(天津)高考数学分项解析专题11概率和统计、算法文

第十一章 概率和统计

一．基础题组

1. 【2016高考天津文数】甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是21，甲获胜的概率是3

1，则甲不输的概率为

（A ）

6

5 （B ）

5

2 （C ）

6

1 （D ）

3

1

【答案】A 【解析】

试题分析：甲不输概率为115

.236

+=选A. 【考点】概率

【名师点睛】概率问题的考查，侧重于对古典概型和对立事件的概率考查，属于简单题.运用概率加法的前提是事件互斥，不输包含赢与和，两种互斥，可用概率加法公式.对古典概型概率的考查，注重事件本身的理解，淡化计数方法.因此先明确所求事件本身的含义，然后利用枚举法、树形图解决计数问题，而当正面问题比较复杂时，往往采取计数其对立事件. 2.【2007天津，文11】从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下： 分组 [)90100

， [)100110， [)110120， [)120130， [)130140， [)140150， 频数

1

2

3

10

1

则这堆苹果中，质量不小于．．．120克的苹果数约占苹果总数的 ％． 【答案】70

3.【2008天津，文11】一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________________人． 【答案】10

【解析】依题意知抽取超过45岁的职工为25

8010 200

⨯=．

4.【2009天津，文6】阅读下面的程序框图,则输出的S等于( )

A.14

B.20

C.30

D.55

【答案】C

【解析】由题意知:S＝12+22+…+i2,当i＝4时循环程序终止,故S＝12+22+32+42＝30.

5.【2010天津，文3】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为 ( )

A．－1 B．0 C．1 D．3

【答案】B

6.【2010天津，文18】有编号为A1，A2，…，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：

编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径 1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47 其中直径在区间1.48,1.52]内的零件为一等品．

(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；

(2)从一等品零件中，随机抽取2个．

①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

②求这2个零件直径相等的概率．

【答案】(1) 3

5

，(2) ①共有15种．②

2

5

7.【2011天津，文3】阅读右边的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为-4,则输出y 的值为

A.0.5

B.1

C.2

D.4

8.【2011天津，文15】编号分别为1216,,,A A A 的16名篮球运动员在某次训练比赛中的

得分记录如下: 运动员编号 A 1

A 2

A 3

A 4

A 5

A 6

A 7

A 8

得分 15 35 21 28 25 36 18 34 运动员编号 A 9

A 10

A 11

A 12

A 13

A 14

A 15

A 16

得分

17

26

25

33

22

12

31

38

(Ⅰ)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格: 区间 [10,20)

[20,30)

[30,40)

人数

(Ⅱ)从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人, (i) 用运动员编号列出所有可能的抽取结果; (ii)

求这2人得分之和大于50的概率.

【答案】(1)4,6,6(2)15,1

.3

9.【2012天津，文3】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )

A．8 B．18 C．26 D．80

【答案】C

【解析】n＝1，S＝0＋31－30＝2，n＝2；

n＝2＜4，S＝2＋32－31＝8，n＝3；

n＝3＜4，S＝8＋33－32＝26，n＝4；

4≥4，输出S＝26．

10.【2012天津，文15】某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．

(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；

(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，

①列出所有可能的抽取结果；

②求抽取的2所学校均为小学的概率．

【答案】（Ⅰ）3,2,1；（Ⅱ）①共15种；②1 5

11.【2013天津，文3】3．(2013天津，文3)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为( )．

A．7 B．6

C．5 D．4

【答案】D

【解析】由程序框图可知，n＝1时，S＝－1；n＝2时，S＝1；n＝3时，S＝－2；n＝4时，S＝2≥2，输出n的值为4，故选D.

12.【2013天津，文15】某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S＝x＋y＋z 评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

产品编号A1A2A3A4A5

质量指标

(x， y，z)

(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)