chapter9-模型设定PPT课件
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x3 d0 d3x3 v3 y 0 1x1 2x2 3x3 u
随机误差项是以乘积形式进入模型，还 是以相加形式进入模型。
.
4
9.1.3模型设定误差的检验 9.1.3.1检验是否含有无关变量
通过t-检验去检验一个变量参数的显著性。
通过F-检验去检验一组变量参数的显著性。
注意，并不能完全依赖统计检验， 还要注意经济或实际上的显著性。
.
5
9.1.3.2检验遗漏变量和函数形式误设
方法二：戴维森-麦金农 J检验
思想：如果（1）正确，那么（2）中的拟合值y在 （1）中作为解释变量时应该是不显著的。
对模型 y01 x 12 x 21 y ˆ u（2）的拟合值
检验： H0 :1 0 不能拒绝则说明1兼容2
对模型
（1）的拟合值
y 0 1 lo x 1 ) g 2 l( o x 2 ) g 1 y ˆ ( u
检验：
H0 :1 0
. 不能拒绝则说明2兼容118
评价J检验：
可能两个模型都被拒绝，或都没有被拒绝。 那么我们就得不到明确的答案。
检验中拟合值的t统计量是渐近的服从t分布 的，因此，在小样本中，J检验会过多的拒 绝真模型。
.
19
9.2对无法观测的解释变量使用代理变量 9.2.1代理变量和植入解
.
15
y01x12x2u (1 ) 检验方法 y01lox1g ) (2lox2g )u ( (2)
方法一：（Mizon and Richard，1986）
y 0 1 x 1 2 x 2 3 lo x 1 ) g 4 l( o x 2 ) g u
分别检验：
H0 :1 0,2 0 H0 :3 0,4 0
第九章 模型设定和数据问题的深入探讨
9.1函数形式误设 9.2对无法观测解释变量使用代理变量 9.3随机斜率模型 9.4有测量误差时OLS的性质 9.5数据缺失、非随机样本和异常观测
.
1
9.1函数形式的误设
回忆经典线性模型中一个隐含的假设：回归模 型是正确设定的
如果模型未被正确设定，那么我们就遇到“模 型设定误差”或“模型设定偏误”.
考虑工资模型
lo w g ) a 0 ( g 1 ee d 2 e u e x c r 3 a p b u
如果因为无法观测而放入误差 项，则可能会导致严重偏误，
这时考虑代理变量IQ
可以测量，与无法观 测的变量高度相关
.
20
无法观测的变量
y 0 1x1 2x2 3x3 u
x3的一个代理变量为x3，且
.
12
赤池信息准则（AIC）
AICe2k/n SSR n
对模型中增加回归元施加了更严厉的惩罚 在比较两个模型时，具有最低AIC的模型优先 AIC的优越性在于，不仅适用于样本内预测，
还适用于预测样本外模型的表现。 嵌套模型、非嵌套模型都适用。
.
13
施瓦兹信息准则（SIC）
SICnk/n SSR n
关
参数不变性：参数值稳定，否则预测会困 难
表现出数据的协调性：残差必须完全随机 模型具有包容性：其他模型都不可能再改
进我们的模型。
.
3
9.1.2模型设定误差的类型及危害
遗漏有关变量——很可能产生偏误 包含一个无关变量——估计量方差变大 采用了错误的函数形式 测量误差 对随机误差项不正确的设定
1.我们如何发现模型是“正确的”? 2.我们经常会遇到哪些类型的“模型设定误差”? 3.设定误差的后果有哪些? 4.如何检验设定误差? 5.采取那些补救措施？ 6.如何评价几个表现不相上下的模型的优劣？
.
2
9.1.1模型选择准则
数据容纳性：从模型所作出的预测符合逻 辑
与理论一致 回归元的弱外生性：解释变量与误差不相
对模型中增加回归元施加了比AIC更严厉的惩 罚
SIC的值越低越好 SIC也可以用于比较模型在样本内与样本外的
预测表现。
.
