32葫芦门吊计算书
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MH32t×20m 电动葫芦门吊设计计算 一、主要参数
起重量 mq ＝32t，跨度 L＝20m，起升高度 H＝9m， 有效悬臂 l＝Lc=5m，起升速度 vq ＝3m/min，工作级别 A3 二、主梁计算： ㈠载荷及内力
1、垂直平面 主梁承受垂直与水平载荷，应分别计算 当葫芦门吊带载运行工作时，主梁受载最大，对主梁取简支伸臂梁的计算模型 ，如下图所示：
y1＝1800－y2＝721mm 因截面关于 Y 轴对称，故截面的形心在 Y 轴上 斜板的惯性矩为：
I1 =δd／12(δ2 cos2 β＋d2 sin2β） ＝6×464(62*cos2600+4642sin2600) =37.46×106 mm4
I1 =δd／12(δ2 sin2 β＋d2 cos2β） =12.5×106 mm4 根据平行移轴公式可得，斜板对 X 轴及 Y 的惯性矩 I1 ，＝ I1 ＋a2 A＝37.46×106＋6712×6×464＝1291×106 mm4 I2 ，＝ I1 ＋b2 A＝12.5×106＋1962＋6×464＝119.5×106 mm4 主梁截面对 X 轴的惯性矩： IX ＝700×203／12＋700×20×7012＋2×（8×12102／12＋1210×8×862）＋（6×303＋6× 30×5192）×2＋2I1 ，+2×（69×63+30×3×3122）＋2I1 ，＋（6×693／12＋6×69×40.52）×
=782Kg/cm2＜［δ］ 故支腿的整体稳定性通过。 局部稳定性通过设置纵向加强筋和横向加强筋保证，可不校核。
三 整机稳定性校核 对有悬臂的葫芦门式起重机应验算（门架平面）纵向工况 I（无风载荷）和工况 II(有风载荷 的稳定性），及（大车行走）横向工况 III（暴风雪侵袭）的稳定性。 1、纵向工况 I（无风载荷）（见图）：
＝7844.14×104×771／20485.72／106＋2399.252×104×350／4795.5×106 ＝4.7KG／mm2 ＝470KG／cm2＜［δ］ 悬臂根部上翼缘应力： δ＝Mdv×771／Ix＋Mbh×350／Iy ＝4.7KG／mm2 ＝470KG／cm2＜［δ］ 悬臂根部下翼缘应力： δ＝Mbv×1079／Ix＋Mbh×75／Iy ＝4.22KG／mm2 ＝422KG／cm2＜［δ］ 悬臂端部下翼缘局部应力： δbz ＝305KG／cm2＜［δ］
＝1.1＋0.058×0.35 2 ＝1.133 ⑵内力：小车位于跨度中央对主梁产生的垂直弯矩
Mcv＝Ψ4[ΣPL／4＋FqL2／8－Fql2／2] ＝1.133[35240×22500／4+0.4509×225002/8－0.4509×60002／2] ＝9102.64×104 Kg.mm
小车位于悬臂极限位置，对主梁跨端或悬臂根部产生的垂直弯矩 Mdv＝Mbv＝Ψ4[ΣPlc＋Fql2／2]
＝1853.6Kg 腿顶弯矩： Mtd＝Mc+Mp=32.5×106+12.6×105＝33.76× 106Kg.mm
㈡支腿的强度及稳定性 支腿的材质均为 Q235-B，根据第二强度理轮，许用应力［δ］≤1750Kg／cm
1、强度 δ＝Nd／Atd＋Mdx／Ity＋Mtdy／Itx
＝17055.7／34304＋28.3×106× 249.5／175212×109＋33.76×830.5／ 1.06505×1010 ＝7.07Kg/mm2=707Kg/cm2＜［δ］ 故支腿强度通过。 2、稳定性： 支腿整体稳定性用下式验算： δ＝Nd／ΨAtd＋Mdx／Ity＋Mtdy／ Itx
Md＝ Mdv／sinα＝27.56×106／sin770＝28.36×106 Kg.mm 2、支腿平面： 支腿平面刚架承受由主梁传来的载荷和腿架的重量等，所有载荷都可转化为作用于支腿刚架 顶部的集中力。 支腿平面刚架按照一次超静定结构计算，间图如下： Pv＝Ψ4［（mQ＋mx）（L＋l）／L＋1／2MG＋1／2×2mt＋md］
