，4}，则集合 B＝__________． [答案] {5，6，7，8，9}
[解析] 由∁U(A∪B)＝{1，3}， 得 1，3∉B；由 A∩(∁UB)＝{2， 4}，得 2，4∉B，所以 B＝{5， 6，7，8，9}．
(4)常见数集及其记法
数 集
自然数 集
正整数 集
整数集
有理数 集
实数 集
记Hale Waihona Puke Baidu
法 __N___ __N__*__ __Z____ __Q____ __R__
课前双基巩固
2. 集合间的基本关系
表示 关系
文字语言
符号语言
记法
基
子集
集合 A 中的__元__素____都是集合 B 中的
元素
x∈A⇒x∈B
A⊆B 或
[解析] D 集合 A＝{2， 5，8，11，14，17，…}， 所以 A∩B＝{8，14}， 所以 A∩B 中有 2 个元 素．
真题在线
5．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 已知集合 A＝{－2， 0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则 A∩B＝( ) A．∅ B．{2} C．{0} D．{－2}
考查热度 ★☆☆ ★☆☆
★★★
真题在线
■ [2016－2011]课标全国真题再现
1．[2016·全国卷Ⅰ] 设集合 A＝{1，3，5， 7}，B＝{x|2≤x≤5}，则 A∩B＝( ) A．{1，3} B．{3，5} C．{5，7} D．{1，7}
[解析] B 易知 A∩B ＝{3，5}．
真题在线
[ 解 析 ] ∵B ＝ {x|x ＞ 1} ， ∴∁UB ＝ {x|x≤1} ， 又 A ＝ {x|x ＞ 0} ， ∴A∩(∁UB)＝{x|0＜x≤1}.
课前双基巩固
对点演练
9．已知集合 A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}， B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件 A⊆C⊆B 的集合 C 的个数为________．
_B_⊇__A__
本 真子 集合 A 是集合 B 的子集，但集合 B 中 A⊆B，存在 x ∈ A___B_
关集
_至__少___有一个元素不属于 A
B，x ∉A 或 B A
系 相等
集合 A，B 的元素完全_相__同___
A⊆B，B⊆A⇒ A=B
__A_＝__B___
空集
_不__含___任何元素的集合．空集是任何集 对任意 x，x∉∅，
真题在线
2．[2015·陕西卷] 设集合 M＝{x|x2＝x}，N＝ {x|lg x≤0}，则 M∪N＝( ) A．[0，1] B．(0，1] C．[0，1) D．(－∞，1]
[解析] A 由题得集合 M ＝{0，1}，N＝(0，1]，所 以 M∪N＝[0，1]．
真题在线
3．[2015·湖南卷] 已知集合 U＝{1，2，3，4}， A＝{1，3}，B＝{1，3，4}，则 A∪(∁UB)＝ ________．
[答案] 4
[解析] 由题意知 A＝{1，2}，B＝{1， 2，3，4}．又 A⊆C⊆B，则集合 C 可 能为{1，2}，{1，2，3}，{1，2， 4}，{1，2，3，4}．
课前双基巩固
对点演练
10．若集合 A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y ＝x2，x∈R}，则 A∩B＝________.
[答案] {1，2，3}
[ 解 析 ] ∁UB ＝ {2} ， 故 A∪(∁UB) ＝ {1 ， 3}∪{2} ＝{1，2，3}．
课前双基巩固
知识梳理
1．元素与集合 (1)集合元素的性质： __确__定__性__、 _互__异__性___、无序性． (2)集合与元素的关系：①属于， 记为___∈_____；②不属于，记为 ___∉_____． (3)集合的表示方法： 列举法、 _描__述__法___和__图__示__法__．
真题在线
8．[2011·课标全国卷] 已知集合 M＝{0，1，2， 3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则 P 的子 集共有( ) A．2 个 B．4 个 C．6 个 D．8 个
[解析] B 因为 M＝
0，1，2，3，4 ， N ＝
1，3，5 ，所以
P＝M∩N
＝1，3，所以集合 P 的
子集共有∅，1 ，3 ，1，3
有 1 个交点，在第一象限有 2 个交 点(2，4)，(4，16)，故 M∩N 有 3 个元素，其子集个数为 23＝8.