14
马娄斯的Cp准则（软件不能给出）
若模型有p个回归元，则
Cp
SSR
ˆ 2
(n 2 p)
若模型是正确设定的，则
E (C p ) p
注：上述几个准则，不存在谁更优于谁
检验H0: d1 = 0, d2 = 0
自由度： n-k-1-2
注意：F~F2,n-k-3 or LM~χ22
.
8
Example：住房价格方程
比较两个模型的RESET统计量：
Price= 0+1lotsize+2sqrft+3bdrms+u
F=4.67，p=0.012
被拒绝
lPrice= 0+1llotsize+2lsqrft+3bdrms+u
残差分析：可用于检验遗漏变量和函数形式误设
逐渐趋于真实模型
.
6
回归设定误差检验（RESET） 思路：
如果下面的模型满足MLR.4
y01 x 1 kx k u
那么如果在模型中添加自变量的非线性关系应 该是不显著的。
.
7
RESET检验的过程：
考虑扩大方程
y = 0 + 1x1 + … + kxk + d1ŷ2 + d1ŷ3 +u
检验（2） 检验（1）
综合模型
.
16
这种检验程序存在的问题
（1）（2）两模型ห้องสมุดไป่ตู้的回归元如果存在高 度相关，则综合模型就存在高度多重共线性。 这可能使正确模型中的参数检验不显著。
.
17
y01x 12x2 u (1 ) y01lox 1g ) (2lox2 g ) u ( (2 )
我们可以使用两类方法 判别方法 检验方法
.
11
y01x12x2u (1) 判别方法 y01lox1g )(2lox2g )u ( (2)
两个模型优劣判断必须基于相同的因变量 然后基于R2或调整的R2来判断 还有其他准则可以用以判断：赤池信息准则
（AIC）、施瓦兹信息准则（SIC）和马娄斯的 Cp准则
F=2.56，p=0.084
不能被拒绝
.
9.1 9
小结：
RESET检验的优势是不需要设立对立模型 RESET检验的重要缺陷是如果方程被拒绝
，它不能告诉我们应该如何修正我们的错误 模型。
.
10
9.1.4对非嵌套模型的检验
如果我们要在下列两个非嵌套模型中选择：
y01x 12x2 u (1 ) y01lox 1g ) (2lox2 g ) u ( (2 )
随机误差项是以乘积形式进入模型，还 是以相加形式进入模型。
.
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9.1.3模型设定误差的检验 9.1.3.1检验是否含有无关变量
通过t-检验去检验一个变量参数的显著性。
通过F-检验去检验一组变量参数的显著性。
注意，并不能完全依赖统计检验， 还要注意经济或实际上的显著性。
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9.1.3.2检验遗漏变量和函数形式误设
方法二：戴维森-麦金农 J检验
思想：如果（1）正确，那么（2）中的拟合值y在 （1）中作为解释变量时应该是不显著的。
对模型 y01 x 12 x 21 y ˆ u（2）的拟合值
检验： H0 :1 0 不能拒绝则说明1兼容2
对模型
（1）的拟合值
y 0 1 lo x 1 ) g 2 l( o x 2 ) g 1 y ˆ ( u
检验：
H0 :1 0
. 不能拒绝则说明2兼容118
评价J检验：
可能两个模型都被拒绝，或都没有被拒绝。 那么我们就得不到明确的答案。
检验中拟合值的t统计量是渐近的服从t分布 的，因此，在小样本中，J检验会过多的拒 绝真模型。
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9.2对无法观测的解释变量使用代理变量 9.2.1代理变量和植入解
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y01x12x2u (1 ) 检验方法 y01lox1g ) (2lox2g )u ( (2)
方法一：（Mizon and Richard，1986）
y 0 1 x 1 2 x 2 3 lo x 1 ) g 4 l( o x 2 ) g u
分别检验：
H0 :1 0,2 0 H0 :3 0,4 0
第九章 模型设定和数据问题的深入探讨
9.1函数形式误设 9.2对无法观测解释变量使用代理变量 9.3随机斜率模型 9.4有测量误差时OLS的性质 9.5数据缺失、非随机样本和异常观测
.
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9.1函数形式的误设
回忆经典线性模型中一个隐含的假设：回归模 型是正确设定的
如果模型未被正确设定，那么我们就遇到“模 型设定误差”或“模型设定偏误”.