＝1335.33×104 Kg.mm
小车在悬臂端时对悬臂根部产生的水平弯矩
Mbh＝（Ph＋Pw）lc ＋1／2（Fh＋Fw）l2 ＝（12221.0＋210）×4000＋1／2（0.0284＋0.03385）×20002
＝585.33×104
小车在悬臂端时对 主梁跨端产生的水平弯矩
Mdn＝Mbh＋PslB
＝1.133×[35240×6000＋0.4509×60002／2] ＝7844.14×104 Kg.mm 2、水平平面 主梁在水平平面内简化为一侧与支腿铰接，另一侧与支腿刚接的间支悬臂梁的计算模型， 如下图所示： ⑴载荷： ①大车运行起、制动产生的惯性载荷： 主梁均布惯性载荷：Fh＝Fq／14=28.41Kg／m 小车集中惯性载荷：Ph＝∑P／14＝12225.6Kg ②偏斜侧向力
＋6×150×208＋10224.6×225 ∫AYdA 为侧板对 X 轴的静矩 ∫AYdA=∫6046/sin600ydy＝1109822mm3 故 Sx=5441×104 mm3 组合截面的面积为：
A=50432.6mm2 设截面型心距截面最底部的距离为 y2＝Sx／A=1079mm 设截面型心距截面最底部的距离为 y1 则
其中 a=1661mm a1=1525mm b=483mm δ1=6mm δ2=6mm
对 x 轴的折算惯性矩：Itx=（ bδ23／12）×2＋bδ2×6502＋δ1a3／12×2 =1.06505*1010mm4 x=249.5mm
对 y 轴的折算惯性矩：Ity=（ bδ23／12）×2＋bδ2×6502＋δ1a3／12×2 =1.06505*1010mm4 y=830.5mm I1＝Itx K=（20485.75×106×12457）／（1.06505×1010×20000） ＝1.5 Y1＝∑PL3×（8k+3/8k+12）/48EI ＝（32000+3240）×200003／（48×2.1×105×2.6×1010） ×（8×1.5＋3）／（8×1.5＋12） ＝18.69mm＜［Y1］ Y21＝∑Plc3×［lc＋L（8k+3/8k+12）］／3EI ＝13.53mm＜ ［Y2］ 故主梁的垂直静刚度符合设计要求。 主梁的水平挠度可不计算，主梁动刚度对 A4 起重机可不 计算。
＝8239Kg
δbz＝KZBP／t2=1.2×8239／182 ＝30.5Kg／mm2=305Kg／cm2
（其中 KZB＝1.2，t=18） ②主梁跨中整体弯曲应力：
主梁 的组合截面如下图所示
其中 B=650mm
X1=325mm δ0 =6mm δ ＝6mm
h=1190
各截面对 X 轴的静矩： Sx＝670×20×1840＋1210×8×1225×2＋6×30×620×2+2∫AYdA
故主梁强度验算通过。 2、稳定性
因 h/b=1850/700=2.65＜3 故主梁的整体稳定性满足要求。
㈢主梁的刚度 起重机工作级别 为 A3，故主梁跨中许用静刚度刚度： ［Y1］＝L/700=22500/700=32.15mm
悬臂的许用静刚度刚度： ［Y2］＝l/350=6000/350=17.14mm
当小车位于跨中时：Psc=1／2Prcλ＝1403.4Kg 当小车位于悬臂端时：Psl＝1／2Prcλ＝2221.1Kg （其中λ＝0.137，Prc＝20413Kg Prc＝32176Kg） ③侧向风力 主梁侧向风力：
Fw＝cqA1＝1.4×150×1.85＝388.5N／m＝33.85Kg/m 吊重侧向风力：
＝
其中 L＝20000mm l＝5000mm lc＝5000mm ⑴载荷： ①主梁自重载荷：
主梁的单位重量：Fq＝mq／（L+l+ lc）＝15780/30＝526Kg ② 葫芦小车集中载荷： ΣP＝（mq+mx）＝32000+3240＝35240Kg mq 起重量； mx 葫芦本身重量 ③冲击系数： Ψ4＝1.1＋0.058Vd h