课前双基巩固
对点演练
5．已知集合 M＝{x︱x－a＝0}，N＝{x ︱ax－1＝0}，若 M∩N＝N，则实数 a 的 值是________．
[答案] 0 或 1 或－1
[ 解 析 ] M ＝ {a} ， ∵M∩N ＝ N ， ∴N⊆M，∴N＝∅或 N＝M，∴a＝0 或 a＝±1.
课前双基巩固
对点演练
6．已知集合 A＝{m＋2，2m2＋m}，若 3∈A，则 m＝________．
[答案] －32
[解析] 因为 3∈A，所以 m＋2＝3 或 2m2 ＋m＝3.当 m＋2＝3，即 m＝1 时，2m2 ＋m＝3，此时集合 A 中有重复元素 3， 所以 m＝1 不合题意，舍去；当 2m2＋m
课前双基巩固
对点演练
题组二 常错题
◆ 索引：点集和数集表示形式搞不清容易出错；容易忘记空集的情况导致出 错；集合化简不到位导致出错．
4．设集合 M＝{(x，y)|y＝x2}，N＝{(x，y)|y ＝2x}，则集合 M∩N 的子集的个数为 ________．
[答案] 8
[解析] 由函数 y＝x2 与 y＝2x 的图 像可知，两函数的图像在第二象限
[答案] {x|0≤x≤1}
[解析] ∵A＝{x|－1≤x≤1}，B＝ {y|y≥0}，∴A∩B＝{x|0≤x≤1}．
课堂考点探究
探究点一 集合的含义与表示
例 1 (1)已知集合 A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A， y∈A，x－y∈A}，则 B 中所含元素的个数为( )
A．3 B．6 C．8 D．10 (2)已知集合 A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，且 1∈A，则 2017a 的值为________．
教学参考
考情分析
考点 集合的概念 集合间的 基本关系
集合的运算
考查方向 求集合中元素的个数 集合间的包含关系、根据
关系求参数等
交、并、补运算，其中集 合以不等式解集为主
考例 2012课标全国卷1
2016全国卷Ⅰ1， 2016全国卷Ⅱ2， 2016全国卷Ⅲ1， 2015全国卷Ⅱ1， 2014新课标全国卷Ⅰ， 2014新课标全国卷Ⅱ1
[解析] B 因为 B＝{－ 1，2}，所以 A∩B＝{2}．
真题在线
6．[2013·新课标全国卷Ⅱ] 已知集合 M＝{x|－ 3<x<1}，N＝{－3，－2，－1，0，1}，则 M∩N ＝( ) A．{－2，－1，0，1} B．{－3，－2，－1，0} C．{－2，－1，0} D．{－3，－2，－1}
合 A 的_子__集__
∅⊆A
∅
课前双基巩固
3. 集合的基本运算
表示 运算
文字语言
属于 A__且______
交集
属于 B 的元素组
成的集合
属于 A___或_____
并集
属于 B 的元素组
成的集合
全集 U 中__不____
补集
属于 A 的元素组
成的集合
符号语言
{x|x∈A
且___x∈B}
{x|x∈A
课前双基巩固
对点演练
题组一 常识题 1．[教材改编] 设全集 U＝{小于 9 的正整 数}，A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5，6}，则 ∁U(A∪B)＝________．
[答案] {7，8}
[解析] 因为 A∪B＝{1， 2，3，4，5，6}，所以 ∁U(A∪B)＝{7，8}．
课前双基巩固
对点演练
[解析] C M∩N＝{－2， －1，0}．故选 C.
真题在线
7．[2012·新课标全国卷] 已知集合 A＝{x|x2－x －2<0}，B＝{x|－1<x<1}，则( ) A．A B
B．B A C．A＝B D．A∩B＝∅
[解析] B 易知集合 A＝ {x|－1<x<2}，又已知 B＝ {x|－1<x<1}，所以 B A. 故选 B.