考虑工资模型
lo w g ) a 0 ( g 1 ee d 2 e u e x c r 3 a p b u
如果因为无法观测而放入误差 项，则可能会导致严重偏误，
这时考虑代理变量IQ
可以测量，与无法观 测的变量高度相关
.
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无法观测的变量
y 0 1x1 2x2 3x3 u
x3的一个代理变量为x3，且
.
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赤池信息准则（AIC）
AICe2k/n SSR n
对模型中增加回归元施加了更严厉的惩罚 在比较两个模型时，具有最低AIC的模型优先 AIC的优越性在于，不仅适用于样本内预测，
还适用于预测样本外模型的表现。 嵌套模型、非嵌套模型都适用。
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施瓦兹信息准则（SIC）
SICnk/n SSR n
关
参数不变性：参数值稳定，否则预测会困 难
表现出数据的协调性：残差必须完全随机 模型具有包容性：其他模型都不可能再改
进我们的模型。
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9.1.2模型设定误差的类型及危害
遗漏有关变量——很可能产生偏误 包含一个无关变量——估计量方差变大 采用了错误的函数形式 测量误差 对随机误差项不正确的设定
1.我们如何发现模型是“正确的”? 2.我们经常会遇到哪些类型的“模型设定误差”? 3.设定误差的后果有哪些? 4.如何检验设定误差? 5.采取那些补救措施？ 6.如何评价几个表现不相上下的模型的优劣？
.
2
9.1.1模型选择准则
数据容纳性：从模型所作出的预测符合逻 辑
与理论一致 回归元的弱外生性：解释变量与误差不相
对模型中增加回归元施加了比AIC更严厉的惩 罚
SIC的值越低越好 SIC也可以用于比较模型在样本内与样本外的
预测表现。
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14
马娄斯的Cp准则（软件不能给出）
若模型有p个回归元，则
Cp
SSR
ˆ 2
(n 2 p)
若模型是正确设定的，则
E (C p ) p
注：上述几个准则，不存在谁更优于谁
检验H0: d1 = 0, d2 = 0
自由度： n-k-1-2
注意：F~F2,n-k-3 or LM~χ22
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Example：住房价格方程
比较两个模型的RESET统计量：
Price= 0+1lotsize+2sqrft+3bdrms+u
F=4.67，p=0.012
被拒绝
lPrice= 0+1llotsize+2lsqrft+3bdrms+u
残差分析：可用于检验遗漏变量和函数形式误设
逐渐趋于真实模型
.
6
回归设定误差检验（RESET） 思路：
如果下面的模型满足MLR.4
y01 x 1 kx k u
那么如果在模型中添加自变量的非线性关系应 该是不显著的。
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7
RESET检验的过程：
考虑扩大方程
y = 0 + 1x1 + … + kxk + d1ŷ2 + d1ŷ3 +u
检验（2） 检验（1）
综合模型
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16
这种检验程序存在的问题
（1）（2）两模型ห้องสมุดไป่ตู้的回归元如果存在高 度相关，则综合模型就存在高度多重共线性。 这可能使正确模型中的参数检验不显著。
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y01x 12x2 u (1 ) y01lox 1g ) (2lox2 g ) u ( (2 )
我们可以使用两类方法 判别方法 检验方法
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y01x12x2u (1) 判别方法 y01lox1g )(2lox2g )u ( (2)
两个模型优劣判断必须基于相同的因变量 然后基于R2或调整的R2来判断 还有其他准则可以用以判断：赤池信息准则
（AIC）、施瓦兹信息准则（SIC）和马娄斯的 Cp准则
F=2.56，p=0.084
不能被拒绝
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9.1 9
小结：
RESET检验的优势是不需要设立对立模型 RESET检验的重要缺陷是如果方程被拒绝
，它不能告诉我们应该如何修正我们的错误 模型。
.
10
9.1.4对非嵌套模型的检验
如果我们要在下列两个非嵌套模型中选择：
y01x 12x2 u (1 ) y01lox 1g ) (2lox2 g ) u ( (2 )