＝1.133［35240×32000／20000＋1／2×8728＋2103＋600］
＝33258.65Kg 斜腿轴向力计算 Nd＝Pv／sinα＝33258.65／2×sin770=17055.7Kg 支腿刚架顶部的水平力 PHt =Pv／14Ψ4＝2098.6Kg Pwt＝（L+l）×Pw／L＋1／2Fw（L＋2lc）
＝585.33×104 ＋222.1×8200
＝2399.252×104Kg.mm
㈡主梁强度与稳定性
主梁材质均为 Q235-B，根据许用强度理轮，许用应力［δ］≤1750Kg／cm2
1、强度
⑴小车位于跨中时
①主梁下翼缘局部弯曲应力
根据受力分析，翼缘外边缘的局部应力δbz 最大。
葫芦小车最大轮压：
P ＝K／nΨ4（mx+mq） ＝1.7／4×1.133×（1110+16000）
主梁的垂直静刚度： 当葫芦小车位于跨中时，垂直静挠度为：
Y1＝∑PL3×（8k+3/8k+12）/48EI K=IxH／I1L H-----门架计算高度； I1-----一侧支腿对垂直平面的折算惯性矩，取距支腿小端为 0.72 处的截面惯性矩。 斜支腿距小端为 0.72H 处的水平截面如下图所示：
－2106×9.1－236×8.6 ＝58960kg.m＞0 故纵向工况 II（有风载荷）抗倾覆稳定性符合要求。 3、（大车行走）横向工况 III（暴风雪侵袭）： ∑M＝KG［0.5（G1＋G2）B］－KFF1`h1` ＝0.475×（1680+37060）×7.3－1.15×9.1×8590 ＝98650N.m＞0 故（大车行走）横向工况 III（暴风雪侵袭）抗倾覆稳定性符合要求。 综上所结果可知起重机的整体稳定性合格。
2＋8.55×106 =4795.5×106mm4 主梁上翼缘应力： δs＝Mcv×771／IX＋Moh×350／IY
＝9102.64×104 ×771／20485.72×106 2 ＝842.6KG／cm2＜［δ］ 主梁下翼缘应力： δ0＝Mcv×1079／IX＋Mch×75／IY ＝5KG／mm2 ＝500KG／cm2＜［δ］ 下翼缘车轮作用点应力： δp＝Mcv×1079／IX＋Mch×45／IY ＝8.92KG／mm2 ＝892KG／cm2＜［δ］ ③主梁下翼缘组合应力： δ＝δ0＋δbz＝500＋305＝806KG／cm2＜［δ］ ⑶小车位于悬臂极限位置时，主梁跨端上翼缘应力： δ＝Mdv×771／Ix＋Mdh×350／Iy
二、支腿计算： ㈠载荷及支反力：葫芦小车在悬臂极限位置，大车带载偏斜运行时为最不利计算工况。 支腿在门架平面和支腿平面内同时承受载荷，应按同一工况进行计算。 1、门架平面按照一次超静定模型设计计算，如图所示：
支 腿 顶 部 的 垂 直 弯 矩：
Mdv ＝Psl×H＝2212.1×12457＝27.56×106 Kg.mm 转化为斜支腿的弯矩：
葫芦位于悬臂端，起吊额定载荷，抗倾覆稳定性校核计算为： ∑M=KG（G1c－G2a）－KPPQa
＝0.95（36150×10-1680×6）－1.4×20000×6 ＝165849kg.m＞0 故纵向工况 I（无风载荷）抗倾覆稳定性符合要求。 2、工况 II(有风载荷的稳定性 满载小车在悬臂端起（制）动，工作状态下的最大风力不利于稳定性的方向吹，抗倾覆 稳定性校核计算为： ∑M＝KG（G1c－G2a）－KPPQa－Ki（（IPh2＋I2h3）－KF（F1h1＋FQWh2） ＝0.75（36150×10-1680×6）－1.2×20000×6－1850×8.6－2150×7.98
Pw＝cqAw＝1.4×150×10＝2100N＝210Kg
⑵内力计算：
小车在跨中时产生的水平弯矩
Mch＝（Ph＋Pw）L／4＋（Fh＋Fw）L2／/8－（Fh＋Fw）l2／2＋1／2PscB
＝（12221.2+210）×16000／4＋（0.0284＋0.03385）×160002／8 －（0.0284＋ 0.03385）*200002 ／2 ＋1403.4×8200／2