课前双基巩固
对点演练
题组二 常考题 8．设 U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}， 则 A∩(∁UB)＝________.
[答案] {x|0＜x≤1}
4 个．
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■ [2016－2015]其他省份类似高考真题
1．[2015·安徽卷] 设全集 U＝{1，2，3，4，5， 6}，A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则 A∩(∁UB) ＝( ) A．{1，2，5，6} B．{1} C．{2} D．{1，2，3，4}
[解析] B 由∁UB＝{1，5， 6}得 A∩(∁UB)＝{1}．
2．[教材改编] 已知集合 A＝{a，b}，若 A∪B＝{a， b，c}，则满足条件的集合 B 有________个．
[答案] 4
[解析] 因为(A∪B)⊇B，A ＝{a，b}，所以满足条件 的 B 可以是{c}，{a，c}， {b，c}，{a，b，c}，所以 集合 B 有 4 个．
课前双基巩固
对点演练
真题在线
3．[2016·全国卷Ⅲ] 设集合 A＝{0，2，4，6，8， 10}，B＝{4，8}，则∁AB＝( ) A．{4，8} B．{0，2，6} C．{0，2，6，10} D．{0，2，4，6，8，10}
[解析] C 易知∁AB＝{0， 2，6，10}．
真题在线
4．[2015·全国卷Ⅰ] 已知集合 A＝{x|x＝3n＋2， n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合 A∩B 中元素的个数为( ) A．5 B．4 C．3 D．2
[思路点拨] (1)根据集合 B 的 定义，分类讨论 x，y 的取值 情况，得出集合 B 中所含元 素的个数；(2)由集合 A 中的 三个元素分别等于 1，讨论 得出 a 的值．
课堂考点探究
[答案] (1)D (2)1
[解析] (1)由 x－y∈A 及 A＝{1，2，3，4，5}，得 x>y.当 y＝1 时，x 可取 2，3，4，5，有 4 个；当 y＝2 时，x 可取 3，4，5，有 3 个；当 y＝3 时，x 可取 4，5，有 2 个；当 y＝4 时，x 可取 5，有 1 个．故共有 1＋2＋3＋4＝10(个)． (2)对集合 A 中的元素分情况讨论，当 a＋2＝1 时，a＝－1，此时有(a＋1)2＝0，a2＋3a＋3 ＝1，不满足集合中元素的互异性；当(a＋1)2＝1 时，a＝0 或 a＝－2，若 a＝－2，则 a2 ＋3a＋3＝1，舍去，经验证 a＝0 时满足；当 a2＋3a＋3＝1 时，a＝－1 或 a＝－2，由上 知均不满足．故 a＝0，则 2017a＝1.
_或__x∈B}
{x|x∈U，x
__∉____A}
图形语言
记法
_A__∩_B__ _A__∪__B_ __∁_U_A__
课前双基巩固
常用结论 (1)集合子集的个数：集合A中有n个元素，则集合A有2n个子集、有2n－1个真子 集、有2n－1个非空子集、有2n－2个非空真子集． (2)并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A. (3)交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B. (4)补集的性质：A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅；∁U(∁UA)＝A； ∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)；∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)．
2．[2016·全国卷Ⅱ] 已知集合 A＝{1，2，3}，B ＝{x|x2<9}，则 A∩B＝( ) A．{－2，－1，0，1，2，3} B．{－2，－1，0，1，2} C．{1，2，3} D．{1，2}
[解析] D ∵x2<9，∴ － 3<x<3 ，∴B ＝ {x| － 3<x<3}，∴A∩B＝{1， 2}．
第1讲 PART 01
集合及其运算
教学参考│课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题
考试说明
1．了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系． 2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． 3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． 4．在具体情境中，了解全集与空集的含义． 5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． 6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． 7．能使用图示法表达集合间的基本关系及集合的基本运算．
＝3 时，解得 m＝－32或 m＝1(舍去)，当 m＝－32时，m＋2＝12≠3 满足题意．所 以 m＝－32.
课前双基巩固
对点演练
7．[2016·台州一模] 若 A＝{x|x＝4k＋1， k∈Z}，B＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，则集合 A 与 B 的关系是 A________B.
