双臂电桥测低电阻实验报告

大学物理实验报告
实验题目：开尔文电桥测导体的电阻率
姓名：杨晓峰班级：资源0942 学号：36 日期：2010-11-16
实验目的：
1．了解双臂电桥测量低电阻的原理和方法。

2．测量导体电阻率。

3．了解单、双臂电桥的关系和区别。

实验仪器
本实验所使用仪器有双臂电桥、直流稳压电源、电流表、电阻、双刀双掷换向开
关、标准电阻、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（C15/4或6
型）、千分尺（螺旋测微器）、米尺、导线等。

实验原理：
双臂电桥工作原路：工作原理电路如图1所示，图中Rx是被测电阻，Rn是比较用的可调
电阻。

Rx和Rn各有两对端钮，C1和C2、Cn1和On2是它们的电流端钮，P1和P2、Pn1和
Pn2是它们的电位端钮。

接线时必须使被测电阻Rx只在电位端钮P1和P2之间，而电流端
钮在电位端钮的外侧，否则就不能排除和减少接线电阻与接触电阻对测量结果的影响。

比较
用可调电阻的电流端钮Cn2与被测电阻的电流端钮C2用电阻为r的粗导线连接起来。

R1、
R1'、R2和R2'是桥臂电阻，其阻值均在lOΩ以上。

在结构上把R1和R'1以及R2和R2'做
成同轴调节电阻，以便改变R1或R2'的同时，R1'和R2'也会随之变化，并能始终保持
测量时接上RX调节各桥臂电阻使电桥平衡。

此时，因为Ig＝0，可得到被测电阻Rx为
1、为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图方式，将低电阻Rx
以四端接法方式连接
2—4—1
图1 直流双臂电桥工作原理电路
可见，被测电阻Rx仅决定于桥臂电阻Rz和R1的比值及比较用可调电阻Rn而与粗导线电阻r无关。

比值R2/R1称为直流双臂电桥的倍率。

所以电桥平衡时
被测电阻值=倍率读数×比较用可调电阻读数
因此，为了保证测量的准确性，连接Rx和Rn电流端钮的导线应尽量选用导电性能良好且短而粗的导线。

只要能保证，R1、R1'、R2和R2'均大于1OΩ，r又很小，且接线正确，直流双臂电桥就可较好地消除或减小接线电阻与接触电阻的影响。

因此，用直流双臂电桥测量小电阻时，能得到较准确的测量结果。

G的电流I G = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）
()()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+
=
-
+
=
+
=
2
3
2
1
2
3
2
2
3
1
2
3
1
1
3
R
R
I
R
I
I
R
I
R
I
I
I
R
I
R
I
n
R
R
X
(1)
解方程组得
2—4—
2
2—4—3
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+++=
R R R R R R R RR R R R R X 3121231
11 (2)
通过联动转换开关，同时调节R 1、R 2、R 3、R ，使得
R R R R 3
12=成立，则（2）式中第二项为
零，待测电阻
R x 和标准电阻R n 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有
n X R R R
R 1
=
(3)
实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到R R R R //312=。

为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻R i 的阻值(R i <0.001)，使(2)式第二项尽量
小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。

金属电阻率的测定
1、按图5所示连接电路，取电源电压为15V ，调节滑线变阻器是电流表指示为1A ；
2、由长到短分别测量铜杆不同长度的电阻（每隔5cm 测一次，总共至少6次）；
3、用数显卡尺在铜杆的不同部位测量其直径多次并记录。

实验内容及步骤：
1．电阻及电阻率的测量。

（1）将铜棒按4端接法接入双臂电桥 C1
P1
C2
P2接线柱，估计北侧电阻，
选择适合的倍率，接通电源，按下电源，按下粗细调节钮、调整Rn 使电桥平衡，记录 Rn 值有公式算出Rx 的值，测Rn5次。