起重量 mq ＝32t，跨度 L＝20m，起升高度 H＝9m， 有效悬臂 l＝Lc=5m，起升速度 vq ＝3m/min，工作级别 A3 二、主梁计算： ㈠载荷及内力
1、垂直平面 主梁承受垂直与水平载荷，应分别计算 当葫芦门吊带载运行工作时，主梁受载最大，对主梁取简支伸臂梁的计算模型 ，如下图所示：
y1＝1800－y2＝721mm 因截面关于 Y 轴对称，故截面的形心在 Y 轴上 斜板的惯性矩为：
I1 =δd／12(δ2 cos2 β＋d2 sin2β） ＝6×464(62*cos2600+4642sin2600) =37.46×106 mm4
I1 =δd／12(δ2 sin2 β＋d2 cos2β） =12.5×106 mm4 根据平行移轴公式可得，斜板对 X 轴及 Y 的惯性矩 I1 ，＝ I1 ＋a2 A＝37.46×106＋6712×6×464＝1291×106 mm4 I2 ，＝ I1 ＋b2 A＝12.5×106＋1962＋6×464＝119.5×106 mm4 主梁截面对 X 轴的惯性矩： IX ＝700×203／12＋700×20×7012＋2×（8×12102／12＋1210×8×862）＋（6×303＋6× 30×5192）×2＋2I1 ，+2×（69×63+30×3×3122）＋2I1 ，＋（6×693／12＋6×69×40.52）×
=782Kg/cm2＜［δ］ 故支腿的整体稳定性通过。 局部稳定性通过设置纵向加强筋和横向加强筋保证，可不校核。
三 整机稳定性校核 对有悬臂的葫芦门式起重机应验算（门架平面）纵向工况 I（无风载荷）和工况 II(有风载荷 的稳定性），及（大车行走）横向工况 III（暴风雪侵袭）的稳定性。 1、纵向工况 I（无风载荷）（见图）：
＝7844.14×104×771／20485.72／106＋2399.252×104×350／4795.5×106 ＝4.7KG／mm2 ＝470KG／cm2＜［δ］ 悬臂根部上翼缘应力： δ＝Mdv×771／Ix＋Mbh×350／Iy ＝4.7KG／mm2 ＝470KG／cm2＜［δ］ 悬臂根部下翼缘应力： δ＝Mbv×1079／Ix＋Mbh×75／Iy ＝4.22KG／mm2 ＝422KG／cm2＜［δ］ 悬臂端部下翼缘局部应力： δbz ＝305KG／cm2＜［δ］
＝1.1＋0.058×0.35 2 ＝1.133 ⑵内力：小车位于跨度中央对主梁产生的垂直弯矩
Mcv＝Ψ4[ΣPL／4＋FqL2／8－Fql2／2] ＝1.133[35240×22500／4+0.4509×225002/8－0.4509×60002／2] ＝9102.64×104 Kg.mm
小车位于悬臂极限位置，对主梁跨端或悬臂根部产生的垂直弯矩 Mdv＝Mbv＝Ψ4[ΣPlc＋Fql2／2]
＝1853.6Kg 腿顶弯矩： Mtd＝Mc+Mp=32.5×106+12.6×105＝33.76× 106Kg.mm
㈡支腿的强度及稳定性 支腿的材质均为 Q235-B，根据第二强度理轮，许用应力［δ］≤1750Kg／cm
1、强度 δ＝Nd／Atd＋Mdx／Ity＋Mtdy／Itx
＝17055.7／34304＋28.3×106× 249.5／175212×109＋33.76×830.5／ 1.06505×1010 ＝7.07Kg/mm2=707Kg/cm2＜［δ］ 故支腿强度通过。 2、稳定性： 支腿整体稳定性用下式验算： δ＝Nd／ΨAtd＋Mdx／Ity＋Mtdy／ Itx
Md＝ Mdv／sinα＝27.56×106／sin770＝28.36×106 Kg.mm 2、支腿平面： 支腿平面刚架承受由主梁传来的载荷和腿架的重量等，所有载荷都可转化为作用于支腿刚架 顶部的集中力。 支腿平面刚架按照一次超静定结构计算，间图如下： Pv＝Ψ4［（mQ＋mx）（L＋l）／L＋1／2MG＋1／2×2mt＋md］
