六西格玛基础知识

样品编号 11
12
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17
18 19
20
测量值 11.97 12.02 12.04 12.00 12.01 12.06 12.01 12.00 12.00 12.00
样品编号 21
22
பைடு நூலகம்
23
24
25
26
27
28 29
30
测量值 12.02 12.00 11.95 11.98 11.98 11.97 12.03 12.00 12.05 12.08
编号 25 26 27 28 29 30
[Mn] 1.42 1.36 1.37 1.3 1.44 1.47
a
9
X＝ 平均值：
（1.31+1.35+···+1.47）％ 30
X ＝ 1.398％
a
10
（ X X ） 2 （ X 1 X ） 2 ( X 2 X ) 2 （ X 3 X ） ..X . n .X ) .2(
展
ISO900族质量管理标准、美国波多里奇奖、欧洲质量奖、
日本戴明奖等各种质量奖及卓越绩效模式、六西格玛管理等
a
4
➢第二节 六西格玛管理的推广
✓摩托罗拉公司
✓通用电气
✓联信、ABB、东芝、三星、花旗银行、迪 斯尼、希尔顿酒店
✓宝钢、武钢、太钢、济钢、本钢、梅钢、 华菱涟钢等
a
5
➢第三节 六西格玛是什么？
3.1 Sigma()是什么？ 3.2 什么是西格玛水平？ 3.3 6 是什么？ 3.4 六西格玛是什么？
a
6
3.1 Sigma()是什么？
是一个希腊字母
代表“标准方差”
=
(X X)2
n 1
a
7
（ X X ） 2 （ X 1 X ） 2 (X 2 X )2 （ X 3 X ） ..X .n .X ) .2(
99.9937 99.999943 99.999a99983
不良品率（ppm） 317300
45500
2700
63
0.57
0.0018
18
3.4 什么是六西格玛？---实际上
（通常所说）的六西格玛（或6SIGMA,Six Sigma）质量水
平 过程输出质量特性平均值 () 往
往在规格中心点周围漂移，漂移 幅度在规格中心点±1.5σ范围 内。 如果将±1.5σ漂移计算在内， 6σ质量特性的不符合规范限产 品为0.00034%，即3.4ppm。
六西格玛管理的产生是随着质量管理的不断发展而产生的。
质量检验阶段
美国泰勒为代表的“科学管理运动” 。
现
事后检验把关。
代
质 量
统计质量控制阶段
休哈特将数理统计的原理运用到质量 管理中来，并发明了控制图。
管
检验加预防阶段
理 的
全面质量管理阶段
费根堡姆提出了全面质量管理的观点
发
质量管理手段也不再局限于数理统计， 而是全面地运用各种管理技术和方法。
a
17
3.3 6σ是什么？---理论上（统计意义）的6σ质量水平
标准 下限
不含1.5Sigma的漂移
标准 上限
-6Ơ -5 Ơ -4 Ơ -3 Ơ -2 Ơ -1 Ơ μ +1 Ơ +2 Ơ +3 Ơ +4 Ơ +5 Ơ +6 Ơ
质量水平Z0 1 2 3 4 5 6
百分比(％) 68.27 95.45 99.73
= 12.01（mm） …….公式1
= (X X)2 n 1
= 0.03241
a
…….公式2
12
利用表1 钢材检验数据和MINITAB软件绘制成直方图
标准 下限
标准 上限
钢材检验项目值
a
13
3.2 什么是西格玛水平？(Z0、Z)
• 西格玛水平是（通常用英文字母Z表示）是过程满 足顾客要求能力的一种度量，即将过程输出的平 均值、标准差与顾客要求的目标值、规范限联系 起来并进行比较，得出的结果。
n 1
n 1
标准差：σ＝0.073％
a
11
举例说明
例2：莱钢生产的H型钢翼缘厚度（带钢的厚度或棒材的内
径）希望控制在12.00mm，假定标准允许偏差为±0.05mm，
表1中数据为过去的一段时间内公司生产钢材的检验数据。求？
表1 钢材检验数据
样品编号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
测量值 11.94 11.98 12.00 12.05 12.03 12.00 12.03 11.98 12.04 11.98
六西格玛基础知识
a
1
六西格玛基础知识
第一章 六西格玛是什么？ 第二章 为什么要实施六西格玛管理？ 第三章 六西格玛管理方法
a
2
第一章 六西格玛是什么
➢第一节 六西格玛管理的由来
➢第二节 六西格玛管理的推广
➢第三节 六西格玛是什么？
➢第四节 什么是六西格玛管理？
a
3
➢第一节 六西格管理的由来
六西格玛管理是20世纪80年代摩托罗拉公司创立的一种质量 改进方法。
n 1
n 1
a
8
例1：某公司生产某牌号钢种[Mn]成分范围为1.30-1.60%， 我们希望控制在1.45%，下表数据为过去的某一段时间内我 厂生产钢水的成分数据。求？
编号 1 2 3 4 5 6
[Mn] 1.31 1.35 1.38 1.41 1.42 1.45
编号 7 8 9 10 11 12
过程无偏移为Z0，有偏移为Z。
Z=Z0+1.5
a
14
我厂某牌号钢种[Mn]成分的西格玛水平：
Ｚ0＝
1.60％－1.30％ ２χ0.073％
＝2.046
Z=Z0+1.5＝3.546
a
15
正态分布的标准差()
Z=Z0+1.5
拐点
曲线从较陡的状态 变得越来越平坦
1
p(d)
下限
平均值
上限
3
拐点与平均值之间的距离是一个标准差。如果3倍的标准差都落在目标
下限
1 2 上限
1.5 σ 1.5 σ
-6Ơ- 5 Ơ -4 Ơ -3 Ơ -2 Ơ -1 Ơ +1 Ơ+2 Ơ+3 Ơ+4 Ơ+5 Ơ+6 Ơ
某钢种合金成分％ [Mn] 编号 [Mn] 编号 1.28 13 1.35 19 1.36 14 1.45 20 1.37 15 1.43 21 1.4 16 1.44 22 1.55 17 1.32 23 1.5 18 1.53 24
[Mn] 1.29 1.48 1.3 1.49 1.38 1.33
值和规范的上下限内，我们就称这个过程具有“3个西格玛能力”。
σ前面的数字越大说明过程能力越好a 、越高。
16
• 对于绝大多数的随机变量，在均值附近 取值的机会较多，频率较大。
• σ：表示分布的散布大小。
• σ大意味着分布的散布程度较大，也即分 布较分散；
• σ小意味着分布的散布程度小，也即分布 较集中。