[答案] ⊆
3．[教材改编] 设全集 U＝{1，2，3，4，5， 6，7，8，9}，∁U(A∪B)＝{1，3}，A∩(∁UB) ＝{2，4}，则集合 B＝__________． [答案] {5，6，7，8，9}
[解析] 由∁U(A∪B)＝{1，3}， 得 1，3∉B；由 A∩(∁UB)＝{2， 4}，得 2，4∉B，所以 B＝{5， 6，7，8，9}．
(4)常见数集及其记法
数 集
自然数 集
正整数 集
整数集
有理数 集
实数 集
记Hale Waihona Puke Baidu
法 __N___ __N__*__ __Z____ __Q____ __R__
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2. 集合间的基本关系
表示 关系
文字语言
符号语言
记法
基
子集
集合 A 中的__元__素____都是集合 B 中的
元素
x∈A⇒x∈B
A⊆B 或
[解析] D 集合 A＝{2， 5，8，11，14，17，…}， 所以 A∩B＝{8，14}， 所以 A∩B 中有 2 个元 素．
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5．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 已知集合 A＝{－2， 0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则 A∩B＝( ) A．∅ B．{2} C．{0} D．{－2}
考查热度 ★☆☆ ★☆☆
★★★
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■ [2016－2011]课标全国真题再现
1．[2016·全国卷Ⅰ] 设集合 A＝{1，3，5， 7}，B＝{x|2≤x≤5}，则 A∩B＝( ) A．{1，3} B．{3，5} C．{5，7} D．{1，7}
[解析] B 易知 A∩B ＝{3，5}．
真题在线
[ 解 析 ] ∵B ＝ {x|x ＞ 1} ， ∴∁UB ＝ {x|x≤1} ， 又 A ＝ {x|x ＞ 0} ， ∴A∩(∁UB)＝{x|0＜x≤1}.
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9．已知集合 A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}， B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件 A⊆C⊆B 的集合 C 的个数为________．
_B_⊇__A__
本 真子 集合 A 是集合 B 的子集，但集合 B 中 A⊆B，存在 x ∈ A___B_
关集
_至__少___有一个元素不属于 A
B，x ∉A 或 B A
系 相等
集合 A，B 的元素完全_相__同___
A⊆B，B⊆A⇒ A=B
__A_＝__B___
空集
_不__含___任何元素的集合．空集是任何集 对任意 x，x∉∅，
真题在线
2．[2015·陕西卷] 设集合 M＝{x|x2＝x}，N＝ {x|lg x≤0}，则 M∪N＝( ) A．[0，1] B．(0，1] C．[0，1) D．(－∞，1]
[解析] A 由题得集合 M ＝{0，1}，N＝(0，1]，所 以 M∪N＝[0，1]．
真题在线
3．[2015·湖南卷] 已知集合 U＝{1，2，3，4}， A＝{1，3}，B＝{1，3，4}，则 A∪(∁UB)＝ ________．
[答案] 4
[解析] 由题意知 A＝{1，2}，B＝{1， 2，3，4}．又 A⊆C⊆B，则集合 C 可 能为{1，2}，{1，2，3}，{1，2， 4}，{1，2，3，4}．
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对点演练
10．若集合 A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y ＝x2，x∈R}，则 A∩B＝________.
[答案] {1，2，3}
[ 解 析 ] ∁UB ＝ {2} ， 故 A∪(∁UB) ＝ {1 ， 3}∪{2} ＝{1，2，3}．
课前双基巩固
知识梳理
1．元素与集合 (1)集合元素的性质： __确__定__性__、 _互__异__性___、无序性． (2)集合与元素的关系：①属于， 记为___∈_____；②不属于，记为 ___∉_____． (3)集合的表示方法： 列举法、 _描__述__法___和__图__示__法__．
真题在线
8．[2011·课标全国卷] 已知集合 M＝{0，1，2， 3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则 P 的子 集共有( ) A．2 个 B．4 个 C．6 个 D．8 个
[解析] B 因为 M＝
0，1，2，3，4 ， N ＝
1，3，5 ，所以
P＝M∩N
＝1，3，所以集合 P 的
子集共有∅，1 ，3 ，1，3
有 1 个交点，在第一象限有 2 个交 点(2，4)，(4，16)，故 M∩N 有 3 个元素，其子集个数为 23＝8.
