2018-2019学年上学期武汉市武昌区C组联盟期中考试九年级数学试卷

t h 的根的情况是 B. 有两个相等的实数根
C. 有且只有一个实数根
D. 没有实数根
7. 抛物线 yt x2 上有三个点（1，y1），（－2，y2），（3，y3），那么，y1、y2、y3 的大小关系 是
A. y1<y2<y3
B. y3<y2<y1
C. y1<y3<y2
D. y2<y3<y1
8. 某旅游景点参观人数逐年增加，据有关部门统计， 016 年约为 h 万人次， 018 年约为 8.8
万人次，设观赏人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的是
A. h
t h.h
B. 28.81 x2 20
C. 201 x2 28.8
D. 20 201 x 201 x2 28.8
1
9. 在平面直角坐标系中，抛物线 y=－
x2+2x－1 关于点（－1，2）对称的图象解析式为
(
)
2
A. y= 1 x2－2x+1 2
。
12.把函数 t
的图象向上平移 个单位，所得的抛物线的函数关系式为
。
13.某学校九年级组织了一次乒乓球比赛，每班派一名同学代表班级进行比赛，参赛的每两个队
之间都要比赛一场，共比赛 h 场，该校九年级共有
个班级。
14.如图，在 th 中， t h ， h t th，以点 t 为旋转中心把 度，得到 th ，点 ' 恰好落在 h 上，连接 CC′，则 ∠ACC't
B. y= 1 x2+4x+11 2
C. y=－ 1 x2－2x-1 2
D. y= 1 x2+4x+19 2
(第 14 题图）
（第 16 题图）
15.若函数 t
的图象与 轴有且只有一个交点，则 的值为
。
16.如图，四边形 th찬 是菱形，ABt6，且∠ABC=60° ，M 是菱形内任一点，连接 AM，BM，
（备用图）
2
23.已知：正方形 th찬 中，∠ 耆 t ，∠ 耆 绕点 顺时针旋转，它的两边分别交 ht， 찬h（或它们的延长线）于点 ，耆。 当∠ 耆 绕点 旋转到 t t 찬耆 时（如图 1），易证 耆 t t 찬耆．（不必证明） （1）当∠ 耆 绕点 旋转到 t 찬耆 时（如图 2），线段 t ，찬耆 和 耆 之间有怎样的 数量关系？写出猜想，并加以证明。 （2）当∠ 耆 绕点 旋转到如图 3 的位置时，线段 t ，찬耆 和 耆 之间又有怎样的数量关 系？写出猜想，并加以证明。
CM，则 AM+BM+CM 的最小值为
。
三、解答题（共 8 小题；17-21 题每小题 8Байду номын сангаас分，22，23 题每小题 10 分，24 题 12 分，共 72 分） 17.解方程：x2 3x－1t0
18.如图， th 和 찬th 关于点 成中心对称. （1）作出它们的对称中心 ，并简要说明作法； （2）若 t t 兾， h t ，th t ，求 찬th 的周长； （3）连接 h，h찬，试判断四边形 h찬h 的形状，并说明 理由．
1
19.有一条长 40cm 的绳子，要把它围成一个矩形，若设矩形的一边长为 xcm，回答以下问题： （1）怎样围成一个面积为 75cm²的矩形？ （2）能围成一个面积为 101cm²的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由。
20.如图，在平面直角坐标系中，在边长为 个 单位长度的小正方形组成的方格中，点 ， t，h 都在格点上。 (1)画出ΔABC 绕着点 B 逆时针旋转 90°得到的 ΔA'B'C'，并写出的 A'的坐标__________ (2)在（1）的情况下，直接写出线段 AA’的长 度____________。 (3)在 y 轴上找一点 P，使ΔPAB 的周长最小， 直接写出 P 的坐标_____________。
A.
B.
C.
D.
3. 在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A. C
B. L
C. H
D. Z
10. 当
时，二次函数 t
有最大值 ，则实数 的值为
A. 7 4
B. 或
C. 或
D2或 3或7 4
二、填空题（共 6 小题；共 18 分）
11.若 t 是一元二次方程 x²+ =0 的解，则 的值为
24.如图，抛物线 y=ax2+bx-3 与 轴交于 ，t 两点（ 点在 t 点左侧），A(-1,0)，B(3,0)， 直线 与抛物线交于 ，h 两点，其中 h 点的横坐标为 。 （1）求抛物线的函数解析式； （2） 是线段 h 上的一个动点，过 点作 轴的平行线交抛物线于 t 点，求线段 t 长度 的最大值； （3）点 是抛物线上的动点，在 轴上是否存在点 h，使 ，h，h， 这样的四个点为顶点 的四边形是平行四边形?如果存在，求出所有满足条件的 h 点坐标；如果不存在，请说明理 由。
th 按顺时针旋转 ．
4. 在平面直角坐标系中，点
A.
B.
关于原点对称点 ʹ 的坐标为
C.
D.
5. 解一元二次方程 x²-4x+1=0，用配方法可变形为
A. x 22 1
B. x 42 5
C. x 22 5
D. x 22 3
6. 关于 的一元二次方程 A. 有两个不相等的实数根
21.某超市销售一种饮料，平均每天可售出 hh 箱，每箱利润 h 元．为了扩大销售，增加利 润，超市准备适当降价,据测算，若每箱每降低 元，每天可多售出 箱。
（1）如果要使每天销售饮料获利 hhh 元，问每箱应降价多少元? （2）试问当降价多少元时，总利润达到最大值?并求出最大值。
22.如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞 上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的 距离都是 m，拱桥的跨度为 h m，桥洞 与水面的最大距离是 m，桥洞两侧壁上各 有一盏距离水面 m 的景观灯，把拱桥的截 面图放在平面直角坐标系中。 （1）求抛物线对应的函数解析式，并写出 自变量的取值范围； （2）求两盏景观灯之间的水平距离。
2018—2019 学年度上学期武昌区部分学校期中检测
九年级数学试卷
命题人：余琼和
审题人：邢矛
2018．11
一、选择题（共 10 小题；共 30 分）
1. 一元二次方程 A. ， ，
t h 的二次项系数，一次项系数，常数项分别是
B. ， ，
C. ， ，
D. ， ，
2. 二次函数 t
的图象的顶点坐标是