＝1335.33×104 Kg.mm
小车在悬臂端时对悬臂根部产生的水平弯矩
Mbh＝（Ph＋Pw）lc ＋1／2（Fh＋Fw）l2 ＝（12221.0＋210）×4000＋1／2（0.0284＋0.03385）×20002
＝585.33×104
小车在悬臂端时对 主梁跨端产生的水平弯矩
Mdn＝Mbh＋PslB
＝1.133×[35240×6000＋0.4509×60002／2] ＝7844.14×104 Kg.mm 2、水平平面 主梁在水平平面内简化为一侧与支腿铰接，另一侧与支腿刚接的间支悬臂梁的计算模型， 如下图所示： ⑴载荷： ①大车运行起、制动产生的惯性载荷： 主梁均布惯性载荷：Fh＝Fq／14=28.41Kg／m 小车集中惯性载荷：Ph＝∑P／14＝12225.6Kg ②偏斜侧向力
＋6×150×208＋10224.6×225 ∫AYdA 为侧板对 X 轴的静矩 ∫AYdA=∫6046/sin600ydy＝1109822mm3 故 Sx=5441×104 mm3 组合截面的面积为：
A=50432.6mm2 设截面型心距截面最底部的距离为 y2＝Sx／A=1079mm 设截面型心距截面最底部的距离为 y1 则
其中 a=1661mm a1=1525mm b=483mm δ1=6mm δ2=6mm
对 x 轴的折算惯性矩：Itx=（ bδ23／12）×2＋bδ2×6502＋δ1a3／12×2 =1.06505*1010mm4 x=249.5mm
对 y 轴的折算惯性矩：Ity=（ bδ23／12）×2＋bδ2×6502＋δ1a3／12×2 =1.06505*1010mm4 y=830.5mm I1＝Itx K=（20485.75×106×12457）／（1.06505×1010×20000） ＝1.5 Y1＝∑PL3×（8k+3/8k+12）/48EI ＝（32000+3240）×200003／（48×2.1×105×2.6×1010） ×（8×1.5＋3）／（8×1.5＋12） ＝18.69mm＜［Y1］ Y21＝∑Plc3×［lc＋L（8k+3/8k+12）］／3EI ＝13.53mm＜ ［Y2］ 故主梁的垂直静刚度符合设计要求。 主梁的水平挠度可不计算，主梁动刚度对 A4 起重机可不 计算。
＝8239Kg
δbz＝KZBP／t2=1.2×8239／182 ＝30.5Kg／mm2=305Kg／cm2
（其中 KZB＝1.2，t=18） ②主梁跨中整体弯曲应力：
主梁 的组合截面如下图所示
其中 B=650mm
X1=325mm δ0 =6mm δ ＝6mm
h=1190
各截面对 X 轴的静矩： Sx＝670×20×1840＋1210×8×1225×2＋6×30×620×2+2∫AYdA
故主梁强度验算通过。 2、稳定性
因 h/b=1850/700=2.65＜3 故主梁的整体稳定性满足要求。
㈢主梁的刚度 起重机工作级别 为 A3，故主梁跨中许用静刚度刚度： ［Y1］＝L/700=22500/700=32.15mm
悬臂的许用静刚度刚度： ［Y2］＝l/350=6000/350=17.14mm
当小车位于跨中时：Psc=1／2Prcλ＝1403.4Kg 当小车位于悬臂端时：Psl＝1／2Prcλ＝2221.1Kg （其中λ＝0.137，Prc＝20413Kg Prc＝32176Kg） ③侧向风力 主梁侧向风力：
Fw＝cqA1＝1.4×150×1.85＝388.5N／m＝33.85Kg/m 吊重侧向风力：
＝
其中 L＝20000mm l＝5000mm lc＝5000mm ⑴载荷： ①主梁自重载荷：
主梁的单位重量：Fq＝mq／（L+l+ lc）＝15780/30＝526Kg ② 葫芦小车集中载荷： ΣP＝（mq+mx）＝32000+3240＝35240Kg mq 起重量； mx 葫芦本身重量 ③冲击系数： Ψ4＝1.1＋0.058Vd h