课前双基巩固
对点演练
5．已知集合 M＝{x︱x－a＝0}，N＝{x ︱ax－1＝0}，若 M∩N＝N，则实数 a 的 值是________．
[答案] 0 或 1 或－1
[ 解 析 ] M ＝ {a} ， ∵M∩N ＝ N ， ∴N⊆M，∴N＝∅或 N＝M，∴a＝0 或 a＝±1.
课前双基巩固
对点演练
6．已知集合 A＝{m＋2，2m2＋m}，若 3∈A，则 m＝________．
[答案] －32
[解析] 因为 3∈A，所以 m＋2＝3 或 2m2 ＋m＝3.当 m＋2＝3，即 m＝1 时，2m2 ＋m＝3，此时集合 A 中有重复元素 3， 所以 m＝1 不合题意，舍去；当 2m2＋m
课前双基巩固
对点演练
题组二 常错题
◆ 索引：点集和数集表示形式搞不清容易出错；容易忘记空集的情况导致出 错；集合化简不到位导致出错．
4．设集合 M＝{(x，y)|y＝x2}，N＝{(x，y)|y ＝2x}，则集合 M∩N 的子集的个数为 ________．
[答案] 8
[解析] 由函数 y＝x2 与 y＝2x 的图 像可知，两函数的图像在第二象限
[答案] {x|0≤x≤1}
[解析] ∵A＝{x|－1≤x≤1}，B＝ {y|y≥0}，∴A∩B＝{x|0≤x≤1}．
课堂考点探究
探究点一 集合的含义与表示
例 1 (1)已知集合 A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A， y∈A，x－y∈A}，则 B 中所含元素的个数为( )
A．3 B．6 C．8 D．10 (2)已知集合 A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，且 1∈A，则 2017a 的值为________．
教学参考
考情分析
考点 集合的概念 集合间的 基本关系
集合的运算
考查方向 求集合中元素的个数 集合间的包含关系、根据
关系求参数等
交、并、补运算，其中集 合以不等式解集为主
考例 2012课标全国卷1
2016全国卷Ⅰ1， 2016全国卷Ⅱ2， 2016全国卷Ⅲ1， 2015全国卷Ⅱ1， 2014新课标全国卷Ⅰ， 2014新课标全国卷Ⅱ1
[解析] B 因为 B＝{－ 1，2}，所以 A∩B＝{2}．
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6．[2013·新课标全国卷Ⅱ] 已知集合 M＝{x|－ 3<x<1}，N＝{－3，－2，－1，0，1}，则 M∩N ＝( ) A．{－2，－1，0，1} B．{－3，－2，－1，0} C．{－2，－1，0} D．{－3，－2，－1}
合 A 的_子__集__
∅⊆A
∅
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3. 集合的基本运算
表示 运算
文字语言
属于 A__且______
交集
属于 B 的元素组
成的集合
属于 A___或_____
并集
属于 B 的元素组
成的集合
全集 U 中__不____
补集
属于 A 的元素组
成的集合
符号语言
{x|x∈A
且___x∈B}
{x|x∈A
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对点演练
题组一 常识题 1．[教材改编] 设全集 U＝{小于 9 的正整 数}，A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5，6}，则 ∁U(A∪B)＝________．
[答案] {7，8}
[解析] 因为 A∪B＝{1， 2，3，4，5，6}，所以 ∁U(A∪B)＝{7，8}．
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对点演练
[解析] C M∩N＝{－2， －1，0}．故选 C.
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7．[2012·新课标全国卷] 已知集合 A＝{x|x2－x －2<0}，B＝{x|－1<x<1}，则( ) A．A B
B．B A C．A＝B D．A∩B＝∅
[解析] B 易知集合 A＝ {x|－1<x<2}，又已知 B＝ {x|－1<x<1}，所以 B A. 故选 B.