（2）用卡尺测出铜棒长度L ，用千分尺在铜棒不同位置测出铜棒的直径D 、5次，记录在表格中，有公式求出铜的电阻率p 2．金属电阻温度系数的测定
图5
（1）。

测量电阻的R-t曲线，并根据曲线计算电阻的温度系数。

首先，将YJ-HW-II型实验仪的“电缆”座通过电缆与恒温箱连接。

将实验仪左侧开关置于“设定”，选择所需温度点，调节温度“粗选”、“细选”使到达合适位置。

然后按下开关使置于“测量”。

打开加热开关，观察仪器显示至选定温度并稳定下来后，将电阻插入恒温箱中，稍侯电阻升温结束，把信号接入实验仪的输入端，得到选定温度上Pt100的电阻值。

2、重复以上步骤，分别测量设定温度为600C、700C、800C、900C、1000C时
Pt100电阻的值。

根据所记录的数据，绘出R-t曲线。

并在曲线上选取不同两点，计算电阻的温度系数。

3. 用双臂电桥测出电阻的精确值。

数据记录：
电阻R的值
铜棒的值：
数据处理：
以电阻1#为例估算不确定度，表示结果。

R
左
X =R
R
R
2
1
左
= =
R
右
X =R
R
R
1
2
右
= =
R x= （R
左
X + R
右
X
）/2= =
S=△n/（△R/R）= =
2—4—4
2—4—5
电阻箱引入误差
(0.5)%R N
m R R
D =+ ，式中N 为转盘数，R 为使用值，m 为电阻箱等级，比例臂m 取0.1，比较臂m 取0.02。

按均匀分布：
()
u R R =
= = 1
1)
(R R u = = 2
2)
(R R u = = 检流计平衡指示不确定度为：
S
R R R R u 31
.0'31)'(=∆=∆= = 传播率为：
()()x r x x u R u R R =
= =
=
()x u R =
测量结果： R x =
（ ± ） ；
P =0.683； E =
思考题：
1．电桥平衡后，若各桥臂电阻保持不变，只把检流计和电源的位置互换，是否仍能平衡？说明理由。

2．分析电路原理图，若改变R
1/R
2
时，G的指针只发生单向偏转，而且比值越小偏转越
小，R
1
=0时偏转为零，则何处可能有故障？
实验感想与小结
通过本次实验，我掌握了电桥法测电阻的一般原理，并学会使用了QJ19型单双电桥、FMA型电子检流计等以前未使用过的电学实验仪器，并进一步巩固了数据处理的一元线性回归法和不确定度的计算方法，对用Excel等电脑技术解决实际问题更加熟练。

通过“测铜的电阻率”和“将QJ19型电桥改接单电桥测中值电阻”两个实验的对比，我对实验数据的多次测量与否有了较为深入的思考。

1、在“测铜的电阻率”的实验中，多次测量取平均值减少误差的思想２次被用到，具体的：
a)热电动势影响的消除。

由于线路中电流较大，产生大量焦尔热。

又由于各部分结构
不均匀，因而各部分温度也不均匀，从而会产生附加热电动势。

考虑到热电动势只和I2R有关，而与I的方向无关，而电阻上电压降的正负却和电流方向有关，故采用
改变电流方向的办法。

假定热电势与电阻上电压降原来是相加关系，电流反向后，则成相减关系，从而两次测得的电阻值一偏大，一偏小，取两次平均是较好的结
果。

b)测铜杆截面圆直径时，用数显卡尺在铜杆的不同部位进行不少于５次的测量，取平
均值得铜杆的直径ｄ。

这样处理减小了因铜杆粗细不均匀而导致的误差，使计算结果更加精确。

2、而在“将QJ19型电桥改接单电桥测中值电阻”的实验中，由于测量中电路并未改变，并不需要多次测量，因此只测量了一组数据，再通过不确定度的计算对误差的可能取值范围进行估计。

2—4—6。