＝1.133［35240×32000／20000＋1／2×8728＋2103＋600］
＝33258.65Kg 斜腿轴向力计算 Nd＝Pv／sinα＝33258.65／2×sin770=17055.7Kg 支腿刚架顶部的水平力 PHt =Pv／14Ψ4＝2098.6Kg Pwt＝（L+l）×Pw／L＋1／2Fw（L＋2lc）
＝585.33×104 ＋222.1×8200
＝2399.252×104Kg.mm
㈡主梁强度与稳定性
主梁材质均为 Q235-B，根据许用强度理轮，许用应力［δ］≤1750Kg／cm2
1、强度
⑴小车位于跨中时
①主梁下翼缘局部弯曲应力
根据受力分析，翼缘外边缘的局部应力δbz 最大。
葫芦小车最大轮压：
P ＝K／nΨ4（mx+mq） ＝1.7／4×1.133×（1110+16000）
主梁的垂直静刚度： 当葫芦小车位于跨中时，垂直静挠度为：
Y1＝∑PL3×（8k+3/8k+12）/48EI K=IxH／I1L H-----门架计算高度； I1-----一侧支腿对垂直平面的折算惯性矩，取距支腿小端为 0.72 处的截面惯性矩。 斜支腿距小端为 0.72H 处的水平截面如下图所示：
－2106×9.1－236×8.6 ＝58960kg.m＞0 故纵向工况 II（有风载荷）抗倾覆稳定性符合要求。 3、（大车行走）横向工况 III（暴风雪侵袭）： ∑M＝KG［0.5（G1＋G2）B］－KFF1`h1` ＝0.475×（1680+37060）×7.3－1.15×9.1×8590 ＝98650N.m＞0 故（大车行走）横向工况 III（暴风雪侵袭）抗倾覆稳定性符合要求。 综上所结果可知起重机的整体稳定性合格。
2＋8.55×106 =4795.5×106mm4 主梁上翼缘应力： δs＝Mcv×771／IX＋Moh×350／IY
＝9102.64×104 ×771／20485.72×106 2 ＝842.6KG／cm2＜［δ］ 主梁下翼缘应力： δ0＝Mcv×1079／IX＋Mch×75／IY ＝5KG／mm2 ＝500KG／cm2＜［δ］ 下翼缘车轮作用点应力： δp＝Mcv×1079／IX＋Mch×45／IY ＝8.92KG／mm2 ＝892KG／cm2＜［δ］ ③主梁下翼缘组合应力： δ＝δ0＋δbz＝500＋305＝806KG／cm2＜［δ］ ⑶小车位于悬臂极限位置时，主梁跨端上翼缘应力： δ＝Mdv×771／Ix＋Mdh×350／Iy
二、支腿计算： ㈠载荷及支反力：葫芦小车在悬臂极限位置，大车带载偏斜运行时为最不利计算工况。 支腿在门架平面和支腿平面内同时承受载荷，应按同一工况进行计算。 1、门架平面按照一次超静定模型设计计算，如图所示：
支 腿 顶 部 的 垂 直 弯 矩：
Mdv ＝Psl×H＝2212.1×12457＝27.56×106 Kg.mm 转化为斜支腿的弯矩：
葫芦位于悬臂端，起吊额定载荷，抗倾覆稳定性校核计算为： ∑M=KG（G1c－G2a）－KPPQa
＝0.95（36150×10-1680×6）－1.4×20000×6 ＝165849kg.m＞0 故纵向工况 I（无风载荷）抗倾覆稳定性符合要求。 2、工况 II(有风载荷的稳定性 满载小车在悬臂端起（制）动，工作状态下的最大风力不利于稳定性的方向吹，抗倾覆 稳定性校核计算为： ∑M＝KG（G1c－G2a）－KPPQa－Ki（（IPh2＋I2h3）－KF（F1h1＋FQWh2） ＝0.75（36150×10-1680×6）－1.2×20000×6－1850×8.6－2150×7.98
Pw＝cqAw＝1.4×150×10＝2100N＝210Kg
⑵内力计算：
小车在跨中时产生的水平弯矩
Mch＝（Ph＋Pw）L／4＋（Fh＋Fw）L2／/8－（Fh＋Fw）l2／2＋1／2PscB
＝（12221.2+210）×16000／4＋（0.0284＋0.03385）×160002／8 －（0.0284＋ 0.03385）*200002 ／2 ＋1403.4×8200／2